Finite Group Databasebeta

← #29713095

Subgroups — #29713095

Order 15616.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840397C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
20#16840397—24no—
21#16840397—24no—
22C2×#14519748—21no—
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519745—21no—
26C2×#14519745—21no—
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
30#16840085—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
33#16839765—24no—
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45#16839691—21no—
46#16839679—21no—
47#16839660C2211yescharacteristic, complemented
48#16839651—21no—
49#16839648—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic, complemented
51#16839619C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C24×D61—21no—
65C22×D244D411yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C2×D4×D61—28no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61—41no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—44no—
84C2×D4×D61—44no—
85C2×D4×D61D414yes—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758189—22no—
90C2×#11758189—41no—
91C2×#11758189—41no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519748—28no—
95#14519748—22no—
96#14519748—22no—
97#14519748—22no—
98#14519748D414yes—
99#14519745—28no—
100#14519745—28no—
101C4×D244—22no—
102C4×D244—22no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—22no—
105#14519735—22no—
106#14519735—22no—
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61—21no—
122#14519710—22no—
123#14519709—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519698—22no—
127#14519698—22no—
128#14519698—41no—
129#14519698—41no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132#14519689—22no—
133#14519689—41no—
134#14519689—41no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61—21no—
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C22×D4×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145#127×C61—22no—
146#127×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C42×C61C2311yescharacteristic
151#102×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—41no—
154#102×C61—41no—
155#95×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—24no—
160C23×D61—24no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—81no—
170C23×D61—81no—
171C23×D61—81no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61C2×D411yescharacteristic
174C23×D61C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C61—24no—
176C2×D4×C61—24no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215D4×D61—28no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—432no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—44no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×D244#4112yes—
232C2×D244#4112yes—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—24no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×C4×D61C2×D412yes—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—42no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C22⋊Dic61—24no—
262C22⋊Dic61—24no—
263#11758198—24no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—42no—
267#11758198—42no—
268#11758198—81no—
269#11758198—81no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—22no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61C2×D412yes—
277#11758196—81no—
278C4×Dic61—42no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285#11758189—44no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—48no—
317C22×D61—48no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—48no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61#12012yes—
335C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—48no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—84no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—48no—
365C22⋊D61—48no—
366C22⋊D61—48no—
367C22⋊D61—48no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61#12012yes—
383D244—28no—
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244#12314yes—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—48no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24044—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C61#57611yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C2×D61—22no—
424C2×D61—24no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—816no—
445C2×D61—816no—
446C4×C61—22no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—81no—
449C4×C61—81no—
450C4×C61C2×#12311yescharacteristic
451C4×C61#53411yescharacteristic
452C4×C61#54611yescharacteristic
453C4×C61#54611yescharacteristic
454Dic61—22no—
455Dic61—41no—
456Dic61—42no—
457Dic61—81no—
458Dic61—81no—
459C2×D42—611no—
460C2×#482—611no—
461C2×#418—611no—
462#2485—611no—
463#2041—611no—
464#2041D6111yescharacteristic, complemented
465#2034—611no—
466#2033—611no—
467#1895—611no—
468#1870—611no—
469#1864—611no—
470#1862—611no—
471#1786—611no—
472#1786—611no—
473#1786—611no—
474C2×C61—82no—
475C2×C61—82no—
476C2×C61#240511yescharacteristic
477C2×C61#300311yescharacteristic
478C2×C61#301211yescharacteristic
479C2×C61#331011yescharacteristic
480C2×C61#331811yescharacteristic
481C2×C61#332411yescharacteristic
482C2×C61#332511yescharacteristic
483D61—42no—
484D61—42no—
485D61—44no—
486C23×D4—611no—
487C23×D4—611no—
488C23×D4—1221no—
489C22×M16—611no—
490D42—1224no—
491D42—1224no—
492C2×#127C2×D6111yescharacteristic
493C2×#121—611no—
494C2×#121—611no—
495C2×#121—1221no—
496C2×#120—1221no—
497C2×#120—1221no—
498C2×C4×D4—611no—
499C2×C4×D4—611no—
500C2×#117—611no—
501#482—1224no—
502C2×#107—611no—
503C2×#106—611no—
504#418—1224no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
514C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
516C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8—611no—
518C2×C22⋊C8—611no—
519C2×C22⋊C8—611no—
520#397—1221no—
521#394—1221no—
522#389—611no—
523#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#388—1221no—
525#387—1221no—
526#380—611no—
527#380—611no—
528#380—611no—
529#340—611no—
530#340—611no—
531#336—611no—
532#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
533C61#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—1221no—
535C25—1221no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—614no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—1228no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1222no—
