Finite Group Databasebeta

← #29713035

Subgroups — #29713035

Order 15616.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18#16840400—24no—
19#16840400—24no—
20C2×#14519766C2211yescharacteristic
21C2×#14519760—21no—
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519745—21no—
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29C22×#11758198—21no—
30#16840096—24no—
31C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41#102×D61—24no—
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839703—21no—
45#16839698—21no—
46#16839661C2211yescharacteristic, complemented
47#16839658C2211yescharacteristic, complemented
48#16839638—21no—
49#16839636—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic, complemented
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—41no—
72C2×D4×D61—41no—
73C2×D4×D61D414yes—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C2×C8×D61—22no—
80C2×C8×D61—41no—
81C2×C8×D61—41no—
82#14519766—22no—
83#14519766—22no—
84#14519760—28no—
85#14519753—22no—
86#14519753D414yes—
87#14519751—22no—
88#14519751—22no—
89#14519749—28no—
90#14519745—28no—
91D4×Dic61—22no—
92D4×Dic61—22no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D61—22no—
104C4⋊C4×D61—22no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×#11758198—28no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116#14519711—22no—
117#14519710—22no—
118#14519701—22no—
119#14519701—41no—
120#14519699—22no—
121#14519699—41no—
122#14519698—22no—
123#14519698—22no—
124#14519697—22no—
125#14519697—41no—
126C22⋊#92418—41no—
127#14519689—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132C2×#41×C61—22no—
133C2×#41×C61—22no—
134C2×#41×C61—22no—
135C2×#41×C61—22no—
136C2×#41×C61—41no—
137C2×#41×C61—41no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61—21no—
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#103×C61—22no—
149#103×C61—41no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165#41×C61—44no—
166#41×C61—44no—
167#41×C61—44no—
168#41×C61—44no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61C2×D412yes—
175C2×D4×C61—24no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61#4112yes—
183C2×D4×C61#4112yes—
184C22×C4×C61—24no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61—42no—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—24no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—81no—
212C22×Dic61—81no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216D4×D61—28no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244C2×D412yes—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C4×D61—81no—
233C2×C4×D61C2×D412yes—
234C2×C4×D61C2×D412yes—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—81no—
246C22⋊Dic61—24no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—81no—
249#11758198—24no—
250#11758198—24no—
251#11758198—24no—
252#11758198—22no—
253#11758198—24no—
254#11758198—42no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—81no—
261C4⋊Dic61C2×D412yes—
262#11758196—24no—
263#11758196—22no—
264#11758196—42no—
265#11758196—81no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C8×D61—44no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—48no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—48no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61#12012yes—
309C22×D61#13512yes—
310C22×D61#13712yes—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—22no—
317D4×C61—22no—
318D4×C61—48no—
319D4×C61#12314yes—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—48no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D61—48no—
344C22⋊D61—44no—
345C22⋊D61—84no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—84no—
364C2×Dic61#12012yes—
365D244—22no—
366D244—22no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—84no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#24039—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—24no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61C2×#12011yescharacteristic
394C22×C61#54611yescharacteristic
395C22×C61#54611yescharacteristic
396C22×C61C2×#13511yescharacteristic
397C22×C61C2×#13711yescharacteristic
398C22×C61#57611yescharacteristic
399C22×C61#57611yescharacteristic
400C2×D61—22no—
401C2×D61—22no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—816no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61#45214yes—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—42no—
417C4×C61—81no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61C2×#12311yescharacteristic
420C4×C61#53411yescharacteristic
421C4×C61#54611yescharacteristic
422C4×C61#54611yescharacteristic
423Dic61—22no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—42no—
427Dic61—81no—
428Dic61—81no—
429C2×#546—611no—
430C2×#484—611no—
431C22×#102—611no—
432#2487—611no—
433#2042—611no—
434#2042—611no—
435#2033—611no—
436#2033—611no—
437#1892—611no—
438#1869—611no—
439#1862—611no—
440#1862—611no—
441#1788—611no—
442#1788D6111yescharacteristic, complemented
443#1786—611no—
444C2×C61—44no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61#240511yescharacteristic
447C2×C61C2×#45211yescharacteristic
448C2×C61#300811yescharacteristic
449C2×C61#329711yescharacteristic
450C2×C61#329711yescharacteristic
451C2×C61#331411yescharacteristic
452C2×C61#331411yescharacteristic
453D61—24no—
454D61—82no—
455C22×#41C2×D6111yescharacteristic
456C23×D4—611no—
457C23×C8—611no—
458#546—1224no—
459#546—1224no—
460C2×#124—611no—
461C2×#123—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×#121—611no—
464C2×#121—1221no—
465C2×#120—1221no—
466C2×C4×D4—611no—
467C2×C4×D4—611no—
468C22×C4⋊C4—611no—
469C22×C22⋊C4—1221no—
470#484—1224no—
471C2×#107—611no—
472C2×#107—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—1224no—
484C2×#102C2×D6111yescharacteristic
485C2×#102C2×D6111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—611no—
487C2×C22⋊C8—611no—
488C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#400—1221no—
490#399—1221no—
