Finite Group Databasebeta

← #29713251

Subgroups — #29713251

Order 15616.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459460C211yesmaximal, characteristic
2#21454144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18#16840412—21no—
19#16840412—21no—
20#16840410—21no—
21#16840410—21no—
22#16840401—21no—
23#16840401—21no—
24#16840399—21no—
25#16840399—21no—
26#16840334—21no—
27#16840322—21no—
28#16840321C2211yescharacteristic
29#16840268—21no—
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519758C2211yescharacteristic
32#123×D61—21no—
33#16840235C2211yescharacteristic
34C2×#14519733C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519692C2211yescharacteristic
37C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40C2×#14519691C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42#16839666—21no—
43#16839662—21no—
44#16839656—21no—
45#16839655—21no—
46#16839652—21no—
47#16839651—21no—
48#16839649—21no—
49#16839648—21no—
50#16839645—21no—
51#16839644—21no—
52#16839642C2211yescharacteristic
53#16839642C2211yescharacteristic, complemented
54#16839641C2211yescharacteristic
55#16839641C2211yescharacteristic
56#16839639C2211yescharacteristic
57#16839639C2211yescharacteristic
58#16839637C2211yescharacteristic, complemented
59#16839635C2211yescharacteristic, complemented
60#16839634C2211yescharacteristic, complemented
61#16839623C2211yescharacteristic, complemented
62#16839623C2211yescharacteristic, complemented
63C22⋊C4×Dic61—21no—
64#16839609—21no—
65#16839529C2211yescharacteristic, complemented
66#16839528C2211yescharacteristic, complemented
67#16839528C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#386C2211yescharacteristic
72C61×#386C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224—41no—
89C2×#11758224—41no—
90C22×Dic122D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C23×Dic61D411yescharacteristic
98C23×Dic61C2311yescharacteristic
99C23×Dic61C2311yescharacteristic
100C22×C4×D61D411yescharacteristic
101#14519776—21no—
102#14519776—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519761—21no—
110#14519761—21no—
111#14519760—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519758—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519758—21no—
120#14519758—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519746—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—41no—
149#14519733—41no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198D411yescharacteristic
173C2×#11758198D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D61—21no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C22⋊C4×D61—21no—
177C2×C4×Dic61—21no—
178C2×C4×Dic61—21no—
179C2×C4×Dic61—21no—
180C2×C4×Dic61—21no—
181C2×C4×Dic61—21no—
182C2×C4×Dic61—21no—
183C2×C4×Dic61—21no—
184#14519692—41no—
185#14519692—41no—
186#14519691—22no—
187#14519691—22no—
188#14519691—41no—
189#14519691—41no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199#14519684—21no—
200#14519684—21no—
201#14519684—21no—
