Finite Group Databasebeta

← #29713130

Subgroups — #29713130

Order 15616.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19#16840434—24no—
20#16840434—24no—
21C2×#14519774—21no—
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519752—21no—
24C2×#14519752—21no—
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244—21no—
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30#16840077—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic
32#16839762—24no—
33C2×#14519701C2211yescharacteristic
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839704—21no—
47#16839697—21no—
48#16839660C2211yescharacteristic
49#16839640—21no—
50#16839633—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226D414yes—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758189—22no—
90C2×#11758189—41no—
91C2×#11758189—41no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519774—28no—
95#14519774—22no—
96#14519774—22no—
97#14519752—28no—
98#14519752—28no—
99#14519752—22no—
100#14519752—22no—
101#14519752—22no—
102#14519752D414yes—
103C4×D244—28no—
104C4×D244—22no—
105C4×D244—22no—
106C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C4⋊C4×D61—22no—
112C4⋊C4×D61—22no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120#14519710—22no—
121#14519701—22no—
122#14519701—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—41no—
126#14519699—41no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—41no—
130#14519697—41no—
131#14519689—22no—
132#14519689—41no—
133#14519689—41no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C61—22no—
142C4×Q8×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C42×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#107×C61—22no—
151#103×C61—22no—
152#103×C61—22no—
153#95×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61C2×D412yes—
162C2×Q8×C61#4112yes—
163C2×Q8×C61#4112yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2411yescharacteristic
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175#11758226—28no—
176#11758226—44no—
177#11758226—44no—
178#11758226—44no—
179#11758226—44no—
180#11758226—44no—
181#11758226—44no—
182#11758226—44no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—24no—
192C2×D244—24no—
193C2×D244—24no—
194C2×D244—22no—
195C2×D244—22no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—24no—
199C2×D244—24no—
200C2×D244—24no—
201C2×D244—41no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—81no—
209C2×D244—81no—
210C2×D244—81no—
211C2×D244—81no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244—81no—
214C2×D244C2×D412yes—
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—81no—
234C2×C4×D61—81no—
235C2×C4×D61C2×D412yes—
236C2×C4×D61C2×D412yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—24no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—81no—
250C4⋊C4×C61C2×D412yes—
251C42×C61—24no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254#11758198—24no—
255#11758198—22no—
256#11758198—24no—
257#11758198—22no—
258#11758198—42no—
259#11758198—81no—
260#11758198—81no—
261C4⋊Dic61—22no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266#11758196—42no—
267#11758196—81no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274#11758189—44no—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61#12012yes—
304Q8×C61—22no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61#12314yes—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61#13712yes—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61#12012yes—
344D244—22no—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—22no—
348D244—44no—
349D244—48no—
350D244—48no—
351D244—48no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—84no—
357D244—84no—
358D244—84no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—48no—
364C4×D61—48no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—84no—
370C8×C61—41no—
371C8×C61—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#24046—611nomaximal, Sylow
375C22×C61C2×#12011yescharacteristic
376C22×C61#54611yescharacteristic
377C22×C61#54611yescharacteristic
378C22×C61C2×#13711yescharacteristic
379C22×C61#57511yescharacteristic
380C22×C61#57611yescharacteristic
381C22×C61#57611yescharacteristic
382C2×D61—22no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C4×C61—24no—
411C4×C61—22no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61C2×#12311yescharacteristic
417C4×C61#53411yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420Dic61—22no—
421Dic61—41no—
422Dic61—81no—
423Dic61—81no—
424C2×#550—611no—
425C2×#480—611no—
426C2×#417—611no—
427#2487—611no—
428#2041—611no—
429#2041—611no—
430#2033—611no—
431#2033—611no—
432#1895—611no—
433#1870—611no—
434#1863—611no—
435#1863D6111yescharacteristic, complemented
436#1788—611no—
437#1788—611no—
438#1788—611no—
439C2×C61#240511yescharacteristic
440C2×C61#300711yescharacteristic
441C2×C61#300811yescharacteristic
442C2×C61#330911yescharacteristic
443C2×C61#330911yescharacteristic
444C2×C61#333311yescharacteristic
445C2×C61#333311yescharacteristic
446D61—42no—
447D61—81no—
448D61—82no—
449D61—82no—
450C22×#41—611no—
451C22×#41—611no—
452C22×M16—611no—
453#550—1224no—
454#550—1224no—
455C2×#127—611no—
456C2×#127—1221no—
457C2×#121—611no—
458C2×#121—611no—
459C2×#121—1221no—
460C2×#121—1221no—
461C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
462C2×C4×D4—611no—
463C2×C4×D4—1221no—
464C22×C4⋊C4—611no—
