Finite Group Databasebeta

← #29713121

Subgroups — #29713121

Order 15616.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840432C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19#16840432—24no—
20#16840432—24no—
21C2×#14519773—21no—
22C2×#14519749—21no—
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61—21no—
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30#16840074—24no—
31C2×#14519711C2211yescharacteristic
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33#16839760—24no—
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45#16839704—21no—
46#16839697—21no—
47#16839660C2211yescharacteristic
48#16839640—21no—
49#16839633—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×#127×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224—41no—
72C2×#11758224—41no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224D414yes—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C23×Dic61—21no—
82C23×Dic61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758189—22no—
87C2×#11758189—41no—
88C2×#11758189—41no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519773—28no—
92#14519749—28no—
93#14519749—28no—
94#14519748—22no—
95#14519748—22no—
96#14519748—22no—
97#14519748D414yes—
98C4×Dic122—22no—
99C4×Dic122—22no—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102D4×Dic61—28no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C4⋊C4×D61—22no—
111C4⋊C4×D61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic61—21no—
120#14519711—22no—
121#14519710—22no—
122#14519702—22no—
123#14519702—22no—
124#14519700—22no—
125#14519700—22no—
126#14519698—22no—
127#14519698—22no—
128#14519698—41no—
129#14519698—41no—
130#14519689—22no—
131#14519689—41no—
132#14519689—41no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#127×C61—22no—
144#127×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#102×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—41no—
152#102×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C61—24no—
159C2×D4×C61—24no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—81no—
173C2×D4×C61—81no—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C2×D4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—24no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—24no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205#11758224—28no—
206#11758224—44no—
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210#11758224—44no—
211#11758224—44no—
212#11758224—44no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—41no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—81no—
228C2×C4×D61—81no—
229C2×C4×D61C2×D412yes—
230C2×C4×D61C2×D412yes—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D412yes—
235C2×Dic122#4112yes—
236C2×Dic122#4112yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—81no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—24no—
251C22⋊Dic61—24no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—42no—
255#11758198—81no—
256#11758198—81no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61C2×D412yes—
264#11758196—24no—
265#11758196—42no—
266#11758196—81no—
267C4×Dic61—24no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274#11758189—44no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61#12012yes—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—48no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—84no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61#13712yes—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—48no—
333C22⋊D61—48no—
334C22⋊D61—84no—
335C22⋊D61—84no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—48no—
346C2×Dic61—48no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61#12012yes—
356D244—44no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—22no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—84no—
366Dic122—22no—
367Dic122—22no—
368Dic122—22no—
369Dic122#12314yes—
370C8×C61—41no—
371C8×C61—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#24046—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61C2×#12011yescharacteristic
390C22×C61#54611yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C22×C61C2×#13711yescharacteristic
393C22×C61#57511yescharacteristic
394C22×C61#57611yescharacteristic
395C22×C61#57611yescharacteristic
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C4×C61—22no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61C2×#12311yescharacteristic
415C4×C61#53411yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418Dic61—24no—
419Dic61—22no—
420Dic61—41no—
421Dic61—42no—
422Dic61—81no—
423Dic61—81no—
424C2×#550—611no—
425C2×#480—611no—
426C2×#417—611no—
427#2487—611no—
428#2041—611no—
429#2041D6111yescharacteristic, complemented
430#2033—611no—
431#2033—611no—
432#1895—611no—
433#1870—611no—
434#1863—611no—
435#1863—611no—
436#1788—611no—
437#1788—611no—
438#1788—611no—
439C2×C61—82no—
440C2×C61—82no—
441C2×C61#240511yescharacteristic
442C2×C61#300711yescharacteristic
443C2×C61#300811yescharacteristic
444C2×C61#330911yescharacteristic
445C2×C61#330911yescharacteristic
446C2×C61#333311yescharacteristic
447C2×C61#333311yescharacteristic
448D61—42no—
449D61—81no—
450C22×#41—611no—
451C22×#41—611no—
452C22×M16—611no—
453#550—1224no—
454#550—1224no—
455C2×#127—1221no—
456C2×#127C2×D6111yescharacteristic
457C2×#121—611no—
458C2×#121—611no—
459C2×#121—1221no—
460C2×#121—1221no—
461C2×C4×Q8—611no—
462C2×C4×D4—611no—
463C2×C4×D4—1221no—
