Finite Group Databasebeta

← #29713024

Subgroups — #29713024

Order 15616.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18#16840400—24no—
19#16840400—24no—
20C2×#14519766C2211yescharacteristic
21C2×#14519760—21no—
22C2×#14519759—21no—
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519745—21no—
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30C22×#11758198—21no—
31#16840091—24no—
32C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42#102×D61—24no—
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45#16839696—21no—
46#16839690—21no—
47#16839661C2211yescharacteristic, complemented
48#16839658C2211yescharacteristic, complemented
49#16839624—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic, complemented
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—41no—
72C2×D4×D61—41no—
73C2×D4×D61D414yes—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C2×C8×D61—22no—
80C2×C8×D61—41no—
81C2×C8×D61—41no—
82#14519766—22no—
83#14519766—22no—
84#14519760—28no—
85#14519759—44no—
86#14519753—22no—
87#14519753D414yes—
88#14519751—22no—
89#14519751—22no—
90#14519749—28no—
91#14519745—28no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D61—22no—
105C4⋊C4×D61—22no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×#11758198—28no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519709—22no—
118#14519708—22no—
119#14519701—22no—
120#14519701—41no—
121#14519699—22no—
122#14519699—41no—
123#14519698—22no—
124#14519698—22no—
125#14519697—22no—
126#14519697—41no—
127C22⋊#92418—41no—
128#14519689—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C2×#41×C61—22no—
134C2×#41×C61—22no—
135C2×#41×C61—22no—
136C2×#41×C61—22no—
137C2×#41×C61—41no—
138C2×#41×C61—41no—
139C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61—21no—
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61—21no—
143C23×C4×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149#103×C61—22no—
150#103×C61—41no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61—24no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166#41×C61—44no—
167#41×C61—44no—
168#41×C61—44no—
169#41×C61—44no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61C2×D412yes—
176C2×D4×C61—24no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61#4112yes—
184C2×D4×C61#4112yes—
185C22×C4×C61—24no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—42no—
196C22×C4×C61—42no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—24no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—81no—
213C22×Dic61—81no—
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217D4×D61—28no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—44no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61C2×D412yes—
235C2×C4×D61C2×D412yes—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—42no—
247C22⋊Dic61—24no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—42no—
250#11758198—24no—
251#11758198—24no—
252#11758198—24no—
253#11758198—22no—
254#11758198—24no—
255#11758198—42no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—42no—
262C4⋊Dic61C2×D412yes—
263#11758196—24no—
264#11758196—22no—
265#11758196—42no—
266#11758196—42no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C8×D61—44no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—48no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—48no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61—84no—
309C22×D61#12012yes—
310C22×D61#13512yes—
311C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61—22no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316D4×C61—22no—
317D4×C61—22no—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—48no—
320D4×C61#12314yescomplemented
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—48no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D61—48no—
345C22⋊D61—44no—
346C22⋊D61—84no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—84no—
365C2×Dic61#12012yes—
366D244—22no—
367D244—22no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—84no—
375C8×C61—41no—
376C8×C61—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#24038—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—24no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C22×C61#54611yescharacteristic
396C22×C61#54611yescharacteristic
397C22×C61C2×#13511yescharacteristic
398C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C61#57711yescharacteristic
400C22×C61#57711yescharacteristic
401C2×D61—22no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—816no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61#44914yes—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61C2×#12311yescharacteristic
421C4×C61#53411yescharacteristic
422C4×C61#54611yescharacteristic
423C4×C61#54611yescharacteristic
424Dic61—22no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—42no—
428Dic61—81no—
429Dic61—81no—
430C2×#546—611no—
431C2×#483—611no—
432C22×#102—611no—
433#2486—611no—
434#2042—611no—
435#2042—611no—
436#2034—611no—
437#2034—611no—
438#1892—611no—
439#1869—611no—
440#1864—611no—
441#1864—611no—
442#1788—611no—
443#1788D6111yescharacteristic, complemented
444#1786—611no—
445C2×C61—44no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61#240511yescharacteristic
448C2×C61C2×#44911yescharacteristic
449C2×C61#300911yescharacteristic
450C2×C61#329611yescharacteristic
451C2×C61#329611yescharacteristic
452C2×C61#330611yescharacteristic
453C2×C61#330611yescharacteristic
454D61—24no—
455D61—82no—
456C22×#41C2×D6111yescharacteristic
457C23×D4—611no—
458C23×C8—611no—
459#546—1224no—
460#546—1224no—
461C2×#124—611no—
462C2×#123—1221no—
463C2×#123—1221no—
464C2×C22⋊Q8—611no—
465C2×#121—611no—
466C2×#121—1221no—
467C2×#120—1221no—
468C2×C4×D4—611no—
469C2×C4×D4—611no—
470C22×C4⋊C4—611no—
471C22×C22⋊C4—1221no—
472#483—1224no—
473C2×#106—611no—
474C2×#106—611no—
475C2×#103—611no—
476C2×#103—611no—
477C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—611no—
484C2×#102—611no—
485C2×#102—1224no—
486C2×#102C2×D6111yescharacteristic
487C2×#102C2×D6111yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—611no—
489C2×C22⋊C8—611no—
490C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#398—1221no—
492#397—1221no—
493#389—611no—
