Finite Group Databasebeta

← #29713230

Subgroups — #29713230

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840416C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19#16840416—24no—
20#16840416—24no—
21C2×#14519777C2211yescharacteristic
22C2×#14519762—21no—
23C2×#14519761—21no—
24C2×#14519761—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519751—21no—
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic61—21no—
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
31#16840099—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33#16839760—24no—
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47#16839695—21no—
48#16839691—21no—
49#16839660C2211yescharacteristic
50#16839624—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224—41no—
72C2×#11758224—41no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224D414yes—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×D244D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C23×Dic61—21no—
81C23×Dic61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C2×#11758189—22no—
86C2×#11758189—41no—
87C2×#11758189—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519777—22no—
91#14519777—22no—
92#14519762—44no—
93#14519761—28no—
94#14519761—28no—
95#14519757—22no—
96#14519757—22no—
97#14519757—22no—
98#14519757D414yes—
99#14519751—28no—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102C2×C4⋊Dic61—28no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C4⋊C4×D61—22no—
113C4⋊C4×D61—22no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121#14519710—22no—
122#14519702—22no—
123#14519702—22no—
124#14519702—41no—
125#14519702—41no—
126#14519700—22no—
127#14519700—22no—
128#14519700—41no—
129#14519700—41no—
130#14519698—22no—
131#14519698—22no—
132#14519689—22no—
133#14519689—41no—
134#14519689—41no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61—21no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C4×D4×C61—22no—
144C4×D4×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C42×C61C2311yescharacteristic
151#107×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61C2×D412yes—
162C2×D4×C61#4112yes—
163C2×D4×C61#4112yes—
164C22×C4×C61—24no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—42no—
169C22×C4×C61—42no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D61—24no—
174C2×C22⋊D61—24no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C22×Dic61—24no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—24no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—42no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61—42no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191#11758224—28no—
192#11758224—44no—
193#11758224—44no—
194#11758224—44no—
195#11758224—44no—
196#11758224—44no—
197#11758224—44no—
198#11758224—44no—
199C2×D244—22no—
200C2×D244—22no—
201C2×D244—41no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61C2×D412yes—
216C2×C4×D61C2×D412yes—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122C2×D412yes—
228C2×Dic122C2×D412yes—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—42no—
241C4⋊C4×C61C2×D412yes—
242C22⋊C4×C61—24no—
243C42×C61—21no—
244C42×C61—21no—
245#11758198—24no—
246#11758198—24no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251#11758198—42no—
252C4⋊Dic61—24no—
253C4⋊Dic61—24no—
254C4⋊Dic61—24no—
255C4⋊Dic61—22no—
256C4⋊Dic61—24no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261#11758196—42no—
262#11758196—42no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269#11758189—44no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61C22×D411yescharacteristic
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61#12012yes—
292D4×C61—22no—
293D4×C61—22no—
294D4×C61—22no—
295D4×C61#12314yescomplemented
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—22no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—48no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D61—48no—
319C22⋊D61—48no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—48no—
328C2×Dic61—48no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61#12012yes—
340D244—44no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—84no—
350Dic122—22no—
351Dic122—22no—
352Dic122—22no—
353Dic122—22no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#24054—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—24no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C22×C61#54611yescharacteristic
372C22×C61#54611yescharacteristic
373C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C61#57511yescharacteristic
375C22×C61#57811yescharacteristic
376C22×C61#57811yescharacteristic
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C4×C61—22no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61C2×#12311yescharacteristic
397C4×C61#53411yescharacteristic
398C4×C61#54611yescharacteristic
399C4×C61#54611yescharacteristic
400Dic61—22no—
401Dic61—42no—
402Dic61—42no—
403Dic61—41no—
404Dic61—81no—
405Dic61—81no—
406C2×#547—611no—
407C2×#484—611no—
408C2×#417—611no—
409#2486—611no—
410#2043—611no—
411#2043—611no—
412#2036—611no—
413#2036—611no—
414#1894—611no—
415#1870—611no—
416#1862—611no—
417#1862D6111yescharacteristic, complemented
418#1788—611no—
419#1788—611no—
420#1788—611no—
421C2×C61—44no—
422C2×C61#240511yescharacteristic
423C2×C61#300611yescharacteristic
424C2×C61#301111yescharacteristic
425C2×C61#331511yescharacteristic
426C2×C61#331511yescharacteristic
427C2×C61#333011yescharacteristic
428C2×C61#333011yescharacteristic
429D61—42no—
430D61—81no—
431C22×#41—611no—
432C22×#41—611no—
433C22×M16—611no—
434#547—1224no—
435#547—1224no—
436C2×C4⋊Q8—611no—
437C2×#123—1221no—
438C2×#123—1221no—
439C2×#123—1221no—
440C2×C22⋊Q8—611no—
441C2×C22⋊Q8—611no—
442C2×#121—1221no—
443C2×C4×D4—611no—
444C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
445C22×C4⋊C4—611no—
446C22×C4⋊C4—1221no—
447#484—1224no—