202#14519684—21no—
203C22×D4×C61C2311yescharacteristic
204C22×D4×C61C2311yescharacteristic
205C23×C4×C61C2311yescharacteristic
206#123×C61—21no—
207#123×C61—21no—
208#121×C61—21no—
209#121×C61—21no—
210#120×C61—21no—
211#120×C61—21no—
212C2×C4⋊C4×C61—21no—
213C2×C22⋊C4×C61—21no—
214C2×C22⋊C4×C61—21no—
215C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
219#99×C61—41no—
220#99×C61—41no—
221#95×C61—21no—
222#95×C61—21no—
223#95×C61—21no—
224C24×C61C2×D411yescharacteristic
225C24×C61C2×D411yescharacteristic
226C24×C61C2411yescharacteristic
227C23×D61—21no—
228C23×D61C2×D411yescharacteristic
229C23×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—42no—
251C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—22no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—41no—
273C2×C22⋊D61—42no—
274C2×C22⋊D61—42no—
275C2×C22⋊D61#4112yes—
276C2×C22⋊D61#4112yes—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—22no—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61—21no—
290C22×Dic61—21no—
291C22×Dic61—42no—
292C22×Dic61—41no—
293C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758224—42no—
304#11758224—42no—
305#11758224—42no—
306#11758224—42no—
307#11758224—42no—
308#11758224—42no—
309#11758224—42no—
310#11758224—42no—
311#11758224—42no—
312#11758224—42no—
313#11758224—42no—
314#11758224—42no—
315D4×D61—42no—
316D4×D61—42no—
317D4×D61—42no—
318D4×D61—42no—
319#11758222—42no—
320#11758222—42no—
321C2×D244—21no—
322C2×C4×D61—21no—
323C2×C4×D61—21no—
324C2×C4×D61—22no—
325C2×C4×D61—21no—
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—41no—
330C2×Dic122—21no—
331C2×Dic122—21no—
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—22no—
334C2×Dic122—41no—
335C4⋊C4×C61—21no—
336C4⋊C4×C61—21no—
337C4⋊C4×C61—42no—
338C22⋊C4×C61—21no—
339C22⋊C4×C61—21no—
340C22⋊C4×C61—21no—
341C22⋊C4×C61—21no—
342C22⋊C4×C61—21no—
343C22⋊C4×C61—21no—
344C22⋊C4×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—21no—
346C22⋊C4×C61—21no—
347C22⋊C4×C61—21no—
348C22⋊C4×C61—21no—
349C22⋊C4×C61—21no—
350C22⋊C4×C61—42no—
351C22⋊C4×C61—42no—
352C22⋊Dic61—21no—
353C22⋊Dic61—21no—
354C22⋊Dic61—21no—
355C22⋊Dic61—21no—
356C22⋊Dic61—21no—
357C22⋊Dic61—21no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61—21no—
364C22⋊Dic61—21no—
365C22⋊Dic61—21no—
366C22⋊Dic61—42no—
367C22⋊Dic61—42no—
368#11758198—21no—
369#11758198—21no—
370#11758198—21no—
371#11758198—21no—
372#11758198—21no—
373#11758198—21no—
374#11758198—21no—
375#11758198—21no—
376#11758198—42no—
377#11758198—42no—
378#11758198—42no—
379#11758198—42no—
380C4⋊Dic61—21no—
381C4⋊Dic61—21no—
382C4⋊Dic61—21no—
383C4⋊Dic61—21no—
384C4⋊Dic61—42no—
385#11758196—21no—
386#11758196—21no—
387#11758196—21no—
388#11758196—21no—
389#11758196—21no—
390#11758196—21no—
391#11758196—21no—
392#11758196—21no—
393#11758196—42no—
394#11758196—42no—
395#11758196—42no—
396C4×Dic61—21no—
397C4×Dic61—21no—
398C4×Dic61—42no—
399C4×Dic61—41no—
400C4×Dic61—41no—
401C4×Dic61—41no—
