Finite Group Databasebeta

← #29713041

Subgroups — #29713041

Order 15616.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840407—24no—
20#16840407—24no—
21C2×#14519765C2211yescharacteristic
22C2×#14519761—21no—
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519751—21no—
26C2×#14519747—21no—
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29C22×#11758198—21no—
30#16840099—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42#102×D61—24no—
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839704—21no—
47#16839697—21no—
48#16839660C2211yescharacteristic, complemented
49#16839640—21no—
50#16839633—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839619C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—41no—
69C2×#11758224—41no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×D244—21no—
72C22×D244D411yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61—41no—
81C2×D4×D61D414yes—
82C23×Dic61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C2×C8×D61—22no—
89C2×C8×D61—41no—
90C2×C8×D61—41no—
91#14519765—22no—
92#14519765—22no—
93#14519761—28no—
94#14519757—22no—
95#14519757D414yes—
96#14519752—22no—
97#14519752—22no—
98#14519751—28no—
99#14519747—28no—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C4⋊C4×D61—22no—
109C4⋊C4×D61—22no—
110C2×#11758198—28no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120#14519710—22no—
121#14519702—22no—
122#14519702—41no—
123#14519700—22no—
124#14519700—41no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519698—22no—
128#14519698—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—41no—
131#14519689—22no—
132#14519689—41no—
133#14519689—41no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61—21no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C4×D4×C61—22no—
143C4×D4×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#107×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—24no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61C2×D412yes—
169C2×D4×C61#4112yes—
170C2×D4×C61#4112yes—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—24no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—81no—
176C22×C4×C61—81no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C22×Dic61—24no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—42no—
191C22×Dic61—42no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194#11758224—44no—
195#11758224—44no—
196#11758224—44no—
197#11758224—44no—
198D4×D61—28no—
199D4×D61—44no—
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—24no—
211C2×D244—81no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—81no—
226C2×C4×D61—81no—
227C2×C4×D61C2×D412yes—
228C2×C4×D61C2×D412yes—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D412yes—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—81no—
247C4⋊C4×C61C2×D412yes—
248C22⋊C4×C61—24no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251#11758198—24no—
252#11758198—24no—
253#11758198—24no—
254#11758198—22no—
255#11758198—24no—
256#11758198—22no—
257#11758198—42no—
258#11758198—81no—
259#11758198—81no—
260C4⋊Dic61—24no—
261C4⋊Dic61—22no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266#11758196—42no—
267#11758196—81no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C8×D61—44no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—48no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—48no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61#12012yes—
309C22×D61#13512yes—
310C22×D61#13712yes—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61#12314yes—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—84no—
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D61—48no—
338C22⋊D61—48no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—48no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61#12012yes—
355D244—22no—
356D244—22no—
357D244—44no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—84no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—84no—
370Dic122—22no—
371Dic122—22no—
372Dic122—41no—
373Dic122—41no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#24039—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—24no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C22×C61C2×#13511yescharacteristic
390C22×C61C2×#13711yescharacteristic
391C22×C61#57611yescharacteristic
392C22×C61#57611yescharacteristic
393C2×D61—22no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—816no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61#45214yes—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—42no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61C2×#12311yescharacteristic
421C4×C61#53411yescharacteristic
422C4×C61#54611yescharacteristic
423C4×C61#54611yescharacteristic
424Dic61—22no—
425Dic61—42no—
426Dic61—41no—
427Dic61—81no—
428Dic61—81no—
429C2×#546—611no—
430C2×#484—611no—
431C22×#102—611no—
432#2487—611no—
433#2042—611no—
434#2042—611no—
435#2033—611no—
436#2033—611no—
437#1892—611no—
438#1869—611no—
439#1862—611no—
440#1862D6111yescharacteristic, complemented
441#1788—611no—
442#1788—611no—
443#1786—611no—
444C2×C61—44no—
445C2×C61#240511yescharacteristic
446C2×C61C2×#45211yescharacteristic
447C2×C61#300811yescharacteristic
448C2×C61#329711yescharacteristic
449C2×C61#329711yescharacteristic
450C2×C61#331411yescharacteristic
451C2×C61#331411yescharacteristic
452D61—24no—
453D61—81no—
454D61—82no—
455C22×#41—611no—
456C23×D4—611no—
457C23×C8—611no—
458#546—1224no—
459#546—1224no—
460C2×#124—611no—
461C2×#123—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×#121—611no—
464C2×#121—1221no—
465C2×#120—1221no—
466C2×C4×D4—611no—
467C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
468C22×C4⋊C4—611no—
469C22×C22⋊C4—1221no—
470#484—1224no—
471C2×#107—611no—
472C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#103—611no—
476C2×#103—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—1224no—
484C2×#102C2×D6111yescharacteristic
485C2×#102C2×D6111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—611no—
487C2×C22⋊C8—611no—
488C2×C22⋊C8—611no—
489#400—1221no—
490#399—1221no—
491#389—611no—
492#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#386—1221no—
