Finite Group Databasebeta

← #29713243

Subgroups — #29713243

Order 15616.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459451C211yesmaximal, characteristic
2#21454114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#386×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C23×C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840404—21no—
20#16840404—21no—
21#16840401—21no—
22#16840401—21no—
23#16840396—21no—
24#16840396—21no—
25#16840394—21no—
26#16840394—21no—
27#16840327—21no—
28#16840323—21no—
29#16840321C2211yescharacteristic
30#16840270—21no—
31C2×#14519762—21no—
32C2×#14519759—21no—
33C2×#14519747C2211yescharacteristic
34C2×#14519745C2211yescharacteristic
35#120×D61—21no—
36#16840235C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D61—21no—
38C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
45#16839642C2211yescharacteristic, complemented
46#16839642C2211yescharacteristic, complemented
47#16839641C2211yescharacteristic
48#16839641C2211yescharacteristic, complemented
49#16839640—21no—
50#16839640—21no—
51#16839639C2211yescharacteristic
52#16839639C2211yescharacteristic, complemented
53#16839638—21no—
54#16839638—21no—
55#16839637C2211yescharacteristic, complemented
56#16839636—21no—
57#16839635C2211yescharacteristic, complemented
58#16839634C2211yescharacteristic, complemented
59#16839633—21no—
60#16839624—21no—
61#16839624—21no—
62#16839617C2211yescharacteristic, complemented
63#16839617C2211yescharacteristic, complemented
64#95×D61—21no—
65#16839529C2211yescharacteristic, complemented
66#16839528C2211yescharacteristic, complemented
67#16839528C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#386C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#386C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C24×D61C2311yescharacteristic
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—41no—
80#14519822—41no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C22×D244D411yescharacteristic
85C22×D244D411yescharacteristic
86C22×D244D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61—22no—
100C2×D4×D61—22no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—41no—
104C2×D4×D61—41no—
105C23×Dic61C2311yescharacteristic
106C22×C4×D61—21no—
107C22×C4×D61—21no—
108C22×C4×D61—21no—
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61—21no—
111C22×C4×D61—21no—
112C22×C4×D61—21no—
113C22×C4×D61—44no—
114C22×C4×D61D411yescharacteristic
115#14519773—21no—
116#14519773—21no—
117#14519763—21no—
118#14519763—21no—
119#14519762—21no—
120#14519762—21no—
121#14519762—44no—
122#14519760—21no—
123#14519759—44no—
124#14519758—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519746—21no—
148#14519745—21no—
149#14519745—21no—
150#14519745—21no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153#14519745—21no—
154#14519745—21no—
155#14519739—21no—
156#14519739—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519733—21no—
164C2×C4⋊Dic61—21no—
165C2×#11758196—21no—
166C2×#11758196—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198D411yescharacteristic
183C2×#11758198D411yescharacteristic
184C2×#11758198D411yescharacteristic
185C2×#11758198D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D61—21no—
187C22⋊C4×D61—21no—
188C22⋊C4×D61—21no—