402C4×Dic61—41no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61—21no—
405C23×C61—21no—
406C23×C61—21no—
407C23×C61—21no—
408C23×C61—21no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61—41no—
411C23×C61—41no—
412C23×C61—41no—
413C23×C61—41no—
414C23×C61—41no—
415C23×C61C22×D411yescharacteristic
416C23×C61C22×D411yescharacteristic
417C23×C61C22×D411yescharacteristic
418C23×C61C2×#4111yescharacteristic
419C23×C61C2×#4111yescharacteristic
420C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22×D61—21no—
423C22×D61—21no—
424C22×D61—21no—
425C22×D61—21no—
426C22×D61—21no—
427C22×D61—42no—
428C22×D61—41no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—41no—
432C22×D61—81no—
433C22×D61—81no—
434C22×D61#12312yes—
435D4×C61—41no—
436D4×C61—41no—
437D4×C61—41no—
438D4×C61—41no—
439D4×C61—41no—
440D4×C61—41no—
441D4×C61—41no—
442D4×C61—41no—
443D4×C61—81no—
444D4×C61—81no—
445C2×C4×C61—22no—
446C2×C4×C61—22no—
447C2×C4×C61—22no—
448C2×C4×C61—21no—
449C2×C4×C61—21no—
450C2×C4×C61—21no—
451C2×C4×C61—21no—
452C2×C4×C61—21no—
453C2×C4×C61—21no—
454C2×C4×C61—21no—
455C2×C4×C61—21no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61—41no—
458C2×C4×C61—41no—
459C2×C4×C61—41no—
460C2×C4×C61—41no—
461C2×C4×C61—41no—
462C2×C4×C61—41no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—41no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61—41no—
470C2×C4×C61—41no—
471C22⋊D61—22no—
472C22⋊D61—22no—
473C22⋊D61—22no—
474C22⋊D61—22no—
475C22⋊D61—42no—
476C22⋊D61—42no—
477C22⋊D61—42no—
478C22⋊D61—42no—
479C22⋊D61—41no—
480C22⋊D61—41no—
481C22⋊D61—41no—
482C22⋊D61—41no—
483C22⋊D61—81no—
484C22⋊D61—81no—
485C2×Dic61—21no—
486C2×Dic61—21no—
487C2×Dic61—21no—
488C2×Dic61—21no—
489C2×Dic61—21no—
490C2×Dic61—21no—
491C2×Dic61—21no—
492C2×Dic61—21no—
493C2×Dic61—21no—
494C2×Dic61—21no—
495C2×Dic61—21no—
496C2×Dic61—21no—
497C2×Dic61—21no—
498C2×Dic61—21no—
499C2×Dic61—22no—
500C2×Dic61—22no—
501C2×Dic61—22no—
502C2×Dic61—21no—
503C2×Dic61—21no—
504C2×Dic61—21no—
505C2×Dic61—21no—
506C2×Dic61—21no—
507C2×Dic61—42no—
508C2×Dic61—42no—
509C2×Dic61—42no—
510C2×Dic61—41no—
511C2×Dic61—41no—
512C2×Dic61—41no—
513C2×Dic61—41no—
514C2×Dic61—41no—
515C2×Dic61—41no—
516C2×Dic61—41no—
517C2×Dic61—41no—
518C2×Dic61—41no—
519C2×Dic61—41no—
520C2×Dic61—41no—
521C2×Dic61—41no—
522C2×Dic61—41no—
523C2×Dic61—41no—
524C2×Dic61—41no—
525C2×Dic61#12011yescharacteristic
526C2×Dic61#12011yescharacteristic
527C2×Dic61#12011yescharacteristic
528C2×Dic61#12011yescharacteristic
529C2×Dic61#12312yes—
530D244—42no—
531C4×D61—42no—
532C4×D61—42no—
533C4×D61—42no—
534C4×D61—42no—
535C4×D61—81no—
536C4×D61—81no—
537Dic122—42no—
538Dic122—42no—
539Dic122—42no—
540#24057—611nomaximal, Sylow
541C22×C61—21no—
542C22×C61—21no—
543C22×C61—21no—
544C22×C61—21no—
545C22×C61—21no—
546C22×C61—21no—
547C22×C61—41no—
548C22×C61—41no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—41no—
551C22×C61—42no—
552C22×C61—41no—
553C22×C61—41no—
554C22×C61—41no—
555C22×C61—41no—
556C22×C61—41no—
