Finite Group Databasebeta

← #29713100

Subgroups — #29713100

Order 15616.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19#16840396—24no—
20#16840396—24no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519747—21no—
25C2×#14519745—21no—
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
29#16840083—24no—
30C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
32#16839768—24no—
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839687—21no—
47#16839678—21no—
48#16839661C2211yescharacteristic, complemented
49#16839661C2211yescharacteristic, complemented
50#16839654—21no—
51#16839647—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839619C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C24×D61—21no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—41no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244D414yes—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—28no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—44no—
87C2×D4×D61—44no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519773—22no—
93#14519773—22no—
94#14519752—22no—
95#14519752—22no—
96#14519750—28no—
97#14519747—28no—
98#14519745—28no—
99#14519739—22no—
100#14519739—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103#14519736—22no—
104#14519736—22no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519710—22no—
120#14519708—22no—
121#14519699—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519698—22no—
126#14519698—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—41no—
130#14519697—41no—
131C22⋊#92418—22no—
132#14519689—41no—
133#14519689—41no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×M16×C61—22no—
142C2×M16×C61—41no—
143C2×M16×C61—41no—
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146#121×C61—22no—
147#121×C61D414yes—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153#102×C61—41no—
154#102×C61—41no—
155#95×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—24no—
161C23×D61—24no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—81no—
171C23×D61—81no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C61—24no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61C2×D412yes—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—432no—
216D4×D61—44no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—28no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—24no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—44no—
229C2×D244—44no—
230C2×D244—44no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244C2×D412yes—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×D244#4112yes—
238C2×D244#4112yes—
239C2×C4×D61—24no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248M16×C61—44no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D412yes—
261C22⋊C4×C61—24no—
262C22⋊C4×C61—81no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—42no—
265#11758198—24no—
266#11758198—24no—
267#11758198—22no—
268#11758198—42no—
269#11758198—81no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—42no—
275C4⋊Dic61—81no—
276#11758196—22no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—42no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61#12012yes—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—48no—
312C22×D61—48no—
313C22×D61—48no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—48no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61#12012yes—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D61—28no—
364C22⋊D61—48no—
365C22⋊D61—48no—
366C22⋊D61—84no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—48no—
388D244—48no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244#12314yes—
392C4×D61—48no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24044—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C61#57611yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C2×D61—24no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—816no—
441C2×D61—816no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C4×C61—22no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61—81no—
449C4×C61—81no—
450C4×C61C2×#12311yescharacteristic
451C4×C61#53411yescharacteristic
452C4×C61#54611yescharacteristic
453C4×C61#54611yescharacteristic
454Dic61—22no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—81no—
458Dic61—81no—
459C2×D42—611no—
460C2×#482—611no—
461C2×#418—611no—
462#2485—611no—
463#2041—611no—
464#2041—611no—
465#2034—611no—
466#2033—611no—
467#1895D6111yescharacteristic, complemented
468#1870—611no—
469#1864—611no—
470#1862—611no—
471#1786—611no—
472#1786—611no—
473#1786—611no—
474C2×C61—42no—
475C2×C61—82no—
476C2×C61#240511yescharacteristic
477C2×C61#300311yescharacteristic
478C2×C61#301211yescharacteristic
479C2×C61#331011yescharacteristic
480C2×C61#331811yescharacteristic
481C2×C61#332411yescharacteristic
482C2×C61#332511yescharacteristic
483D61—42no—
484D61—44no—
485D61—82no—
486C23×D4—611no—
487C23×D4—611no—
488C23×D4—1221no—
489C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
490D42—1224no—
491D42—1224no—
492C2×#127—611no—
493C2×#121—611no—
494C2×#121—1221no—
495C2×#121C2×D6111yescharacteristic
496C2×#120—1221no—
497C2×#120—1221no—
498C2×C4×D4—611no—
499C2×C4×D4—611no—
500C2×#117—611no—
501#482—1224no—
502C2×#107—611no—
503C2×#106—611no—
504#418—1224no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102—611no—
515C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
516C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8—611no—
518C2×C22⋊C8—611no—
519C2×C22⋊C8—611no—
520#397—1221no—
521#394—1221no—
522#389—611no—
523#389—611no—
524#388—1221no—
525#387—1221no—
526#380—611no—
527#380—611no—
528#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#336—611no—
532#336—611no—
533C61#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—1221no—
