Finite Group Databasebeta

← #29713127

Subgroups — #29713127

Order 15616.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19#16840430—24no—
20#16840430—24no—
21C2×#14519773—21no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519742C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C2×#14519737—21no—
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30#16840077—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic
32#16839760—24no—
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45#16839703—21no—
46#16839698—21no—
47#16839661C2211yescharacteristic
48#16839658C2211yescharacteristic
49#16839638—21no—
50#16839636—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—41no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224D414yes—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×#11758189—22no—
88C2×#11758189—41no—
89C2×#11758189—41no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519773—28no—
93#14519773—22no—
94#14519773—22no—
95#14519752—22no—
96#14519752D414yes—
97#14519750—28no—
98#14519749—28no—
99#14519742—22no—
100#14519742—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103#14519737—28no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D61—22no—
112C4⋊C4×D61—22no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519710—22no—
121#14519702—22no—
122#14519702—22no—
123#14519700—22no—
124#14519700—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519698—22no—
128#14519698—41no—
129#14519697—22no—
130#14519697—41no—
131C22⋊#92418—41no—
132#14519689—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#121×C61—22no—
143#121×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149#107×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—41no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C61—24no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—81no—
165C2×D4×C61—81no—
166C2×D4×C61C2×D412yes—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—41no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—24no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—42no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202#11758224—28no—
203#11758224—44no—
204#11758224—44no—
205#11758224—44no—
206#11758222—44no—
207#11758222—44no—
208#11758222—44no—
209#11758222—44no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—24no—
216C2×D244—81no—
217C2×D244—81no—
218C2×D244C2×D412yes—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—24no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—81no—
228C2×C4×D61—81no—
229C2×C4×D61C2×D412yes—
230C2×C4×D61C2×D412yes—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D412yes—
235C2×Dic122#4112yes—
236C2×Dic122#4112yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61C2×D412yes—
249C22⋊C4×C61—24no—
250C22⋊C4×C61—81no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—81no—
253#11758198—22no—
254#11758198—24no—
255#11758198—42no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—81no—
261#11758196—24no—
262#11758196—22no—
263#11758196—42no—
264#11758196—81no—
265C4×Dic61—24no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274#11758189—44no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61#12012yes—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—84no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D61—48no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—48no—
334C22⋊D61—48no—
335C22⋊D61—84no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—48no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61#12012yes—
354C2×Dic61#13712yes—
355D244—22no—
356D244—22no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—84no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—48no—
365C4×D61—84no—
366Dic122—22no—
367Dic122—22no—
368Dic122—22no—
369Dic122#12314yes—
370C8×C61—41no—
371C8×C61—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#24046—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61C2×#12011yescharacteristic
390C22×C61#54611yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C22×C61C2×#13711yescharacteristic
393C22×C61#57511yescharacteristic
394C22×C61#57611yescharacteristic
395C22×C61#57611yescharacteristic
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61C2×#12311yescharacteristic
415C4×C61#53411yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418Dic61—24no—
419Dic61—22no—
420Dic61—22no—
421Dic61—41no—
422Dic61—81no—
423Dic61—81no—
424C2×#550—611no—
425C2×#480—611no—
426C2×#417—611no—
427#2487—611no—
428#2041—611no—
429#2041—611no—
430#2033—611no—
431#2033D6111yescharacteristic, complemented
432#1895—611no—
433#1870—611no—
434#1863—611no—
435#1863—611no—
436#1788—611no—
437#1788—611no—
438#1788—611no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61—82no—
441C2×C61#240511yescharacteristic
442C2×C61#300711yescharacteristic
443C2×C61#300811yescharacteristic
444C2×C61#330911yescharacteristic
445C2×C61#330911yescharacteristic
446C2×C61#333311yescharacteristic
447C2×C61#333311yescharacteristic
448D61—42no—
449D61—82no—
450C22×#41—611no—
451C22×#41—611no—
452C22×M16—611no—
453#550—1224no—
454#550—1224no—
455C2×#127—611no—
456C2×#127—1221no—
457C2×#121—611no—
458C2×#121—1221no—
459C2×#121—1221no—
460C2×#121C2×D6111yescharacteristic
461C2×C4×Q8—611no—
462C2×C4×D4—611no—
463C2×C4×D4—1221no—
464C22×C4⋊C4—611no—
