Finite Group Databasebeta

← #29713084

Subgroups — #29713084

Order 15616.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840411C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18#16840411—24no—
19#16840411—24no—
20C2×#14519775C2211yescharacteristic
21C2×#14519760—21no—
22C2×#14519758—21no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519749—21no—
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C2×#14519735C2211yescharacteristic
29C22×#11758196—21no—
30#16840101—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic
32C2×#14519709C2211yescharacteristic
33#16839755—24no—
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839689—21no—
45#16839677—21no—
46#16839661C2211yescharacteristic
47#16839658C2211yescharacteristic
48#16839655—21no—
49#16839644—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×#41×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—41no—
67C2×#11758224—41no—
68C2×#11758224D414yes—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
72C23×Dic61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C2×C8×D61—22no—
78C2×C8×D61—41no—
79C2×C8×D61—41no—
80#14519775—22no—
81#14519775—22no—
82#14519760—28no—
83#14519758—28no—
84#14519756—22no—
85#14519756—22no—
86#14519753—22no—
87#14519753D414yes—
88#14519749—28no—
89D4×Dic61—22no—
90D4×Dic61—22no—
91C4×C22⋊D61—22no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93#14519735—22no—
94#14519735—22no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×#11758196—28no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116#14519710—22no—
117#14519709—22no—
118#14519702—22no—
119#14519702—41no—
120#14519701—22no—
121#14519701—41no—
122#14519700—22no—
123#14519700—41no—
124#14519698—22no—
125#14519698—22no—
126C22⋊#92418—41no—
127#14519689—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132C2×#41×C61—22no—
133C2×#41×C61—22no—
134C2×#41×C61—22no—
135C2×#41×C61—22no—
136C2×#41×C61—41no—
137C2×#41×C61—41no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61—21no—
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#103×C61—22no—
149#103×C61—41no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157#41×C61—44no—
158#41×C61—44no—
159#41×C61—44no—
160#41×C61—44no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61C2×D412yes—
167C2×D4×C61—24no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C2×D4×C61#4112yes—
175C2×D4×C61#4112yes—
176C22×C4×C61—24no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—42no—
187C22×C4×C61—42no—
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C22×Dic61—24no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—24no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209#11758224—28no—
210#11758224—44no—
211#11758224—44no—
212#11758224—44no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61C2×D412yes—
218C2×C4×D61C2×D412yes—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122C2×D412yes—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C22⋊C4×C61—42no—
236C22⋊Dic61—24no—
237C22⋊Dic61—24no—
238C22⋊Dic61—22no—
239C22⋊Dic61—81no—
240#11758198—24no—
241#11758198—22no—
242#11758198—42no—
243#11758198—81no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—81no—
250C4⋊Dic61C2×D412yes—
251#11758196—24no—
252#11758196—24no—
253#11758196—24no—
254#11758196—22no—
255#11758196—24no—
256#11758196—42no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—42no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C8×D61—44no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—22no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61#12012yes—
289Q8×C61—22no—
290Q8×C61—22no—
291Q8×C61—41no—
292Q8×C61—41no—
293D4×C61—22no—
294D4×C61—22no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—48no—
297D4×C61#12314yes—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—22no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—48no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—48no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—48no—
333C2×Dic61—48no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61#12012yes—
345C2×Dic61#13512yes—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—22no—
348C4×D61—22no—
349C4×D61—22no—
350Dic122—22no—
351Dic122—22no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356#92418—41no—
357#92418—41no—
358#24043—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—24no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—42no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61C2×#12011yescharacteristic
374C22×C61#54611yescharacteristic
375C22×C61#54611yescharacteristic
376C22×C61C2×#13511yescharacteristic
377C22×C61#57511yescharacteristic
378C22×C61#57711yescharacteristic
379C22×C61#57811yescharacteristic
380C2×D61—22no—
381C2×D61—22no—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—81no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61C2×#12311yescharacteristic
392C4×C61#53411yescharacteristic
393C4×C61#54611yescharacteristic
394C4×C61#54611yescharacteristic
395Dic61—22no—
396Dic61—22no—
397Dic61—42no—
398Dic61—42no—
399Dic61—41no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402C2×#547—611no—
403C2×#485—611no—
404C2×#416—611no—
405#2485—611no—
406#2043—611no—
407#2043—611no—
408#2036—611no—
409#2035—611no—
410#1892—611no—
411#1869—611no—
412#1864—611no—
413#1862—611no—
414#1788—611no—
415#1788—611no—
416#1788D6111yescharacteristic, complemented
417C2×C61—44no—
418C2×C61—81no—
419C2×C61#240511yescharacteristic
420C2×C61#300211yescharacteristic
421C2×C61#301311yescharacteristic
422C2×C61#330211yescharacteristic
423C2×C61#330311yescharacteristic
424C2×C61#330711yescharacteristic
425C2×C61#331511yescharacteristic
426D61—42no—
427C22×#41—611no—
428C22×#41C2×D6111yescharacteristic
429C23×C8—611no—
430#547—1224no—
431#547—1224no—
432C2×C4⋊Q8—611no—
433C2×#123—1221no—
434C2×#123—1221no—
435C2×C22⋊Q8—611no—
436C2×C22⋊Q8—611no—
437C2×#121—1221no—
438C2×C4×D4—611no—
439C2×C4×D4—611no—
440C2×#117—611no—
441C22×C4⋊C4—1221no—
442#485—1224no—
443C2×#107—611no—
