Finite Group Databasebeta

← #29713259

Subgroups — #29713259

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459451C211yesmaximal, characteristic
2#21451597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18#16840404—21no—
19#16840404—21no—
20#16840401—21no—
21#16840401—21no—
22#16840396—21no—
23#16840396—21no—
24#16840394—21no—
25#16840394—21no—
26#16840327—21no—
27#16840323—21no—
28#16840321C2211yescharacteristic
29#16840270—21no—
30C2×#14519747C2211yescharacteristic
31C2×#14519745C2211yescharacteristic
32#120×D61—21no—
33#16840235C2211yescharacteristic
34C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
42#16839691—21no—
43#16839691—21no—
44#16839689—21no—
45#16839688—21no—
46#16839680—21no—
47#16839679—21no—
48#16839678—21no—
49#16839677—21no—
50#16839642C2211yescharacteristic, complemented
51#16839642C2211yescharacteristic, complemented
52#16839641C2211yescharacteristic
53#16839641C2211yescharacteristic, complemented
54#16839640—21no—
55#16839639C2211yescharacteristic
56#16839639C2211yescharacteristic, complemented
57#16839638—21no—
58#16839637C2211yescharacteristic, complemented
59#16839635C2211yescharacteristic, complemented
60#16839634C2211yescharacteristic, complemented
61#16839624—21no—
62#16839617—21no—
63#16839617C2211yescharacteristic, complemented
64#16839617C2211yescharacteristic, complemented
65#16839529C2211yescharacteristic, complemented
66#16839528C2211yescharacteristic, complemented
67#16839528C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#386C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#386C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C24×D61C2311yescharacteristic
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—41no—
80#14519822—41no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C22×D244D411yescharacteristic
85C22×D244D411yescharacteristic
86C22×D244D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61—22no—
100C2×D4×D61—22no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—41no—
104C2×D4×D61—41no—
105C23×Dic61C2311yescharacteristic
106C22×C4×D61—21no—
107C22×C4×D61D411yescharacteristic
108#14519773—21no—
109#14519773—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519760—21no—
115#14519758—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519746—21no—
139#14519745—21no—
140#14519745—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146#14519739—21no—
147#14519739—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198D411yescharacteristic
180C2×#11758198D411yescharacteristic
181C2×#11758198D411yescharacteristic
182C2×#11758198D411yescharacteristic
183C22⋊C4×D61—21no—
184C22⋊C4×D61—21no—
185C22⋊C4×D61—21no—
186C22⋊C4×D61—41no—
187C22⋊C4×D61—41no—
188#14519692—41no—
189#14519692—41no—
190#14519691—22no—
191#14519691—22no—
192#14519691—41no—
193#14519691—41no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199#14519684—21no—
200#14519684—21no—
201#14519684—21no—
202#14519684—21no—
203C22×D4×C61C2311yescharacteristic
204C22×D4×C61C2311yescharacteristic