557C22×C61—41no—
558C22×C61—81no—
559C22×C61—81no—
560C22×C61—81no—
561C22×C61C2×#12011yescharacteristic
562C22×C61C2×#12311yescharacteristic
563C22×C61#53411yescharacteristic
564C22×C61#54611yescharacteristic
565C22×C61#54611yescharacteristic
566C22×C61#54611yescharacteristic
567C22×C61#54611yescharacteristic
568C2×D61—22no—
569C2×D61—41no—
570C2×D61—41no—
571C2×D61—42no—
572C2×D61—41no—
573C2×D61—41no—
574C2×D61—41no—
575C2×D61—81no—
576C2×D61—81no—
577C2×D61—81no—
578C2×D61—162no—
579C4×C61—41no—
580C4×C61—41no—
581C4×C61—41no—
582C4×C61—41no—
583C4×C61—42no—
584C4×C61—81no—
585C4×C61—81no—
586C4×C61—81no—
587Dic61—22no—
588Dic61—21no—
589Dic61—21no—
590Dic61—21no—
591Dic61—21no—
592Dic61—41no—
593Dic61—41no—
594Dic61—41no—
595Dic61—42no—
596Dic61—81no—
597Dic61—81no—
598Dic61—81no—
599#3485—611no—
600#2853—611no—
601#2853—611no—
602#2297—611no—
603#2044—611no—
604#2044—611no—
605#2044—611no—
606#2044D6111yescharacteristic, complemented
607#1899—611no—
608#1899—611no—
609#1867—611no—
610#1867—611no—
611#1790—611no—
612#1790—611no—
613#1782—611no—
614C2×C61—21no—
615C2×C61—21no—
616C2×C61—21no—
617C2×C61—21no—
618C2×C61—21no—
619C2×C61—21no—
620C2×C61—81no—
621C2×C61—81no—
622C2×C61#240511yescharacteristic
623C2×C61#302511yescharacteristic
624C2×C61#302511yescharacteristic
625D61—42no—
626D61—81no—
627C2×H(5,𝔽2)—611no—
628C22×#41—611no—
629#547—1221no—
630#547—1221no—
631#547—1221no—
632#547—1221no—
633#546—1221no—
634#546—1221no—
635#546—1221no—
636#546—1221no—
637#536—1221no—
638#534—611no—
639#534—1221no—
640#534C2×D6111yescharacteristic
641#525—1221no—
642C2×#123—611no—
643C2×#123—611no—
644C2×#123—1221no—
645#518—611no—
646C2×#117—611no—
647C22×C42—611no—
648C2×#99—611no—
649C2×#99—611no—
650C2×#99—611no—
651C2×#99—611no—
652C2×#99—611no—
653C2×#99—611no—
654C2×#99C2×D6111yescharacteristic
655C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
656#391—1221no—
657#390—1221no—
658#388—1221no—
659#388—1221no—
660#388—1221no—
661#388—1221no—
662#387—1221no—
663#387—1221no—
664#387—1221no—
665#387—1221no—
666#386—611no—
667#386—611no—
668#386—611no—
669#386—611no—
670#386—611no—
671#386—611no—
672#386C2×D6111yescharacteristic
673#386C2×D6111yescharacteristic, complemented
674#385—611no—
675#385—611no—
676#385—611no—
677#385C2×D6111yescharacteristic, complemented
678#381—611no—
679#381—611no—
680C4×C22⋊C4—1221no—
681C4×C22⋊C4—1221no—
682#342—611no—
683#342—611no—
684#342—611no—
685#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
686C61#2405711yescharacteristic, complemented, Sylow
687H(5,𝔽2)—1222no—
688H(5,𝔽2)—1222no—
689H(5,𝔽2)—2441no—
690H(5,𝔽2)—2441no—
691C2×#41—1221no—
692C2×#41—1221no—
693C2×#41—1221no—
694C2×#41—1221no—
695C2×#41—1221no—
696C2×#41—1221no—
697C2×#41—1222no—
698C2×#41—1222no—
699C2×#41—1221no—
700C2×#41—2441no—
701C2×#41—2441no—
702C22×Q8—611no—
703C22×D4—611no—
704C22×D4—611no—
705C22×D4—611no—
706C22×D4—1221no—
707C22×D4—1221no—
708C22×D4—1221no—
709C22×D4C22×D6111yescharacteristic
