Finite Group Databasebeta

← #29713027

Subgroups — #29713027

Order 15616.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840409—24no—
20#16840409—24no—
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519759—21no—
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519748—21no—
26C2×#14519745—21no—
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D61—21no—
31#16840094—24no—
32C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43#102×D61—24no—
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839696—21no—
47#16839690—21no—
48#16839661C2211yescharacteristic, complemented
49#16839658C2211yescharacteristic, complemented
50#16839624—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—41no—
69C2×#11758222—41no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—41no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61D414yes—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C2×C8×D61—22no—
88C2×C8×D61—41no—
89C2×C8×D61—41no—
90#14519764—22no—
91#14519764—22no—
92#14519759—28no—
93#14519759—44no—
94#14519757—22no—
95#14519757D414yes—
96#14519748—28no—
97#14519745—28no—
98#14519739—22no—
99#14519739—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D61—22no—
110C4⋊C4×D61—22no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D61—28no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519708—22no—
122#14519702—22no—
123#14519702—41no—
124#14519700—22no—
125#14519700—41no—
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519698—22no—
129#14519698—41no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132C22⋊#92418—41no—
133#14519689—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#121×C61—22no—
144#121×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150#106×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61—24no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C61—24no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—81no—
173C2×D4×C61—81no—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201D4×D61—28no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205#11758222—44no—
206#11758222—44no—
207#11758222—44no—
208#11758222—44no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244C2×D412yes—
213C2×D244#4112yes—
214C2×D244#4112yes—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—81no—
227C2×C4×D61—81no—
228C2×C4×D61C2×D412yes—
229C2×C4×D61C2×D412yes—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122C2×D412yes—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D412yes—
248C22⋊C4×C61—24no—
249C22⋊C4×C61—42no—
250C22⋊Dic61—24no—
251C22⋊Dic61—24no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—42no—
254#11758198—24no—
255#11758198—22no—
256#11758198—24no—
257#11758198—42no—
258C4⋊Dic61—24no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—42no—
264#11758196—22no—
265#11758196—42no—
266#11758196—42no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C8×D61—44no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—48no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—48no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61—84no—
309C22×D61#12012yes—
310C22×D61#13512yes—
311C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—84no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D61—48no—
340C22⋊D61—48no—
341C22⋊D61—44no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61#12012yes—
360D244—22no—
361D244—22no—
362D244—22no—
363D244#12314yescomplemented
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—48no—
369C4×D61—84no—
370C4×D61—84no—
371Dic122—22no—
372Dic122—22no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375C8×C61—41no—
376C8×C61—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#24038—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C22×C61#54611yescharacteristic
396C22×C61#54611yescharacteristic
397C22×C61C2×#13511yescharacteristic
398C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C61#57711yescharacteristic
400C22×C61#57711yescharacteristic
401C2×D61—22no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—24no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—816no—
415C2×D61#44914yes—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61C2×#12311yescharacteristic
421C4×C61#53411yescharacteristic
422C4×C61#54611yescharacteristic
423C4×C61#54611yescharacteristic
424Dic61—22no—
425Dic61—42no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—81no—
429Dic61—81no—
430C2×#546—611no—
431C2×#483—611no—
432C22×#102—611no—
433#2486—611no—
434#2042—611no—
435#2042—611no—
436#2034—611no—
437#2034D6111yescharacteristic, complemented
438#1892—611no—
439#1869—611no—
440#1864—611no—
441#1864—611no—
442#1788—611no—
443#1788—611no—
444#1786—611no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61#240511yescharacteristic
448C2×C61C2×#44911yescharacteristic
449C2×C61#300911yescharacteristic
450C2×C61#329611yescharacteristic
451C2×C61#329611yescharacteristic
452C2×C61#330611yescharacteristic
453C2×C61#330611yescharacteristic
454D61—24no—
455D61—44no—
456C22×#41—611no—
457C23×D4—611no—
458C23×C8—611no—
459#546—1224no—
460#546—1224no—
461C2×#124—611no—
462C2×#123—1221no—
463C2×#123—1221no—
464C2×C22⋊Q8—611no—
465C2×#121—1221no—
466C2×#121C2×D6111yescharacteristic
467C2×#120—1221no—
468C2×C4×D4—611no—
469C2×C4×D4—611no—
470C22×C4⋊C4—611no—
471C22×C22⋊C4—1221no—
472#483—1224no—
473C2×#106—611no—
474C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C2×#103—611no—
476C2×#103—611no—
477C2×#103—611no—
478C2×#103—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—611no—
484C2×#102—611no—
485C2×#102—1224no—
486C2×#102C2×D6111yescharacteristic
487C2×#102C2×D6111yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—611no—
489C2×C22⋊C8—611no—
490C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#398—1221no—
492#397—1221no—
493#389—611no—
494#389—611no—
495#381—1221no—
496#380—611no—
497#380—611no—
498#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#340—611no—
500#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#336—611no—
502#336—611no—
503C61#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—1221no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—2441no—
