Finite Group Databasebeta

← #29713038

Subgroups — #29713038

Order 15616.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840409—24no—
20#16840409—24no—
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519759—21no—
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519748—21no—
25C2×#14519745—21no—
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D61—21no—
30#16840099—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42#102×D61—24no—
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45#16839703—21no—
46#16839698—21no—
47#16839661C2211yescharacteristic, complemented
48#16839658C2211yescharacteristic, complemented
49#16839638—21no—
50#16839636—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—41no—
69C2×#11758222—41no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—41no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61D414yes—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C2×C8×D61—22no—
88C2×C8×D61—41no—
89C2×C8×D61—41no—
90#14519764—22no—
91#14519764—22no—
92#14519759—28no—
93#14519757—22no—
94#14519757D414yes—
95#14519748—28no—
96#14519745—28no—
97#14519739—22no—
98#14519739—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D61—22no—
109C4⋊C4×D61—22no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D61—28no—
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519710—22no—
121#14519702—22no—
122#14519702—41no—
123#14519700—22no—
124#14519700—41no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519698—22no—
128#14519698—41no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131C22⋊#92418—41no—
132#14519689—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#121×C61—22no—
143#121×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149#107×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—41no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C61—24no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—81no—
172C2×D4×C61—81no—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—24no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200D4×D61—28no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204#11758222—44no—
205#11758222—44no—
206#11758222—44no—
207#11758222—44no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244C2×D412yes—
212C2×D244#4112yes—
213C2×D244#4112yes—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—24no—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—81no—
224C2×C4×D61—81no—
225C2×C4×D61—81no—
226C2×C4×D61—81no—
227C2×C4×D61C2×D412yes—
228C2×C4×D61C2×D412yes—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D412yes—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61C2×D412yes—
247C22⋊C4×C61—24no—
248C22⋊C4×C61—81no—
249C22⋊Dic61—24no—
250C22⋊Dic61—24no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—81no—
253#11758198—24no—
254#11758198—22no—
255#11758198—24no—
256#11758198—42no—
257C4⋊Dic61—24no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—81no—
263#11758196—22no—
264#11758196—42no—
265#11758196—81no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C8×D61—44no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—48no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—48no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61#12012yes—
309C22×D61#13512yes—
310C22×D61#13712yes—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—84no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D61—48no—
339C22⋊D61—48no—
340C22⋊D61—44no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61#12012yes—
359D244—22no—
360D244—22no—
361D244—22no—
362D244#12314yes—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—48no—
368C4×D61—84no—
369C4×D61—84no—
370Dic122—22no—
371Dic122—22no—
372Dic122—41no—
373Dic122—41no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#24039—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61C2×#12011yescharacteristic
394C22×C61#54611yescharacteristic
395C22×C61#54611yescharacteristic
396C22×C61C2×#13511yescharacteristic
397C22×C61C2×#13711yescharacteristic
398C22×C61#57611yescharacteristic
399C22×C61#57611yescharacteristic
400C2×D61—22no—
401C2×D61—22no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—24no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—816no—
414C2×D61#45214yes—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—42no—
417C4×C61—81no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61C2×#12311yescharacteristic
420C4×C61#53411yescharacteristic
421C4×C61#54611yescharacteristic
422C4×C61#54611yescharacteristic
423Dic61—22no—
424Dic61—42no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—81no—
428Dic61—81no—
429C2×#546—611no—
430C2×#484—611no—
431C22×#102—611no—
432#2487—611no—
433#2042—611no—
434#2042—611no—
435#2033—611no—
436#2033D6111yescharacteristic, complemented
437#1892—611no—
438#1869—611no—
439#1862—611no—
440#1862—611no—
441#1788—611no—
442#1788—611no—
443#1786—611no—
444C2×C61—82no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61#240511yescharacteristic
447C2×C61C2×#45211yescharacteristic
448C2×C61#300811yescharacteristic
449C2×C61#329711yescharacteristic
450C2×C61#329711yescharacteristic
451C2×C61#331411yescharacteristic
452C2×C61#331411yescharacteristic
453D61—24no—
454D61—44no—
455C22×#41—611no—
456C23×D4—611no—
457C23×C8—611no—
458#546—1224no—
459#546—1224no—
460C2×#124—611no—
461C2×#123—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×#121—1221no—
464C2×#121C2×D6111yescharacteristic
465C2×#120—1221no—
466C2×C4×D4—611no—
467C2×C4×D4—611no—
468C22×C4⋊C4—611no—
469C22×C22⋊C4—1221no—
470#484—1224no—
471C2×#107—611no—
472C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#103—611no—
476C2×#103—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—1224no—
484C2×#102C2×D6111yescharacteristic
485C2×#102C2×D6111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—611no—
487C2×C22⋊C8—611no—
488C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#400—1221no—
490#399—1221no—
491#389—611no—
492#389—611no—
493#386—1221no—
494#385—1221no—
495#380—611no—
496#380—611no—
