Finite Group Databasebeta

← #29713102

Subgroups — #29713102

Order 15616.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D61—24no—
19D4×C22⋊D61—24no—
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519751C2211yescharacteristic
22C2×#14519749—21no—
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×#14519746—21no—
25C2×#14519745—21no—
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28#16840086—24no—
29C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
42#16839690—21no—
43#16839677—21no—
44#16839658C2211yescharacteristic, complemented
45#16839658C2211yescharacteristic, complemented
46#16839653—21no—
47#16839646—21no—
48#16839622C2211yescharacteristic, complemented
49#16839619C2211yescharacteristic, complemented
50#16839619C2211yescharacteristic, complemented
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839525C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C61C2211yescharacteristic
56C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#418—24no—
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—28no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—44no—
72C22×C22⋊D61—44no—
73C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—41no—
79C2×D4×D61—41no—
80C23×Dic61—21no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519773—22no—
85#14519773—22no—
86#14519751—22no—
87#14519751D414yes—
88#14519749—28no—
89#14519748—22no—
90#14519748—22no—
91#14519746—28no—
92#14519745—28no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C4×C22⋊D61—22no—
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519710—22no—
113#14519708—22no—
114#14519699—41no—
115#14519699—41no—
116#14519698—22no—
117#14519698—22no—
118#14519698—41no—
119#14519698—41no—
120#14519697—22no—
121#14519697—22no—
122C22⋊#92418—22no—
123#14519689—41no—
124#14519689—41no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130C25×C61—21no—
131C22×D4×C61—22no—
132C22×D4×C61—22no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61—22no—
135C22×D4×C61—41no—
136C22×D4×C61—41no—
137C22×D4×C61D414yes—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×M16×C61—22no—
142C2×M16×C61—41no—
143C2×M16×C61—41no—
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146#117×C61—22no—
147#117×C61—22no—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61—21no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155#102×C61—22no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—24no—
159C24×C61—42no—
160C24×C61—42no—
161C24×C61—42no—
162C24×C61—42no—
163C24×C61—81no—
164C24×C61—81no—
165C24×C61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61—21no—
167C23×D61—24no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C61—28no—
176C2×D4×C61—24no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—44no—
186C2×D4×C61—44no—
187C2×D4×C61—44no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—42no—
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61#4112yes—
193C2×D4×C61#4112yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—432no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C22×Dic61—24no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232D4×D61—44no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248M16×C61—44no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—42no—
260C42×C61—42no—
261C22⋊Dic61—24no—
262C22⋊Dic61—24no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—81no—
265#11758198—24no—
266#11758198—22no—
267#11758198—42no—
268#11758198—81no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61C2×D412yes—
275#11758196—22no—
276#11758196—42no—
277#11758196—81no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—48no—
297C23×C61—48no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—84no—
309C23×C61—84no—
310C23×C61—84no—
311C23×C61—84no—
312C23×C61—84no—
313C23×C61#12012yes—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—48no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—48no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61#12314yes—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61#12012yes—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—28no—
365C22⋊D61—48no—
366C22⋊D61—48no—
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—48no—
369C22⋊D61—84no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—48no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24044—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—24no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—816no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61C2×#12011yescharacteristic
425C22×C61#54611yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C61#57611yescharacteristic
430C22×C61#57711yescharacteristic
431C2×D61—22no—
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—816no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C4×C61—22no—
447C4×C61—81no—
448C4×C61—81no—
449C4×C61C2×#12311yescharacteristic
450C4×C61#53411yescharacteristic
451C4×C61#54611yescharacteristic
452C4×C61#54611yescharacteristic
453Dic61—22no—
454Dic61—41no—
455Dic61—42no—
456Dic61—41no—
457Dic61—81no—
458Dic61—81no—
459C2×D42—611no—
460C2×#482—611no—
461C2×#418D6111yescharacteristic, complemented
462#2485—611no—
463#2041—611no—
464#2041—611no—
465#2034—611no—
466#2033—611no—
467#1895—611no—
468#1870—611no—
469#1864—611no—
470#1862—611no—
471#1786—611no—
472#1786—611no—
473#1786—611no—
474C2×C61—44no—
475C2×C61—42no—
476C2×C61—82no—
477C2×C61#240511yescharacteristic
478C2×C61#300311yescharacteristic
479C2×C61#301211yescharacteristic
480C2×C61#331011yescharacteristic
481C2×C61#331811yescharacteristic
482C2×C61#332411yescharacteristic
483C2×C61#332511yescharacteristic
484D61—42no—
485D61—82no—
486C23×D4—611no—
487C23×D4—1221no—
488C23×D4C2×D6111yescharacteristic
489C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
490D42—1224no—
491D42—1224no—
492C2×#127—611no—
493C2×#121—611no—
494C2×#121—611no—
495C2×#121—1221no—
496C2×#120—1221no—
497C2×#120—1221no—
498C2×C4×D4—611no—
499C2×C4×D4—611no—
500C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#482—1224no—
502C2×#107—611no—
503C2×#106—611no—
504#418—24no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×#102C2×D6111yescharacteristic