189C22⋊C4×D61—41no—
190C22⋊C4×D61—41no—
191C22⋊C4×D61—44no—
192#14519692—41no—
193#14519692—41no—
194#14519691—22no—
195#14519691—22no—
196#14519691—41no—
197#14519691—41no—
198#14519684—21no—
199#14519684—21no—
200#14519684—21no—
201#14519684—21no—
202#14519684—21no—
203#14519684—21no—
204#14519684—21no—
205#14519684—21no—
206#14519684—21no—
207C22×D4×C61C2311yescharacteristic
208C22×D4×C61C2311yescharacteristic
209C23×C4×C61C2311yescharacteristic
210#123×C61—21no—
211#123×C61—21no—
212#121×C61—21no—
213#121×C61—21no—
214#120×C61—21no—
215#120×C61—21no—
216C2×C4⋊C4×C61—21no—
217C2×C22⋊C4×C61—21no—
218C2×C22⋊C4×C61—21no—
219C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
223#99×C61—41no—
224#99×C61—41no—
225#95×C61—21no—
226#95×C61—21no—
227#95×C61—21no—
228C24×C61C2×D411yescharacteristic
229C24×C61C2×D411yescharacteristic
230C24×C61C2411yescharacteristic
231C23×D61—21no—
232C23×D61—21no—
233C23×D61—21no—
234C23×D61—21no—
235C23×D61—21no—
236C23×D61—22no—
237C23×D61—21no—
238C23×D61—21no—
239C23×D61—42no—
240C23×D61—42no—
241C23×D61—41no—
242C23×D61—42no—
243C23×D61—42no—
244C23×D61C2×D411yescharacteristic
245C23×D61C2×D411yescharacteristic
246C23×D61C2×D411yescharacteristic
247C23×D61C2×D411yescharacteristic
248C23×D61C2×D411yescharacteristic
249C23×D61C2×D411yescharacteristic
250C23×D61C2×D411yescharacteristic
251C23×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61—21no—
257C2×D4×C61—21no—
258C2×D4×C61—21no—
259C2×D4×C61—21no—
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61—21no—
262C2×D4×C61—21no—
263C2×D4×C61—21no—
264C2×D4×C61—21no—
265C2×D4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—21no—
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61—21no—
270C22×C4×C61—21no—
271C22×C4×C61—21no—
272C22×C4×C61—42no—
273C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—21no—
284C2×C22⋊D61—21no—
285C2×C22⋊D61—21no—
286C2×C22⋊D61—21no—
287C2×C22⋊D61—21no—
288C2×C22⋊D61—21no—
289C2×C22⋊D61—21no—
290C2×C22⋊D61—21no—
291C2×C22⋊D61—21no—
292C2×C22⋊D61—21no—
293C2×C22⋊D61—21no—
294C2×C22⋊D61—21no—
295C2×C22⋊D61—21no—
296C2×C22⋊D61—21no—
297C2×C22⋊D61—22no—
298C2×C22⋊D61—41no—
299C2×C22⋊D61—42no—
300C2×C22⋊D61—42no—
301C2×C22⋊D61—42no—
302C2×C22⋊D61—42no—
303C2×C22⋊D61#4112yes—
304C2×C22⋊D61#4112yes—
305C22×Dic61—21no—
306C22×Dic61—21no—
307C22×Dic61—21no—
308C22×Dic61—21no—
309C22×Dic61—21no—
310C22×Dic61—21no—
311C22×Dic61—21no—
312C22×Dic61—42no—
313C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
317#11758224—42no—
318#11758224—42no—
319#11758224—42no—
320#11758224—42no—
321D4×D61—42no—
322D4×D61—42no—
323D4×D61—42no—
324D4×D61—42no—
325D4×D61—42no—
326D4×D61—42no—
327D4×D61—42no—
328D4×D61—42no—
329D4×D61—42no—
330D4×D61—42no—
331D4×D61—42no—
332D4×D61—42no—
333D4×D61—82no—
334D4×D61—82no—
335#11758222—42no—
336#11758222—42no—
337C2×D244—21no—
338C2×D244—21no—
339C2×D244—21no—
340C2×D244—21no—
341C2×D244—21no—
342C2×D244—22no—
343C2×D244—21no—
344C2×D244—21no—
345C2×D244—41no—
346C2×D244—42no—
347C2×D244—42no—
348C2×C4×D61—24no—
349C2×C4×D61—24no—
350C2×C4×D61—24no—
351C2×C4×D61—21no—
352C2×C4×D61—21no—
353C2×C4×D61—21no—
354C2×C4×D61—21no—
355C2×C4×D61—22no—
356C2×C4×D61—21no—
357C2×C4×D61—21no—
358C2×C4×D61—41no—
359C2×C4×D61—42no—
360C2×C4×D61—42no—
