Finite Group Databasebeta

← #29713108

Subgroups — #29713108

Order 15616.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61—21no—
19D4×D244—24no—
20D4×D244—24no—
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519752—21no—
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519747—21no—
26C2×#14519747—21no—
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
29#16840087—24no—
30C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
32#16839768—24no—
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45#16839690—21no—
46#16839676—21no—
47#16839660C2211yescharacteristic, complemented
48#16839660C2211yescharacteristic, complemented
49#16839650—21no—
50#16839643—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic, complemented
52#16839622C2211yescharacteristic, complemented
53#16839622C2211yescharacteristic, complemented
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C24×D61—21no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—41no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244D414yes—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C2×D4×D61—28no—
87C2×D4×D61—44no—
88C2×D4×D61—44no—
89C22×C4×D61—21no—
90#14519774—22no—
91#14519774—22no—
92#14519752—28no—
93#14519751—22no—
94#14519751—22no—
95#14519751—22no—
96#14519751D414yes—
97#14519747—28no—
98#14519747—28no—
99C4×D244—22no—
100C4×D244—22no—
101#14519736—22no—
102#14519736—22no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118#14519711—22no—
119#14519709—22no—
120#14519699—22no—
121#14519699—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—41no—
129#14519699—41no—
130#14519699—41no—
131#14519699—41no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C22×D4×C61D411yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×M16×C61—22no—
141C2×M16×C61—41no—
142C2×M16×C61—41no—
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C4×D4×C61—22no—
148C4×D4×C61—22no—
149C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
152C2×C42×C61C2311yescharacteristic
153C22⋊C8×C61—22no—
154C22⋊C8×C61—41no—
155C22⋊C8×C61—41no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—24no—
162C23×D61—24no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—81no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206D4×D61—432no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—28no—
219C2×D244—24no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—24no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—44no—
226C2×D244—44no—
227C2×D244—44no—
228C2×D244—44no—
229C2×D244—44no—
230C2×D244—44no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—44no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244—81no—
240C2×D244C2×D412yes—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244#4112yes—
244C2×D244#4112yes—
245C2×C4×D61—24no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248M16×C61—44no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—22no—
262C22⋊C4×C61—22no—
263C22⋊C4×C61—22no—
264C42×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266C22⋊Dic61—42no—
267C22⋊Dic61—42no—
268C22⋊Dic61—81no—
269C22⋊Dic61—81no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61C2×D412yes—
283#11758196—42no—
284#11758196—81no—
285C4×Dic61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61#12012yes—
299C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—22no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—48no—
307C22×D61—48no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—48no—
313C22×D61—48no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61—84no—
336D4×C61—28no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61#12012yes—
356C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D61—48no—
364C22⋊D61—48no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—48no—
388D244—48no—
389D244—48no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—84no—
395D244#12314yes—
396C4×D61—48no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400C8×C61—41no—
401#24044—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C61#57611yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C2×D61—24no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—816no—
437C2×D61—816no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C4×C61—22no—
447C4×C61—22no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61C2×#12311yescharacteristic
451C4×C61#53411yescharacteristic
452C4×C61#54611yescharacteristic
453C4×C61#54611yescharacteristic
454Dic61—42no—
455Dic61—81no—
456Dic61—81no—
457Dic61—81no—
458Dic61—81no—
459C2×D42—611no—
460C2×#482—611no—
461C2×#418—611no—
462#2485—611no—
463#2041—611no—
464#2041—611no—
465#2034—611no—
466#2033—611no—
467#1895—611no—
468#1870D6111yescharacteristic, complemented
469#1864—611no—
470#1862—611no—
471#1786—611no—
472#1786—611no—
473#1786—611no—
474C2×C61—42no—
475C2×C61—42no—
476C2×C61#240511yescharacteristic
477C2×C61#300311yescharacteristic
478C2×C61#301211yescharacteristic
479C2×C61#331011yescharacteristic
480C2×C61#331811yescharacteristic
481C2×C61#332411yescharacteristic
482C2×C61#332511yescharacteristic
483D61—44no—
484D61—82no—
485D61—82no—
486C23×D4—611no—
487C23×D4—611no—
488C23×D4—1221no—
489C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
490D42—1224no—
491D42—1224no—
492C2×#127—611no—
493C2×#121—611no—
494C2×#121—611no—
495C2×#121—1221no—
496C2×#120—1221no—
497C2×#120—1221no—
498C2×C4×D4—611no—
499C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
500C2×#117—611no—
501#482—1224no—
502C2×#107—611no—
503C2×#106—611no—
504#418—1224no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102—611no—
515C2×#102—611no—
516C2×#102—611no—
517C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#397—1221no—
521#394—1221no—
522#389—611no—
523#389—611no—
524#388—1221no—
525#387—1221no—
526#380—611no—
527#380—611no—
528#380—611no—
529#340—611no—
530#340—611no—
531#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
533C61#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—1221no—
535C25—1221no—