444C2×#106—611no—
445#416—1224no—
446C2×#103—611no—
447C2×#103—611no—
448C2×#103—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#103—611no—
451C2×#103—611no—
452C2×#103C2×D6111yescharacteristic
453C2×#103C2×D6111yescharacteristic
454C2×#102—611no—
455C2×#102—611no—
456C2×#102C2×D6111yescharacteristic
457C2×#102C2×D6111yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—611no—
459C2×C22⋊C8—611no—
460C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
461#397—1221no—
462#394—1221no—
463#389—611no—
464#389—611no—
465#388—1221no—
466#387—1221no—
467#380—611no—
468#380—611no—
469#380C2×D6111yescharacteristic
470#340—611no—
471#340—611no—
472#336—611no—
473#336—611no—
474C61#2404311yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—614no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—2441no—
486C2×#41—2441no—
487C22×Q8—611no—
488C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4C22×D6111yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—611no—
495C23×C4—1221no—
496C23×C4—1221no—
497C23×C4C22×D6111yescharacteristic
498C22×C8—611no—
499C22×C8—611no—
500C22×C8—1222no—
501C22×C8—2441no—
502C22×C8—2441no—
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505C4⋊Q8—1222no—
506C4⋊Q8—1222no—
507#123—1228no—
508#123—1228no—
509C22⋊Q8—614no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—1222no—
512C22⋊Q8—1222no—
513#121—1228no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1222no—
516C4×D4—1222no—
517C4×D4—1222no—
518#117—1222no—
519#117—1222no—
520C2×C4⋊C4—611no—
521C2×C4⋊C4—611no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1228no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4—1221no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—611no—
535C2×C22⋊C4—611no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C42—611no—
543C2×C42—1221no—
544#107—1222no—
545#106—1222no—
546#103—22no—
547#103—41no—
548#103—1222no—
549#103—1222no—
550#103—1222no—
551#103—2441no—
552#103—2441no—
553#103—2441no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—1222no—
557#102—1222no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—1222no—
560C22⋊C8—2441no—
561#95—21no—
562#95—1221no—
563#95—1221no—
564#95—1221no—
565#95—1221no—
566C24—21no—
567C24—611no—
568C24D4×D6111yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—1228no—
574#41—2444no—
575#41—2444no—
576#41—2444no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—612no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8D4×D6112yes—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1224no—
598C2×D4—2441no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4#1175822212yes—
602C2×D4D4×D6112yes—
603C2×D4#1175822412yes—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—612no—
619C22×C4—612no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—1224no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1224no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—2442no—
632C22×C4—2442no—
633C22×C4—2442no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4D4×D6111yescharacteristic
636C22×C4C23×D6111yescharacteristic
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—2444no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—612no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1224no—
657C4⋊C4—1224no—
658C4⋊C4—1224no—
659C4⋊C4—1224no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—4881no—
666C4⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1224no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1224no—
672C22⋊C4—1224no—
673C22⋊C4—4881no—
674C22⋊C4—4881no—
675C22⋊C4—2442no—
676C42—1221no—
677C42—1221no—
678C42—2442no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—612no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—1222no—
706Q8—1222no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—2444no—
714D4—2448no—
715D4#1451975914yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—612no—
734C2×C4—612no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—2448no—
749C2×C4—2448no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
763C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
764C2×C4#1451982211yescharacteristic
765C2×C4#1451982211yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2441no—
769C8—2441no—
770C22—24no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—1222no—
785C22—1222no—
786C22—1222no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22#120×D6111yescharacteristic
792C22#1684039911yescharacteristic
793C22#1684040211yescharacteristic
794C22#135×D6111yescharacteristic
795C22#1684055811yescharacteristic
796C22#1684056911yescharacteristic
797C22#1684057811yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—1222no—
803C4—1222no—
804C4—4881no—
805C4—4881no—
806C4—2441no—
807C4—2442no—
808C4—2442no—
809C4C2×#1451975911yescharacteristic
810C4#1684032211yescharacteristic
811C4#1684039911yescharacteristic
812C4#1684040211yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—81no—
815C2—2442no—
816C2#2144914411yescharacteristic
817C2#2145503411yescharacteristic
818C2#2145513811yescharacteristic
819C2#2145772911yescharacteristic
820C2#2145774311yescharacteristic
821C2#2145778811yescharacteristic
822C2#2145791611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840411C2
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24043
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840101C2semidirect
3. C2×#16839755C2semidirect
4. #21450112C2semidirect
5. #21447064C2semidirect
6. #21447063C2semidirect
7. #21447022C2semidirect
8. #21447016C2semidirect
9. #21446239C2semidirect
10. #21446108C2semidirect
11. #21446082C2semidirect
12. #21446064C2semidirect
13. #21445759C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
416. #1788D61semidirect
474. C61#24043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404112
C2×#168401012
C2×#168397552
#214501122
#214470642
#214470632
#214470222
#214470162
#214462392
#214461082
#214460822
#214460642
#214457592
#214457562
C61×#17882
#2404361