Finite Group Databasebeta

← #29713250

Subgroups — #29713250

Order 15616.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459455C211yesmaximal, characteristic
2#21454114C212yesmaximal, complemented
3#386×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447071C212yesmaximal, complemented
5#21447070C212yesmaximal, complemented
6#21446271C212yesmaximal, complemented
7#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×D4×D61C2211yescharacteristic
14C23×C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
15#16840407—22no—
16#16840407—22no—
17D4×D244—22no—
18D4×D244—22no—
19#16840331—21no—
20#16840324—21no—
21#16840324C2212yes—
22#16840274—21no—
23C2×#14519762—22no—
24C2×#14519747—21no—
25C2×#14519747C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D61—21no—
27C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519692C2211yescharacteristic
29C2×#14519691C2212yescomplemented
30C2×#14519691C2212yescomplemented
31C2×#14519691C2212yescomplemented
32#16839642C2211yescharacteristic
33#16839641C2212yescomplemented
34#16839641C2211yescharacteristic, complemented
35#16839640—22no—
36#16839640—21no—
37#16839639C2212yescomplemented
38#16839639C2211yescharacteristic, complemented
39#16839638—21no—
40#16839634C2212yescomplemented
41#16839633—22no—
42#16839624—22no—
43#16839617C2212yescomplemented
44#95×D61—21no—
45#16839529C2212yescomplemented
46C61×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C61C2211yescharacteristic
48C61×#386C2211yescharacteristic
49C61×#385C2212yescomplemented
50C61×#342C2212yescomplemented
51C24×D61D411yescharacteristic
52C24×D61C2311yescharacteristic
53#14519822—22no—
54#14519822—22no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—22no—
58C22×D244—21no—
59C22×D244—21no—
60C22×D244D411yescharacteristic
61C22×D244D412yes—
62C22×D244D412yes—
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D61C2312yes—
66C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—42no—
73C23×Dic61C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—22no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—22no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—44no—
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81#14519774—22no—
82#14519765—22no—
83#14519762—48no—
84#14519761—22no—
85#14519761—22no—
86#14519761—22no—
87#14519757—21no—
88#14519757—21no—
89#14519752—21no—
90#14519752—21no—
91#14519752—22no—
92#14519752—22no—
93#14519751—22no—
94#14519751—22no—
95#14519751—22no—
96#14519751—22no—
97#14519747—22no—
98#14519747—22no—
99#14519747—22no—
100#14519747—22no—
101#14519747—22no—
102#14519747—22no—
103#14519747—22no—
104#14519747—22no—
105#14519747—22no—
106C4×D244—22no—
107C4×D244—22no—
108C2×#11758196—22no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198D412yes—
122C2×#11758198D412yes—
123C22⋊C4×D61—42no—
124C22⋊C4×D61—44no—
125#14519692—22no—
126#14519691—42no—
127#14519691—42no—
128#14519691—42no—
129#14519684—21no—
130#14519684—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—22no—
134#14519684—22no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C4×D4×C61—22no—
138C4×D4×C61—22no—
139#117×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61—22no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
146#99×C61—22no—
147#95×C61—22no—
148#95×C61—21no—
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C24×C61C2411yescharacteristic
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—22no—
154C23×D61—22no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—41no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C23×D61C2×D412yes—
165C23×D61C2×D412yes—
166C23×D61C2×D412yes—
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61#4112yes—
172C2×D4×C61#4112yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—42no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61C2×D412yes—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D412yes—
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215#11758222—42no—
216#11758222—42no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—41no—
227C2×D244—44no—
228C2×D244—44no—
229C2×D244—82no—
230C2×D244—82no—
231C2×C4×D61—24no—
232C2×C4×D61—28no—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—41no—
238C2×C4×D61—44no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—44no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—44no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×Dic122—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—44no—
254C22⋊C4×C61—22no—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—42no—
261C42×C61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—42no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—42no—
275#11758198—44no—
276#11758198—42no—
277#11758198—44no—
278#11758198—42no—
279#11758198—44no—
280#11758198—44no—
281C4⋊Dic61—22no—
282C4⋊Dic61—22no—
283#11758196—44no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61#12312yescomplemented
291C23×C61C22×D411yescharacteristic
292C23×C61C22×D412yes—
293C23×C61C2×#4111yescharacteristic
294C23×C61C2×#4111yescharacteristic
