Finite Group Databasebeta

← #29713246

Subgroups — #29713246

Order 15616.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459450C211yesmaximal, characteristic
2#21454110C212yesmaximal, complemented
3#386×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447069C212yesmaximal, complemented
5#21447068C212yesmaximal, complemented
6#21446269C212yesmaximal, complemented
7#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D61C2211yescharacteristic
13C23×C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
14#16840400—22no—
15#16840400—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17D4×C22⋊D61—22no—
18#16840326—21no—
19#16840321—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840269—21no—
22C2×#14519759—22no—
23C2×#14519745—21no—
24C2×#14519745C2212yes—
25#16840237C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D61—21no—
27C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519692C2211yescharacteristic
29C2×#14519692C2212yescomplemented
30C2×#14519691C2212yescomplemented
31#16839642C2211yescharacteristic
32#16839642C2212yescomplemented
33#16839641C2211yescharacteristic, complemented
34#16839640—21no—
35#16839639C2211yescharacteristic, complemented
36#16839638—22no—
37#16839638—21no—
38#16839637C2212yescomplemented
39#16839636—22no—
40#16839635C2212yescomplemented
41#16839624—22no—
42#16839617C2212yescomplemented
43#95×D61—21no—
44#16839528C2212yescomplemented
45#16839528C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
47C2×#99×C61C2211yescharacteristic
48C2×#99×C61C2212yescomplemented
49C61×#386C2211yescharacteristic
50C61×#386C2212yescomplemented
51C24×D61D411yescharacteristic
52C24×D61C2311yescharacteristic
53C22×D244D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D61—21no—
55C22×C22⋊D61—21no—
56C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D61D412yes—
58C22×C22⋊D61D412yes—
59C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
60C2×D4×D61—22no—
61C2×D4×D61—22no—
62C2×D4×D61—22no—
63C2×D4×D61—22no—
64C2×D4×D61—42no—
65C23×Dic61C2311yescharacteristic
66C22×C4×D61—21no—
67C22×C4×D61—22no—
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61—22no—
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61—44no—
72C22×C4×D61D411yescharacteristic
73#14519773—22no—
74#14519766—22no—
75#14519760—22no—
76#14519760—22no—
77#14519759—48no—
78#14519758—22no—
79#14519753—21no—
80#14519753—21no—
81#14519751—22no—
82#14519751—22no—
83#14519749—22no—
84#14519749—22no—
85#14519749—22no—
86#14519749—22no—
87#14519748—21no—
88#14519748—21no—
89#14519746—22no—
90#14519746—22no—
91#14519745—22no—
92#14519745—22no—
93#14519745—22no—
94#14519745—22no—
95#14519745—22no—
96#14519745—22no—
97#14519745—22no—
98D4×Dic61—22no—
99D4×Dic61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102#14519736—21no—
103C2×C4⋊Dic61—22no—
104C2×#11758196—22no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61C2312yes—
110C2×C22⋊Dic61C2312yes—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198D412yes—
119C2×#11758198D412yes—
120C22⋊C4×D61—42no—
121C22⋊C4×D61—44no—
122#14519692—22no—
123#14519692—42no—
124#14519691—42no—
125#14519684—21no—
126#14519684—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—22no—
130#14519684—22no—
131H(5,𝔽2)×C61—22no—
132H(5,𝔽2)×C61—22no—
133H(5,𝔽2)×C61—42no—
134C2×#41×C61—21no—
135C2×#41×C61—22no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61—22no—
138C22×D4×C61C2312yes—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—22no—
143C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145#99×C61—22no—
146#99×C61—42no—
147#95×C61—21no—
148#95×C61—22no—
149C24×C61—21no—
150C24×C61C2×D412yes—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C24×C61C2411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—22no—
156C23×D61—22no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—41no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61C2×D412yes—
166C23×D61C2×D412yes—
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169#41×C61—44no—
170#41×C61—44no—
171#41×C61—42no—
172#41×C61—42no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—44no—
185C2×D4×C61—44no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61#4112yes—
189C2×D4×C61#4112yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—42no—
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—82no—
215C2×C22⋊D61—82no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—22no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D412yes—
225C22×Dic61C2×D412yes—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229D4×D61—44no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—41no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—28no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—44no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—44no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—44no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—42no—
255C22⋊C4×C61—44no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—42no—
265C22⋊Dic61—44no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—44no—
276#11758198—44no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—44no—