510C2×#41—2441no—
511C22×Q8—611no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—614no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—611no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1222no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—2441no—
522C22×D4—2441no—
523C22×D4C22×D6111yescharacteristic
524C23×C4—611no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4—1221no—
527C23×C4—1221no—
528C23×C4C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1222no—
532C22×C8—2441no—
533C22×C8—2441no—
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536#124—1222no—
537#124—1222no—
538#123—1228no—
539#123—2444no—
540C22⋊Q8—614no—
541C22⋊Q8—1222no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—1228no—
545#120—1228no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1222no—
549C4×D4—1222no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1222no—
554C2×C4⋊C4—1222no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—611no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—1228no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C42—611no—
574#106—22no—
575#106—1222no—
576#103—1222no—
577#103—1222no—
578#103—2441no—
579#103—2441no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—1222no—
587#102—2441no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—1222no—
590C22⋊C8—2441no—
591#95—21no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594#95—1221no—
595#95—1221no—
596C24—21no—
597C24—611no—
598C24—1224no—
599C24—1221no—
600C24—4881no—
601C24—4881no—
602C24—2442no—
603C24—2442no—
604C24—2442no—
605C24—2442no—
606C24D4×D6111yescharacteristic
607#41—2444no—
608#41—2444no—
609#41—2444no—
610#41—2444no—
611C2×Q8—612no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—612no—
626C2×D4—612no—
627C2×D4—612no—
628C2×D4—1224no—
629C2×D4—1228no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1224no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4D4×D6112yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—612no—
656C22×C4—612no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—1224no—
660C22×C4—1224no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—4881no—
669C22×C4—4881no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4C23×D6111yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—2444no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1224no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—2442no—
702C4⋊C4—2442no—
703C4⋊C4—2442no—
704C4⋊C4D4×D6112yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1224no—
709C22⋊C4—1224no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1224no—
712C22⋊C4—1224no—
713C22⋊C4—2442no—
714C22⋊C4—2442no—
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—612no—
732C23—612no—
733C23—612no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1222no—
739C23—1222no—
740C23—1222no—
741C23—4884no—
742C23—4884no—
743C23—4884no—
744C23—4884no—
745C23—4884no—
746C23—2448no—
747C23—2448no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23C2×D4×D6111yescharacteristic
753Q8—1222no—
754Q8—1222no—
755Q8—2441no—
756Q8—2441no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—84no—
762D4—614no—
763D4—1222no—
764D4—1222no—
765D4—1222no—
766D4—2448no—
767D4—2444no—
768D4—2448no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—612no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—4884no—
800C2×C4—4884no—
801C2×C4—2448no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4#41×D6111yescharacteristic
813C2×C4#41×D6111yescharacteristic
814C2×C4#1451982211yescharacteristic
815C2×C4#1451982311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2441no—
819C8—2441no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—614no—
835C22—1222no—
836C22—1222no—
837C22—1222no—
838C22—1222no—
839C22—1222no—
840C22—1222no—
841C22—1224no—
842C22—48816no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22#120×D6111yescharacteristic
850C22#1684040111yescharacteristic
851C22#1684040411yescharacteristic
852C22#135×D6111yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
854C22#1684056811yescharacteristic
855C22#1684057211yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—1222no—
861C4—4881no—
862C4—4881no—
863C4—2441no—
864C4—2442no—
865C4—2441no—
866C4#123×D6111yescharacteristic
867C4#1684032011yescharacteristic
868C4#1684040511yescharacteristic
869C4#1684040911yescharacteristic
870C2—81no—
871C2—82no—
872C2—1224no—
873C2—2444no—
874C2#2144914111yescharacteristic
875C2#449×D6111yescharacteristic
876C2#2145509111yescharacteristic
877C2#2145764911yescharacteristic
878C2#2145765711yescharacteristic
879C2#2145777511yescharacteristic
880C2#2145778311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840409C2
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#24038
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840094C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21450123C2semidirect
5. #21447059C2semidirect
6. #21447058C2semidirect
7. #21447005C2semidirect
8. #21446241C2semidirect
9. #21446108C2semidirect
10. #21446081C2semidirect
11. #21446077C2semidirect
12. #21445760C2semidirect
13. #21445757C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
32. C2×#14519708C22semidirect
33. C2×#14519702C22semidirect
34. C2×#14519702C22semidirect
35. C2×#14519700C22semidirect
36. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×C22⋊#92418C22semidirect
48. #16839661C22semidirect
49. #16839658C22semidirect
51. #16839622C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#106×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
61. C61×#380C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
363. D244#123semidirect
437. #2034D61semidirect
474. C2×#106C2×D61semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
498. #380C2×D61semidirect
500. #340C2×D61semidirect
503. C61#24038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404092
C2×#168400942
C2×#102×D612
#214501232
#214470592
#214470582
#214470052
#214462412
#214461082
#214460812
#214460772
#214457602
#214457572
#214457482
C61×#20342
#2403861