205C23×C4×C61C2311yescharacteristic
206#123×C61—21no—
207#123×C61—21no—
208#121×C61—21no—
209#121×C61—21no—
210#120×C61—21no—
211#120×C61—21no—
212C2×C4⋊C4×C61—21no—
213C2×C22⋊C4×C61—21no—
214C2×C22⋊C4×C61—21no—
215C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
219#99×C61—41no—
220#99×C61—41no—
221#95×C61—21no—
222#95×C61—21no—
223#95×C61—21no—
224C24×C61C2×D411yescharacteristic
225C24×C61C2×D411yescharacteristic
226C24×C61C2411yescharacteristic
227C23×D61—21no—
228C23×D61—21no—
229C23×D61—21no—
230C23×D61—21no—
231C23×D61—21no—
232C23×D61—21no—
233C23×D61—21no—
234C23×D61—22no—
235C23×D61—41no—
236C23×D61—81no—
237C23×D61—81no—
238C23×D61—81no—
239C23×D61—81no—
240C23×D61C2×D411yescharacteristic
241C23×D61C2×D411yescharacteristic
242C23×D61C2×D411yescharacteristic
243C23×D61C2×D411yescharacteristic
244C23×D61C2×D411yescharacteristic
245C23×D61C2×D411yescharacteristic
246C23×D61C2×D411yescharacteristic
247C23×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61—21no—
257C2×D4×C61—21no—
258C2×D4×C61—21no—
259C2×D4×C61—21no—
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—21no—
268C22×C4×C61—81no—
269C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—21no—
284C2×C22⋊D61—21no—
285C2×C22⋊D61—21no—
286C2×C22⋊D61—21no—
287C2×C22⋊D61—21no—
288C2×C22⋊D61—21no—
289C2×C22⋊D61—21no—
290C2×C22⋊D61—21no—
291C2×C22⋊D61—21no—
292C2×C22⋊D61—21no—
293C2×C22⋊D61—22no—
294C2×C22⋊D61—41no—
295C2×C22⋊D61—42no—
296C2×C22⋊D61—42no—
297C2×C22⋊D61—81no—
298C2×C22⋊D61—81no—
299C2×C22⋊D61#4112yes—
300C2×C22⋊D61#4112yes—
301C22×Dic61—21no—
302C22×Dic61—21no—
303C22×Dic61—21no—
304C22×Dic61—21no—
305C22×Dic61—21no—
306C22×Dic61—21no—
307C22×Dic61—21no—
308C22×Dic61—81no—
309C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758224—42no—
314#11758224—42no—
315#11758224—42no—
316#11758224—42no—
317D4×D61—42no—
318D4×D61—42no—
319D4×D61—42no—
320D4×D61—42no—
321D4×D61—42no—
322D4×D61—42no—
323D4×D61—42no—
324D4×D61—42no—
325D4×D61—42no—
326D4×D61—42no—
327D4×D61—42no—
328D4×D61—42no—
329D4×D61—82no—
330D4×D61—82no—
331#11758222—42no—
332#11758222—42no—
333C2×D244—21no—
334C2×D244—21no—
335C2×D244—21no—
336C2×D244—21no—
337C2×D244—21no—
338C2×D244—22no—
339C2×D244—21no—
340C2×D244—21no—
341C2×D244—41no—
342C2×D244—81no—
343C2×D244—81no—
344C2×C4×D61—21no—
345C2×C4×D61—21no—
346C2×C4×D61—21no—
347C2×C4×D61—21no—
348C2×C4×D61—22no—
349C2×C4×D61—21no—
350C2×C4×D61—21no—
351C2×C4×D61—41no—
352C2×C4×D61—42no—
353C2×C4×D61—81no—
354C2×C4×D61—81no—
355C2×Dic122—21no—
356C4⋊C4×C61—21no—
357C4⋊C4×C61—21no—
358C4⋊C4×C61—81no—
359C22⋊C4×C61—21no—
360C22⋊C4×C61—21no—
361C22⋊C4×C61—21no—
362C22⋊C4×C61—21no—
363C22⋊C4×C61—21no—
364C22⋊C4×C61—21no—
365C22⋊C4×C61—21no—
366C22⋊C4×C61—21no—
367C22⋊C4×C61—21no—
368C22⋊C4×C61—21no—
369C22⋊C4×C61—21no—
370C22⋊C4×C61—21no—
371C22⋊C4×C61—81no—
372C22⋊C4×C61—81no—
373C22⋊Dic61—21no—
374C22⋊Dic61—21no—
375C22⋊Dic61—21no—
376C22⋊Dic61—21no—
377C22⋊Dic61—21no—
378C22⋊Dic61—21no—
379C22⋊Dic61—21no—
380C22⋊Dic61—21no—
381C22⋊Dic61—21no—