465#480—1224no—
466C2×#107—611no—
467C2×#107C2×D6111yescharacteristic
468#417—1224no—
469C2×#103—611no—
470C2×#103—611no—
471C2×#103C2×D6111yescharacteristic
472C2×#103C2×D6111yescharacteristic
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×C22⋊C8—611no—
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484#400—1221no—
485#399—1221no—
486#389—611no—
487#389C2×D6111yescharacteristic
488#386—1221no—
489#385—1221no—
490#380—611no—
491#380—611no—
492#380—611no—
493#340—611no—
494#340C2×D6111yescharacteristic
495#336—611no—
496#336C2×D6111yescharacteristic
497C61#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—614no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—2441no—
507C2×#41—2441no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
511C22×D4—611no—
512C22×D4—611no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C23×C4—611no—
521C23×C4—611no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C2×M16—1222no—
526C2×M16—2441no—
527C2×M16—2441no—
528C22×C8—611no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1222no—
533#127—1222no—
534#127—1228no—
535#121—614no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1228no—
539#121—1228no—
540#121—1222no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1228no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42C22×D6111yescharacteristic
567#107—22no—
568#107—1222no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1222no—
572#103—1222no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577#102—2441no—
578#102—2441no—
579#102—2441no—
580#102—2441no—
581C22⋊C8—1222no—
582C22⋊C8—2441no—
583C22⋊C8—2441no—
584#95—21no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—611no—
590C24—611no—
591C24—1221no—
592C24—1221no—
593#41—1228no—
594#41—2444no—
595#41—2444no—
596#41—2444no—
597#41—2444no—
598#41—2444no—
599#41—2444no—
600#41—2444no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8#1175822212yes—
605C2×Q8D4×D6112yes—
606C2×Q8#1175822612yes—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—1224no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1224no—
615C2×D4—1224no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—612no—
646C22×C4—612no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—1224no—
649C22×C4—1224no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—4881no—
663C22×C4—4881no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4C23×D6111yescharacteristic
672M16—2444no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—4881no—
698C4⋊C4—2442no—
699C4⋊C4D4×D6112yes—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1224no—
704C22⋊C4—4881no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—24no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C23—612no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1222no—
718C23—1222no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23C2×D4×D6111yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8#1451976214yes—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—1222no—
747D4—4884no—
748D4—4884no—
749D4—4884no—
750D4—2444no—
751D4—2448no—
752D4—2448no—
753D4—2448no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—612no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—4884no—
786C2×C4—2448no—
787C2×C4—2448no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4#1451980912yes—
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
802C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
803C2×C4#1451982311yescharacteristic
804C2×C4#1451982311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2441no—
808C8—2441no—
809C22—1222no—
810C22—1222no—
811C22—1222no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—2441no—
821C22—2441no—
822C22—2442no—
823C22—2442no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22—2442no—
827C22—2442no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22#120×D6111yescharacteristic
838C22#1684040311yescharacteristic
839C22#1684040811yescharacteristic
840C22C2×#1451980911yescharacteristic
841C22#1684056111yescharacteristic
842C22#1684056411yescharacteristic
843C22#1684056611yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—1222no—
851C4—4881no—
852C4—4881no—
853C4—2441no—
854C4C2×#1451976211yescharacteristic
855C4#1684032311yescharacteristic
856C4#1684040311yescharacteristic
857C4#1684040811yescharacteristic
858C2—4882no—
859C2—4882no—
860C2—4881no—
861C2—2442no—
862C2#2144914811yescharacteristic
863C2#2145507811yescharacteristic
864C2#2145508411yescharacteristic
865C2#2145782211yescharacteristic
866C2#2145783011yescharacteristic
867C2#2145815411yescharacteristic
868C2#2145815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1863C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840434C2
hypercenter#1863D61
hypocenterC61#24046
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840077C2semidirect
3. C2×#16839762C2semidirect
4. #21450134C2semidirect
5. #21447054C2semidirect
6. #21447053C2semidirect
7. #21447004C2semidirect
8. #21447003C2semidirect
9. #21446256C2semidirect
10. #21446115C2semidirect
11. #21446073C2semidirect
12. #21445758C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1863C2semidirect
435. #1863D61semidirect
497. C61#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404342
C2×#168400772
C2×#168397622
#214501342
#214470542
#214470532
#214470042
#214470032
#214462562
#214461152
#214460732
#214457582
C61×#18632
#2404661