Finite Group Databasebeta

← #29713113

Subgroups — #29713113

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840431C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758189C2211yescharacteristic
18#16840431—24no—
19#16840431—24no—
20C2×#14519773—21no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519759—21no—
23C2×#14519751—21no—
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519748—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61—21no—
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
31#16840079—24no—
32C2×#14519709C2211yescharacteristic
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34#16839762—24no—
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45#16839696—21no—
46#16839690—21no—
47#16839661C2211yescharacteristic
48#16839658C2211yescharacteristic
49#16839624—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×#41×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—41no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226D414yes—
69C22×D244—21no—
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758189—22no—
80C2×#11758189—41no—
81C2×#11758189—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519773—28no—
85#14519773—22no—
86#14519773—22no—
87#14519759—44no—
88#14519751—28no—
89#14519751—22no—
90#14519751—22no—
91#14519748—28no—
92#14519748—22no—
93#14519748D414yes—
94Q8×Dic61—22no—
95Q8×Dic61—22no—
96C4×C22⋊D61—28no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D61—22no—
108C4⋊C4×D61—22no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519709—22no—
118#14519708—22no—
119#14519701—22no—
120#14519701—22no—
121#14519699—22no—
122#14519699—41no—
123#14519698—22no—
124#14519698—41no—
125#14519697—22no—
126#14519697—41no—
127C22⋊#92418—41no—
128#14519689—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C2×#41×C61—22no—
134C2×#41×C61—22no—
135C2×#41×C61—22no—
136C2×#41×C61—22no—
137C2×#41×C61—41no—
138C2×#41×C61—41no—
139C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61—21no—
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61—21no—
143C23×C4×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149#103×C61—22no—
150#103×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159#41×C61—44no—
160#41×C61—44no—
161#41×C61—44no—
162#41×C61—44no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61C2×D412yes—
167C2×Q8×C61#4112yes—
168C2×Q8×C61#4112yes—
169C2×D4×C61—24no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61C2×D412yes—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—24no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—42no—
189C22×C4×C61—42no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213#11758226—28no—
214#11758226—44no—
215#11758226—44no—
216#11758226—44no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—24no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244C2×D412yes—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—24no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61C2×D412yes—
237C2×C4×D61C2×D412yes—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—42no—
249C22⋊Dic61—24no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—42no—
252#11758198—24no—
253#11758198—22no—
254#11758198—42no—
255C4⋊Dic61—24no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—42no—
262C4⋊Dic61C2×D412yes—
263#11758196—22no—
264#11758196—42no—
265#11758196—42no—
266C4×Dic61—24no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275#11758189—44no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61#12012yes—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—22no—
308Q8×C61#12314yescomplemented
309D4×C61—22no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—48no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—48no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—48no—
339C22⋊D61—84no—
340C22⋊D61—84no—
341C22⋊D61—84no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61#12012yes—
359C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D244—22no—
361D244—22no—
362D244—48no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—22no—
369C4×D61—48no—
370C4×D61—84no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24045—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C61#57511yescharacteristic
395C22×C61#57711yescharacteristic
396C22×C61#57711yescharacteristic
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C4×C61—24no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61C2×#12311yescharacteristic
416C4×C61#53411yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419Dic61—22no—
420Dic61—22no—
421Dic61—41no—
422Dic61—42no—
423Dic61—81no—
424Dic61—81no—
425C2×#550—611no—
426C2×#481—611no—
427C2×#417—611no—
428#2486—611no—
429#2041—611no—
430#2041—611no—
431#2034—611no—
432#2034—611no—
433#1895—611no—
434#1870—611no—
435#1865—611no—
436#1865—611no—
437#1788—611no—
438#1788—611no—
439#1788D6111yescharacteristic, complemented
440C2×C61—81no—
441C2×C61—82no—
442C2×C61#240511yescharacteristic
443C2×C61#300611yescharacteristic
444C2×C61#300911yescharacteristic
445C2×C61#331711yescharacteristic
446C2×C61#331711yescharacteristic
447C2×C61#333211yescharacteristic
448C2×C61#333211yescharacteristic
449D61—42no—
450D61—82no—
451C22×#41—611no—
452C22×#41C2×D6111yescharacteristic
453C22×M16—611no—
454#550—1224no—
455#550—1224no—
456C2×#127—611no—
457C2×#127—1221no—
458C2×#123—1221no—
459C2×#121—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—1221no—
462C2×#121—1221no—
463C2×C4×Q8—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465C2×C4×D4—1221no—
466C22×C4⋊C4—611no—
467#481—1224no—
468C2×#106—611no—
469C2×#106—611no—