382C22⋊Dic61—21no—
383C22⋊Dic61—81no—
384C22⋊Dic61—81no—
385#11758198—21no—
386#11758198—21no—
387#11758198—21no—
388#11758198—21no—
389#11758198—21no—
390#11758198—21no—
391#11758198—21no—
392#11758198—21no—
393#11758198—21no—
394#11758198—21no—
395#11758198—21no—
396#11758198—21no—
397#11758198—42no—
398#11758198—41no—
399#11758198—41no—
400#11758198—41no—
401#11758198—41no—
402#11758198—81no—
403#11758198—81no—
404#11758198—81no—
405#11758198—81no—
406#11758198—81no—
407#11758198—81no—
408#11758198—81no—
409#11758198—81no—
410C4⋊Dic61—81no—
411#11758196—21no—
412#11758196—21no—
413#11758196—21no—
414#11758196—21no—
415#11758196—81no—
416#11758196—81no—
417C4×Dic61—21no—
418C4×Dic61—21no—
419C23×C61—21no—
420C23×C61—21no—
421C23×C61—21no—
422C23×C61—21no—
423C23×C61—21no—
424C23×C61—21no—
425C23×C61—41no—
426C23×C61—41no—
427C23×C61—41no—
428C23×C61—41no—
429C23×C61—41no—
430C23×C61—41no—
431C23×C61C22×D411yescharacteristic
432C23×C61C22×D411yescharacteristic
433C23×C61C22×D411yescharacteristic
434C23×C61C2×#4111yescharacteristic
435C23×C61C2×#4111yescharacteristic
436C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D61—21no—
439C22×D61—21no—
440C22×D61—21no—
441C22×D61—21no—
442C22×D61—21no—
443C22×D61—21no—
444C22×D61—21no—
445C22×D61—21no—
446C22×D61—21no—
447C22×D61—21no—
448C22×D61—21no—
449C22×D61—21no—
450C22×D61—21no—
451C22×D61—21no—
452C22×D61—21no—
453C22×D61—21no—
454C22×D61—21no—
455C22×D61—41no—
456C22×D61—41no—
457C22×D61—41no—
458C22×D61—41no—
459C22×D61—41no—
460C22×D61—41no—
461C22×D61—41no—
462C22×D61—41no—
463C22×D61—41no—
464C22×D61—41no—
465C22×D61—41no—
466C22×D61—41no—
467C22×D61—42no—
468C22×D61—42no—
469C22×D61—42no—
470C22×D61—42no—
471C22×D61—42no—
472C22×D61—41no—
473C22×D61—41no—
474C22×D61—41no—
475C22×D61—41no—
476C22×D61—81no—
477C22×D61—81no—
478C22×D61—82no—
479C22×D61—82no—
480C22×D61—82no—
481C22×D61—82no—
482C22×D61—84no—
483C22×D61—81no—
484C22×D61—81no—
485C22×D61—84no—
486C22×D61#12011yescharacteristic
487C22×D61#12011yescharacteristic
488C22×D61#12011yescharacteristic
489C22×D61#12011yescharacteristic
490C22×D61#12312yes—
491D4×C61—41no—
492D4×C61—41no—
493D4×C61—41no—
494D4×C61—41no—
495D4×C61—41no—
496D4×C61—41no—
497D4×C61—41no—
498D4×C61—41no—
499D4×C61—81no—
500D4×C61—81no—
501C2×C4×C61—21no—
502C2×C4×C61—21no—
503C2×C4×C61—21no—
504C2×C4×C61—21no—
505C2×C4×C61—21no—
506C2×C4×C61—21no—
507C2×C4×C61—21no—
508C2×C4×C61—21no—
509C2×C4×C61—41no—
510C2×C4×C61—41no—
511C2×C4×C61—41no—
512C2×C4×C61—41no—
513C2×C4×C61—41no—
514C2×C4×C61—41no—
515C2×C4×C61—41no—
516C2×C4×C61—41no—
517C2×C4×C61—41no—
518C2×C4×C61—41no—
519C2×C4×C61—41no—
520C2×C4×C61—41no—
521C2×C4×C61—41no—
522C2×C4×C61—41no—
523C2×C4×C61—41no—
524C2×C4×C61—41no—
525C2×C4×C61—41no—
526C2×C4×C61—41no—
527C22⋊D61—22no—
528C22⋊D61—22no—
529C22⋊D61—22no—
530C22⋊D61—22no—
531C22⋊D61—42no—
532C22⋊D61—42no—
533C22⋊D61—42no—
534C22⋊D61—42no—
535C22⋊D61—42no—
536C22⋊D61—42no—
537C22⋊D61—41no—
538C22⋊D61—41no—
539C22⋊D61—41no—
540C22⋊D61—41no—
