Finite Group Databasebeta

← #29713098

Subgroups — #29713098

Order 15616.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
20#16840396—24no—
21#16840396—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519747—21no—
26C2×#14519745—21no—
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29#16839766—24no—
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
42#16839690—21no—
43#16839677—21no—
44#16839658C2211yescharacteristic, complemented
45#16839658C2211yescharacteristic, complemented
46#16839653—21no—
47#16839646—21no—
48#16839622C2211yescharacteristic, complemented
49#16839619C2211yescharacteristic, complemented
50#16839619C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C61C2211yescharacteristic
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#482—24no—
58C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C24×D61—21no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—41no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244D414yes—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—28no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—44no—
87C2×D4×D61—44no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758194—22no—
91C2×#11758194—41no—
92C2×#11758194—41no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95#14519773—22no—
96#14519773—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—22no—
99#14519750—28no—
100#14519747—28no—
101#14519745—28no—
102#14519739—22no—
103#14519739—22no—
104C4×C22⋊D61—22no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519699—22no—
120#14519699—22no—
121#14519699—41no—
122#14519699—41no—
123#14519698—41no—
124#14519698—41no—
125#14519697—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519689—41no—
130#14519689—41no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#121×C61—22no—
142#121×C61D414yes—
143#117×C61—22no—
144#117×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C42×C61—21no—
151#107×C61—22no—
152#106×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155C22⋊C8×C61—22no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—24no—
161C23×D61—24no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—81no—
171C23×D61—81no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C61—24no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61C2×D412yes—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—432no—
216D4×D61—44no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—28no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—24no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—44no—
229C2×D244—44no—
230C2×D244—44no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244C2×D412yes—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×D244#4112yes—
238C2×D244#4112yes—
239C2×C4×D61—24no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D412yes—
260C22⋊C4×C61—24no—
261C22⋊C4×C61—42no—
262C42×C61—42no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—81no—
265#11758198—24no—
266#11758198—24no—
267#11758198—22no—
268#11758198—42no—
269#11758198—81no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274#11758196—22no—
275#11758196—42no—
276#11758196—81no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279#11758194—44no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61#12012yes—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—48no—
312C22×D61—48no—
313C22×D61—48no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—48no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61#12012yes—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D61—28no—
364C22⋊D61—48no—
365C22⋊D61—48no—
366C22⋊D61—84no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—48no—
388D244—48no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244#12314yes—
392C4×D61—48no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24044—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C61#57611yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C2×D61—24no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—816no—
441C2×D61—816no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C4×C61—22no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61—81no—
449C4×C61—81no—
450C4×C61C2×#12311yescharacteristic
451C4×C61#53411yescharacteristic
452C4×C61#54611yescharacteristic
453C4×C61#54611yescharacteristic
454Dic61—22no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—81no—
458Dic61—81no—
459C2×D42—611no—
460C2×#482D6111yescharacteristic, complemented
461C2×#418—611no—
462#2485—611no—
463#2041—611no—
464#2041—611no—
465#2034—611no—
466#2033—611no—
467#1895—611no—
468#1870—611no—
469#1864—611no—
470#1862—611no—
471#1786—611no—
472#1786—611no—
473#1786—611no—
474C2×C61—42no—
475C2×C61—82no—
476C2×C61#240511yescharacteristic
477C2×C61#300311yescharacteristic
478C2×C61#301211yescharacteristic
479C2×C61#331011yescharacteristic
480C2×C61#331811yescharacteristic
481C2×C61#332411yescharacteristic
482C2×C61#332511yescharacteristic
483D61—42no—
484D61—44no—
485D61—82no—
486C23×D4—611no—
487C23×D4—611no—
488C23×D4—1221no—
489C22×M16—611no—
490D42—1224no—
491D42—1224no—
492C2×#127—611no—
493C2×#121—611no—
494C2×#121—1221no—
495C2×#121C2×D6111yescharacteristic
496C2×#120—1221no—
497C2×#120—1221no—
498C2×C4×D4—611no—
499C2×C4×D4—611no—
500C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#482—24no—
502C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
503C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#418—1224no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102—611no—
515C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
516C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8—611no—
518C2×C22⋊C8—611no—
519C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#397—1221no—
521#394—1221no—
522#389—611no—
523#389—611no—
524#388—1221no—
525#387—1221no—
526#380—611no—
527#380—611no—
528#380—611no—
529#340—611no—
530#340—611no—
531#336—611no—
532#336—611no—