361C2×C4×D61—42no—
362C2×C4×D61—42no—
363C2×C4×D61—42no—
364C2×C4×D61—42no—
365C2×C4×D61—42no—
366C2×C4×D61—42no—
367C2×C4×D61—42no—
368C2×C4×D61—41no—
369C2×C4×D61—41no—
370C2×C4×D61—41no—
371C2×C4×D61—41no—
372C2×C4×D61—42no—
373C2×C4×D61—42no—
374C2×C4×D61—42no—
375C2×Dic122—21no—
376C4⋊C4×C61—21no—
377C4⋊C4×C61—21no—
378C4⋊C4×C61—42no—
379C22⋊C4×C61—21no—
380C22⋊C4×C61—21no—
381C22⋊C4×C61—21no—
382C22⋊C4×C61—21no—
383C22⋊C4×C61—21no—
384C22⋊C4×C61—21no—
385C22⋊C4×C61—21no—
386C22⋊C4×C61—21no—
387C22⋊C4×C61—21no—
388C22⋊C4×C61—21no—
389C22⋊C4×C61—21no—
390C22⋊C4×C61—21no—
391C22⋊C4×C61—42no—
392C22⋊C4×C61—42no—
393C22⋊Dic61—21no—
394C22⋊Dic61—21no—
395C22⋊Dic61—21no—
396C22⋊Dic61—21no—
397C22⋊Dic61—21no—
398C22⋊Dic61—21no—
399C22⋊Dic61—21no—
400C22⋊Dic61—21no—
401C22⋊Dic61—21no—
402C22⋊Dic61—21no—
403C22⋊Dic61—42no—
404C22⋊Dic61—42no—
405#11758198—21no—
406#11758198—21no—
407#11758198—21no—
408#11758198—21no—
409#11758198—21no—
410#11758198—21no—
411#11758198—21no—
412#11758198—21no—
413#11758198—21no—
414#11758198—21no—
415#11758198—21no—
416#11758198—21no—
417#11758198—42no—
418#11758198—42no—
419#11758198—42no—
420#11758198—42no—
421#11758198—42no—
422#11758198—42no—
423#11758198—42no—
424#11758198—42no—
425#11758198—42no—
426C4⋊Dic61—42no—
427#11758196—21no—
428#11758196—21no—
429#11758196—21no—
430#11758196—21no—
431#11758196—42no—
432#11758196—42no—
433C4×Dic61—21no—
434C4×Dic61—21no—
435C23×C61—21no—
436C23×C61—21no—
437C23×C61—21no—
438C23×C61—21no—
439C23×C61—21no—
440C23×C61—21no—
441C23×C61—41no—
442C23×C61—41no—
443C23×C61—41no—
444C23×C61—41no—
445C23×C61—41no—
446C23×C61—41no—
447C23×C61C22×D411yescharacteristic
448C23×C61C22×D411yescharacteristic
449C23×C61C22×D411yescharacteristic
450C23×C61C2×#4111yescharacteristic
451C23×C61C2×#4111yescharacteristic
452C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×D61—21no—
455C22×D61—21no—
456C22×D61—22no—
457C22×D61—22no—
458C22×D61—21no—
459C22×D61—21no—
460C22×D61—21no—
461C22×D61—21no—
462C22×D61—21no—
463C22×D61—21no—
464C22×D61—21no—
465C22×D61—21no—
466C22×D61—21no—
467C22×D61—21no—
468C22×D61—21no—
469C22×D61—21no—
470C22×D61—22no—
471C22×D61—22no—
472C22×D61—22no—
473C22×D61—22no—
474C22×D61—21no—
475C22×D61—21no—
476C22×D61—21no—
477C22×D61—41no—
478C22×D61—41no—
479C22×D61—41no—
480C22×D61—41no—
481C22×D61—41no—
482C22×D61—41no—
483C22×D61—42no—
484C22×D61—42no—
485C22×D61—44no—
486C22×D61—44no—
487C22×D61—44no—
488C22×D61—44no—
489C22×D61—48no—
490C22×D61—42no—
491C22×D61—41no—
492C22×D61—41no—
493C22×D61—42no—
494C22×D61—42no—
495C22×D61—41no—
496C22×D61—41no—
497C22×D61—81no—
498C22×D61—81no—
499C22×D61—84no—
500C22×D61—81no—
501C22×D61—81no—
502C22×D61#12011yescharacteristic
503C22×D61#12011yescharacteristic
504C22×D61#12011yescharacteristic
505C22×D61#12011yescharacteristic
506C22×D61#12312yescomplemented
507D4×C61—41no—
508D4×C61—41no—
509D4×C61—41no—
510D4×C61—41no—
511D4×C61—41no—
512D4×C61—41no—
513D4×C61—41no—
514D4×C61—41no—
515D4×C61—81no—
516D4×C61—81no—
517C2×C4×C61—22no—
518C2×C4×C61—22no—
519C2×C4×C61—22no—
520C2×C4×C61—21no—
521C2×C4×C61—21no—
522C2×C4×C61—21no—
523C2×C4×C61—21no—
524C2×C4×C61—21no—
525C2×C4×C61—21no—
526C2×C4×C61—21no—
527C2×C4×C61—21no—
528C2×C4×C61—41no—
529C2×C4×C61—41no—