710C22×D4C22×D6111yescharacteristic
711C23×C4—611no—
712C23×C4—611no—
713C23×C4—611no—
714C23×C4—611no—
715C23×C4C22×D6111yescharacteristic
716C4⋊Q8—1221no—
717C4⋊Q8—1221no—
718#124—1221no—
719#124—1221no—
720#123—21no—
721#123—21no—
722#123—1221no—
723#123—1221no—
724#123—1221no—
725#123—1221no—
726#123—1221no—
727#123—1221no—
728#123—1221no—
729#123—1221no—
730#123—1221no—
731#123—1221no—
732#123—1221no—
733#123—1221no—
734#123—1221no—
735#123—1221no—
736#123—1221no—
737#123—1221no—
738C22⋊Q8—1221no—
739C22⋊Q8—1221no—
740C22⋊Q8—1221no—
741C22⋊Q8—1221no—
742C22⋊Q8—1221no—
743C22⋊Q8—1221no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—1221no—
747#121—1221no—
748#121—1221no—
749#121—1221no—
750#121—1221no—
751#121—1221no—
752#121—1221no—
753#121—1221no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—1221no—
757#120—1221no—
758#120—1221no—
759#120—1221no—
760C4×D4—1221no—
761C4×D4—1221no—
762C4×D4—1221no—
763C4×D4—1221no—
764C4×D4—1221no—
765C4×D4—1221no—
766C4×D4—1221no—
767C4×D4—1221no—
768#117—1221no—
769#117—2441no—
770#117—2441no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—611no—
773C2×C4⋊C4—611no—
774C2×C4⋊C4—611no—
775C2×C4⋊C4—611no—
776C2×C4⋊C4—1221no—
777C2×C4⋊C4—1221no—
778C2×C4⋊C4—1221no—
779C2×C4⋊C4—1221no—
780C2×C4⋊C4—1221no—
781C2×C4⋊C4—1221no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—611no—
785C2×C22⋊C4—611no—
786C2×C22⋊C4—611no—
787C2×C22⋊C4—611no—
788C2×C22⋊C4—611no—
789C2×C22⋊C4—611no—
790C2×C22⋊C4—611no—
791C2×C22⋊C4—611no—
792C2×C22⋊C4—1221no—
793C2×C22⋊C4—1221no—
794C2×C22⋊C4—1221no—
795C2×C22⋊C4—1221no—
796C2×C22⋊C4—1221no—
797C2×C22⋊C4—1221no—
798C2×C22⋊C4—1221no—
799C2×C22⋊C4—1221no—
800C2×C22⋊C4—1221no—
801C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
803C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
805C2×C42—1221no—
806C2×C42—1221no—
807C2×C42—1221no—
808C2×C42—1221no—
809C2×C42—1221no—
810C2×C42—1221no—
811C2×C42—1221no—
812#99—41no—
813#99—41no—
814#99—1222no—
815#99—1222no—
816#99—2441no—
817#99—2441no—
818#99—2441no—
819#99—2441no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—1221no—
824#95—1221no—
825#95—1221no—
826#95—1221no—
827#95—1221no—
828#95—1221no—
829#95—1221no—
830#95—1221no—
831#95—1221no—
832#95—1221no—
833#95—1221no—
834#95—1221no—
835#95—1221no—
836C24—611no—
837C24—611no—
838C24—1221no—
839C24D4×D6111yescharacteristic
840C24D4×D6111yescharacteristic
841C24C23×D6111yescharacteristic
842#41—2442no—
843#41—2442no—
844#41—2442no—
845#41—2442no—
846#41—2442no—
847#41—2442no—
848#41—2442no—
849#41—2442no—
850#41—2442no—
851#41—2442no—
852#41—2442no—
853#41—2442no—
854#41—2442no—
855#41—2442no—
856C2×Q8—1221no—
857C2×Q8—1221no—
858C2×Q8—1222no—
859C2×Q8—1221no—
860C2×Q8—2441no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—612no—
876C2×D4—612no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1221no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1222no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—1221no—
889C2×D4—1221no—