448C2×#107—611no—
449C2×#107C2×D6111yescharacteristic
450#417—1224no—
451C2×#103—611no—
452C2×#103—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#103—611no—
455C2×#103—611no—
456C2×#103—611no—
457C2×#103—611no—
458C2×#103—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102C2×D6111yescharacteristic
462C2×#102C2×D6111yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—611no—
464C2×C22⋊C8—611no—
465C2×C22⋊C8—611no—
466#398—1221no—
467#397—1221no—
468#389—611no—
469#389C2×D6111yescharacteristic
470#381—1221no—
471#380—611no—
472#380—611no—
473#380—611no—
474#340—611no—
475#340C2×D6111yescharacteristic
476#336—611no—
477#336C2×D6111yescharacteristic
478C61#2405411yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—614no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—1222no—
486C2×#41—1222no—
487C2×#41—2441no—
488C2×#41—2441no—
489C2×#41—2441no—
490C2×#41—2441no—
491C22×Q8—611no—
492C22×Q8—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—611no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4—1221no—
502C23×C4—1221no—
503C2×M16—1222no—
504C2×M16—2441no—
505C2×M16—2441no—
506C22×C8—611no—
507C22×C8—611no—
508C22×C8C22×D6111yescharacteristic
509C22×C8C22×D6111yescharacteristic
510C4⋊Q8—1222no—
511C4⋊Q8—1222no—
512#123—1228no—
513#123—1228no—
514#123—2444no—
515C22⋊Q8—614no—
516C22⋊Q8—1222no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1222no—
519#121—1228no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1222no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—1222no—
529C2×C4⋊C4—1222no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1228no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—611no—
542C2×C22⋊C4—611no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C42C22×D6111yescharacteristic
549#107—22no—
550#107—1222no—
551#103—1222no—
552#103—1222no—
553#103—1222no—
554#103—1222no—
555#103—2441no—
556#103—2441no—
557#103—2441no—
558#103—2441no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563C22⋊C8—1222no—
564C22⋊C8—2441no—
565C22⋊C8—2441no—
566#95—21no—
567#95—1221no—
568#95—1221no—
569#95—1221no—
570#95—1221no—
571C24—21no—
572C24—611no—
573C24—611no—
574#41—1228no—
575#41—2444no—
576#41—2444no—
577#41—2444no—
578#41—2444no—
579#41—2444no—
580#41—2444no—
581#41—2444no—
582C2×Q8—612no—
583C2×Q8—612no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1224no—
599C2×D4—1224no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—2441no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4#1175822212yes—
607C2×D4D4×D6112yes—
608C2×D4#1175822612yes—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—612no—
617C22×C4—612no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—1224no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1224no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645M16—2444no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1224no—
666C4⋊C4—1224no—
667C4⋊C4—1224no—
668C4⋊C4—1224no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—2442no—
674C4⋊C4—2442no—
675C4⋊C4D4×D6112yes—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1224no—
680C22⋊C4—1224no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—612no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23C2×D4×D6111yescharacteristic
708Q8—1222no—
709Q8—1222no—
710Q8—1222no—
711Q8—1222no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714Q8—2441no—
715Q8—2441no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—2444no—
720D4—2448no—
721D4—2448no—
722D4#1451976214yescomplemented
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—612no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—4884no—
751C2×C4—2448no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2448no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4#1451980112yes—
768C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
770C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
771C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
772C2×C4#1451982311yescharacteristic
773C2×C4#1451982311yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—2441no—
777C8—2441no—
778C22—24no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—1222no—
786C22—1222no—
787C22—1222no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22#120×D6111yescharacteristic
800C22#1684040311yescharacteristic
801C22#1684040811yescharacteristic
802C22C2×#1451980111yescharacteristic
803C22#1684055811yescharacteristic
804C22#1684057611yescharacteristic
805C22#1684057811yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—1222no—
812C4—4881no—
813C4—4881no—
814C4—2441no—
815C4—2442no—
816C4—2442no—
817C4C2×#1451976211yescharacteristic
818C4#1684032311yescharacteristic
819C4#1684040311yescharacteristic
820C4#1684040811yescharacteristic
821C2—44no—
822C2—4881no—
823C2—2442no—
824C2#2144914811yescharacteristic
825C2#2145506611yescharacteristic
826C2#2145511111yescharacteristic
827C2#2145791211yescharacteristic
828C2#2145792011yescharacteristic
829C2#2145812111yescharacteristic
830C2#2145812611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1862C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840416C2
hypercenter#1862D61
hypocenterC61#24054
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840099C2semidirect
3. C2×#16839760C2semidirect
4. #21450125C2semidirect
5. #21447066C2semidirect
6. #21447065C2semidirect
7. #21447025C2semidirect
8. #21447024C2semidirect
9. #21446251C2semidirect
10. #21446115C2semidirect
11. #21446066C2semidirect
12. #21445756C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1862C2semidirect
295. D4×C61#123semidirect
417. #1862D61semidirect
478. C61#24054semidirect
722. D4#14519762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404162
C2×#168400992
C2×#168397602
#214501252
#214470662
#214470652
#214470252
#214470242
#214462512
#214461152
#214460662
#214457562
C61×#18622
#2405461