465#480—1224no—
466C2×#107—611no—
467C2×#107C2×D6111yescharacteristic
468#417—1224no—
469C2×#103—611no—
470C2×#103—611no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102C2×D6111yescharacteristic
480C2×#102C2×D6111yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—611no—
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
484#400—1221no—
485#399—1221no—
486#389—611no—
487#389—611no—
488#386—1221no—
489#385—1221no—
490#380—611no—
491#380—611no—
492#380C2×D6111yescharacteristic
493#340—611no—
494#340C2×D6111yescharacteristic
495#336—611no—
496#336—611no—
497C61#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—614no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—2441no—
507C2×#41—2441no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8—611no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—611no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4—611no—
521C23×C4—1221no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4C22×D6111yescharacteristic
525C2×M16—1222no—
526C2×M16—2441no—
527C2×M16—2441no—
528C22×C8—611no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1222no—
533#127—1228no—
534#127—1222no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—614no—
538#121—1228no—
539#121—1222no—
540#121—1228no—
541C4×Q8—1222no—
542C4×Q8—1222no—
543C4×D4—1228no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4—1222no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C42—611no—
566C2×C42—1221no—
567#107—22no—
568#107—1222no—
569#103—1222no—
570#103—1222no—
571#103—1222no—
572#103—1222no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577#102—1222no—
578#102—2441no—
579#102—2441no—
580#102—2441no—
581C22⋊C8—41no—
582C22⋊C8—1222no—
583C22⋊C8—2441no—
584#95—21no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—21no—
590C24—611no—
591C24—1221no—
592C24D4×D6111yescharacteristic
593#41—1228no—
594#41—2444no—
595#41—2444no—
596#41—2444no—
597#41—2444no—
598#41—2444no—
599#41—2444no—
600#41—2444no—
601C2×Q8—612no—
602C2×Q8—612no—
603C2×Q8—612no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—612no—
616C2×D4—1224no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1224no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4D4×D6112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—612no—
652C22×C4—612no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—1224no—
655C22×C4—1224no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—4881no—
664C22×C4—4881no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4C23×D6111yescharacteristic
672M16—2444no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1224no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—4881no—
697C4⋊C4—4881no—
698C4⋊C4—2442no—
699C4⋊C4D4×D6112yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—1224no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—612no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1222no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23C2×D4×D6111yescharacteristic
739Q8—614no—
740Q8—1222no—
741Q8—1222no—
742Q8—1222no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—1222no—
749D4—1222no—
750D4—4884no—
751D4—4884no—
752D4—2444no—
753D4—2448no—
754D4—2448no—
755D4—2448no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—612no—
775C2×C4—612no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—4884no—
791C2×C4—2448no—
792C2×C4—2448no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4#41×D6111yescharacteristic
802C2×C4#41×D6111yescharacteristic
803C2×C4#1451982211yescharacteristic
804C2×C4#1451982311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2441no—
808C8—2441no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22#120×D6111yescharacteristic
838C22#1684040111yescharacteristic
839C22#1684040411yescharacteristic
840C22#137×D6111yescharacteristic
841C22#1684055911yescharacteristic
842C22#1684056311yescharacteristic
843C22#1684056611yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—1222no—
849C4—1224no—
850C4—1222no—
851C4—4881no—
852C4—4881no—
853C4—2441no—
854C4#123×D6111yescharacteristic
855C4#1684032011yescharacteristic
856C4#1684040511yescharacteristic
857C4#1684040911yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—4882no—
861C2—2442no—
862C2#2144914111yescharacteristic
863C2#2145507611yescharacteristic
864C2#2145508211yescharacteristic
865C2#2145782311yescharacteristic
866C2#2145783111yescharacteristic
867C2#2145815211yescharacteristic
868C2#2145815511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2033C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840430C2
hypercenter#2033D61
hypocenterC61#24046
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840077C2semidirect
3. C2×#16839760C2semidirect
4. #21450132C2semidirect
5. #21447052C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21446998C2semidirect
8. #21446256C2semidirect
9. #21446113C2semidirect
10. #21446074C2semidirect
11. #21446070C2semidirect
12. #21445760C2semidirect
13. #21445757C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#2033C2semidirect
431. #2033D61semidirect
497. C61#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404302
C2×#168400772
C2×#168397602
#214501322
#214470522
#214470512
#214469982
#214462562
#214461132
#214460742
#214460702
#214457602
#214457572
#214457562
C61×#20332
#2404661