Finite Group Databasebeta

← #29713099

Subgroups — #29713099

Order 15616.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D61—24no—
20D4×C22⋊D61—24no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519746—21no—
26C2×#14519745—21no—
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
30#16840085—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
33#16839765—24no—
34C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
44#16839689—21no—
45#16839677—21no—
46#16839661C2211yescharacteristic, complemented
47#16839658C2211yescharacteristic, complemented
48#16839655—21no—
49#16839644—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic, complemented
51#16839619C2211yescharacteristic, complemented
52#16839525C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—28no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—44no—
72C22×C22⋊D61—44no—
73C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—41no—
78C2×D4×D61—41no—
79C2×D4×D61D414yes—
80C23×Dic61—21no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82C2×#11758189—22no—
83C2×#11758189—41no—
84C2×#11758189—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519773—22no—
88#14519773—22no—
89#14519751—22no—
90#14519751—22no—
91#14519749—28no—
92#14519748—22no—
93#14519748D414yes—
94#14519746—28no—
95#14519745—28no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100#14519735—22no—
101#14519735—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118#14519710—22no—
119#14519709—22no—
120#14519699—22no—
121#14519699—41no—
122#14519698—22no—
123#14519698—22no—
124#14519698—22no—
125#14519698—41no—
126#14519697—22no—
127#14519697—41no—
128C22⋊#92418—41no—
129#14519689—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C25×C61—21no—
135C22×D4×C61—22no—
136C22×D4×C61—22no—
137C22×D4×C61—22no—
138C22×D4×C61—22no—
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61—41no—
141C22×D4×C61—41no—
142C22×D4×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C23×C4×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—41no—
154C22⋊C8×C61—41no—
155#95×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—24no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—42no—
160C24×C61—42no—
161C24×C61—42no—
162C24×C61—42no—
163C24×C61—81no—
164C24×C61—81no—
165C24×C61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61—21no—
167C23×D61—24no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C61—24no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—44no—
187C2×D4×C61—44no—
188C2×D4×C61—44no—
189C2×D4×C61—44no—
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61#4112yes—
193C2×D4×C61#4112yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—432no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C22×Dic61—24no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232D4×D61—28no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×C4×D61C2×D412yes—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—42no—
259C22⋊Dic61—24no—
260C22⋊Dic61—24no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—81no—
263#11758198—24no—
264#11758198—22no—
265#11758198—42no—
266#11758198—81no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—81no—
273C4⋊Dic61C2×D412yes—
274#11758196—22no—
275#11758196—42no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—42no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285#11758189—44no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—48no—
297C23×C61—48no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—84no—
309C23×C61—84no—
310C23×C61—84no—
311C23×C61—84no—
312C23×C61—84no—
313C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—48no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61#12012yes—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—48no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61#12314yes—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—28no—
365C22⋊D61—48no—
366C22⋊D61—48no—
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—48no—
369C22⋊D61—84no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—48no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61#12012yes—
388C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24044—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—24no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—816no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61C2×#12011yescharacteristic
425C22×C61#54611yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C61#57611yescharacteristic
430C22×C61#57711yescharacteristic
431C2×D61—22no—
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—816no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—81no—
448C4×C61—81no—
449C4×C61C2×#12311yescharacteristic
450C4×C61#53411yescharacteristic
451C4×C61#54611yescharacteristic
452C4×C61#54611yescharacteristic
453Dic61—22no—
454Dic61—22no—
455Dic61—42no—
456Dic61—41no—
457Dic61—81no—
458Dic61—81no—
459C2×D42—611no—
460C2×#482—611no—
461C2×#418—611no—
462#2485—611no—
463#2041—611no—
464#2041—611no—
465#2034—611no—
466#2033—611no—
467#1895—611no—
468#1870—611no—
469#1864—611no—
470#1862—611no—
471#1786—611no—
472#1786—611no—
473#1786D6111yescharacteristic, complemented
474C2×C61—44no—
475C2×C61—42no—
476C2×C61—82no—
477C2×C61#240511yescharacteristic
478C2×C61#300311yescharacteristic
479C2×C61#301211yescharacteristic
480C2×C61#331011yescharacteristic
481C2×C61#331811yescharacteristic
482C2×C61#332411yescharacteristic
483C2×C61#332511yescharacteristic
484D61—42no—
485D61—82no—
486C23×D4—611no—
487C23×D4—1221no—
488C23×D4C2×D6111yescharacteristic
489C22×M16—611no—
490D42—1224no—
491D42—1224no—
492C2×#127—611no—
493C2×#121—611no—
494C2×#121—611no—
495C2×#121—1221no—
496C2×#120—1221no—
497C2×#120—1221no—
498C2×C4×D4—611no—
499C2×C4×D4—611no—
500C2×#117—611no—
501#482—1224no—
502C2×#107—611no—
503C2×#106—611no—
504#418—1224no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×#102C2×D6111yescharacteristic
515C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
516C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8—611no—
518C2×C22⋊C8—611no—
519C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#397—1221no—
521#394—1221no—
522#389—611no—
