Finite Group Databasebeta

← #29713124

Subgroups — #29713124

Order 15616.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840431C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758189C2211yescharacteristic
18#16840431—24no—
19#16840431—24no—
20C2×#14519773—21no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519751—21no—
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519748—21no—
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61—21no—
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30#16840074—24no—
31C2×#14519711C2211yescharacteristic
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33#16839762—24no—
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839703—21no—
45#16839698—21no—
46#16839661C2211yescharacteristic
47#16839658C2211yescharacteristic
48#16839638—21no—
49#16839636—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×#41×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—41no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226D414yes—
69C22×D244—21no—
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758189—22no—
80C2×#11758189—41no—
81C2×#11758189—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519773—28no—
85#14519773—22no—
86#14519773—22no—
87#14519751—28no—
88#14519751—22no—
89#14519751—22no—
90#14519748—28no—
91#14519748—22no—
92#14519748D414yes—
93Q8×Dic61—22no—
94Q8×Dic61—22no—
95C4×C22⋊D61—28no—
96C4×C22⋊D61—22no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D61—22no—
107C4⋊C4×D61—22no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116#14519711—22no—
117#14519710—22no—
118#14519701—22no—
119#14519701—22no—
120#14519699—22no—
121#14519699—41no—
122#14519698—22no—
123#14519698—41no—
124#14519697—22no—
125#14519697—41no—
126C22⋊#92418—41no—
127#14519689—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132C2×#41×C61—22no—
133C2×#41×C61—22no—
134C2×#41×C61—22no—
135C2×#41×C61—22no—
136C2×#41×C61—41no—
137C2×#41×C61—41no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61—21no—
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#103×C61—22no—
149#103×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—41no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158#41×C61—44no—
159#41×C61—44no—
160#41×C61—44no—
161#41×C61—44no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61C2×D412yes—
166C2×Q8×C61#4112yes—
167C2×Q8×C61#4112yes—
168C2×D4×C61—24no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—24no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—42no—
188C22×C4×C61—42no—
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758226—28no—
213#11758226—44no—
214#11758226—44no—
215#11758226—44no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244C2×D412yes—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—24no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—81no—
234C2×C4×D61—81no—
235C2×C4×D61C2×D412yes—
236C2×C4×D61C2×D412yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—81no—
248C22⋊Dic61—24no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—81no—
251#11758198—24no—
252#11758198—22no—
253#11758198—42no—
254C4⋊Dic61—24no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—81no—
261C4⋊Dic61C2×D412yes—
262#11758196—22no—
263#11758196—42no—
264#11758196—81no—
265C4×Dic61—24no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274#11758189—44no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61#12012yes—
304Q8×C61—22no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61#12314yes—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—48no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—48no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—48no—
338C22⋊D61—84no—
339C22⋊D61—84no—
340C22⋊D61—84no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61#12012yes—
358C2×Dic61#13712yes—
359D244—22no—
360D244—22no—
361D244—48no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—48no—
369C4×D61—84no—
370C8×C61—41no—
371C8×C61—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#24046—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61C2×#12011yescharacteristic
390C22×C61#54611yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C22×C61C2×#13711yescharacteristic
393C22×C61#57511yescharacteristic
394C22×C61#57611yescharacteristic
395C22×C61#57611yescharacteristic
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C4×C61—24no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61C2×#12311yescharacteristic
415C4×C61#53411yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418Dic61—22no—
419Dic61—22no—
420Dic61—41no—
421Dic61—42no—
422Dic61—81no—
423Dic61—81no—
424C2×#550—611no—
425C2×#480—611no—
426C2×#417—611no—
427#2487—611no—
428#2041—611no—
429#2041—611no—
430#2033—611no—
431#2033—611no—
432#1895—611no—
433#1870—611no—
434#1863—611no—
435#1863—611no—
436#1788—611no—
437#1788—611no—
438#1788D6111yescharacteristic, complemented
439C2×C61—81no—
440C2×C61—82no—
441C2×C61#240511yescharacteristic
442C2×C61#300711yescharacteristic
443C2×C61#300811yescharacteristic
444C2×C61#330911yescharacteristic
445C2×C61#330911yescharacteristic
446C2×C61#333311yescharacteristic
447C2×C61#333311yescharacteristic
448D61—42no—
449D61—82no—
450C22×#41—611no—
451C22×#41C2×D6111yescharacteristic
452C22×M16—611no—
453#550—1224no—
454#550—1224no—
455C2×#127—611no—
456C2×#127—1221no—
457C2×#121—611no—
458C2×#121—611no—
459C2×#121—1221no—
460C2×#121—1221no—
