Finite Group Databasebeta

← #29713032

Subgroups — #29713032

Order 15616.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840405C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840405—24no—
20#16840405—24no—
21C2×#14519759—21no—
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519747—21no—
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D61—21no—
30#16840096—24no—
31C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41#102×D61—24no—
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45#16839704—21no—
46#16839697—21no—
47#16839660C2211yescharacteristic, complemented
48#16839640—21no—
49#16839633—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—41no—
69C2×#11758226—41no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244D411yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—41no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61D414yes—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C2×C8×D61—22no—
89C2×C8×D61—41no—
90C2×C8×D61—41no—
91#14519759—28no—
92#14519753—22no—
93#14519753D414yes—
94#14519750—28no—
95#14519748—22no—
96#14519748—22no—
97#14519747—28no—
98C4×D244—22no—
99C4×D244—22no—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C4⋊C4×D61—22no—
110C4⋊C4×D61—22no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D61—28no—
120#14519711—22no—
121#14519710—22no—
122#14519701—22no—
123#14519701—41no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519698—22no—
127#14519698—41no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519689—22no—
131#14519689—41no—
132#14519689—41no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#124×C61—22no—
142#124×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#103×C61—22no—
150#103×C61—41no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—24no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61C2×D412yes—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194#11758226—44no—
195#11758226—44no—
196#11758226—44no—
197#11758226—44no—
198D4×D61—28no—
199D4×D61—44no—
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244C2×D412yes—
212C2×D244#4112yes—
213C2×D244#4112yes—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—24no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—24no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—81no—
230C2×C4×D61—81no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C4×D61—81no—
233C2×C4×D61C2×D412yes—
234C2×C4×D61C2×D412yes—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—81no—
246C22⋊C4×C61—24no—
247C22⋊C4×C61—24no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—24no—
251#11758198—24no—
252#11758198—22no—
253#11758198—24no—
254#11758198—22no—
255#11758198—42no—
256#11758198—81no—
257#11758198—81no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—22no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61C2×D412yes—
265#11758196—24no—
266#11758196—42no—
267#11758196—81no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C8×D61—44no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—48no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—48no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61#12012yes—
309C22×D61#13512yes—
310C22×D61#13712yes—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—22no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D61—48no—
341C22⋊D61—84no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61#12012yes—
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—22no—
360D244—48no—
361D244—44no—
362D244#12314yes—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—48no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—84no—
373C4×D61—84no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#24039—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C22×C61C2×#13511yescharacteristic
390C22×C61C2×#13711yescharacteristic
391C22×C61#57611yescharacteristic
392C22×C61#57611yescharacteristic
393C2×D61—22no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—24no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—816no—
414C2×D61#45214yes—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61C2×#12311yescharacteristic
421C4×C61#53411yescharacteristic
422C4×C61#54611yescharacteristic
423C4×C61#54611yescharacteristic
424Dic61—22no—
425Dic61—41no—
426Dic61—42no—
427Dic61—81no—
428Dic61—81no—
429C2×#546—611no—
430C2×#484—611no—
431C22×#102—611no—
432#2487—611no—
433#2042—611no—
434#2042D6111yescharacteristic, complemented
435#2033—611no—
436#2033—611no—
437#1892—611no—
438#1869—611no—
439#1862—611no—
440#1862—611no—
441#1788—611no—
442#1788—611no—
443#1786—611no—
444C2×C61—82no—
445C2×C61#240511yescharacteristic
446C2×C61C2×#45211yescharacteristic
447C2×C61#300811yescharacteristic
448C2×C61#329711yescharacteristic
449C2×C61#329711yescharacteristic
450C2×C61#331411yescharacteristic
451C2×C61#331411yescharacteristic
452D61—24no—
453D61—44no—
454D61—81no—
455C22×#41—611no—
456C23×D4—611no—
457C23×C8—611no—
458#546—1224no—
459#546—1224no—
460C2×#124C2×D6111yescharacteristic
461C2×#123—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×#121—611no—
464C2×#121—1221no—
465C2×#120—1221no—
466C2×C4×D4—611no—
467C2×C4×D4—611no—
468C22×C4⋊C4—611no—
469C22×C22⋊C4—1221no—
470#484—1224no—
471C2×#107—611no—
472C2×#107—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—1224no—
484C2×#102C2×D6111yescharacteristic
485C2×#102C2×D6111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—611no—
487C2×C22⋊C8—611no—
488C2×C22⋊C8—611no—
489#400—1221no—
490#399—1221no—
491#389—611no—
492#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#386—1221no—
494#385—1221no—
495#380—611no—
496#380—611no—
497#380—611no—
498#340—611no—
499#340—611no—
500#336—611no—
501#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C61#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1221no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