541C22⋊D61—81no—
542C22⋊D61—81no—
543C22⋊D61—81no—
544C22⋊D61—81no—
545C2×Dic61—21no—
546C2×Dic61—21no—
547C2×Dic61—21no—
548C2×Dic61—21no—
549C2×Dic61—21no—
550C2×Dic61—21no—
551C2×Dic61—21no—
552C2×Dic61—42no—
553C2×Dic61—41no—
554C2×Dic61—41no—
555C2×Dic61—41no—
556C2×Dic61—41no—
557C2×Dic61—41no—
558C2×Dic61—41no—
559C2×Dic61—41no—
560C2×Dic61—41no—
561C2×Dic61—41no—
562C2×Dic61—41no—
563C2×Dic61—41no—
564C2×Dic61—41no—
565C2×Dic61—41no—
566C2×Dic61—41no—
567C2×Dic61—41no—
568C2×Dic61—41no—
569C2×Dic61—41no—
570C2×Dic61—41no—
571C2×Dic61#12312yes—
572D244—42no—
573D244—42no—
574D244—42no—
575D244—42no—
576D244—42no—
577D244—81no—
578D244—81no—
579C4×D61—42no—
580C4×D61—42no—
581C4×D61—42no—
582C4×D61—42no—
583C4×D61—81no—
584C4×D61—81no—
585C4×D61—84no—
586Dic122—42no—
587#24058—611nomaximal, Sylow
588C22×C61—21no—
589C22×C61—21no—
590C22×C61—21no—
591C22×C61—21no—
592C22×C61—21no—
593C22×C61—21no—
594C22×C61—41no—
595C22×C61—41no—
596C22×C61—41no—
597C22×C61—41no—
598C22×C61—42no—
599C22×C61—41no—
600C22×C61—41no—
601C22×C61—41no—
602C22×C61—41no—
603C22×C61—41no—
604C22×C61—41no—
605C22×C61—81no—
606C22×C61—81no—
607C22×C61—81no—
608C22×C61C2×#12011yescharacteristic
609C22×C61C2×#12311yescharacteristic
610C22×C61#53411yescharacteristic
611C22×C61#54611yescharacteristic
612C22×C61#54611yescharacteristic
613C22×C61#54611yescharacteristic
614C22×C61#54611yescharacteristic
615C2×D61—21no—
616C2×D61—21no—
617C2×D61—22no—
618C2×D61—21no—
619C2×D61—21no—
620C2×D61—21no—
621C2×D61—21no—
622C2×D61—21no—
623C2×D61—21no—
624C2×D61—21no—
625C2×D61—21no—
626C2×D61—21no—
627C2×D61—21no—
628C2×D61—42no—
629C2×D61—42no—
630C2×D61—42no—
631C2×D61—42no—
632C2×D61—41no—
633C2×D61—41no—
634C2×D61—42no—
635C2×D61—41no—
636C2×D61—41no—
637C2×D61—41no—
638C2×D61—81no—
639C2×D61—81no—
640C2×D61—81no—
641C2×D61—81no—
642C2×D61—81no—
643C2×D61—81no—
644C2×D61—81no—
645C2×D61—81no—
646C2×D61—81no—
647C2×D61—84no—
648C2×D61—84no—
649C2×D61—81no—
650C2×D61—81no—
651C2×D61—162no—
652C4×C61—41no—
653C4×C61—41no—
654C4×C61—41no—
655C4×C61—41no—
656C4×C61—81no—
657C4×C61—81no—
658C4×C61—81no—
659C4×C61—81no—
660Dic61—22no—
661Dic61—41no—
662Dic61—41no—
663Dic61—41no—
664Dic61—81no—
665Dic61—81no—
666Dic61—81no—
667Dic61—81no—
668#3484—611no—
669#2622—611no—
670#2622—611no—
671#2308—611no—
672#2044—611no—
673#2044—611no—
674#2044—611no—
675#2044D6111yescharacteristic, complemented
676#1898—611no—
677#1898—611no—
678#1867—611no—
679#1867—611no—
680#1790—611no—
681#1790—611no—
682#1781—611no—
683C2×C61—21no—
684C2×C61—21no—
685C2×C61—21no—
686C2×C61—21no—
687C2×C61—21no—
688C2×C61—21no—
689C2×C61—81no—
690C2×C61—81no—
691C2×C61#240511yescharacteristic
692C2×C61#302611yescharacteristic
693C2×C61#302611yescharacteristic
694D61—41no—
695D61—41no—
696D61—41no—
697D61—41no—
698D61—42no—
699D61—81no—
700C2×H(5,𝔽2)—611no—
701C23×D4—611no—
702#546—1221no—
703#546—1221no—
704#546—1221no—
705#546—1221no—
706D42—1221no—
707D42—1221no—
708D42—1221no—
709D42—1221no—
710#535—1221no—