461C2×C4×Q8—611no—
462C2×C4×D4—611no—
463C2×C4×D4—1221no—
464C22×C4⋊C4—611no—
465#480—1224no—
466C2×#107—611no—
467C2×#107—611no—
468#417—1224no—
469C2×#103—611no—
470C2×#103—611no—
471C2×#103C2×D6111yescharacteristic
472C2×#103C2×D6111yescharacteristic
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102C2×D6111yescharacteristic
480C2×#102C2×D6111yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—611no—
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
484#400—1221no—
485#399—1221no—
486#389—611no—
487#389—611no—
488#386—1221no—
489#385—1221no—
490#380—611no—
491#380—611no—
492#380C2×D6111yescharacteristic
493#340—611no—
494#340—611no—
495#336—611no—
496#336—611no—
497C61#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—614no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—611no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—611no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4C22×D6111yescharacteristic
525C2×M16—1222no—
526C2×M16—2441no—
527C2×M16—2441no—
528C22×C8—611no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1222no—
533#127—1228no—
534#127—1222no—
535#121—614no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1228no—
539#121—1222no—
540#121—1228no—
541C4×Q8—1222no—
542C4×Q8—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1228no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1222no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C42—611no—
566C2×C42—1221no—
567#107—1222no—
568#107—1222no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1222no—
572#103—1222no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577#102—1222no—
578#102—2441no—
579#102—2441no—
580#102—2441no—
581C22⋊C8—41no—
582C22⋊C8—1222no—
583C22⋊C8—2441no—
584#95—21no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—21no—
590C24—611no—
591C24—1221no—
592C24D4×D6111yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—1228no—
598#41—2444no—
599#41—2444no—
600#41—2444no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8#1175822212yes—
605C2×Q8D4×D6112yes—
606C2×Q8#1175822412yes—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—612no—
616C2×D4—1224no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1224no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—4881no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4D4×D6112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—612no—
655C22×C4—612no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—1224no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—4881no—
666C22×C4—4881no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4C23×D6111yescharacteristic
672M16—2444no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—612no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1224no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—4881no—
698C4⋊C4—4881no—
699C4⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1224no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—1224no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—612no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1222no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23C2×D4×D6111yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8#1451975914yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—1222no—
749D4—1222no—
750D4—4884no—
751D4—4884no—
752D4—4884no—
753D4—2448no—
754D4—2444no—
755D4—2448no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—612no—
776C2×C4—612no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—4884no—
790C2×C4—2448no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
802C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
803C2×C4#1451982211yescharacteristic
804C2×C4#1451982211yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2441no—
808C8—2441no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22#120×D6111yescharacteristic
838C22#1684039911yescharacteristic
839C22#1684040211yescharacteristic
840C22#137×D6111yescharacteristic
841C22#1684055911yescharacteristic
842C22#1684056411yescharacteristic
843C22#1684056611yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—1222no—
849C4—1222no—
850C4—4881no—
851C4—4881no—
852C4—2441no—
853C4—2442no—
854C4C2×#1451975911yescharacteristic
855C4#1684032211yescharacteristic
856C4#1684039911yescharacteristic
857C4#1684040211yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—4882no—
861C2—2442no—
862C2#2144914411yescharacteristic
863C2#2145507611yescharacteristic
864C2#2145508411yescharacteristic
865C2#2145782111yescharacteristic
866C2#2145782911yescharacteristic
867C2#2145815011yescharacteristic
868C2#2145815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840431C2
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24046
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840074C2semidirect
3. C2×#16839762C2semidirect
4. #21450132C2semidirect
5. #21447052C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21447002C2semidirect
8. #21447001C2semidirect
9. #21446254C2semidirect
10. #21446113C2semidirect
11. #21446075C2semidirect
12. #21446071C2semidirect
13. #21445759C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
438. #1788D61semidirect
497. C61#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404312
C2×#168400742
C2×#168397622
#214501322
#214470522
#214470512
#214470022
#214470012
#214462542
#214461132
#214460752
#214460712
#214457592
#214457582
C61×#17882
#2404661