Finite Group Databasebeta

← #29713107

Subgroups — #29713107

Order 15616.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D244—24no—
21D4×D244—24no—
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519751—21no—
26C2×#14519747—21no—
27C2×#14519747—21no—
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
30#16840089—24no—
31C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
32#16839765—24no—
33C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839691—21no—
47#16839679—21no—
48#16839660C2211yescharacteristic, complemented
49#16839651—21no—
50#16839648—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839619C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C24×D61—21no—
65C22×D244—28no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—44no—
71C22×D244—44no—
72C22×D244D411yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61—41no—
88C2×D4×D61D414yes—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C2×#11758189—22no—
92C2×#11758189—41no—
93C2×#11758189—41no—
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96#14519774—22no—
97#14519774—22no—
98#14519752—22no—
99#14519752—22no—
100#14519752—22no—
101#14519752D414yes—
102#14519751—28no—
103#14519747—28no—
104#14519747—28no—
105C4×D244—22no—
106C4×D244—22no—
107#14519735—22no—
108#14519735—22no—
109C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61—21no—
122#14519708—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—41no—
126#14519699—41no—
127#14519698—22no—
128#14519698—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—41no—
132#14519697—41no—
133#14519689—22no—
134#14519689—41no—
135#14519689—41no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61—21no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C4×D4×C61—22no—
145C4×D4×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152#107×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155#95×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—24no—
160C23×D61—24no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—81no—
170C23×D61—81no—
171C23×D61—81no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61C2×D411yescharacteristic
174C23×D61C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61C2×D412yes—
179C2×D4×C61#4112yes—
180C2×D4×C61#4112yes—
181C22×C4×C61—24no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61—42no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200D4×D61—28no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—24no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—24no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—432no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—81no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244C2×D412yes—
235C2×D244C2×D412yes—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×C4×D61C2×D412yes—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—42no—
260C4⋊C4×C61C2×D412yes—
261C22⋊C4×C61—24no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264#11758198—24no—
265#11758198—22no—
266#11758198—24no—
267#11758198—22no—
268#11758198—42no—
269#11758198—42no—
270#11758198—81no—
271#11758198—81no—
272C4⋊Dic61—22no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277#11758196—81no—
278C4×Dic61—42no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285#11758189—44no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—48no—
309C22×D61—48no—
310C22×D61—48no—
311C22×D61—48no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61#12012yes—
335C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61#12314yes—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—48no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—48no—
363C22⋊D61—48no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61#12012yes—
376D244—28no—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—48no—
382D244—48no—
383D244—48no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—84no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24044—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—24no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C61#57611yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—816no—
437C2×D61—816no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C4×C61—22no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—81no—
450C4×C61—81no—
451C4×C61C2×#12311yescharacteristic
452C4×C61#53411yescharacteristic
453C4×C61#54611yescharacteristic
454C4×C61#54611yescharacteristic
455Dic61—22no—
456Dic61—41no—
457Dic61—81no—
458Dic61—81no—
459C2×D42—611no—
460C2×#482—611no—
461C2×#418—611no—
462#2485—611no—
463#2041—611no—
464#2041—611no—
465#2034—611no—
466#2033—611no—
467#1895—611no—
468#1870—611no—
469#1864—611no—
470#1862D6111yescharacteristic, complemented
471#1786—611no—
472#1786—611no—
473#1786—611no—
474C2×C61—44no—
475C2×C61#240511yescharacteristic
476C2×C61#300311yescharacteristic
477C2×C61#301211yescharacteristic
478C2×C61#331011yescharacteristic
479C2×C61#331811yescharacteristic
480C2×C61#332411yescharacteristic
481C2×C61#332511yescharacteristic
482D61—42no—
483D61—42no—
484D61—82no—
485D61—82no—
486C23×D4—611no—
487C23×D4—611no—
488C23×D4—1221no—
489C22×M16—611no—
490D42—1224no—
491D42—1224no—
492C2×#127—611no—
493C2×#121—611no—
494C2×#121—611no—
495C2×#121—1221no—
496C2×#120—1221no—
497C2×#120—1221no—
498C2×C4×D4—611no—
499C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
500C2×#117—611no—
501#482—1224no—
502C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
503C2×#106—611no—
504#418—1224no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102—611no—
515C2×#102C2×D6111yescharacteristic
516C2×#102C2×D6111yescharacteristic
517C2×C22⋊C8—611no—
518C2×C22⋊C8—611no—
519C2×C22⋊C8—611no—
520#397—1221no—
521#394—1221no—
522#389—611no—
523#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#388—1221no—
525#387—1221no—
526#380—611no—
527#380—611no—
528#380—611no—
529#340—611no—
530#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#336—611no—
532#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
533C61#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—1221no—
535C25—1221no—
