Finite Group Databasebeta

← #29713119

Subgroups — #29713119

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19#16840434—24no—
20#16840434—24no—
21C2×#14519774—21no—
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519752—21no—
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244—21no—
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
31#16840082—24no—
32C2×#14519708C2211yescharacteristic
33#16839762—24no—
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47#16839695—21no—
48#16839691—21no—
49#16839660C2211yescharacteristic
50#16839624—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226D414yes—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758189—22no—
90C2×#11758189—41no—
91C2×#11758189—41no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519774—28no—
95#14519774—22no—
96#14519774—22no—
97#14519762—44no—
98#14519752—28no—
99#14519752—28no—
100#14519752—22no—
101#14519752—22no—
102#14519752—22no—
103#14519752D414yes—
104C4×D244—28no—
105C4×D244—22no—
106C4×D244—22no—
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C4⋊C4×D61—22no—
113C4⋊C4×D61—22no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121#14519708—22no—
122#14519701—22no—
123#14519701—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519699—41no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—41no—
131#14519697—41no—
132#14519689—22no—
133#14519689—41no—
134#14519689—41no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C61—22no—
143C4×Q8×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C42×C61—21no—
150C2×C42×C61C2311yescharacteristic
151#106×C61—22no—
152#103×C61—22no—
153#103×C61—22no—
154#95×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61C2×D412yes—
163C2×Q8×C61#4112yes—
164C2×Q8×C61#4112yes—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2411yescharacteristic
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176#11758226—28no—
177#11758226—44no—
178#11758226—44no—
179#11758226—44no—
180#11758226—44no—
181#11758226—44no—
182#11758226—44no—
183#11758226—44no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—24no—
193C2×D244—24no—
194C2×D244—24no—
195C2×D244—22no—
196C2×D244—22no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—24no—
200C2×D244—24no—
201C2×D244—24no—
202C2×D244—41no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—81no—
210C2×D244—81no—
211C2×D244—81no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244—81no—
214C2×D244—81no—
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×D244C2×D412yes—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61C2×D412yes—
237C2×C4×D61C2×D412yes—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—24no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—42no—
251C4⋊C4×C61C2×D412yes—
252C42×C61—24no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255#11758198—24no—
256#11758198—22no—
257#11758198—24no—
258#11758198—22no—
259#11758198—42no—
260#11758198—42no—
261#11758198—42no—
262C4⋊Dic61—22no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267#11758196—42no—
268#11758196—42no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275#11758189—44no—
276C23×C61C22×D411yescharacteristic
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61#12012yes—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—22no—
308Q8×C61#12314yescomplemented
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61#12012yes—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—44no—
350D244—48no—
351D244—48no—
352D244—48no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—84no—
358D244—84no—
359D244—84no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—48no—
365C4×D61—48no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—84no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24045—611nomaximal, Sylow
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61#54611yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C61#57511yescharacteristic
381C22×C61#57711yescharacteristic
382C22×C61#57711yescharacteristic
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C4×C61—24no—
412C4×C61—22no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61C2×#12311yescharacteristic
418C4×C61#53411yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—41no—
423Dic61—81no—
424Dic61—81no—
425C2×#550—611no—
426C2×#481—611no—
427C2×#417—611no—
428#2486—611no—
429#2041—611no—
430#2041—611no—
431#2034—611no—
432#2034—611no—
433#1895—611no—
434#1870—611no—
435#1865—611no—
436#1865D6111yescharacteristic, complemented
437#1788—611no—
438#1788—611no—
439#1788—611no—
440C2×C61#240511yescharacteristic
441C2×C61#300611yescharacteristic
442C2×C61#300911yescharacteristic
443C2×C61#331711yescharacteristic
444C2×C61#331711yescharacteristic
445C2×C61#333211yescharacteristic
446C2×C61#333211yescharacteristic
447D61—42no—
448D61—81no—
449D61—82no—
450D61—82no—
451C22×#41—611no—
452C22×#41—611no—
453C22×M16—611no—
454#550—1224no—
455#550—1224no—
456C2×#127—611no—
457C2×#127—1221no—
458C2×#123—1221no—
459C2×#121—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—1221no—
462C2×#121—1221no—
463C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
464C2×C4×D4—611no—
465C2×C4×D4—1221no—
466C22×C4⋊C4—611no—
467#481—1224no—
468C2×#106—611no—
469C2×#106C2×D6111yescharacteristic
470#417—1224no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103C2×D6111yescharacteristic
474C2×#103C2×D6111yescharacteristic
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485C2×C22⋊C8—611no—