711#534—611no—
712#534—1221no—
713#534C2×D6111yescharacteristic
714#525—1221no—
715C2×#120—611no—
716C2×#120—611no—
717C2×#120—1221no—
718#518—611no—
719C22×C22⋊C4—611no—
720C22×C22⋊C4—611no—
721C2×#99—611no—
722C2×#99—611no—
723C2×#99—611no—
724C2×#99—611no—
725C2×#99—611no—
726C2×#99—611no—
727C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
728C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
729#397—1221no—
730#397—1221no—
731#397—1221no—
732#397—1221no—
733#394—1221no—
734#394—1221no—
735#394—1221no—
736#394—1221no—
737#386—611no—
738#386—611no—
739#386—611no—
740#386—611no—
741#386—611no—
742#386—611no—
743#386—1221no—
744#386—1221no—
745#386C2×D6111yescharacteristic, complemented
746#386C2×D6111yescharacteristic, complemented
747#385—611no—
748#385—611no—
749#385—611no—
750#385C2×D6111yescharacteristic, complemented
751#381—1221no—
752#379—611no—
753#379—611no—
754#379—1221no—
755#342—611no—
756#342—611no—
757#342—611no—
758#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
759C61#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
760C25—611no—
761C25—611no—
762H(5,𝔽2)—1222no—
763H(5,𝔽2)—1222no—
764H(5,𝔽2)—2441no—
765H(5,𝔽2)—2441no—
766C2×#41—1221no—
767C2×#41—1221no—
768C2×#41—1221no—
769C22×D4—611no—
770C22×D4—611no—
771C22×D4—611no—
772C22×D4—611no—
773C22×D4—611no—
774C22×D4—611no—
775C22×D4—611no—
776C22×D4—611no—
777C22×D4—1222no—
778C22×D4—1222no—
779C22×D4—1221no—
780C22×D4—1221no—
781C22×D4—1221no—
782C22×D4—1221no—
783C22×D4—1221no—
784C22×D4—1221no—
785C22×D4—1221no—
786C22×D4—1221no—
787C22×D4—1221no—
788C22×D4—2441no—
789C22×D4—2441no—
790C22×D4C22×D6111yescharacteristic
791C22×D4C22×D6111yescharacteristic
792C23×C4—611no—
793C23×C4—611no—
794C23×C4—1221no—
795C23×C4C22×D6111yescharacteristic
796#127—1221no—
797#127—1221no—
798#124—1221no—
799#124—1221no—
800#123—21no—
801#123—21no—
802#123—1221no—
803#123—1221no—
804#123—1221no—
805#123—1221no—
806C22⋊Q8—1221no—
807C22⋊Q8—1221no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—1221no—
811#121—1221no—
812#121—1221no—
813#121—1221no—
814#121—1221no—
815#121—1221no—
816#121—1221no—
817#121—1221no—
818#121—1221no—
819#121—1221no—
820#121—1221no—
821#121—1221no—
822#120—21no—
823#120—21no—
824#120—1221no—
825#120—1221no—
826#120—1221no—
827#120—1221no—
828#120—1221no—
829#120—1221no—
830#120—1221no—
831#120—1221no—
832#120—1221no—
833#120—1221no—
834#120—1221no—
835#120—1221no—
836#120—1221no—
837#120—1221no—
838#120—1221no—
839#120—1221no—
840C4×D4—1221no—
841C4×D4—1221no—
842C4×D4—1221no—
843C4×D4—1221no—
844C4×D4—1221no—
845C4×D4—1221no—
846C4×D4—1221no—
847C4×D4—1221no—
848#117—1221no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—1221no—
851C2×C4⋊C4—1221no—
852C2×C4⋊C4—1221no—
853C2×C22⋊C4—21no—
854C2×C22⋊C4—21no—
855C2×C22⋊C4—611no—
856C2×C22⋊C4—611no—
857C2×C22⋊C4—611no—
858C2×C22⋊C4—611no—
859C2×C22⋊C4—611no—
860C2×C22⋊C4—611no—
861C2×C22⋊C4—611no—
862C2×C22⋊C4—611no—
863C2×C22⋊C4—1221no—
864C2×C22⋊C4—1221no—
865C2×C22⋊C4—1221no—
866C2×C22⋊C4—1221no—