523#389—611no—
524#388—1221no—
525#387—1221no—
526#380—611no—
527#380—611no—
528#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#340—611no—
530#340—611no—
531#336—611no—
532#336—611no—
533C61#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—21no—
535C25—1221no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—614no—
544C22×D4—611no—
545C22×D4—611no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1222no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1228no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4—2441no—
557C22×D4—2444no—
558C22×D4—2444no—
559C22×D4C22×D6111yescharacteristic
560C22×D4C22×D6111yescharacteristic
561C23×C4—611no—
562C23×C4—1221no—
563C23×C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×M16—1222no—
565C2×M16—2441no—
566C2×M16—2441no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#121—614no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—1228no—
578#120—1228no—
579#120—1228no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—1222no—
585#117—1222no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—611no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#107—1222no—
606#106—1222no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—2441no—
617#102—2441no—
618#102—2441no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—1222no—
621C22⋊C8—2441no—
622#95—21no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—21no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—611no—
637C24—1224no—
638C24—1221no—
639C24—4881no—
640C24—4881no—
641C24—2442no—
642C24—2442no—
643C24—2442no—
644C24—2442no—
645C24D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1228no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1224no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—4881no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—24432no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4#1175822212yes—
691C2×D4D4×D6112yes—
692C2×D4D4×D6112yes—
693C2×D4#1175822412yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—612no—
705C22×C4—612no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1224no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—2442no—
716C22×C4—2442no—
717C22×C4D4×D6111yescharacteristic
718C22×C4C23×D6111yescharacteristic
719M16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—612no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—4881no—
744C4⋊C4—2442no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—4881no—
752C22⋊C4—4881no—
753C22⋊C4—2442no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—2442no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—612no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1222no—
792C23—4884no—
793C23—4884no—
794C23—4884no—
795C23—4884no—
796C23—4884no—
797C23—2448no—
798C23—2448no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23#1451980112yes—
806C23C2×D4×D6111yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—48no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—1228no—
816D4—1222no—
817D4—1222no—
818D4—4884no—
819D4—2448no—
820D4—2448no—
821D4—2448no—
822D4—2448no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4#1451975914yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—612no—
840C2×C4—612no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—2448no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
865C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
866C2×C4#1451982211yescharacteristic
867C2×C4#1451982211yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2441no—
871C8—2441no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—24no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—1222no—
895C22—1222no—
896C22—1222no—
897C22—48816no—
898C22—4881no—
899C22—4881no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—2442no—
903C22—2442no—
904C22—2442no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22#120×D6111yescharacteristic
910C22#1684039911yescharacteristic
911C22#1684040211yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
913C22C2×#1451980111yescharacteristic
914C22#1684056611yescharacteristic
915C22#1684056811yescharacteristic
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—1222no—
920C4—1222no—
921C4—4881no—
922C4—4881no—
923C4—2441no—
924C4—2442no—
925C4C2×#1451975911yescharacteristic
926C4#1684032211yescharacteristic
927C4#1684039911yescharacteristic
928C4#1684040211yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—44no—
931C2—82no—
932C2—4882no—
933C2—2442no—
934C2#2144914411yescharacteristic
935C2#2145504311yescharacteristic
936C2#2145512411yescharacteristic
937C2#2145783611yescharacteristic
938C2#2145796411yescharacteristic
939C2#2145804311yescharacteristic
940C2#2145805711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D61C2
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#24044
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840085C2semidirect
3. C2×#16839765C2semidirect
4. #21450112C2semidirect
5. #21447052C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21447009C2semidirect
8. #21447001C2semidirect
9. #21446254C2semidirect
10. #21446113C2semidirect
11. #21446082C2semidirect
12. #21446064C2semidirect
13. #21445750C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
18. C22×#11758189C22semidirect
29. C2×#14519735C22semidirect
31. C2×#14519710C22semidirect
32. C2×#14519709C22semidirect
34. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
38. C2×#14519698C22semidirect
39. C2×#14519698C22semidirect
40. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×C22⋊#92418C22semidirect
43. C2×#14519689C22semidirect
46. #16839661C22semidirect
47. #16839658C22semidirect
50. #16839622C22semidirect
51. #16839619C22semidirect
52. #16839525C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C61×#380C22semidirect
473. #1786D61semidirect
515. C2×#102C2×D61semidirect
516. C2×#102C2×D61semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
528. #380C2×D61semidirect
533. C61#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168400852
C2×#168397652
#214501122
#214470522
#214470512
#214470092
#214470012
#214462542
#214461132
#214460822
#214460642
#214457502
#214457482
C61×#17862
#2404461