494#385—1221no—
495#380—611no—
496#380—611no—
497#380—611no—
498#340—611no—
499#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#336—611no—
501#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C61#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1221no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8—611no—
511C22×D4—614no—
512C22×D4—611no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—2441no—
521C22×D4—2441no—
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—611no—
525C23×C4—611no—
526C23×C4—1221no—
527C23×C4—1221no—
528C22×C8—611no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8—1222no—
531C22×C8—2441no—
532C22×C8—2441no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535#124—1222no—
536#124—1222no—
537#123—1228no—
538C22⋊Q8—614no—
539C22⋊Q8—1222no—
540#121—1222no—
541#121—1228no—
542#121—1222no—
543#120—1228no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1222no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1228no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C42C22×D6111yescharacteristic
572#107—22no—
573#107—1222no—
574#103—1222no—
575#103—1222no—
576#103—2441no—
577#103—2441no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—2441no—
585#102—2441no—
586C22⋊C8—1222no—
587C22⋊C8—2441no—
588C22⋊C8—2441no—
589#95—21no—
590#95—1221no—
591#95—1221no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594C24—21no—
595C24—611no—
596C24—611no—
597C24—1224no—
598C24—1221no—
599C24—4881no—
600C24—4881no—
601C24—2442no—
602C24—2442no—
603C24—2442no—
604C24—2442no—
605#41—2444no—
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608#41—2444no—
609C2×Q8—612no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—612no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1224no—
624C2×D4—1228no—
625C2×D4—1224no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2444no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4#1175822212yes—
641C2×D4D4×D6112yes—
642C2×D4#1175822612yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—612no—
651C22×C4—612no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1224no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—4881no—
668C22×C4—4881no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4D4×D6111yescharacteristic
673C22×C4D4×D6111yescharacteristic
674C22×C4C23×D6111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—2444no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1224no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—4881no—
701C4⋊C4—2442no—
702C4⋊C4D4×D6112yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1224no—
707C22⋊C4—1224no—
708C22⋊C4—1224no—
709C22⋊C4—1224no—
710C22⋊C4—4881no—
711C22⋊C4—4881no—
712C22⋊C4—2442no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—612no—
723C23—612no—
724C23—612no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1222no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23—4884no—
738C23—4884no—
739C23—4884no—
740C23—4884no—
741C23—4884no—
742C23—2448no—
743C23—2448no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23C2×D4×D6111yescharacteristic
751Q8—1222no—
752Q8—1222no—
753Q8—2441no—
754Q8—2441no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—1222no—
759D4—1222no—
760D4—4884no—
761D4—2444no—
762D4—2448no—
763D4—2448no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4#1451976214yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—612no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—4884no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2448no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
811C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
812C2×C4#1451982311yescharacteristic
813C2×C4#1451982311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—614no—
826C22—1222no—
827C22—1222no—
828C22—1222no—
829C22—1222no—
830C22—1222no—
831C22—1222no—
832C22—48816no—
833C22—4881no—
834C22—4881no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2442no—
841C22—2441no—
842C22—2442no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2442no—
846C22—2441no—
847C22#120×D6111yescharacteristic
848C22#1684040311yescharacteristic
849C22#1684040811yescharacteristic
850C22#135×D6111yescharacteristic
851C22#137×D6111yescharacteristic
852C22#1684056311yescharacteristic
853C22#1684056611yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—1222no—
860C4—4881no—
861C4—4881no—
862C4—2441no—
863C4—2442no—
864C4C2×#1451976211yescharacteristic
865C4#1684032311yescharacteristic
866C4#1684040311yescharacteristic
867C4#1684040811yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—1224no—
870C2—4882no—
871C2—4881no—
872C2#2144914811yescharacteristic
873C2#452×D6111yescharacteristic
874C2#2145508211yescharacteristic
875C2#2145766611yescharacteristic
876C2#2145767411yescharacteristic
877C2#2145789711yescharacteristic
878C2#2145790511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1862C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840407C2
hypercenter#1862D61
hypocenterC61#24039
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840099C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21450134C2semidirect
5. #21447061C2semidirect
6. #21447060C2semidirect
7. #21447004C2semidirect
8. #21447003C2semidirect
9. #21446241C2semidirect
10. #21446110C2semidirect
11. #21446066C2semidirect
12. #21445756C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1862C2semidirect
31. C2×#14519710C22semidirect
32. C2×#14519702C22semidirect
33. C2×#14519702C22semidirect
34. C2×#14519700C22semidirect
35. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839660C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839619C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
57. C2×#107×C61C22semidirect
60. C61×#389C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
440. #1862D61semidirect
472. C2×#107C2×D61semidirect
492. #389C2×D61semidirect
499. #340C2×D61semidirect
501. #336C2×D61semidirect
502. C61#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404072
C2×#168400992
C2×#102×D612
#214501342
#214470612
#214470602
#214470042
#214470032
#214462412
#214461102
#214460662
#214457562
#214457482
C61×#18622
#2403961