Finite Group Databasebeta

← #29713106

Subgroups — #29713106

Order 15616.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61—21no—
19C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D244—24no—
21D4×D244—24no—
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519752—21no—
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519747—21no—
27C2×#14519747—21no—
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29#16840086—24no—
30C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
32#16839766—24no—
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
48#16839524C2211yescharacteristic, complemented
49#16839524C2211yescharacteristic, complemented
50#16839517C2211yescharacteristic, complemented
51#16839517C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
53C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
54C61×#397—21no—
55C61×#394—21no—
56C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#388—21no—
59C61×#387—21no—
60C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C24×D61—21no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—41no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244D414yes—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C2×D4×D61—28no—
87C2×D4×D61—44no—
88C2×D4×D61—44no—
89C22×C4×D61—21no—
90C2×#11758194—22no—
91C2×#11758194—41no—
92C2×#11758194—41no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97#14519774—22no—
98#14519774—22no—
99#14519752—28no—
100#14519751—22no—
101#14519751—22no—
102#14519751—22no—
103#14519751D414yes—
104#14519747—28no—
105#14519747—28no—
106C4×D244—22no—
107C4×D244—22no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112#14519710—22no—
113#14519708—22no—
114#14519697—22no—
115#14519697—22no—
116#14519697—22no—
117#14519697—22no—
118#14519697—22no—
119#14519697—22no—
120#14519697—22no—
121#14519697—22no—
122#14519697—41no—
123#14519697—41no—
124#14519697—41no—
125#14519697—41no—
126C22⋊#92418—22no—
127C22⋊#92418—41no—
128C22⋊#92418—41no—
129C22×D4×C61D411yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132C4×D4×C61—22no—
133C4×D4×C61—22no—
134#117×C61—22no—
135#117×C61—22no—
136C2×C4⋊C4×C61—21no—
137C2×C4⋊C4×C61—21no—
138C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
149C2×C42×C61—21no—
150C2×C42×C61C2311yescharacteristic
151#95×C61—21no—
152#95×C61—21no—
153#95×C61—21no—
154#95×C61—21no—
155#95×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—24no—
162C23×D61—24no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—81no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C22×Dic61—21no—
206D4×D61—432no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—28no—
219C2×D244—24no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—24no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—44no—
226C2×D244—44no—
227C2×D244—44no—
228C2×D244—44no—
229C2×D244—44no—
230C2×D244—44no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—44no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244—81no—
240C2×D244C2×D412yes—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244#4112yes—
244C2×D244#4112yes—
245C2×C4×D61—24no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C4⋊C4×C61—22no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—42no—
258C4⋊C4×C61—81no—
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—42no—
262C22⋊C4×C61—42no—
263C22⋊C4×C61—81no—
264C22⋊C4×C61—81no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—42no—
268#11758198—24no—
269#11758198—24no—
270#11758198—24no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61C2×D412yes—
273#11758194—44no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61#12012yes—
299C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—22no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—48no—
307C22×D61—48no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—48no—
313C22×D61—48no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61—84no—
336D4×C61—28no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61#12012yes—
368C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D61—48no—
376C22⋊D61—48no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—48no—
388D244—48no—
389D244—48no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—84no—
395D244#12314yes—
396C4×D61—48no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24044—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C61#57611yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C2×D61—24no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—816no—
437C2×D61—816no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C4×C61—22no—
447C4×C61—22no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—81no—
451C4×C61—81no—
452C4×C61—81no—
453C4×C61—81no—
454C4×C61C2×#12311yescharacteristic
455C4×C61#53411yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458Dic61—42no—
459C2×D42—611no—
460C2×#482—611no—
461C2×#418—611no—
462#2485D6111yescharacteristic, complemented
463#2041—611no—
464#2041—611no—
465#2034—611no—
466#2033—611no—
467#1895—611no—
468#1870—611no—
469#1864—611no—
470#1862—611no—
471#1786—611no—
472#1786—611no—
473#1786—611no—
474C2×C61—42no—
475C2×C61—42no—
476C2×C61#240511yescharacteristic
477C2×C61#300311yescharacteristic
478C2×C61#301211yescharacteristic
479C2×C61#331011yescharacteristic
480C2×C61#331811yescharacteristic
481C2×C61#332411yescharacteristic
482C2×C61#332511yescharacteristic
483D61—44no—
484D61—82no—
485D61—82no—
486C23×D4—611no—
487C23×D4—611no—
488C23×D4—1221no—
489C22×M16—611no—
490D42—1224no—
491D42—1224no—
492C2×#127—611no—
493C2×#121—611no—
494C2×#121—611no—
495C2×#121—1221no—
496C2×#120—1221no—
497C2×#120—1221no—
498C2×C4×D4—611no—
499C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
500C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#482—1224no—
502C2×#107—611no—
503C2×#106—611no—
504#418—1224no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102—611no—
515C2×#102—611no—
516C2×#102—611no—
517C2×C22⋊C8—611no—
518C2×C22⋊C8—611no—
519C2×C22⋊C8—611no—
520#397—21no—
521#394—21no—
522#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#388—21no—
525#387—21no—
526#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#340—611no—