890C2×D4—1221no—
891C2×D4—1221no—
892C2×D4—1221no—
893C2×D4—1221no—
894C2×D4—1221no—
895C2×D4—2441no—
896C2×D4—2442no—
897C2×D4—2442no—
898C2×D4—2442no—
899C2×D4—2442no—
900C2×D4—2442no—
901C2×D4—2442no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—611no—
910C22×C4—611no—
911C22×C4—611no—
912C22×C4—611no—
913C22×C4—611no—
914C22×C4—611no—
915C22×C4—611no—
916C22×C4—611no—
917C22×C4—611no—
918C22×C4—611no—
919C22×C4—1221no—
920C22×C4—1221no—
921C22×C4—1221no—
922C22×C4—1221no—
923C22×C4—1222no—
924C22×C4—1221no—
925C22×C4—1221no—
926C22×C4—1221no—
927C22×C4—1221no—
928C22×C4—1222no—
929C22×C4—1221no—
930C22×C4—1221no—
931C22×C4—1221no—
932C22×C4—1221no—
933C22×C4—1221no—
934C22×C4—1221no—
935C22×C4—1221no—
936C22×C4—1221no—
937C22×C4—1221no—
938C22×C4—1221no—
939C22×C4—1221no—
940C22×C4—2441no—
941C22×C4—2442no—
942C22×C4—2441no—
943C22×C4D4×D6111yescharacteristic
944C22×C4D4×D6111yescharacteristic
945C22×C4D4×D6111yescharacteristic
946C22×C4D4×D6111yescharacteristic
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—1221no—
951C4⋊C4—1221no—
952C4⋊C4—1221no—
953C4⋊C4—1221no—
954C4⋊C4—1221no—
955C4⋊C4—1221no—
956C4⋊C4—1221no—
957C4⋊C4—1221no—
958C4⋊C4—1221no—
959C4⋊C4—1221no—
960C4⋊C4—1221no—
961C4⋊C4—1221no—
962C4⋊C4—2442no—
963C4⋊C4—2442no—
964C4⋊C4—2442no—
965C4⋊C4—2442no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—1221no—
981C22⋊C4—1221no—
982C22⋊C4—1221no—
983C22⋊C4—1221no—
984C22⋊C4—1221no—
985C22⋊C4—1221no—
986C22⋊C4—1221no—
987C22⋊C4—1221no—
988C22⋊C4—1221no—
989C22⋊C4—1221no—
990C22⋊C4—1221no—
991C22⋊C4—1221no—
992C22⋊C4—1221no—
993C22⋊C4—1221no—
994C22⋊C4—1221no—
995C22⋊C4—1221no—
996C22⋊C4—1221no—
997C22⋊C4—1221no—
998C22⋊C4—1221no—
999C22⋊C4—1221no—
1000C22⋊C4—1221no—
1001C22⋊C4—1221no—
1002C22⋊C4—2442no—
1003C22⋊C4—2442no—
1004C22⋊C4—2442no—
1005C22⋊C4—2442no—
1006C22⋊C4—2442no—
1007C22⋊C4—2442no—
1008C42—1221no—
1009C42—1221no—
1010C42—2441no—
1011C42—2441no—
1012C42—2441no—
1013C42—2441no—
1014C42—2442no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—612no—
1028C23—1221no—
1029C23—1221no—
1030C23—1221no—
1031C23—1221no—
1032C23—1221no—
1033C23—4881no—
1034C23—4881no—
1035C23—2441no—
1036C23—2441no—
1037C23—2441no—
1038C23—2441no—
1039C23—2442no—
1040C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1042C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1043C23#41×D6111yescharacteristic
1044C23#41×D6111yescharacteristic
1045C23#1451982211yescharacteristic
1046C23#1451982311yescharacteristic
1047Q8—2442no—
1048Q8—2442no—
1049Q8—2442no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—1222no—
1061D4—1222no—
1062D4—1222no—
1063D4—1222no—
1064D4—4881no—
1065D4—4881no—
1066D4—2442no—
1067D4—2442no—
1068D4—2442no—
1069D4—2442no—
1070D4—2442no—
1071D4—2441no—
1072D4—2441no—
1073D4—2441no—
1074D4—2441no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—611no—
1102C2×C4—611no—
1103C2×C4—611no—
1104C2×C4—611no—
1105C2×C4—612no—
1106C2×C4—1221no—
1107C2×C4—1221no—
1108C2×C4—1221no—