511C22×D4—614no—
512C22×D4—611no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—2441no—
521C22×D4—2441no—
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—611no—
524C23×C4—611no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4—1221no—
527C23×C4—1221no—
528C22×C8—611no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8—1222no—
531C22×C8—2441no—
532C22×C8—2441no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535#124—22no—
536#124—22no—
537#123—1228no—
538C22⋊Q8—614no—
539C22⋊Q8—1222no—
540#121—1228no—
541#121—1222no—
542#121—1222no—
543#120—1228no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1222no—
554C2×C4⋊C4—1222no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—611no—
564C2×C22⋊C4—1228no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C42C22×D6111yescharacteristic
572#107—1222no—
573#107—1222no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—1222no—
577#103—2441no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—2441no—
586C22⋊C8—1222no—
587C22⋊C8—2441no—
588C22⋊C8—2441no—
589#95—21no—
590#95—1221no—
591#95—1221no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594C24—21no—
595C24—611no—
596C24—611no—
597C24—1224no—
598C24—1221no—
599C24—4881no—
600C24—4881no—
601C24—2442no—
602C24—2442no—
603C24—2442no—
604C24—2442no—
605#41—2444no—
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608#41—2444no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D6112yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—612no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—612no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—1224no—
628C2×D4—1228no—
629C2×D4—1224no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—4881no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4D4×D6112yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—612no—
648C22×C4—612no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—1224no—
651C22×C4—1224no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—4881no—
666C22×C4—4881no—
667C22×C4—4881no—
668C22×C4—4881no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4D4×D6111yescharacteristic
673C22×C4D4×D6111yescharacteristic
674C22×C4C23×D6111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—2444no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—612no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1224no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—4881no—
702C4⋊C4—2442no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1224no—
708C22⋊C4—1224no—
709C22⋊C4—1224no—
710C22⋊C4—4881no—
711C22⋊C4—4881no—
712C22⋊C4—2442no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—612no—
723C23—612no—
724C23—612no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1222no—
730C23—1222no—
731C23—1222no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1221no—
739C23—4884no—
740C23—4884no—
741C23—4884no—
742C23—4884no—
743C23—4884no—
744C23—2448no—
745C23—2448no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23C2×D4×D6111yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—614no—
760D4—1222no—
761D4—1222no—
762D4—1222no—
763D4—4884no—
764D4—2444no—
765D4—2448no—
766D4—2448no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—612no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—4884no—
794C2×C4—4884no—
795C2×C4—2448no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4#41×D6111yescharacteristic
811C2×C4#41×D6111yescharacteristic
812C2×C4#1451982211yescharacteristic
813C2×C4#1451982311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—614no—
826C22—1222no—
827C22—1222no—
828C22—1222no—
829C22—1222no—
830C22—1222no—
831C22—1222no—
832C22—1224no—
833C22—48816no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22#120×D6111yescharacteristic
848C22#1684040511yescharacteristic
849C22#1684040911yescharacteristic
850C22#135×D6111yescharacteristic
851C22#137×D6111yescharacteristic
852C22#1684056411yescharacteristic
853C22#1684056611yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—1222no—
860C4—4881no—
861C4—4881no—
862C4—2441no—
863C4—2442no—
864C4#123×D6111yescharacteristic
865C4#1684032011yescharacteristic
866C4#1684040111yescharacteristic
867C4#1684040411yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—1224no—
870C2—4881no—
871C2—2444no—
872C2#2144914111yescharacteristic
873C2#452×D6111yescharacteristic
874C2#2145508411yescharacteristic
875C2#2145766811yescharacteristic
876C2#2145767611yescharacteristic
877C2#2145789911yescharacteristic
878C2#2145790711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2042C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840405C2
hypercenter#2042D61
hypocenterC61#24039
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840096C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21450134C2semidirect
5. #21447055C2semidirect
6. #21447000C2semidirect
7. #21446999C2semidirect
8. #21446239C2semidirect
9. #21446110C2semidirect
10. #21446069C2semidirect
11. #21446065C2semidirect
12. #21445758C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2042C2semidirect
31. C2×#14519711C22semidirect
32. C2×#14519710C22semidirect
33. C2×#14519701C22semidirect
34. C2×#14519701C22semidirect
43. C2×#14519689C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
47. #16839660C22semidirect
51. #16839619C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
57. C2×#103×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
61. C61×#389C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
434. #2042D61semidirect
475. C2×#103C2×D61semidirect
476. C2×#103C2×D61semidirect
492. #389C2×D61semidirect
501. #336C2×D61semidirect
502. C61#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404052
C2×#168400962
C2×#102×D612
#214501342
#214470552
#214470002
#214469992
#214462392
#214461102
#214460692
#214460652
#214457582
#214457482
C61×#20422
#2403961