295C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—24no—
307C22×D61—24no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—44no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61#12012yes—
337C22×D61#12011yescharacteristic
338C22×D61#12011yescharacteristic
339D4×C61—24no—
340D4×C61—24no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—24no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—42no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—81no—
359C2×C4×C61—81no—
360C2×C4×C61#12312yescomplemented
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C2×Dic61—24no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—42no—
387D244—44no—
388D244—42no—
389D244—44no—
390D244—44no—
391D244—82no—
392D244—82no—
393D244—82no—
394D244—82no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—44no—
398C4×D61—44no—
399C4×D61—48no—
400C4×D61—44no—
401C4×D61—84no—
402Dic122—42no—
403#24056—611nomaximal, Sylow
404C22×C61—22no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61C2×#12311yescharacteristic
418C22×C61#53411yescharacteristic
419C22×C61#54612yes—
420C22×C61#54612yes—
421C2×D61—24no—
422C2×D61—24no—
423C2×D61—21no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—21no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—44no—
431C2×D61—44no—
432C2×D61—44no—
433C2×D61—44no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—84no—
444C2×D61—84no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—82no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—162no—
449C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
450C2×D61#45812yes—
451C4×C61—22no—
452C4×C61—42no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—42no—
455C4×C61—81no—
456C4×C61—82no—
457Dic61—42no—
458Dic61—41no—
459Dic61—42no—
460Dic61—81no—
461Dic61—82no—
462#3484—611no—
463#2849—612no—
464C2×#386—611no—
465#2044—612no—
466#2044—612no—
467#1898—612no—
468#1867—611no—
469#1867D6111yescharacteristic, complemented
470#1790—611no—
471#1790—611no—
472#1781—611no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—22no—
475C2×C61—22no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—42no—
478C2×C61#240511yescharacteristic
479C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C61C2×#45811yescharacteristic
481D61—22no—
482D61—22no—
483D61—42no—
484D61—81no—
485D61—82no—
486C2×H(5,𝔽2)—611no—
487C23×D4—611no—
488C24×C4—611no—
489#546—1222no—
490#546—1222no—
491D42—1222no—
492D42—1222no—
493#535—1221no—
494#534—612no—
495#534—1221no—
496#525—1221no—
497C2×#123—1222no—
498C2×#120—612no—
499C2×#120—1221no—
500#518C2×D6111yescharacteristic
501C22×C22⋊C4—611no—
502C22×C22⋊C4—1221no—
503C2×#99—611no—
504C2×#99—612no—
505C2×#99—612no—
506C2×#99—612no—
507C2×#99C2×D6111yescharacteristic
508#386—611no—
509#386—612no—
510#386—611no—
511#386—612no—
512#386—611no—
513#386—1222no—
514#386—1221no—
515#386—1221no—
516#386C2×D6111yescharacteristic
517#385—612no—
518#385—1222no—
519#385C2×D6112yescomplemented
520#381—1222no—
521#379—612no—
522C2×#95—1221no—
523#342—612no—
524#342C2×D6112yescomplemented
525C61#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—611no—
527C25—611no—
528H(5,𝔽2)—1222no—
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—2442no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1221no—
533C22×D4—612no—
534C22×D4—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—612no—
538C22×D4—612no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—2442no—
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549C23×C4—611no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1222no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4—1222no—
555C23×C4—1221no—
556C23×C4—2444no—
557C23×C4C22×D6111yescharacteristic
558#127—1222no—
559#124—1222no—
560#123—1222no—
561#123—1222no—
562#123—1222no—
563#123—2448no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1222no—
576#120—1222no—
577#120—1222no—
578#120—1222no—
579#120—1222no—
580#120—1222no—
581#120—1222no—
582#120—1222no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—1222no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—612no—
593C2×C22⋊C4—612no—
594C2×C22⋊C4—611no—
595C2×C22⋊C4—612no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1222no—
602C2×C22⋊C4—1222no—
603C2×C22⋊C4—1222no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—2442no—
607C2×C22⋊C4—2444no—
608C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
610C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
611#99—22no—
612#99—1222no—
613#99—2442no—
614#99—2442no—
615#99—2442no—
616#95—21no—
617#95—22no—
618#95—1221no—
619#95—1221no—
620#95—1222no—
621#95—1222no—
622#95—1221no—
623#95—1222no—
624C24—611no—
625C24—612no—
626C24—612no—
627C24—611no—
628C24—611no—
629C24—612no—
630C24—1221no—
631C24—1221no—
632C24—1221no—
633C24—1221no—
634C24—1221no—
635C24—1222no—
636C24—1222no—
637C24—2441no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24—2442no—
641C24—2442no—
642C24D4×D6111yescharacteristic
643C24C23×D6111yescharacteristic
644#41—2442no—