533C61#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—1221no—
535C25—1221no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—614no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1228no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1222no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4—2441no—
557C22×D4—2441no—
558C22×D4—2444no—
559C22×D4—2444no—
560C22×D4C22×D6111yescharacteristic
561C23×C4—611no—
562C23×C4—1221no—
563C23×C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×M16—1222no—
565C2×M16—2441no—
566C2×M16—2441no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#121—22no—
574#121—1228no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121C22⋊D6114yes—
578#120—1228no—
579#120—1228no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—611no—
605#107—22no—
606#106—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—1222no—
610#102—1222no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—2441no—
616#102—2441no—
617#102—2441no—
618#102—2441no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—2441no—
621C22⋊C8—2441no—
622#95—1221no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—21no—
628C24—611no—
629C24—1224no—
630C24—1221no—
631C24—1224no—
632C24—1221no—
633C24—4881no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24—2442no—
641C24—2442no—
642C24—2442no—
643C24—2442no—
644C24—2442no—
645C24D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—612no—
655C2×D4—612no—
656C2×D4—612no—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—1228no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—4881no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—24432no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—1224no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4D4×D6112yes—
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
718C22×C4C23×D6111yescharacteristic
719M16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—4881no—
743C4⋊C4—2442no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—4881no—
752C22⋊C4—4881no—
753C22⋊C4—2442no—
754C42—42no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—612no—
771C23—1222no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1222no—
779C23—1222no—
780C23—1222no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—4884no—
786C23—4884no—
787C23—4884no—
788C23—4884no—
789C23—4884no—
790C23—4884no—
791C23—2448no—
792C23—2448no—
793C23—2448no—
794C23—2448no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23#1451974512yes—
806C23C2×D4×D6111yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—614no—
813D4—1228no—
814D4—1222no—
815D4—1222no—
816D4—1222no—
817D4—1222no—
818D4—1222no—
819D4—4884no—
820D4—2448no—
821D4—2448no—
822D4—2448no—
823D4—2448no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—612no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—2448no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4#1451974512yes—
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
864C2×C4#41×D6111yescharacteristic
865C2×C4#41×D6111yescharacteristic
866C2×C4#1451982311yescharacteristic
867C2×C4#1451982311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2441no—
871C8—2441no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—1222no—
887C22—1222no—
888C22—1224no—
889C22—1222no—
890C22—48816no—
891C22—48816no—
892C22—4881no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4881no—
896C22—2442no—
897C22—2442no—
898C22—2442no—
899C22—2441no—
900C22—2442no—
901C22—2442no—
902C22—2441no—
903C22—2442no—
904C22—2441no—
905C22—2442no—
906C22—2442no—
907C22—2441no—
908C22—2442no—
909C22C2×#1451974511yescharacteristic
910C22#1684040411yescharacteristic
911C22#1684040411yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
914C22#1684056411yescharacteristic
915C22#1684056911yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—1222no—
921C4—4881no—
922C4—4881no—
923C4—2441no—
924C4—2441no—
925C4#123×D6111yescharacteristic
926C4#1684032311yescharacteristic
927C4#1684040011yescharacteristic
928C4#1684040011yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—82no—
931C2—4882no—
932C2—2442no—
933C2—2444no—
934C2#2144914311yescharacteristic
935C2#2145504411yescharacteristic
936C2#2145511911yescharacteristic
937C2#2145784311yescharacteristic
938C2#2145796311yescharacteristic
939C2#2145804811yescharacteristic
940C2#2145805911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#482C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840396C2
hypercenterC2×#482D61
hypocenterC61#24044
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839766C2semidirect
3. #21450110C2semidirect
4. #21447051C2semidirect
5. #21447051C2semidirect
6. #21447010C2semidirect
7. #21447003C2semidirect
8. #21446258C2semidirect
9. #21446114C2semidirect
10. #21446077C2semidirect
11. #21446063C2semidirect
12. #21445751C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#482C2semidirect
19. C22×#11758194C22semidirect
32. C2×#14519699C22semidirect
33. C2×#14519699C22semidirect
34. C2×#14519698C22semidirect
35. C2×#14519698C22semidirect
38. C2×#14519697C22semidirect
39. C2×#14519697C22semidirect
40. C2×#14519689C22semidirect
41. C2×#14519689C22semidirect
44. #16839658C22semidirect
45. #16839658C22semidirect
48. #16839622C22semidirect
49. #16839619C22semidirect
50. #16839619C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
56. C2×#117×C61C22semidirect
58. C2×#107×C61C22semidirect
59. C2×#106×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
460. C2×#482D61semidirect
500. C2×#117C2×D61semidirect
502. C2×#107C2×D61semidirect
503. C2×#106C2×D61semidirect
515. C2×#102C2×D61semidirect
516. C2×#102C2×D61semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
533. C61#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403962
C2×#168397662
#214501102
#214470512
#214470102
#214470032
#214462582
#214461142
#214460772
#214460632
#214457512
#214457482
C2×C61×#4822
#2404461