494#389—611no—
495#381—1221no—
496#380—611no—
497#380—611no—
498#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#340—611no—
500#340—611no—
501#336—611no—
502#336—611no—
503C61#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—1221no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—614no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—611no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1222no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—2441no—
522C22×D4—2441no—
523C22×D4C22×D6111yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—611no—
526C23×C4—1221no—
527C23×C4—1221no—
528C23×C4C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1222no—
532C22×C8—2441no—
533C22×C8—2441no—
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536#124—1222no—
537#124—1222no—
538#123—1228no—
539#123—2444no—
540C22⋊Q8—614no—
541C22⋊Q8—1222no—
542#121—1222no—
543#121—1222no—
544#121—1228no—
545#120—1228no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1222no—
549C4×D4—1222no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—1222no—
555C2×C4⋊C4—1222no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—611no—
564C2×C22⋊C4—611no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1228no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C42—611no—
574#106—1222no—
575#106—1222no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—1222no—
579#103—2441no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—2441no—
587#102—2441no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—1222no—
590C22⋊C8—2441no—
591#95—21no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594#95—1221no—
595#95—1221no—
596C24—21no—
597C24—611no—
598C24—1224no—
599C24—1221no—
600C24—4881no—
601C24—4881no—
602C24—2442no—
603C24—2442no—
604C24—2442no—
605C24—2442no—
606C24D4×D6111yescharacteristic
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D6112yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—612no—
624C2×D4—1224no—
625C2×D4—1228no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—4881no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4#1175822212yes—
643C2×D4D4×D6112yes—
644C2×D4#1175822412yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—612no—
659C22×C4—612no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1224no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—4881no—
671C22×C4—4881no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4C23×D6111yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—2444no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—612no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1224no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—2442no—
703C4⋊C4—2442no—
704C4⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1224no—
708C22⋊C4—1224no—
709C22⋊C4—1224no—
710C22⋊C4—1224no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1224no—
713C22⋊C4—2442no—
714C22⋊C4—2442no—
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—612no—
732C23—612no—
733C23—612no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1222no—
739C23—4884no—
740C23—4884no—
741C23—4884no—
742C23—4884no—
743C23—4884no—
744C23—2448no—
745C23—2448no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23C2×D4×D6111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—1222no—
762D4—1222no—
763D4—4884no—
764D4—2448no—
765D4—2444no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4#1451975914yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—612no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—4884no—
801C2×C4—4884no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
813C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
814C2×C4#1451982211yescharacteristic
815C2×C4#1451982211yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2441no—
819C8—2441no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—614no—
835C22—1222no—
836C22—1222no—
837C22—1222no—
838C22—1222no—
839C22—1222no—
840C22—1222no—
841C22—48816no—
842C22—4881no—
843C22—4881no—
844C22—4881no—
845C22—4881no—
846C22—2442no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22#120×D6111yescharacteristic
850C22#1684039911yescharacteristic
851C22#1684040211yescharacteristic
852C22#135×D6111yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
854C22#1684056911yescharacteristic
855C22#1684057111yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—1222no—
861C4—4881no—
862C4—4881no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4—2442no—
866C4C2×#1451975911yescharacteristic
867C4#1684032211yescharacteristic
868C4#1684039911yescharacteristic
869C4#1684040211yescharacteristic
870C2—44no—
871C2—81no—
872C2—1224no—
873C2—4882no—
874C2#2144914411yescharacteristic
875C2#449×D6111yescharacteristic
876C2#2145509311yescharacteristic
877C2#2145764711yescharacteristic
878C2#2145765511yescharacteristic
879C2#2145777311yescharacteristic
880C2#2145778111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840400C2
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24038
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840091C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21450123C2semidirect
5. #21447057C2semidirect
6. #21447056C2semidirect
7. #21447009C2semidirect
8. #21447008C2semidirect
9. #21446239C2semidirect
10. #21446108C2semidirect
11. #21446082C2semidirect
12. #21446078C2semidirect
13. #21445759C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
32. C2×#14519709C22semidirect
33. C2×#14519708C22semidirect
34. C2×#14519701C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
47. #16839661C22semidirect
48. #16839658C22semidirect
50. #16839622C22semidirect
52. #16839525C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#103×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C61×#380C22semidirect
320. D4×C61#123semidirect
443. #1788D61semidirect
477. C2×#103C2×D61semidirect
478. C2×#103C2×D61semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
498. #380C2×D61semidirect
503. C61#24038semidirect
768. D4#14519759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168400912
C2×#102×D612
#214501232
#214470572
#214470562
#214470092
#214470082
#214462392
#214461082
#214460822
#214460782
#214457592
#214457482
C61×#17882
#2403861