645#41—2444no—
646#41—2444no—
647#41—2442no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—4882no—
674C2×D4—4882no—
675C2×D4—2441no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2441no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2444no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4#1175822212yes—
688C2×D4#1175822612yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—612no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1224no—
701C22×C4—1222no—
702C22×C4—1228no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1222no—
706C22×C4—1222no—
707C22×C4—1222no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2444no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4—2444no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4—2442no—
716C22×C4—2442no—
717C22×C4—2441no—
718C22×C4—2441no—
719C22×C4—2442no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2444no—
722C22×C4—2442no—
723C22×C4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4D4×D6112yes—
725C22×C4D4×D6112yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—2444no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2444no—
752C22⋊C4—2442no—
753C22⋊C4—2444no—
754C22⋊C4—2442no—
755C22⋊C4—2444no—
756C22⋊C4—2444no—
757C22⋊C4—2442no—
758C42—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—611no—
766C23—611no—
767C23—612no—
768C23—1222no—
769C23—1222no—
770C23—1224no—
771C23—1224no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1222no—
777C23—1222no—
778C23—1222no—
779C23—1222no—
780C23—1221no—
781C23—1222no—
782C23—1222no—
783C23—1221no—
784C23—1222no—
785C23—1221no—
786C23—4881no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—4881no—
790C23—4884no—
791C23—2442no—
792C23—2441no—
793C23—2442no—
794C23—2441no—
795C23—2442no—
796C23—2442no—
797C23—2442no—
798C23—2442no—
799C23—2442no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2442no—
803C23—2442no—
804C23—2448no—
805C23—2444no—
806C23—2444no—
807C23—2448no—
808C23#1451976212yescomplemented
809C23C2×D4×D6111yescharacteristic
810C23C2×D4×D6112yes—
811C23C2×#1175822211yescharacteristic
812C23C2×#1175822611yescharacteristic
813C23#1451982312yes—
814Q8—2442no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—4882no—
818D4—4882no—
819D4—4882no—
820D4—4882no—
821D4—2444no—
822D4—2442no—
823D4—2444no—
824D4—2444no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2442no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830D4—2442no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1224no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—4884no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2444no—
865C2×C4—2444no—
866C2×C4—2448no—
867C2×C4—2442no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2442no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4#1451976212yescomplemented
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—612no—
891C22—612no—
892C22—1224no—
893C22—1224no—
894C22—1221no—
895C22—1221no—
896C22—1221no—
897C22—1221no—
898C22—1222no—
899C22—1222no—
900C22—1222no—
901C22—9762no—
902C22—4881no—
903C22—4882no—
904C22—4882no—
905C22—4884no—
906C22—4884no—
907C22—2444no—
908C22—2444no—
909C22—2444no—
910C22—2444no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2442no—
914C22—2442no—
915C22—2441no—
916C22—2442no—
917C22—2441no—
918C22—2442no—
919C22—2441no—
920C22#120×D6111yescharacteristic
921C22C2×#1451976211yescharacteristic
922C22#1684032311yescharacteristic
923C22#1684040312yes—
924C22#1684040812yes—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—4881no—
932C4—4882no—
933C4—2442no—
934C4—2441no—
935C4—2442no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—1222no—
942C2—1222no—
943C2—4882no—
944C2—4881no—
945C2—2442no—
946C2#2144914811yescharacteristic
947C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
948C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459455C2
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#24056
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454114C2semidirect
3. #386×D61C2semidirect
4. #21447071C2semidirect
5. #21447070C2semidirect
6. #21446271C2semidirect
7. #21446100C2semidirect
8. #21445766C2semidirect
9. #21445765C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C61×#1867C2semidirect
14. C23×C4×D61C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
29. C2×#14519691C22semidirect
30. C2×#14519691C22semidirect
31. C2×#14519691C22semidirect
33. #16839641C22semidirect
34. #16839641C22semidirect
37. #16839639C22semidirect
38. #16839639C22semidirect
40. #16839634C22semidirect
43. #16839617C22semidirect
45. #16839529C22semidirect
49. C61×#385C22semidirect
50. C61×#342C22semidirect
290. C23×C61#123semidirect
360. C2×C4×C61#123semidirect
469. #1867D61semidirect
519. #385C2×D61semidirect
524. #342C2×D61semidirect
525. C61#24056semidirect
808. C23#14519762semidirect
877. C2×C4#14519762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594552
#214541142
#386×D612
#214470712
#214470702
#214462712
#214461002
#214457662
#214457652
#214457322
C61×#18672
#2405661