491#389—611no—
492#389—611no—
493#386—1221no—
494#385—1221no—
495#380—611no—
496#380—611no—
497#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#340—611no—
499#340—611no—
500#336—611no—
501#336—611no—
502C61#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1221no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—614no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—2441no—
521C22×D4—2441no—
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—611no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4—1221no—
527C23×C4C22×D6111yescharacteristic
528C22×C8—611no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8—1222no—
531C22×C8—2441no—
532C22×C8—2441no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535#124—1222no—
536#124—1222no—
537#123—1228no—
538C22⋊Q8—614no—
539C22⋊Q8—1222no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#121—1228no—
543#120—1228no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1222no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1228no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C42—611no—
572#107—1222no—
573#107—1222no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—1222no—
577#103—2441no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—2441no—
585#102—2441no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—1222no—
588C22⋊C8—2441no—
589#95—21no—
590#95—1221no—
591#95—1221no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594C24—21no—
595C24—611no—
596C24—1224no—
597C24—1221no—
598C24—4881no—
599C24—4881no—
600C24—2442no—
601C24—2442no—
602C24—2442no—
603C24—2442no—
604C24D4×D6111yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D6112yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1228no—
624C2×D4—1224no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—4881no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4#1175822212yes—
641C2×D4D4×D6112yes—
642C2×D4#1175822412yes—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—612no—
657C22×C4—612no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1224no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—4881no—
669C22×C4—4881no—
670C22×C4—4881no—
671C22×C4—4881no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4D4×D6111yescharacteristic
674C22×C4C23×D6111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—2444no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—612no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1224no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—4881no—
701C4⋊C4—4881no—
702C4⋊C4—2442no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1224no—
706C22⋊C4—1224no—
707C22⋊C4—1224no—
708C22⋊C4—1224no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1224no—
711C22⋊C4—4881no—
712C22⋊C4—2442no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—612no—
730C23—612no—
731C23—612no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1222no—
737C23—4884no—
738C23—4884no—
739C23—4884no—
740C23—4884no—
741C23—4884no—
742C23—2448no—
743C23—2448no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23C2×D4×D6111yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—1222no—
760D4—1222no—
761D4—4884no—
762D4—2448no—
763D4—2444no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4#1451975914yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—612no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—4884no—
799C2×C4—4884no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
811C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
812C2×C4#1451982211yescharacteristic
813C2×C4#1451982211yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—614no—
833C22—1222no—
834C22—1222no—
835C22—1222no—
836C22—1222no—
837C22—1222no—
838C22—1222no—
839C22—48816no—
840C22—4881no—
841C22—4881no—
842C22—4881no—
843C22—4881no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22#120×D6111yescharacteristic
848C22#1684039911yescharacteristic
849C22#1684040211yescharacteristic
850C22#135×D6111yescharacteristic
851C22#137×D6111yescharacteristic
852C22#1684056411yescharacteristic
853C22#1684056611yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1222no—
859C4—4881no—
860C4—4881no—
861C4—2441no—
862C4—2441no—
863C4—2442no—
864C4C2×#1451975911yescharacteristic
865C4#1684032211yescharacteristic
866C4#1684039911yescharacteristic
867C4#1684040211yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—1224no—
871C2—4882no—
872C2#2144914411yescharacteristic
873C2#452×D6111yescharacteristic
874C2#2145508411yescharacteristic
875C2#2145766211yescharacteristic
876C2#2145767011yescharacteristic
877C2#2145789311yescharacteristic
878C2#2145790111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840400C2
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24039
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840096C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21450132C2semidirect
5. #21447057C2semidirect
6. #21447056C2semidirect
7. #21447002C2semidirect
8. #21447001C2semidirect
9. #21446239C2semidirect
10. #21446108C2semidirect
11. #21446068C2semidirect
12. #21446064C2semidirect
13. #21445759C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
31. C2×#14519711C22semidirect
32. C2×#14519710C22semidirect
33. C2×#14519701C22semidirect
34. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×C22⋊#92418C22semidirect
46. #16839661C22semidirect
47. #16839658C22semidirect
50. #16839622C22semidirect
52. #16839525C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#103×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C61×#380C22semidirect
442. #1788D61semidirect
475. C2×#103C2×D61semidirect
476. C2×#103C2×D61semidirect
488. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
497. #380C2×D61semidirect
502. C61#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168400962
C2×#102×D612
#214501322
#214470572
#214470562
#214470022
#214470012
#214462392
#214461082
#214460682
#214460642
#214457592
#214457482
C61×#17882
#2403961