515C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
516C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8—611no—
518C2×C22⋊C8—611no—
519C2×C22⋊C8—611no—
520#397—1221no—
521#394—1221no—
522#389—611no—
523#389—611no—
524#388—1221no—
525#387—1221no—
526#380—611no—
527#380—611no—
528#380—611no—
529#340—611no—
530#340—611no—
531#336—611no—
532#336—611no—
533C61#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—21no—
535C25—1221no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—611no—
543C22×D4—611no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1228no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1222no—
553C22×D4—1222no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4—2444no—
557C22×D4—2444no—
558C22×D4C22⋊D6114yes—
559C22×D4C22×D6111yescharacteristic
560C22×D4C22×D6111yescharacteristic
561C23×C4—611no—
562C23×C4—1221no—
563C23×C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#121—614no—
574#121—1222no—
575#121—1228no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#120—1228no—
579#120—1228no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—611no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—611no—
605#107—1222no—
606#106—1222no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—2441no—
616#102—2441no—
617#102—2441no—
618#102—2441no—
619C22⋊C8—1222no—
620C22⋊C8—2441no—
621C22⋊C8—2441no—
622#95—1221no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—611no—
637C24—1224no—
638C24—1221no—
639C24—4881no—
640C24—4881no—
641C24—2442no—
642C24—2442no—
643C24—2442no—
644C24—2442no—
645C24D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4—28no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—4881no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2444no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—24432no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4#1175822212yes—
691C2×D4#1175822212yes—
692C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
693C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—1224no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4D4×D6112yes—
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
718C22×C4C23×D6111yescharacteristic
719M16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—612no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1222no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—4881no—
744C4⋊C4—2442no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—4881no—
752C22⋊C4—4881no—
753C22⋊C4—2442no—
754C42—42no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—612no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1222no—
792C23—4884no—
793C23—4884no—
794C23—4884no—
795C23—4884no—
796C23—4884no—
797C23—2448no—
798C23—2448no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23#1451974512yes—
806C23C2×D4×D6111yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—48no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—1228no—
816D4—1222no—
817D4—1222no—
818D4—4884no—
819D4—2448no—
820D4—2448no—
821D4—2448no—
822D4—2448no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4#1451976014yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—612no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—2448no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4#1451974512yes—
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
865C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
866C2×C4#1451982211yescharacteristic
867C2×C4#1451982211yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2441no—
871C8—2441no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—24no—
875C22—22no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—1222no—
895C22—1222no—
896C22—1222no—
897C22—48816no—
898C22—4881no—
899C22—4881no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—2442no—
903C22—2442no—
904C22—2442no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22C2×#1451974511yescharacteristic
910C22#1684040211yescharacteristic
911C22#1684040211yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
914C22#1684056611yescharacteristic
915C22#1684057211yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—1222no—
920C4—4881no—
921C4—4881no—
922C4—2441no—
923C4—2441no—
924C4—2442no—
925C4C2×#1451976011yescharacteristic
926C4#1684032111yescharacteristic
927C4#1684040211yescharacteristic
928C4#1684040211yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—44no—
931C2—82no—
932C2—4882no—
933C2—2442no—
934C2#2144914611yescharacteristic
935C2#2145504411yescharacteristic
936C2#2145512211yescharacteristic
937C2#2145784111yescharacteristic
938C2#2145796111yescharacteristic
939C2#2145804611yescharacteristic
940C2#2145805711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#418C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D61C2
hypercenterC2×#418D61
hypocenterC61#24044
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840086C2semidirect
3. #21450110C2semidirect
4. #21447051C2semidirect
5. #21447051C2semidirect
6. #21447006C2semidirect
7. #21446999C2semidirect
8. #21446257C2semidirect
9. #21446116C2semidirect
10. #21446078C2semidirect
11. #21446064C2semidirect
12. #21445750C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#418C2semidirect
29. C2×#14519710C22semidirect
30. C2×#14519708C22semidirect
31. C2×#14519699C22semidirect
32. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519698C22semidirect
36. C2×#14519698C22semidirect
37. C2×#14519697C22semidirect
38. C2×#14519697C22semidirect
39. C2×C22⋊#92418C22semidirect
40. C2×#14519689C22semidirect
41. C2×#14519689C22semidirect
44. #16839658C22semidirect
45. #16839658C22semidirect
48. #16839622C22semidirect
49. #16839619C22semidirect
50. #16839619C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839525C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
56. C22×M16×C61C22semidirect
57. C2×#117×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
461. C2×#418D61semidirect
489. C22×M16C2×D61semidirect
500. C2×#117C2×D61semidirect
515. C2×#102C2×D61semidirect
516. C2×#102C2×D61semidirect
533. C61#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168400862
#214501102
#214470512
#214470062
#214469992
#214462572
#214461162
#214460782
#214460642
#214457502
#214457482
C2×C61×#4182
#2404461