530C2×C4×C61—41no—
531C2×C4×C61—41no—
532C2×C4×C61—41no—
533C2×C4×C61—41no—
534C2×C4×C61—41no—
535C2×C4×C61—41no—
536C2×C4×C61—41no—
537C2×C4×C61—41no—
538C2×C4×C61—41no—
539C2×C4×C61—41no—
540C2×C4×C61—41no—
541C2×C4×C61—41no—
542C2×C4×C61—41no—
543C22⋊D61—22no—
544C22⋊D61—22no—
545C22⋊D61—22no—
546C22⋊D61—22no—
547C22⋊D61—42no—
548C22⋊D61—42no—
549C22⋊D61—42no—
550C22⋊D61—42no—
551C22⋊D61—41no—
552C22⋊D61—41no—
553C22⋊D61—41no—
554C22⋊D61—41no—
555C22⋊D61—42no—
556C22⋊D61—42no—
557C22⋊D61—81no—
558C22⋊D61—81no—
559C22⋊D61—81no—
560C22⋊D61—81no—
561C2×Dic61—21no—
562C2×Dic61—21no—
563C2×Dic61—22no—
564C2×Dic61—22no—
565C2×Dic61—22no—
566C2×Dic61—21no—
567C2×Dic61—21no—
568C2×Dic61—21no—
569C2×Dic61—21no—
570C2×Dic61—21no—
571C2×Dic61—42no—
572C2×Dic61—41no—
573C2×Dic61—41no—
574C2×Dic61—41no—
575C2×Dic61—41no—
576C2×Dic61—41no—
577C2×Dic61—41no—
578C2×Dic61—41no—
579C2×Dic61—41no—
580C2×Dic61—41no—
581C2×Dic61—41no—
582C2×Dic61—41no—
583C2×Dic61—41no—
584C2×Dic61—41no—
585C2×Dic61—41no—
586C2×Dic61—41no—
587C2×Dic61#12312yescomplemented
588D244—42no—
589D244—42no—
590D244—42no—
591D244—42no—
592D244—42no—
593D244—81no—
594D244—81no—
595C4×D61—42no—
596C4×D61—42no—
597C4×D61—42no—
598C4×D61—44no—
599C4×D61—44no—
600C4×D61—44no—
601C4×D61—42no—
602C4×D61—44no—
603C4×D61—81no—
604C4×D61—81no—
605C4×D61—84no—
606Dic122—42no—
607#24056—611nomaximal, Sylow
608C22×C61—21no—
609C22×C61—21no—
610C22×C61—21no—
611C22×C61—21no—
612C22×C61—21no—
613C22×C61—21no—
614C22×C61—41no—
615C22×C61—41no—
616C22×C61—41no—
617C22×C61—41no—
618C22×C61—42no—
619C22×C61—41no—
620C22×C61—41no—
621C22×C61—41no—
622C22×C61—41no—
623C22×C61—41no—
624C22×C61—41no—
625C22×C61—81no—
626C22×C61—81no—
627C22×C61—81no—
628C22×C61C2×#12011yescharacteristic
629C22×C61C2×#12311yescharacteristic
630C22×C61#53411yescharacteristic
631C22×C61#54611yescharacteristic
632C22×C61#54611yescharacteristic
633C22×C61#54611yescharacteristic
634C22×C61#54611yescharacteristic
635C2×D61—24no—
636C2×D61—24no—
637C2×D61—21no—
638C2×D61—21no—
639C2×D61—21no—
640C2×D61—21no—
641C2×D61—22no—
642C2×D61—21no—
643C2×D61—21no—
644C2×D61—21no—
645C2×D61—21no—
646C2×D61—21no—
647C2×D61—21no—
648C2×D61—42no—
649C2×D61—42no—
650C2×D61—42no—
651C2×D61—42no—
652C2×D61—42no—
653C2×D61—42no—
654C2×D61—42no—
655C2×D61—42no—
656C2×D61—42no—
657C2×D61—42no—
658C2×D61—41no—
659C2×D61—41no—
660C2×D61—42no—
661C2×D61—41no—
662C2×D61—41no—
663C2×D61—41no—
664C2×D61—84no—
665C2×D61—84no—
666C2×D61—81no—
667C2×D61—81no—
668C2×D61—81no—
669C2×D61—162no—
670C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
671C2×D61#45812yes—
672C4×C61—41no—
673C4×C61—41no—
674C4×C61—42no—
675C4×C61—41no—
676C4×C61—41no—
677C4×C61—81no—
678C4×C61—81no—
679C4×C61—81no—
680Dic61—22no—
681Dic61—41no—
682Dic61—42no—
683Dic61—41no—
684Dic61—41no—
685Dic61—81no—
686Dic61—81no—
687Dic61—81no—
688#3484—611no—
689#2849—611no—
690#2849—611no—
691C2×#386—611no—
692#2044—611no—
693#2044—611no—
694#2044—611no—
695#2044D6111yescharacteristic, complemented
696#1898—611no—
697#1898—611no—
698#1867—611no—
699#1867—611no—
700#1790—611no—
701#1790—611no—
702#1781—611no—
703C2×C61—21no—
704C2×C61—21no—
705C2×C61—21no—
706C2×C61—21no—
707C2×C61—21no—
708C2×C61—21no—
709C2×C61—81no—
710C2×C61—81no—