535C25—1221no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—614no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1228no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1222no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4—2441no—
557C22×D4—2441no—
558C22×D4—2444no—
559C22×D4—2444no—
560C22×D4C22×D6111yescharacteristic
561C23×C4—611no—
562C23×C4—1221no—
563C23×C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#121—22no—
574#121—1228no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121D24414yes—
578#120—1228no—
579#120—1228no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—1222no—
585#117—1222no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#107—1222no—
606#106—1222no—
607#102—41no—
608#102—41no—
609#102—1222no—
610#102—1222no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—2441no—
618#102—2441no—
619C22⋊C8—1222no—
620C22⋊C8—2441no—
621C22⋊C8—2441no—
622#95—21no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—21no—
628C24—611no—
629C24—1224no—
630C24—1221no—
631C24—1224no—
632C24—1221no—
633C24—4881no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24—2442no—
641C24—2442no—
642C24—2442no—
643C24—2442no—
644C24—2442no—
645C24D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—612no—
655C2×D4—612no—
656C2×D4—612no—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—1228no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—4881no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—24432no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4C2×D24412yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—1224no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4C2×D24412yes—
716C22×C4D4×D6112yes—
717C22×C4D4×D6111yescharacteristic
718C22×C4C23×D6111yescharacteristic
719M16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—4881no—
743C4⋊C4—2442no—
744C4⋊C4C2×D24412yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—4881no—
752C22⋊C4—2442no—
753C22⋊C4—2442no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—2442no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—612no—
771C23—1222no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1222no—
779C23—1222no—
780C23—1222no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—4884no—
786C23—4884no—
787C23—4884no—
788C23—4884no—
789C23—4884no—
790C23—4884no—
791C23—2448no—
792C23—2448no—
793C23—2448no—
794C23—2448no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23#1451974712yes—
806C23C2×D4×D6111yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—614no—
813D4—1228no—
814D4—1222no—
815D4—1222no—
816D4—1222no—
817D4—1222no—
818D4—1222no—
819D4—4884no—
820D4—2448no—
821D4—2448no—
822D4—2448no—
823D4—2448no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—612no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—2448no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4#1451974712yes—
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C22×D24411yescharacteristic
864C2×C4#41×D6111yescharacteristic
865C2×C4#41×D6111yescharacteristic
866C2×C4#1451982211yescharacteristic
867C2×C4#1451982211yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2441no—
871C8—2441no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—1222no—
887C22—1222no—
888C22—1224no—
889C22—1222no—
890C22—48816no—
891C22—48816no—
892C22—4881no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4881no—
896C22—2442no—
897C22—2442no—
898C22—2442no—
899C22—2441no—
900C22—2442no—
901C22—2442no—
902C22—2441no—
903C22—2442no—
904C22—2441no—
905C22—2442no—
906C22—2442no—
907C22—2441no—
908C22—2442no—
909C22C2×#1451974711yescharacteristic
910C22#1684040111yescharacteristic
911C22#1684040111yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
914C22#1684056611yescharacteristic
915C22#1684057111yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—1222no—
921C4—4881no—
922C4—4881no—
923C4—2441no—
924C4—2441no—
925C4#123×D6111yescharacteristic
926C4#1684032211yescharacteristic
927C4#1684040711yescharacteristic
928C4#1684040711yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—82no—
931C2—4882no—
932C2—2442no—
933C2—2444no—
934C2#2144914511yescharacteristic
935C2#2145504811yescharacteristic
936C2#2145512511yescharacteristic
937C2#2145783511yescharacteristic
938C2#2145795511yescharacteristic
939C2#2145804511yescharacteristic
940C2#2145805611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1895C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840396C2
hypercenter#1895D61
hypocenterC61#24044
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840083C2semidirect
3. C2×#16839768C2semidirect
4. #21450117C2semidirect
5. #21447052C2semidirect
6. #21447052C2semidirect
7. #21447011C2semidirect
8. #21447004C2semidirect
9. #21446116C2semidirect
10. #21446081C2semidirect
11. #21446067C2semidirect
12. #21445749C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1895C2semidirect
28. C2×#14519736C22semidirect
30. C2×#14519710C22semidirect
31. C2×#14519708C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
36. C2×#14519699C22semidirect
37. C2×#14519698C22semidirect
38. C2×#14519698C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×#14519697C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839661C22semidirect
49. #16839661C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839619C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. C22×M16×C61C22semidirect
58. C2×#102×C61C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C61×#380C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
467. #1895D61semidirect
489. C22×M16C2×D61semidirect
515. C2×#102C2×D61semidirect
516. C2×#102C2×D61semidirect
528. #380C2×D61semidirect
529. #340C2×D61semidirect
530. #340C2×D61semidirect
533. C61#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403962
C2×#168400832
C2×#168397682
#214501172
#214470522
#214470112
#214470042
#214461162
#214460812
#214460672
#214457492
#214457482
C61×#18952
#2404461