464C22×C4⋊C4—611no—
465#480—1224no—
466C2×#107—611no—
467C2×#107—611no—
468#417—1224no—
469C2×#103—611no—
470C2×#103—611no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102C2×D6111yescharacteristic
478C2×#102C2×D6111yescharacteristic
479C2×#102C2×D6111yescharacteristic
480C2×#102C2×D6111yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—611no—
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484#400—1221no—
485#399—1221no—
486#389—611no—
487#389C2×D6111yescharacteristic
488#386—1221no—
489#385—1221no—
490#380—611no—
491#380—611no—
492#380—611no—
493#340—611no—
494#340—611no—
495#336—611no—
496#336C2×D6111yescharacteristic
497C61#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—614no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—2441no—
507C2×#41—2441no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8—611no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4C22×D6111yescharacteristic
519C22×D4C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4—611no—
521C23×C4—611no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C2×M16—1222no—
526C2×M16—2441no—
527C2×M16—2441no—
528C22×C8—611no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1228no—
535#121—614no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1228no—
539#121—1228no—
540#121—1222no—
541C4×Q8—1222no—
542C4×Q8—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1228no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C42—1221no—
566C2×C42C22×D6111yescharacteristic
567#107—1222no—
568#107—1222no—
569#103—1222no—
570#103—1222no—
571#103—1222no—
572#103—1222no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—2441no—
580#102—2441no—
581C22⋊C8—1222no—
582C22⋊C8—2441no—
583C22⋊C8—2441no—
584#95—21no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—611no—
592C24—611no—
593#41—1228no—
594#41—2444no—
595#41—2444no—
596#41—2444no—
597#41—2444no—
598#41—2444no—
599#41—2444no—
600#41—2444no—
601C2×Q8—612no—
602C2×Q8—612no—
603C2×Q8—612no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1224no—
625C2×D4—1224no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—1224no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4D4×D6112yes—
639C2×D4D4×D6112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—612no—
644C22×C4—612no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—1224no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1224no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—4881no—
663C22×C4—4881no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4C23×D6111yescharacteristic
672M16—2444no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—612no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1224no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—4881no—
699C4⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—1224no—
704C22⋊C4—4881no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1224no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—612no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23C2×D4×D6111yescharacteristic
739Q8—614no—
740Q8—1222no—
741Q8—1222no—
742Q8—1222no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—48no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—4884no—
754D4—4884no—
755D4—2444no—
756D4—2448no—
757D4—2448no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—612no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—4884no—
784C2×C4—2448no—
785C2×C4—2448no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4#1451980612yes—
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4#41×D6111yescharacteristic
802C2×C4#41×D6111yescharacteristic
803C2×C4#1451982211yescharacteristic
804C2×C4#1451982311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2441no—
808C8—2441no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—2441no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22#120×D6111yescharacteristic
838C22#1684040511yescharacteristic
839C22#1684040911yescharacteristic
840C22C2×#1451980611yescharacteristic
841C22#1684055811yescharacteristic
842C22#1684056311yescharacteristic
843C22#1684056611yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—1222no—
849C4—1224no—
850C4—4881no—
851C4—4881no—
852C4—2441no—
853C4—2442no—
854C4#123×D6111yescharacteristic
855C4#1684032011yescharacteristic
856C4#1684040111yescharacteristic
857C4#1684040411yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—4881no—
861C2—2442no—
862C2#2144914111yescharacteristic
863C2#2145507411yescharacteristic
864C2#2145508211yescharacteristic
865C2#2145782411yescharacteristic
866C2#2145783211yescharacteristic
867C2#2145815611yescharacteristic
868C2#2145816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2041C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840432C2
hypercenter#2041D61
hypocenterC61#24046
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840074C2semidirect
3. C2×#16839760C2semidirect
4. #21450134C2semidirect
5. #21447050C2semidirect
6. #21447000C2semidirect
7. #21446999C2semidirect
8. #21446254C2semidirect
9. #21446115C2semidirect
10. #21446076C2semidirect
11. #21446072C2semidirect
12. #21445756C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#2041C2semidirect
429. #2041D61semidirect
497. C61#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404322
C2×#168400742
C2×#168397602
#214501342
#214470502
#214470002
#214469992
#214462542
#214461152
#214460762
#214460722
#214457562
C61×#20412
#2404661