Finite Group Databasebeta

← #29713116

Subgroups — #29713116

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19#16840430—24no—
20#16840430—24no—
21C2×#14519773—21no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519742C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519737—21no—
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
31#16840082—24no—
32C2×#14519708C2211yescharacteristic
33#16839760—24no—
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839696—21no—
47#16839690—21no—
48#16839661C2211yescharacteristic
49#16839658C2211yescharacteristic
50#16839624—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—41no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224D414yes—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×#11758189—22no—
88C2×#11758189—41no—
89C2×#11758189—41no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519773—28no—
93#14519773—22no—
94#14519773—22no—
95#14519759—44no—
96#14519752—22no—
97#14519752D414yes—
98#14519750—28no—
99#14519749—28no—
100#14519742—22no—
101#14519742—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104#14519737—28no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D61—22no—
113C4⋊C4×D61—22no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519708—22no—
122#14519702—22no—
123#14519702—22no—
124#14519700—22no—
125#14519700—22no—
126#14519699—22no—
127#14519699—41no—
128#14519698—22no—
129#14519698—41no—
130#14519697—22no—
131#14519697—41no—
132C22⋊#92418—41no—
133#14519689—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#121×C61—22no—
144#121×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150#106×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C61—24no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—81no—
166C2×D4×C61—81no—
167C2×D4×C61C2×D412yes—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—24no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203#11758224—28no—
204#11758224—44no—
205#11758224—44no—
206#11758224—44no—
207#11758222—44no—
208#11758222—44no—
209#11758222—44no—
210#11758222—44no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—24no—
217C2×D244—81no—
218C2×D244—81no—
219C2×D244C2×D412yes—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—24no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61C2×D412yes—
231C2×C4×D61C2×D412yes—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122C2×D412yes—
236C2×Dic122#4112yes—
237C2×Dic122#4112yes—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D412yes—
250C22⋊C4×C61—24no—
251C22⋊C4×C61—42no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—42no—
254#11758198—22no—
255#11758198—24no—
256#11758198—42no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—42no—
262#11758196—24no—
263#11758196—22no—
264#11758196—42no—
265#11758196—42no—
266C4×Dic61—24no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275#11758189—44no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61#12012yes—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—84no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—48no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—48no—
335C22⋊D61—48no—
336C22⋊D61—84no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—48no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61#12012yes—
355C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—84no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—48no—
366C4×D61—84no—
367Dic122—22no—
368Dic122—22no—
369Dic122—22no—
370Dic122#12314yescomplemented
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24045—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C61#57511yescharacteristic
395C22×C61#57711yescharacteristic
396C22×C61#57711yescharacteristic
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61C2×#12311yescharacteristic
416C4×C61#53411yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419Dic61—24no—
420Dic61—22no—
421Dic61—22no—
422Dic61—41no—
423Dic61—81no—
424Dic61—81no—
425C2×#550—611no—
426C2×#481—611no—
427C2×#417—611no—
428#2486—611no—
429#2041—611no—
430#2041—611no—
431#2034—611no—
432#2034D6111yescharacteristic, complemented
433#1895—611no—
434#1870—611no—
435#1865—611no—
436#1865—611no—
437#1788—611no—
438#1788—611no—
439#1788—611no—
440C2×C61—81no—
441C2×C61—82no—
442C2×C61#240511yescharacteristic
443C2×C61#300611yescharacteristic
444C2×C61#300911yescharacteristic
445C2×C61#331711yescharacteristic
446C2×C61#331711yescharacteristic
447C2×C61#333211yescharacteristic
448C2×C61#333211yescharacteristic
449D61—42no—
450D61—82no—
451C22×#41—611no—
452C22×#41—611no—
453C22×M16—611no—
454#550—1224no—
455#550—1224no—
456C2×#127—611no—
457C2×#127—1221no—
458C2×#123—1221no—
459C2×#121—611no—
460C2×#121—1221no—
461C2×#121—1221no—
462C2×#121C2×D6111yescharacteristic
463C2×C4×Q8—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465C2×C4×D4—1221no—
466C22×C4⋊C4—611no—
467#481—1224no—
468C2×#106—611no—
469C2×#106C2×D6111yescharacteristic
470#417—1224no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×#102C2×D6111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
486#398—1221no—
487#397—1221no—
488#389—611no—
489#389—611no—
490#381—1221no—
491#380—611no—