470#417—1224no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103C2×D6111yescharacteristic
474C2×#103C2×D6111yescharacteristic
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×#102C2×D6111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
486#398—1221no—
487#397—1221no—
488#389—611no—
489#389—611no—
490#381—1221no—
491#380—611no—
492#380—611no—
493#380C2×D6111yescharacteristic
494#340—611no—
495#340—611no—
496#336—611no—
497#336—611no—
498C61#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—614no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—2441no—
510C2×#41—2441no—
511C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4C22×D6111yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—611no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4C22×D6111yescharacteristic
526C2×M16—1222no—
527C2×M16—2441no—
528C2×M16—2441no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533#127—1222no—
534#127—1228no—
535#127—1222no—
536#123—2444no—
537#121—614no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1228no—
541#121—1222no—
542#121—1228no—
543C4×Q8—1222no—
544C4×Q8—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1228no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1222no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—611no—
568C2×C42—1221no—
569#106—1222no—
570#106—1222no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—1222no—
574#103—1222no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—2441no—
581#102—2441no—
582#102—2441no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—1222no—
585C22⋊C8—2441no—
586#95—21no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589#95—1221no—
590#95—1221no—
591C24—21no—
592C24—611no—
593C24—1221no—
594C24D4×D6111yescharacteristic
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—1228no—
600#41—2444no—
601#41—2444no—
602#41—2444no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8#1175822212yes—
607C2×Q8D4×D6112yes—
608C2×Q8#1175822412yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—1224no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1224no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—4881no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4D4×D6112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—612no—
657C22×C4—612no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—1224no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4D4×D6111yescharacteristic
673C22×C4C23×D6111yescharacteristic
674M16—2444no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—612no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1224no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—2442no—
700C4⋊C4—2442no—
701C4⋊C4—2442no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1224no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1224no—
707C22⋊C4—2442no—
708C22⋊C4—2442no—
709C42—1224no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—612no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1222no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23C2×D4×D6111yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8#1451975914yescomplemented
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—48no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—1222no—
751D4—1222no—
752D4—4884no—
753D4—4884no—
754D4—4884no—
755D4—2448no—
756D4—2444no—
757D4—2448no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—612no—
778C2×C4—612no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—4884no—
792C2×C4—2448no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
804C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
805C2×C4#1451982211yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2441no—
810C8—2441no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—1222no—
826C22—1222no—
827C22—1222no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—2442no—
833C22—2442no—
834C22—2442no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22#120×D6111yescharacteristic
840C22#1684039911yescharacteristic
841C22#1684040211yescharacteristic
842C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
843C22#1684055911yescharacteristic
844C22#1684056911yescharacteristic
845C22#1684057111yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—1222no—
851C4—1222no—
852C4—4881no—
853C4—4881no—
854C4—2441no—
855C4—2442no—
856C4C2×#1451975911yescharacteristic
857C4#1684032211yescharacteristic
858C4#1684039911yescharacteristic
859C4#1684040211yescharacteristic
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2—4882no—
863C2—2442no—
864C2#2144914411yescharacteristic
865C2#2145506811yescharacteristic
866C2#2145509311yescharacteristic
867C2#2145794111yescharacteristic
868C2#2145794911yescharacteristic
869C2#2145813911yescharacteristic
870C2#2145814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840431C2
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24045
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840079C2semidirect
3. C2×#16839762C2semidirect
4. #21450123C2semidirect
5. #21447052C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21447009C2semidirect
8. #21447008C2semidirect
9. #21446254C2semidirect
10. #21446113C2semidirect
11. #21446089C2semidirect
12. #21446085C2semidirect
13. #21445759C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
308. Q8×C61#123semidirect
439. #1788D61semidirect
498. C61#24045semidirect
744. Q8#14519759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404312
C2×#168400792
C2×#168397622
#214501232
#214470522
#214470512
#214470092
#214470082
#214462542
#214461132
#214460892
#214460852
#214457592
#214457582
C61×#17882
#2404561