280#11758196—22no—
281#11758196—22no—
282#11758196—44no—
283C4×Dic61—22no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—42no—
294C23×C61—42no—
295C23×C61—42no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61#12312yescomplemented
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300C23×C61C22×D412yes—
301C23×C61C2×#4111yescharacteristic
302C23×C61C2×#4111yescharacteristic
303C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—24no—
315C22×D61—24no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—44no—
325C22×D61—44no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—48no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—84no—
336C22×D61#12012yes—
337C22×D61#12011yescharacteristic
338C22×D61#12011yescharacteristic
339Q8×C61—42no—
340D4×C61—24no—
341D4×C61—24no—
342D4×C61—42no—
343D4×C61—44no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—42no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—24no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—44no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—42no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—42no—
366C2×C4×C61#12312yescomplemented
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—82no—
373C22⋊D61—82no—
374C22⋊D61—82no—
375C22⋊D61—82no—
376C2×Dic61—24no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—81no—
395C2×Dic61—81no—
396D244—44no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—44no—
400C4×D61—48no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—84no—
403#24056—611nomaximal, Sylow
404C22×C61—22no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—82no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—162no—
422C22×C61C2×#12011yescharacteristic
423C22×C61C2×#12311yescharacteristic
424C22×C61#53411yescharacteristic
425C22×C61#54612yes—
426C22×C61#54612yes—
427C2×D61—24no—
428C2×D61—24no—
429C2×D61—21no—
430C2×D61—21no—
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—44no—
437C2×D61—44no—
438C2×D61—44no—
439C2×D61—44no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—84no—
447C2×D61—84no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
450C2×D61#45812yes—
451C4×C61—22no—
452C4×C61—42no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61—82no—
456Dic61—41no—
457Dic61—42no—
458Dic61—42no—
459Dic61—42no—
460Dic61—81no—
461Dic61—82no—
462#3484—611no—
463#2849—612no—
464C2×#386—611no—
465#2044—612no—
466#2044—612no—
467#1898—612no—
468#1867—611no—
469#1867—611no—
470#1790—611no—
471#1790D6111yescharacteristic, complemented
472#1781—611no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—22no—
475C2×C61—22no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—42no—
478C2×C61—82no—
479C2×C61#240511yescharacteristic
480C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C61C2×#45811yescharacteristic
482D61—22no—
483D61—22no—
484D61—42no—
485D61—81no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
487C23×D4—611no—
488C24×C4—611no—
489#546—1222no—
490#546—1222no—
491D42—1222no—
492D42—1222no—
493#535—1221no—
494#534—612no—
495#534—1221no—
496#525—1221no—
497C2×#123—1222no—
498C2×#120—612no—
499C2×#120—1221no—
500#518—611no—
501C22×C22⋊C4—611no—
502C22×C22⋊C4—1221no—
503C2×#99—611no—
504C2×#99—612no—
505C2×#99—612no—
506C2×#99C2×D6111yescharacteristic
507C2×#99C2×D6112yescomplemented
508#386—612no—
509#386—611no—
510#386—611no—
511#386—611no—
512#386—1221no—
513#386—1222no—
514#386—1221no—
515#386C2×D6111yescharacteristic
516#386C2×D6112yescomplemented
517#385—612no—
518#385—612no—
519#385—1222no—
520#381—1222no—
521#379—612no—
522C2×#95—1221no—
523#342—612no—
524#342—612no—
525C61#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—611no—
527C25—611no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—42no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—612no—
538C22×D4—612no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—2442no—
547C22×D4C22×D6112yes—
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549C23×C4—611no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1222no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4—1222no—
555C23×C4—1221no—
556C23×C4—2444no—
557C23×C4C22×D6111yescharacteristic
558#127—1222no—
559#124—1222no—
560#123—1222no—
561#123—1222no—
562#123—1222no—
563#123—2448no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566#121—1222no—
567#121—1222no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1222no—
576#120—1222no—
577#120—1222no—
578#120—1222no—
579#120—1222no—
580#120—1222no—
581#120—1222no—
582#120—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587#117—1221no—
588C2×C4⋊C4—1222no—
589C2×C4⋊C4—1222no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—612no—
593C2×C22⋊C4—612no—
594C2×C22⋊C4—612no—
595C2×C22⋊C4—611no—
596C2×C22⋊C4—612no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1222no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1222no—
607C2×C22⋊C4—2442no—
608C2×C22⋊C4—2444no—
609C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
611#99—22no—
612#99—42no—
613#99—1222no—
614#99—2442no—
615#99—2442no—
616#95—21no—
617#95—22no—
618#95—1221no—