492#380—611no—
493#380C2×D6111yescharacteristic
494#340—611no—
495#340C2×D6111yescharacteristic
496#336—611no—
497#336—611no—
498C61#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—614no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—2441no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C2×#41—2441no—
511C22×Q8—611no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4C22×D6111yescharacteristic
521C23×C4—611no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4C22×D6111yescharacteristic
526C2×M16—1222no—
527C2×M16—2441no—
528C2×M16—2441no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533#127—1222no—
534#127—1228no—
535#127—1222no—
536#123—2444no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—614no—
540#121—1228no—
541#121—1222no—
542#121—1228no—
543C4×Q8—1222no—
544C4×Q8—1222no—
545C4×D4—1228no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—611no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—611no—
568C2×C42—1221no—
569#106—22no—
570#106—1222no—
571#103—1222no—
572#103—1222no—
573#103—1222no—
574#103—1222no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—2441no—
581#102—2441no—
582#102—2441no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—1222no—
585C22⋊C8—2441no—
586#95—21no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589#95—1221no—
590#95—1221no—
591C24—21no—
592C24—611no—
593C24—1221no—
594C24D4×D6111yescharacteristic
595#41—1228no—
596#41—2444no—
597#41—2444no—
598#41—2444no—
599#41—2444no—
600#41—2444no—
601#41—2444no—
602#41—2444no—
603C2×Q8—612no—
604C2×Q8—612no—
605C2×Q8—612no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—1224no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1224no—
624C2×D4—1224no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—4881no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4D4×D6112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—612no—
654C22×C4—612no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—1224no—
657C22×C4—1224no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4D4×D6111yescharacteristic
673C22×C4C23×D6111yescharacteristic
674M16—2444no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1224no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—2442no—
699C4⋊C4—2442no—
700C4⋊C4—2442no—
701C4⋊C4D4×D6112yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—1224no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—2442no—
708C22⋊C4—2442no—
709C42—1224no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—612no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1222no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23C2×D4×D6111yescharacteristic
741Q8—614no—
742Q8—1222no—
743Q8—1222no—
744Q8—1222no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—1222no—
751D4—1222no—
752D4—4884no—
753D4—4884no—
754D4—2444no—
755D4—2448no—
756D4—2448no—
757D4—2448no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—612no—
777C2×C4—612no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—4884no—
793C2×C4—2448no—
794C2×C4—2448no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4#41×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4#1451982211yescharacteristic
806C2×C4#1451982311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2441no—
810C8—2441no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—1222no—
826C22—1222no—
827C22—1222no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—2442no—
833C22—2442no—
834C22—2442no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22#120×D6111yescharacteristic
840C22#1684040111yescharacteristic
841C22#1684040411yescharacteristic
842C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
843C22#1684055911yescharacteristic
844C22#1684056811yescharacteristic
845C22#1684057211yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—1222no—
851C4—1224no—
852C4—1222no—
853C4—4881no—
854C4—4881no—
855C4—2441no—
856C4#123×D6111yescharacteristic
857C4#1684032011yescharacteristic
858C4#1684040511yescharacteristic
859C4#1684040911yescharacteristic
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2—4882no—
863C2—2442no—
864C2#2144914111yescharacteristic
865C2#2145506811yescharacteristic
866C2#2145509111yescharacteristic
867C2#2145794311yescharacteristic
868C2#2145795111yescharacteristic
869C2#2145814111yescharacteristic
870C2#2145814411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840430C2
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#24045
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840082C2semidirect
3. C2×#16839760C2semidirect
4. #21450123C2semidirect
5. #21447052C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21447005C2semidirect
8. #21446256C2semidirect
9. #21446113C2semidirect
10. #21446088C2semidirect
11. #21446084C2semidirect
12. #21445760C2semidirect
13. #21445757C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
370. Dic122#123semidirect
432. #2034D61semidirect
498. C61#24045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404302
C2×#168400822
C2×#168397602
#214501232
#214470522
#214470512
#214470052
#214462562
#214461132
#214460882
#214460842
#214457602
#214457572
#214457562
C61×#20342
#2404561