711C2×C61#240511yescharacteristic
712C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
713C2×C61C2×#45811yescharacteristic
714D61—22no—
715D61—22no—
716D61—41no—
717D61—41no—
718D61—42no—
719D61—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—611no—
721C23×D4—611no—
722C24×C4—611no—
723#546—1221no—
724#546—1221no—
725#546—1221no—
726#546—1221no—
727D42—1221no—
728D42—1221no—
729D42—1221no—
730D42—1221no—
731#535—1221no—
732#534—611no—
733#534—1221no—
734#534C2×D6111yescharacteristic
735#525—1221no—
736C2×#123—1221no—
737C2×#123—1221no—
738C2×#120—611no—
739C2×#120—611no—
740C2×#120—1221no—
741#518—611no—
742C22×C22⋊C4—611no—
743C22×C22⋊C4—1221no—
744C2×#99—611no—
745C2×#99—611no—
746C2×#99—611no—
747C2×#99—611no—
748C2×#99—611no—
749C2×#99—611no—
750C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
751C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
752#386—611no—
753#386—611no—
754#386—611no—
755#386—611no—
756#386—611no—
757#386—611no—
758#386—1221no—
759#386—1221no—
760#386—1221no—
761#386—1221no—
762#386C2×D6111yescharacteristic, complemented
763#386C2×D6111yescharacteristic, complemented
764#385—611no—
765#385—611no—
766#385—611no—
767#385—1221no—
768#385—1221no—
769#385C2×D6111yescharacteristic, complemented
770#381—1221no—
771#381—1221no—
772#379—611no—
773#379—611no—
774C2×#95—1221no—
775#342—611no—
776#342—611no—
777#342—611no—
778#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
779C61#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
780C25—611no—
781C25—611no—
782H(5,𝔽2)—1222no—
783H(5,𝔽2)—1222no—
784H(5,𝔽2)—2441no—
785H(5,𝔽2)—2441no—
786C2×#41—1221no—
787C2×#41—1221no—
788C2×#41—1221no—
789C22×D4—611no—
790C22×D4—611no—
791C22×D4—611no—
792C22×D4—611no—
793C22×D4—611no—
794C22×D4—611no—
795C22×D4—611no—
796C22×D4—611no—
797C22×D4—1222no—
798C22×D4—1222no—
799C22×D4—1221no—
800C22×D4—1221no—
801C22×D4—1221no—
802C22×D4—1221no—
803C22×D4—1221no—
804C22×D4—1221no—
805C22×D4—1221no—
806C22×D4—1221no—
807C22×D4—1221no—
808C22×D4—2441no—
809C22×D4—2441no—
810C22×D4C22×D6111yescharacteristic
811C22×D4C22×D6111yescharacteristic
812C23×C4—611no—
813C23×C4—611no—
814C23×C4—1221no—
815C23×C4—1221no—
816C23×C4—1221no—
817C23×C4—1221no—
818C23×C4—1221no—
819C23×C4—1221no—
820C23×C4—1221no—
821C23×C4—2444no—
822C23×C4C22×D6111yescharacteristic
823#127—1221no—
824#127—1221no—
825#124—1221no—
826#124—1221no—
827#123—21no—
828#123—21no—
829#123—1221no—
830#123—1221no—
831#123—1221no—
832#123—1221no—
833#123—2444no—
834#123—2444no—
835C22⋊Q8—1221no—
836C22⋊Q8—1221no—
837#121—21no—
838#121—21no—
839#121—1221no—
840#121—1221no—
841#121—1221no—
842#121—1221no—
843#121—1221no—
844#121—1221no—
845#121—1221no—
846#121—1221no—
847#121—1221no—
848#121—1221no—
849#121—1221no—
850#121—1221no—
851#120—21no—
852#120—21no—
853#120—1221no—
854#120—1221no—
855#120—1221no—
856#120—1221no—
857#120—1221no—
858#120—1221no—
859#120—1221no—
860#120—1221no—
861#120—1221no—
862#120—1221no—
863#120—1221no—
864#120—1221no—
865#120—1221no—
866#120—1221no—
867#120—1221no—
868#120—1221no—
869C4×D4—1221no—
870C4×D4—1221no—
871C4×D4—1221no—
872C4×D4—1221no—
873C4×D4—1221no—
874C4×D4—1221no—
875C4×D4—1221no—
876C4×D4—1221no—
877#117—1221no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—1221no—