619#95—1221no—
620#95—1222no—
621#95—1222no—
622#95—1221no—
623#95—1222no—
624C24—21no—
625C24—611no—
626C24—612no—
627C24—612no—
628C24—611no—
629C24—611no—
630C24—1221no—
631C24—1221no—
632C24—1221no—
633C24—1221no—
634C24—1222no—
635C24—1222no—
636C24—2441no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24—2442no—
641C24D4×D6112yes—
642C24D4×D6111yescharacteristic
643C24C23×D6111yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648C2×Q8—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—4882no—
678C2×D4—4882no—
679C2×D4—2441no—
680C2×D4—2441no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2444no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4#1175822212yes—
688C2×D4#1175822412yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—612no—
698C22×C4—612no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1224no—
702C22×C4—1228no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1222no—
707C22×C4—1222no—
708C22×C4—1222no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2444no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2444no—
715C22×C4—2442no—
716C22×C4—2442no—
717C22×C4—2442no—
718C22×C4—2441no—
719C22×C4—2441no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2442no—
722C22×C4—2444no—
723C22×C4—2442no—
724C22×C4D4×D6112yes—
725C22×C4D4×D6111yescharacteristic
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—2444no—
731C4⋊C4—2444no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C22⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—2444no—
755C22⋊C4—2444no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2444no—
758C42—1222no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—611no—
774C23—611no—
775C23—612no—
776C23—1222no—
777C23—1222no—
778C23—1224no—
779C23—1224no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1222no—
785C23—1222no—
786C23—1222no—
787C23—1222no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—4881no—
792C23—4881no—
793C23—4884no—
794C23—2442no—
795C23—2441no—
796C23—2442no—
797C23—2441no—
798C23—2442no—
799C23—2442no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2442no—
803C23—2442no—
804C23—2448no—
805C23—2444no—
806C23—2444no—
807C23—2448no—
808C23#1451975912yescomplemented
809C23C2×D4×D6111yescharacteristic
810C23C2×D4×D6112yes—
811C23C2×#1175822411yescharacteristic
812C23C2×#1175822211yescharacteristic
813C23#1451982212yes—
814Q8—42no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—4882no—
824D4—4882no—
825D4—4882no—
826D4—4882no—
827D4—2444no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1224no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—4884no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—4881no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2444no—
865C2×C4—2448no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2442no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4#1451975912yescomplemented
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—162no—
896C22—612no—
897C22—612no—
898C22—1224no—
899C22—1224no—
900C22—1221no—
901C22—1221no—
902C22—1221no—
903C22—1221no—
904C22—1222no—
905C22—1222no—
906C22—1222no—
907C22—4881no—
908C22—4884no—
909C22—4884no—
910C22—2444no—
911C22—2444no—
912C22—2444no—
913C22—2444no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2442no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22#120×D6111yescharacteristic
921C22C2×#1451975911yescharacteristic
922C22#1684032211yescharacteristic
923C22#1684039912yes—
924C22#1684040212yes—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—82no—
929C4—81no—
930C4—4881no—
931C4—4882no—
932C4—2442no—
933C4—2442no—
934C4—2442no—
935C4—2441no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—82no—
942C2—1222no—
943C2—1222no—
944C2—4881no—
945C2—2442no—
946C2#2144914411yescharacteristic
947C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
948C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1790C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459450C2
hypercenter#1790D61
hypocenterC61#24056
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454110C2semidirect
3. #386×D61C2semidirect
4. #21447069C2semidirect
5. #21447068C2semidirect
6. #21446269C2semidirect
7. #21446102C2semidirect
8. #21446099C2semidirect
9. #21445767C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C61×#1790C2semidirect
13. C23×C4×D61C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
29. C2×#14519692C22semidirect
30. C2×#14519691C22semidirect
32. #16839642C22semidirect
33. #16839641C22semidirect
35. #16839639C22semidirect
38. #16839637C22semidirect
40. #16839635C22semidirect
42. #16839617C22semidirect
44. #16839528C22semidirect
45. #16839528C22semidirect
48. C2×#99×C61C22semidirect
50. C61×#386C22semidirect
298. C23×C61#123semidirect
366. C2×C4×C61#123semidirect
471. #1790D61semidirect
507. C2×#99C2×D61semidirect
516. #386C2×D61semidirect
525. C61#24056semidirect
808. C23#14519759semidirect
877. C2×C4#14519759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594502
#214541102
#386×D612
#214470692
#214470682
#214462692
#214461022
#214460992
#214457672
#214457322
C61×#17902
#2405661