553C22×D4—2441no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4—2441no—
557C22×D4—2444no—
558C22×D4—2444no—
559C22×D4C22×D6111yescharacteristic
560C22×D4C22×D6111yescharacteristic
561C23×C4—611no—
562C23×C4—611no—
563C23×C4—1221no—
564C2×M16—1222no—
565C2×M16—2441no—
566C2×M16—2441no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#127—22no—
572#127—22no—
573#121—614no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1228no—
577#121—1222no—
578#120—1228no—
579#120—1228no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—1222no—
585#117—1222no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—611no—
595C2×C22⋊C4—611no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#107—1222no—
606#106—1222no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—41no—
610#102—41no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—2441no—
618#102—2441no—
619C22⋊C8—1222no—
620C22⋊C8—2441no—
621C22⋊C8—2441no—
622#95—21no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—611no—
630C24—611no—
631C24—1224no—
632C24—1224no—
633C24—1221no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—4881no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24—2442no—
641C24—2442no—
642C24—2442no—
643C24—2442no—
644C24—2442no—
645C24—2442no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—612no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1228no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1224no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—24432no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4D4×D6112yes—
693C2×D4D4×D6112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—612no—
698C22×C4—612no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—1224no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4—2442no—
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4D4×D6111yescharacteristic
718C22×C4C23×D6111yescharacteristic
719M16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—612no—
738C4⋊C4—1222no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—4881no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—4881no—
751C22⋊C4—4881no—
752C22⋊C4—2442no—
753C22⋊C4—2442no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—2442no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—612no—
772C23—612no—
773C23—1222no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1222no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1222no—
788C23—4884no—
789C23—4884no—
790C23—4884no—
791C23—4884no—
792C23—4884no—
793C23—4884no—
794C23—4884no—
795C23—4884no—
796C23—4884no—
797C23—4884no—
798C23—2448no—
799C23—2448no—
800C23—2448no—
801C23—2448no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23C2×D4×D6111yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—48no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—84no—
817D4—614no—
818D4—1228no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—2448no—
823D4—2448no—
824D4—2448no—
825D4—2448no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—612no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—2448no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4#1451980112yes—
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C2×C4#41×D6111yescharacteristic
865C2×C4#41×D6111yescharacteristic
866C2×C4#1451982211yescharacteristic
867C2×C4#1451982311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2441no—
871C8—2441no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—1222no—
887C22—1222no—
888C22—1222no—
889C22—1224no—
890C22—1222no—
891C22—1222no—
892C22—1222no—
893C22—48816no—
894C22—48816no—
895C22—2441no—
896C22—2442no—
897C22—2441no—
898C22—2442no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22—2442no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2442no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22#120×D6111yescharacteristic
910C22#1684040511yescharacteristic
911C22#1684040911yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
913C22C2×#1451980111yescharacteristic
914C22#1684056611yescharacteristic
915C22#1684056811yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—1222no—
921C4—4881no—
922C4—4881no—
923C4—2441no—
924C4—2442no—
925C4#123×D6111yescharacteristic
926C4#1684032011yescharacteristic
927C4#1684040111yescharacteristic
928C4#1684040411yescharacteristic
929C2—82no—
930C2—82no—
931C2—2442no—
932C2—2442no—
933C2—2444no—
934C2#2144914111yescharacteristic
935C2#2145504311yescharacteristic
936C2#2145512411yescharacteristic
937C2#2145784711yescharacteristic
938C2#2145795911yescharacteristic
939C2#2145804911yescharacteristic
940C2#2145806411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2041C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840397C2
hypercenter#2041D61
hypocenterC61#24044
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840085C2semidirect
3. C2×#16839765C2semidirect
4. #21450114C2semidirect
5. #21447050C2semidirect
6. #21447007C2semidirect
7. #21446999C2semidirect
8. #21446254C2semidirect
9. #21446115C2semidirect
10. #21446083C2semidirect
11. #21446065C2semidirect
12. #21445748C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2041C2semidirect
19. C22×#11758189C22semidirect
29. C2×#14519735C22semidirect
31. C2×#14519710C22semidirect
32. C2×#14519709C22semidirect
36. C2×#14519698C22semidirect
37. C2×#14519698C22semidirect
38. C2×#14519698C22semidirect
39. C2×#14519698C22semidirect
42. C2×#14519689C22semidirect
43. C2×#14519689C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
47. #16839660C22semidirect
50. #16839619C22semidirect
51. #16839619C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
57. C2×#102×C61C22semidirect
58. C2×#102×C61C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
61. C61×#389C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
464. #2041D61semidirect
513. C2×#102C2×D61semidirect
514. C2×#102C2×D61semidirect
515. C2×#102C2×D61semidirect
516. C2×#102C2×D61semidirect
523. #389C2×D61semidirect
532. #336C2×D61semidirect
533. C61#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403972
C2×#168400852
C2×#168397652
#214501142
#214470502
#214470072
#214469992
#214462542
#214461152
#214460832
#214460652
#214457482
C61×#20412
#2404461