880C2×C4⋊C4—1221no—
881C2×C4⋊C4—1221no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—611no—
885C2×C22⋊C4—611no—
886C2×C22⋊C4—611no—
887C2×C22⋊C4—611no—
888C2×C22⋊C4—611no—
889C2×C22⋊C4—611no—
890C2×C22⋊C4—611no—
891C2×C22⋊C4—611no—
892C2×C22⋊C4—1221no—
893C2×C22⋊C4—1221no—
894C2×C22⋊C4—1221no—
895C2×C22⋊C4—1221no—
896C2×C22⋊C4—1221no—
897C2×C22⋊C4—1221no—
898C2×C22⋊C4—1221no—
899C2×C22⋊C4—1221no—
900C2×C22⋊C4—1221no—
901C2×C22⋊C4—1221no—
902C2×C22⋊C4—1221no—
903C2×C22⋊C4—1221no—
904C2×C22⋊C4—1221no—
905C2×C22⋊C4—1221no—
906C2×C22⋊C4—2441no—
907C2×C22⋊C4—2441no—
908C2×C22⋊C4—2444no—
909C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
910C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
911C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
912C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
913#99—41no—
914#99—41no—
915#99—1222no—
916#99—1222no—
917#99—2441no—
918#99—2441no—
919#99—2441no—
920#99—2441no—
921#95—21no—
922#95—21no—
923#95—21no—
924#95—1221no—
925#95—1221no—
926#95—1221no—
927#95—1221no—
928#95—1221no—
929#95—1221no—
930#95—1221no—
931#95—1221no—
932#95—1221no—
933C24—611no—
934C24—611no—
935C24—611no—
936C24—611no—
937C24—611no—
938C24—611no—
939C24—611no—
940C24—611no—
941C24—1221no—
942C24—1221no—
943C24—1222no—
944C24—1221no—
945C24—1221no—
946C24—1221no—
947C24—1221no—
948C24—1221no—
949C24—2441no—
950C24—2442no—
951C24—2442no—
952C24—2442no—
953C24—2442no—
954C24D4×D6111yescharacteristic
955C24D4×D6111yescharacteristic
956C24C23×D6111yescharacteristic
957#41—2442no—
958#41—2442no—
959#41—2442no—
960#41—2442no—
961#41—2442no—
962#41—2442no—
963C2×Q8—1221no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—612no—
979C2×D4—612no—
980C2×D4—1221no—
981C2×D4—1221no—
982C2×D4—1221no—
983C2×D4—1221no—
984C2×D4—1221no—
985C2×D4—1221no—
986C2×D4—1222no—
987C2×D4—1221no—
988C2×D4—1222no—
989C2×D4—1221no—
990C2×D4—1221no—
991C2×D4—1221no—
992C2×D4—1221no—
993C2×D4—1221no—
994C2×D4—1221no—
995C2×D4—1221no—
996C2×D4—1221no—
997C2×D4—1221no—
998C2×D4—1221no—
999C2×D4—1221no—
1000C2×D4—1221no—
1001C2×D4—1221no—
1002C2×D4—1221no—
1003C2×D4—1221no—
1004C2×D4—1221no—
1005C2×D4—1221no—
1006C2×D4—1221no—
1007C2×D4—1221no—
1008C2×D4—1221no—
1009C2×D4—4882no—
1010C2×D4—4882no—
1011C2×D4—2441no—
1012C2×D4—2442no—
1013C2×D4—2442no—
1014C2×D4—2441no—
1015C2×D4—2442no—
1016C2×D4—2442no—
1017C2×D4—2442no—
1018C2×D4—2442no—
1019C2×D4—2442no—
1020C2×D4—2442no—
1021C2×D4—2442no—
1022C2×D4—2442no—
1023C2×D4—2442no—
1024C2×D4—2442no—
1025C2×D4—2442no—
1026C2×D4—2442no—
1027C2×D4—2442no—
1028C2×D4—2442no—
1029C2×D4—2442no—
1030C2×D4—2442no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—611no—
1039C22×C4—611no—
1040C22×C4—611no—
1041C22×C4—611no—
1042C22×C4—1222no—
1043C22×C4—1221no—
1044C22×C4—1221no—
1045C22×C4—1221no—
1046C22×C4—1221no—
1047C22×C4—1221no—
1048C22×C4—1224no—
1049C22×C4—1221no—
1050C22×C4—1224no—
1051C22×C4—1224no—
1052C22×C4—1221no—
1053C22×C4—1221no—
1054C22×C4—1221no—
1055C22×C4—1221no—
1056C22×C4—1221no—
1057C22×C4—1221no—
1058C22×C4—1221no—
1059C22×C4—2441no—
1060C22×C4—2442no—
1061C22×C4—2442no—
1062C22×C4—2442no—
1063C22×C4—2442no—
1064C22×C4—2442no—
1065C22×C4—2442no—
1066C22×C4—2442no—
1067C22×C4—2442no—
1068C22×C4—2442no—
1069C22×C4—2441no—