486#398—1221no—
487#397—1221no—
488#389—611no—
489#389C2×D6111yescharacteristic
490#381—1221no—
491#380—611no—
492#380—611no—
493#380—611no—
494#340—611no—
495#340C2×D6111yescharacteristic
496#336—611no—
497#336C2×D6111yescharacteristic
498C61#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—614no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—2441no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C2×#41—2441no—
511C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
512C22×D4—611no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1221no—
521C23×C4—611no—
522C23×C4—611no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4—1221no—
526C2×M16—1222no—
527C2×M16—2441no—
528C2×M16—2441no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533#127—1222no—
534#127—1222no—
535#127—1228no—
536#123—2444no—
537#121—614no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1228no—
541#121—1228no—
542#121—1222no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1228no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1222no—
554C2×C4⋊C4—1222no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D6111yescharacteristic
569#106—22no—
570#106—1222no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—1222no—
574#103—1222no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—2441no—
580#102—2441no—
581#102—2441no—
582#102—2441no—
583C22⋊C8—1222no—
584C22⋊C8—2441no—
585C22⋊C8—2441no—
586#95—21no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589#95—1221no—
590#95—1221no—
591C24—611no—
592C24—611no—
593C24—1221no—
594C24—1221no—
595#41—1228no—
596#41—2444no—
597#41—2444no—
598#41—2444no—
599#41—2444no—
600#41—2444no—
601#41—2444no—
602#41—2444no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8#1175822212yes—
607C2×Q8D4×D6112yes—
608C2×Q8#1175822612yes—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—612no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1224no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1224no—
616C2×D4—1224no—
617C2×D4—1224no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—4881no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—612no—
648C22×C4—612no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—1224no—
651C22×C4—1224no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4D4×D6111yescharacteristic
673C22×C4C23×D6111yescharacteristic
674M16—2444no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—2442no—
700C4⋊C4—2442no—
701C4⋊C4D4×D6112yes—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1224no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1224no—
706C22⋊C4—2442no—
707C22⋊C4—2442no—
708C22⋊C4—2442no—
709C42—24no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C23—612no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1222no—
720C23—1222no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23C2×D4×D6111yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8#1451976214yescomplemented
745D4—1222no—
746D4—1222no—
747D4—1222no—
748D4—1222no—
749D4—4884no—
750D4—4884no—
751D4—4884no—
752D4—2444no—
753D4—2448no—
754D4—2448no—
755D4—2448no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—612no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—4884no—
788C2×C4—2448no—
789C2×C4—2448no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4#1451980412yes—
801C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
804C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
805C2×C4#1451982311yescharacteristic
806C2×C4#1451982311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2441no—
810C8—2441no—
811C22—1222no—
812C22—1222no—
813C22—1222no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22—2441no—
827C22—2441no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2442no—
834C22—2442no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22#120×D6111yescharacteristic
840C22#1684040311yescharacteristic
841C22#1684040811yescharacteristic
842C22C2×#1451980411yescharacteristic
843C22#1684056111yescharacteristic
844C22#1684056911yescharacteristic
845C22#1684057111yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—1222no—
853C4—4881no—
854C4—4881no—
855C4—2441no—
856C4C2×#1451976211yescharacteristic
857C4#1684032311yescharacteristic
858C4#1684040311yescharacteristic
859C4#1684040811yescharacteristic
860C2—4882no—
861C2—4882no—
862C2—4881no—
863C2—2442no—
864C2#2144914811yescharacteristic
865C2#2145507011yescharacteristic
866C2#2145509311yescharacteristic
867C2#2145794211yescharacteristic
868C2#2145795011yescharacteristic
869C2#2145814311yescharacteristic
870C2#2145814811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1865C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840434C2
hypercenter#1865D61
hypocenterC61#24045
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840082C2semidirect
3. C2×#16839762C2semidirect
4. #21450125C2semidirect
5. #21447054C2semidirect
6. #21447053C2semidirect
7. #21447011C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21446256C2semidirect
10. #21446115C2semidirect
11. #21446087C2semidirect
12. #21445758C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1865C2semidirect
308. Q8×C61#123semidirect
436. #1865D61semidirect
498. C61#24045semidirect
744. Q8#14519762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404342
C2×#168400822
C2×#168397622
#214501252
#214470542
#214470532
#214470112
#214470102
#214462562
#214461152
#214460872
#214457582
C61×#18652
#2404561