497#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#340—611no—
499#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#336—611no—
501#336—611no—
502C61#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1221no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8—611no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—614no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—2441no—
521C22×D4—2441no—
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—611no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4—1221no—
527C23×C4C22×D6111yescharacteristic
528C22×C8—611no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8—1222no—
531C22×C8—2441no—
532C22×C8—2441no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535#124—1222no—
536#124—1222no—
537#123—1228no—
538C22⋊Q8—614no—
539C22⋊Q8—1222no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—1228no—
543#120—1228no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—611no—
564C2×C22⋊C4—1228no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C42—611no—
572#107—22no—
573#107—1222no—
574#103—1222no—
575#103—1222no—
576#103—2441no—
577#103—2441no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—2441no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—1222no—
588C22⋊C8—2441no—
589#95—21no—
590#95—1221no—
591#95—1221no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594C24—21no—
595C24—611no—
596C24—1224no—
597C24—1221no—
598C24—4881no—
599C24—4881no—
600C24—2442no—
601C24—2442no—
602C24—2442no—
603C24—2442no—
604C24D4×D6111yescharacteristic
605#41—2444no—
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608#41—2444no—
609C2×Q8—612no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—612no—
624C2×D4—612no—
625C2×D4—612no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—1228no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1224no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4D4×D6112yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—612no—
654C22×C4—612no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—1224no—
658C22×C4—1224no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—4881no—
667C22×C4—4881no—
668C22×C4—4881no—
669C22×C4—4881no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4D4×D6111yescharacteristic
674C22×C4C23×D6111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—2444no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1224no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—4881no—
700C4⋊C4—4881no—
701C4⋊C4—2442no—
702C4⋊C4D4×D6112yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1224no—
707C22⋊C4—1224no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1224no—
710C22⋊C4—1224no—
711C22⋊C4—4881no—
712C22⋊C4—2442no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—612no—
730C23—612no—
731C23—612no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1222no—
737C23—1222no—
738C23—1222no—
739C23—4884no—
740C23—4884no—
741C23—4884no—
742C23—4884no—
743C23—4884no—
744C23—2448no—
745C23—2448no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23C2×D4×D6111yescharacteristic
751Q8—1222no—
752Q8—1222no—
753Q8—2441no—
754Q8—2441no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—614no—
761D4—1222no—
762D4—1222no—
763D4—1222no—
764D4—2448no—
765D4—2444no—
766D4—2448no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—612no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—4884no—
798C2×C4—4884no—
799C2×C4—2448no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4#41×D6111yescharacteristic
811C2×C4#41×D6111yescharacteristic
812C2×C4#1451982211yescharacteristic
813C2×C4#1451982311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—614no—
833C22—1222no—
834C22—1222no—
835C22—1222no—
836C22—1222no—
837C22—1222no—
838C22—1222no—
839C22—1224no—
840C22—48816no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22#120×D6111yescharacteristic
848C22#1684040111yescharacteristic
849C22#1684040411yescharacteristic
850C22#135×D6111yescharacteristic
851C22#137×D6111yescharacteristic
852C22#1684056311yescharacteristic
853C22#1684056611yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1222no—
859C4—4881no—
860C4—4881no—
861C4—2441no—
862C4—2442no—
863C4—2441no—
864C4#123×D6111yescharacteristic
865C4#1684032011yescharacteristic
866C4#1684040511yescharacteristic
867C4#1684040911yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—1224no—
871C2—2444no—
872C2#2144914111yescharacteristic
873C2#452×D6111yescharacteristic
874C2#2145508211yescharacteristic
875C2#2145766411yescharacteristic
876C2#2145767211yescharacteristic
877C2#2145789511yescharacteristic
878C2#2145790311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2033C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840409C2
hypercenter#2033D61
hypocenterC61#24039
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840099C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21450132C2semidirect
5. #21447059C2semidirect
6. #21447058C2semidirect
7. #21446998C2semidirect
8. #21446241C2semidirect
9. #21446108C2semidirect
10. #21446067C2semidirect
11. #21446063C2semidirect
12. #21445760C2semidirect
13. #21445757C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2033C2semidirect
31. C2×#14519710C22semidirect
32. C2×#14519702C22semidirect
33. C2×#14519702C22semidirect
34. C2×#14519700C22semidirect
35. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
47. #16839661C22semidirect
48. #16839658C22semidirect
51. #16839622C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#107×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
61. C61×#380C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
436. #2033D61semidirect
472. C2×#107C2×D61semidirect
488. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
497. #380C2×D61semidirect
499. #340C2×D61semidirect
502. C61#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404092
C2×#168400992
C2×#102×D612
#214501322
#214470592
#214470582
#214469982
#214462412
#214461082
#214460672
#214460632
#214457602
#214457572
#214457482
C61×#20332
#2403961