1070C22×C4—2441no—
1071C22×C4—2441no—
1072C22×C4—2441no—
1073C22×C4—2442no—
1074C22×C4—2442no—
1075C22×C4—2442no—
1076C22×C4—2442no—
1077C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1078C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1079C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1080C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—1221no—
1085C4⋊C4—1221no—
1086C4⋊C4—1221no—
1087C4⋊C4—1221no—
1088C4⋊C4—2442no—
1089C4⋊C4—2442no—
1090C4⋊C4—2442no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—1221no—
1106C22⋊C4—1221no—
1107C22⋊C4—1221no—
1108C22⋊C4—1221no—
1109C22⋊C4—1221no—
1110C22⋊C4—1221no—
1111C22⋊C4—1221no—
1112C22⋊C4—1221no—
1113C22⋊C4—1221no—
1114C22⋊C4—1221no—
1115C22⋊C4—1221no—
1116C22⋊C4—1221no—
1117C22⋊C4—1221no—
1118C22⋊C4—1221no—
1119C22⋊C4—1221no—
1120C22⋊C4—1221no—
1121C22⋊C4—1221no—
1122C22⋊C4—1221no—
1123C22⋊C4—1221no—
1124C22⋊C4—1221no—
1125C22⋊C4—1221no—
1126C22⋊C4—1221no—
1127C22⋊C4—2442no—
1128C22⋊C4—2442no—
1129C22⋊C4—2442no—
1130C22⋊C4—2442no—
1131C22⋊C4—2442no—
1132C22⋊C4—2442no—
1133C22⋊C4—2442no—
1134C22⋊C4—2442no—
1135C22⋊C4—2442no—
1136C22⋊C4—2442no—
1137C22⋊C4—2442no—
1138C42—1221no—
1139C42—1221no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—611no—
1153C23—611no—
1154C23—611no—
1155C23—611no—
1156C23—612no—
1157C23—1222no—
1158C23—1222no—
1159C23—1222no—
1160C23—1222no—
1161C23—1222no—
1162C23—1222no—
1163C23—1221no—
1164C23—1221no—
1165C23—1221no—
1166C23—1221no—
1167C23—1221no—
1168C23—1221no—
1169C23—1221no—
1170C23—1221no—
1171C23—1221no—
1172C23—1221no—
1173C23—1221no—
1174C23—1221no—
1175C23—1221no—
1176C23—1221no—
1177C23—1221no—
1178C23—1221no—
1179C23—1221no—
1180C23—4881no—
1181C23—4881no—
1182C23—4881no—
1183C23—4881no—
1184C23—4884no—
1185C23—2441no—
1186C23—2441no—
1187C23—2441no—
1188C23—2441no—
1189C23—2441no—
1190C23—2441no—
1191C23—2441no—
1192C23—2441no—
1193C23—2441no—
1194C23—2441no—
1195C23—2442no—
1196C23—2442no—
1197C23—2442no—
1198C23—2442no—
1199C23—2442no—
1200C23—2448no—
1201C23—2444no—
1202C23—2444no—
1203C23—2444no—
1204C23—2444no—
1205C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1206C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1207C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1208C23#41×D6111yescharacteristic
1209C23#41×D6111yescharacteristic
1210C23#1451982211yescharacteristic
1211C23#1451982311yescharacteristic
1212Q8—2442no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—1222no—
1224D4—1222no—
1225D4—1222no—
1226D4—1222no—
1227D4—4881no—
1228D4—4881no—
1229D4—4881no—
1230D4—4881no—
1231D4—4881no—
1232D4—4881no—
1233D4—2442no—
1234D4—2442no—
1235D4—2442no—
1236D4—2442no—
1237D4—2442no—
1238D4—2442no—
1239D4—2442no—
1240D4—2442no—
1241D4—2442no—
1242D4—2442no—
1243D4—2442no—
1244D4—2441no—
1245D4—2441no—
1246D4—2441no—
1247D4—2441no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—612no—
1275C2×C4—1221no—
1276C2×C4—1221no—
1277C2×C4—1222no—
1278C2×C4—1222no—
1279C2×C4—1222no—
1280C2×C4—1221no—
1281C2×C4—1221no—
1282C2×C4—1221no—
1283C2×C4—1221no—
1284C2×C4—1221no—
1285C2×C4—4881no—
1286C2×C4—4881no—
1287C2×C4—4884no—
1288C2×C4—2442no—
1289C2×C4—2442no—
1290C2×C4—2442no—
1291C2×C4—2444no—
1292C2×C4—2444no—
1293C2×C4—2444no—
1294C2×C4—2444no—