536C22×D4—614no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1228no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1222no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—2444no—
555C22×D4—2444no—
556C22×D4—2441no—
557C22×D4—2441no—
558C22×D4—2441no—
559C22×D4—2441no—
560C22×D4C22×D6111yescharacteristic
561C23×C4—21no—
562C23×C4—611no—
563C23×C4—611no—
564C2×M16—1222no—
565C2×M16—2441no—
566C2×M16—2441no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#121—614no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1228no—
577#121—1222no—
578#120—1228no—
579#120—1228no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—1222no—
585#117—1222no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—611no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#107—22no—
606#106—1222no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—1222no—
610#102—1222no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—2441no—
616#102—2441no—
617#102—2441no—
618#102—2441no—
619C22⋊C8—1222no—
620C22⋊C8—2441no—
621C22⋊C8—2441no—
622#95—21no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—21no—
628C24—611no—
629C24—611no—
630C24—1224no—
631C24—1224no—
632C24—1221no—
633C24—1221no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—4881no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24—2442no—
641C24—2442no—
642C24—2442no—
643C24—2442no—
644C24—2442no—
645C24—2442no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—612no—
650C2×D4—612no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1224no—
654C2×D4—1224no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1224no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1228no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—4881no—
672C2×D4—4881no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—24432no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4#1175822212yes—
692C2×D4D4×D6112yes—
693C2×D4#1175822612yes—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—612no—
702C22×C4—612no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4D4×D6111yescharacteristic
718C22×C4C23×D6111yescharacteristic
719M16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—1222no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—4881no—
744C4⋊C4D4×D6112yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—4881no—
751C22⋊C4—4881no—
752C22⋊C4—2442no—
753C22⋊C4—2442no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—2442no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—612no—
765C23—612no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1222no—
779C23—1222no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—4884no—
786C23—4884no—
787C23—4884no—
788C23—4884no—
789C23—4884no—
790C23—2448no—
791C23—2448no—
792C23—2448no—
793C23—2448no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23C2×D4×D6111yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—1228no—
811D4—1222no—
812D4—1222no—
813D4—1222no—
814D4—1222no—
815D4—4884no—
816D4—2448no—
817D4—2448no—
818D4—2448no—
819D4—2448no—
820D4—2448no—
821D4—2441no—
822D4—2441no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4#1451976214yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—612no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4#1451980112yes—
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
865C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
866C2×C4#1451982311yescharacteristic
867C2×C4#1451982311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2441no—
871C8—2441no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—1222no—
880C22—1222no—
881C22—1222no—
882C22—1222no—
883C22—1222no—
884C22—1222no—
885C22—48816no—
886C22—48816no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22—4881no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—2442no—
896C22—2442no—
897C22—2442no—
898C22—2442no—
899C22—2442no—
900C22—2442no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22#120×D6111yescharacteristic
910C22#1684040311yescharacteristic
911C22#1684040811yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
913C22C2×#1451980111yescharacteristic
914C22#1684056411yescharacteristic
915C22#1684057111yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—1222no—
922C4—4881no—
923C4—4881no—
924C4—2441no—
925C4C2×#1451976211yescharacteristic
926C4#1684032311yescharacteristic
927C4#1684040311yescharacteristic
928C4#1684040811yescharacteristic
929C2—44no—
930C2—4882no—
931C2—4882no—
932C2—2442no—
933C2—2442no—
934C2#2144914811yescharacteristic
935C2#2145504311yescharacteristic
936C2#2145512711yescharacteristic
937C2#2145784511yescharacteristic
938C2#2145795711yescharacteristic
939C2#2145804711yescharacteristic
940C2#2145806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1862C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×D244C2
hypercenter#1862D61
hypocenterC61#24044
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840089C2semidirect
3. C2×#16839765C2semidirect
4. #21450114C2semidirect
5. #21447054C2semidirect
6. #21447053C2semidirect
7. #21447011C2semidirect
8. #21447003C2semidirect
9. #21446256C2semidirect
10. #21446115C2semidirect
11. #21446080C2semidirect
12. #21445748C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1862C2semidirect
19. C22×#11758189C22semidirect
29. C2×#14519735C22semidirect
31. C2×#14519708C22semidirect
33. C2×#14519699C22semidirect
34. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
36. C2×#14519699C22semidirect
39. C2×#14519697C22semidirect
40. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×#14519697C22semidirect
43. C2×#14519689C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839660C22semidirect
51. #16839619C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839619C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
57. C2×#107×C61C22semidirect
60. C61×#389C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
470. #1862D61semidirect
502. C2×#107C2×D61semidirect
523. #389C2×D61semidirect
530. #340C2×D61semidirect
532. #336C2×D61semidirect
533. C61#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2442
C2×#168400892
C2×#168397652
#214501142
#214470542
#214470532
#214470112
#214470032
#214462562
#214461152
#214460802
#214457482
C61×#18622
#2404461