530#340—611no—
531#336—611no—
532#336—611no—
533C61#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—1221no—
535C25—1221no—
536C22×D4—614no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1228no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4—2441no—
557C22×D4—2441no—
558C22×D4—2444no—
559C22×D4—2444no—
560C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
561C23×C4—1221no—
562C23×C4C22×D6111yescharacteristic
563C23×C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×M16—1222no—
565C2×M16—2441no—
566C2×M16—2441no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8—611no—
570C22×C8—611no—
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#121—614no—
574#121—1228no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#120—1228no—
579#120—1228no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#107—1222no—
606#106—1222no—
607#102—1222no—
608#102—1222no—
609#102—1222no—
610#102—1222no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—2441no—
616#102—2441no—
617#102—2441no—
618#102—2441no—
619C22⋊C8—1222no—
620C22⋊C8—2441no—
621C22⋊C8—2441no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627C24—1224no—
628C24—1221no—
629C24—1224no—
630C24—1221no—
631C24—1221no—
632C24—4881no—
633C24—4881no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24—2442no—
641C24—2442no—
642C24—2442no—
643C24—2442no—
644C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—612no—
650C2×D4—612no—
651C2×D4—612no—
652C2×D4—612no—
653C2×D4—612no—
654C2×D4—1228no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1224no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1224no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—4881no—
675C2×D4—4881no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—24432no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—1224no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4D4×D6112yes—
713C22×C4D4×D6112yes—
714C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
718C22×C4C23×D6111yescharacteristic
719M16—2444no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—612no—
744C4⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—1224no—
752C22⋊C4—1224no—
753C22⋊C4—1224no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—42no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—1222no—
770C23—1222no—
771C23—1222no—
772C23—1222no—
773C23—1222no—
774C23—4884no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—4884no—
779C23—4884no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—2448no—
785C23—2448no—
786C23—2448no—
787C23—2448no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23#1451974512yes—
805C23#1451980212yes—
806C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
807D4—28no—
808D4—614no—
809D4—1222no—
810D4—1222no—
811D4—1222no—
812D4—1222no—
813D4—1222no—
814D4—1222no—
815D4—1222no—
816D4—4884no—
817D4—2448no—
818D4—2448no—
819D4—2448no—
820D4—2448no—
821D4—2448no—
822D4—2441no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—2448no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4#1451974512yes—
861C2×C4#1451980212yes—
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C2×C4#41×D6111yescharacteristic
865C2×C4#41×D6111yescharacteristic
866C2×C4#1451982311yescharacteristic
867C2×C4#1451982311yescharacteristic
868C8—2441no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C8—2441no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—1224no—
887C22—48816no—
888C22—48816no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22—4881no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4881no—
896C22—4881no—
897C22—2442no—
898C22—2442no—
899C22—2442no—
900C22—2442no—
901C22—2442no—
902C22—2442no—
903C22—2442no—
904C22—2442no—
905C22—2442no—
906C22—2442no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22C2×#1451974511yescharacteristic
910C22#1684040011yescharacteristic
911C22#1684040011yescharacteristic
912C22C2×#1451980211yescharacteristic
913C22C2×#1451980211yescharacteristic
914C22#1684056511yescharacteristic
915C22#1684057011yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—2442no—
925C4#123×D6111yescharacteristic
926C4#1684032311yescharacteristic
927C4#1684040411yescharacteristic
928C4#1684040411yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—42no—
931C2—4882no—
932C2—4882no—
933C2—2444no—
934C2#2144914311yescharacteristic
935C2#2145504511yescharacteristic
936C2#2145512011yescharacteristic
937C2#2145783411yescharacteristic
938C2#2145795411yescharacteristic
939C2#2145804411yescharacteristic
940C2#2145805511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2485C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×D244C2
hypercenter#2485D61
hypocenterC61#24044
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840086C2semidirect
3. C2×#16839766C2semidirect
4. #21447053C2semidirect
5. #21447053C2semidirect
6. #21447008C2semidirect
7. #21447001C2semidirect
8. #21446255C2semidirect
9. #21446117C2semidirect
10. #21446079C2semidirect
11. #21446065C2semidirect
12. #21445749C2semidirect
13. #21445749C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#2485C2semidirect
19. C22×#11758194C22semidirect
30. C2×#14519710C22semidirect
31. C2×#14519708C22semidirect
37. C2×#14519697C22semidirect
38. C2×#14519697C22semidirect
39. C2×#14519697C22semidirect
40. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×#14519697C22semidirect
43. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
45. C2×C22⋊#92418C22semidirect
46. C2×C22⋊#92418C22semidirect
47. C2×C22⋊#92418C22semidirect
48. #16839524C22semidirect
49. #16839524C22semidirect
50. #16839517C22semidirect
51. #16839517C22semidirect
53. C2×#117×C61C22semidirect
56. C61×#389C22semidirect
57. C61×#389C22semidirect
60. C61×#380C22semidirect
61. C61×#380C22semidirect
62. C61×#380C22semidirect
462. #2485D61semidirect
500. C2×#117C2×D61semidirect
522. #389C2×D61semidirect
523. #389C2×D61semidirect
526. #380C2×D61semidirect
527. #380C2×D61semidirect
528. #380C2×D61semidirect
533. C61#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2442
C2×#168400862
C2×#168397662
#214470532
#214470082
#214470012
#214462552
#214461172
#214460792
#214460652
#214457492
C61×#24852
#2404461