1295C2×C4—2442no—
1296C2×C4—2442no—
1297C2×C4—2441no—
1298C2×C4—2441no—
1299C2×C4—2441no—
1300C2×C4—2441no—
1301C2×C4—2441no—
1302C2×C4—2441no—
1303C2×C4—2441no—
1304C2×C4—2441no—
1305C2×C4—2441no—
1306C2×C4—2441no—
1307C2×C4—2441no—
1308C2×C4—2441no—
1309C2×C4—2441no—
1310C2×C4—2441no—
1311C2×C4—2441no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—612no—
1333C22—612no—
1334C22—1224no—
1335C22—1224no—
1336C22—1221no—
1337C22—1221no—
1338C22—1221no—
1339C22—1221no—
1340C22—1221no—
1341C22—1221no—
1342C22—1221no—
1343C22—1221no—
1344C22—1222no—
1345C22—1221no—
1346C22—1221no—
1347C22—9762no—
1348C22—4881no—
1349C22—4881no—
1350C22—4881no—
1351C22—4884no—
1352C22—4884no—
1353C22—2442no—
1354C22—2442no—
1355C22—2442no—
1356C22—2442no—
1357C22—2442no—
1358C22—2442no—
1359C22—2442no—
1360C22—2442no—
1361C22—2442no—
1362C22—2442no—
1363C22—2442no—
1364C22—2441no—
1365C22—2441no—
1366C22—2441no—
1367C22—2441no—
1368C22—2441no—
1369C22#120×D6111yescharacteristic
1370C22#123×D6111yescharacteristic
1371C22#1684032011yescharacteristic
1372C22#1684040111yescharacteristic
1373C22#1684040411yescharacteristic
1374C22#1684040511yescharacteristic
1375C22#1684040911yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—1222no—
1385C4—4881no—
1386C4—4881no—
1387C4—4881no—
1388C4—2442no—
1389C4—2441no—
1390C4—2441no—
1391C4—2441no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—1222no—
1401C2—1222no—
1402C2—4881no—
1403C2—2441no—
1404C2—2441no—
1405C2—2442no—
1406C2#2144914111yescharacteristic
1407C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1408C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459451C2
hypercenter#2044D61
hypocenterC61#24056
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454114C2semidirect
3. #21454110C2semidirect
4. #386×D61C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21447068C2semidirect
7. #21447067C2semidirect
8. #21446271C2semidirect
9. #21446269C2semidirect
10. #21446101C2semidirect
11. #21446098C2semidirect
12. #21445766C2semidirect
13. #21445765C2semidirect
14. #21445732C2semidirect
15. C61×#2044C2semidirect
18. C23×C4×D61C22semidirect
38. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
39. C2×#14519692C22semidirect
40. C2×#14519692C22semidirect
43. C2×#14519691C22semidirect
44. C2×#14519691C22semidirect
45. #16839642C22semidirect
46. #16839642C22semidirect
48. #16839641C22semidirect
52. #16839639C22semidirect
55. #16839637C22semidirect
57. #16839635C22semidirect
58. #16839634C22semidirect
62. #16839617C22semidirect
63. #16839617C22semidirect
65. #16839529C22semidirect
66. #16839528C22semidirect
67. #16839528C22semidirect
69. C2×#99×C61C22semidirect
70. C2×#99×C61C22semidirect
71. C61×#386C22semidirect
72. C61×#386C22semidirect
73. C61×#385C22semidirect
74. C61×#342C22semidirect
506. C22×D61#123semidirect
587. C2×Dic61#123semidirect
695. #2044D61semidirect
750. C2×#99C2×D61semidirect
751. C2×#99C2×D61semidirect
762. #386C2×D61semidirect
763. #386C2×D61semidirect
769. #385C2×D61semidirect
778. #342C2×D61semidirect
779. C61#24056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594512
#214541142
#214541102
#386×D612
#214470692
#214470682
#214470672
#214462712
#214462692
#214461012
#214460982
#214457662
#214457652
#214457322
C61×#20442
#2405661