536C22×D4—614no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1228no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1222no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4—2441no—
557C22×D4—2441no—
558C22×D4—2444no—
559C22×D4—2444no—
560C22×D4D24411yescharacteristic
561C23×C4—1221no—
562C23×C4C22×D6111yescharacteristic
563C23×C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8C22×D6111yescharacteristic
568C22×C8C22×D6111yescharacteristic
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#121—614no—
574#121—1228no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#120—1228no—
579#120—1228no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—1222no—
585#117—1222no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#107—1222no—
606#106—1222no—
607#102—1222no—
608#102—1222no—
609#102—1222no—
610#102—1222no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—2441no—
616#102—2441no—
617#102—2441no—
618#102—2441no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—41no—
622#95—1221no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—1224no—
628C24—1221no—
629C24—1224no—
630C24—1221no—
631C24—1221no—
632C24—4881no—
633C24—4881no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24—2442no—
641C24—2442no—
642C24—2442no—
643C24—2442no—
644C24C2×D24411yescharacteristic
645C24C2×D24411yescharacteristic
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—612no—
650C2×D4—612no—
651C2×D4—612no—
652C2×D4—612no—
653C2×D4—612no—
654C2×D4—1228no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1224no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1224no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—4881no—
675C2×D4—4881no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—24432no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1224no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4C2×D24411yescharacteristic
713C22×C4C2×D24411yescharacteristic
714C22×C4C2×D24411yescharacteristic
715C22×C4C2×D24411yescharacteristic
716C22×C4D4×D6112yes—
717C22×C4D4×D6112yes—
718C22×C4C23×D6111yescharacteristic
719M16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—612no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—4881no—
744C4⋊C4—2442no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—4881no—
751C22⋊C4—4881no—
752C22⋊C4—2442no—
753C22⋊C4—2442no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—2442no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—1222no—
770C23—1222no—
771C23—1222no—
772C23—1222no—
773C23—1222no—
774C23—4884no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—4884no—
779C23—4884no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—2448no—
785C23—2448no—
786C23—2448no—
787C23—2448no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23#1451974712yes—
805C23#1451980512yes—
806C23C22×D24411yescharacteristic
807D4—28no—
808D4—614no—
809D4—1222no—
810D4—1222no—
811D4—1222no—
812D4—1222no—
813D4—1222no—
814D4—1222no—
815D4—1222no—
816D4—4884no—
817D4—2448no—
818D4—2448no—
819D4—2448no—
820D4—2448no—
821D4—2448no—
822D4—2441no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—2448no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4#1451974712yes—
861C2×C4#1451980512yes—
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C2×C4#41×D6111yescharacteristic
865C2×C4#41×D6111yescharacteristic
866C2×C4#1451982211yescharacteristic
867C2×C4#1451982211yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—1224no—
887C22—48816no—
888C22—48816no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22—4881no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4881no—
896C22—4881no—
897C22—2442no—
898C22—2442no—
899C22—2442no—
900C22—2442no—
901C22—2442no—
902C22—2442no—
903C22—2442no—
904C22—2442no—
905C22—2442no—
906C22—2442no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22C2×#1451974711yescharacteristic
910C22#1684040711yescharacteristic
911C22#1684040711yescharacteristic
912C22C2×#1451980511yescharacteristic
913C22C2×#1451980511yescharacteristic
914C22#1684056711yescharacteristic
915C22#1684057411yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—4881no—
921C4—4881no—
922C4—4881no—
923C4—4881no—
924C4—2442no—
925C4#123×D6111yescharacteristic
926C4#1684032211yescharacteristic
927C4#1684040111yescharacteristic
928C4#1684040111yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—42no—
931C2—4882no—
932C2—4882no—
933C2—2444no—
934C2#2144914511yescharacteristic
935C2#2145504911yescharacteristic
936C2#2145512611yescharacteristic
937C2#2145784211yescharacteristic
938C2#2145796211yescharacteristic
939C2#2145805111yescharacteristic
940C2#2145806211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1870C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×D244C2
hypercenter#1870D61
hypocenterC61#24044
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840087C2semidirect
3. C2×#16839768C2semidirect
4. #21450116C2semidirect
5. #21447054C2semidirect
6. #21447054C2semidirect
7. #21447009C2semidirect
8. #21447002C2semidirect
9. #21446257C2semidirect
10. #21446083C2semidirect
11. #21446069C2semidirect
12. #21445751C2semidirect
13. #21445751C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1870C2semidirect
28. C2×#14519736C22semidirect
30. C2×#14519711C22semidirect
31. C2×#14519709C22semidirect
37. C2×#14519699C22semidirect
38. C2×#14519699C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
47. #16839660C22semidirect
48. #16839660C22semidirect
51. #16839622C22semidirect
52. #16839622C22semidirect
53. #16839622C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. C22×M16×C61C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
59. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
61. C61×#336C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
468. #1870D61semidirect
489. C22×M16C2×D61semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
518. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
531. #336C2×D61semidirect
532. #336C2×D61semidirect
533. C61#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2442
C2×#168400872
C2×#168397682
#214501162
#214470542
#214470092
#214470022
#214462572
#214460832
#214460692
#214457512
C61×#18702
#2404461