1109C2×C4—1221no—
1110C2×C4—1221no—
1111C2×C4—1221no—
1112C2×C4—1221no—
1113C2×C4—1221no—
1114C2×C4—1221no—
1115C2×C4—1221no—
1116C2×C4—1221no—
1117C2×C4—1221no—
1118C2×C4—1221no—
1119C2×C4—1221no—
1120C2×C4—1222no—
1121C2×C4—1222no—
1122C2×C4—1222no—
1123C2×C4—1221no—
1124C2×C4—1221no—
1125C2×C4—1221no—
1126C2×C4—1221no—
1127C2×C4—1221no—
1128C2×C4—4881no—
1129C2×C4—4881no—
1130C2×C4—2442no—
1131C2×C4—2442no—
1132C2×C4—2442no—
1133C2×C4—2442no—
1134C2×C4—2442no—
1135C2×C4—2442no—
1136C2×C4—2442no—
1137C2×C4—2441no—
1138C2×C4—2441no—
1139C2×C4—2441no—
1140C2×C4—2441no—
1141C2×C4—2441no—
1142C2×C4—2441no—
1143C2×C4—2441no—
1144C2×C4—2441no—
1145C2×C4—2441no—
1146C2×C4—2441no—
1147C2×C4—2441no—
1148C2×C4—2441no—
1149C2×C4—2441no—
1150C2×C4—2441no—
1151C2×C4—2441no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—1222no—
1173C22—9762no—
1174C22—4881no—
1175C22—4881no—
1176C22—4881no—
1177C22—2442no—
1178C22—2441no—
1179C22—2441no—
1180C22—2441no—
1181C22—2441no—
1182C22—2441no—
1183C22#120×D6111yescharacteristic
1184C22#123×D6111yescharacteristic
1185C22#1684032011yescharacteristic
1186C22#1684040111yescharacteristic
1187C22#1684040411yescharacteristic
1188C22#1684040511yescharacteristic
1189C22#1684040911yescharacteristic
1190C4—42no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—1221no—
1199C4—1221no—
1200C4—1221no—
1201C4—1221no—
1202C4—1222no—
1203C4—4881no—
1204C4—4881no—
1205C4—4881no—
1206C4—2441no—
1207C4—2442no—
1208C4—2441no—
1209C4—2441no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—81no—
1217C2—81no—
1218C2—4881no—
1219C2—2442no—
1220C2#2144914111yescharacteristic
1221C2#2145520911yescharacteristic
1222C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459460C2
hypercenter#2044D61
hypocenterC61#24057
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454144C2semidirect
3. #21454140C2semidirect
4. #21448304C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21447068C2semidirect
7. #21447067C2semidirect
8. #21446276C2semidirect
9. #21446274C2semidirect
10. #21446101C2semidirect
11. #21446098C2semidirect
12. #21445766C2semidirect
13. #21445765C2semidirect
14. #21445735C2semidirect
15. C61×#2044C2semidirect
34. C2×#14519733C22semidirect
35. C22×C4×Dic61C22semidirect
37. C2×#14519692C22semidirect
53. #16839642C22semidirect
58. #16839637C22semidirect
59. #16839635C22semidirect
60. #16839634C22semidirect
61. #16839623C22semidirect
62. #16839623C22semidirect
65. #16839529C22semidirect
66. #16839528C22semidirect
67. #16839528C22semidirect
70. C2×#99×C61C22semidirect
72. C61×#386C22semidirect
73. C61×#385C22semidirect
74. C61×#342C22semidirect
606. #2044D61semidirect
655. C2×#99C2×D61semidirect
673. #386C2×D61semidirect
677. #385C2×D61semidirect
685. #342C2×D61semidirect
686. C61#24057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594602
#214541442
#214541402
#214483042
#214470692
#214470682
#214470672
#214462762
#214462742
#214461012
#214460982
#214457662
#214457652
#214457352
C61×#20442
#2405761