867C2×C22⋊C4—1221no—
868C2×C22⋊C4—1221no—
869C2×C22⋊C4—1221no—
870C2×C22⋊C4—1221no—
871C2×C22⋊C4—1221no—
872C2×C22⋊C4—1221no—
873C2×C22⋊C4—1221no—
874C2×C22⋊C4—1221no—
875C2×C22⋊C4—1221no—
876C2×C22⋊C4—1221no—
877C2×C22⋊C4—1221no—
878C2×C22⋊C4—1221no—
879C2×C22⋊C4—1221no—
880C2×C22⋊C4—1221no—
881C2×C22⋊C4—1221no—
882C2×C22⋊C4—1221no—
883C2×C22⋊C4—2441no—
884C2×C22⋊C4—2441no—
885C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
889#99—41no—
890#99—41no—
891#99—1222no—
892#99—1222no—
893#99—2441no—
894#99—2441no—
895#99—2441no—
896#99—2441no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—1221no—
901#95—1221no—
902#95—1221no—
903#95—1221no—
904#95—1221no—
905#95—1221no—
906#95—1221no—
907#95—1221no—
908#95—1221no—
909C24—611no—
910C24—611no—
911C24—611no—
912C24—611no—
913C24—611no—
914C24—611no—
915C24—611no—
916C24—611no—
917C24—1222no—
918C24—1221no—
919C24—1221no—
920C24—1221no—
921C24—1221no—
922C24—1221no—
923C24—1221no—
924C24—1221no—
925C24—4881no—
926C24—4881no—
927C24—4881no—
928C24—4881no—
929C24—2441no—
930C24D4×D6111yescharacteristic
931C24D4×D6111yescharacteristic
932C24C23×D6111yescharacteristic
933#41—2442no—
934#41—2442no—
935#41—2442no—
936#41—2442no—
937#41—2442no—
938#41—2442no—
939C2×Q8—1221no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—612no—
955C2×D4—612no—
956C2×D4—1221no—
957C2×D4—1221no—
958C2×D4—1221no—
959C2×D4—1221no—
960C2×D4—1221no—
961C2×D4—1221no—
962C2×D4—1222no—
963C2×D4—1221no—
964C2×D4—1222no—
965C2×D4—1221no—
966C2×D4—1221no—
967C2×D4—1221no—
968C2×D4—1221no—
969C2×D4—1221no—
970C2×D4—1221no—
971C2×D4—1221no—
972C2×D4—1221no—
973C2×D4—1221no—
974C2×D4—1221no—
975C2×D4—1221no—
976C2×D4—1221no—
977C2×D4—1221no—
978C2×D4—1221no—
979C2×D4—1221no—
980C2×D4—1221no—
981C2×D4—1221no—
982C2×D4—1221no—
983C2×D4—1221no—
984C2×D4—1221no—
985C2×D4—4881no—
986C2×D4—4881no—
987C2×D4—4882no—
988C2×D4—4882no—
989C2×D4—4881no—
990C2×D4—4881no—
991C2×D4—2441no—
992C2×D4—2441no—
993C2×D4—2442no—
994C2×D4—2442no—
995C2×D4—2442no—
996C2×D4—2442no—
997C2×D4—2442no—
998C2×D4—2442no—
999C2×D4—2442no—
1000C2×D4—2442no—
1001C2×D4—2442no—
1002C2×D4—2442no—
1003C2×D4—2442no—
1004C2×D4—2442no—
1005C2×D4—2442no—
1006C2×D4—2442no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—611no—
1015C22×C4—611no—
1016C22×C4—611no—
1017C22×C4—611no—
1018C22×C4—1222no—
1019C22×C4—1221no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1221no—
1023C22×C4—1221no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1221no—
1026C22×C4—1221no—
1027C22×C4—1221no—
1028C22×C4—1221no—
1029C22×C4—1221no—
1030C22×C4—1221no—
1031C22×C4—1221no—
1032C22×C4—4881no—
1033C22×C4—4881no—
1034C22×C4—4881no—
1035C22×C4—2441no—
1036C22×C4—2442no—
1037C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1038C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1039C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1040C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—81no—
1044C4⋊C4—1221no—
1045C4⋊C4—1221no—
1046C4⋊C4—1221no—
1047C4⋊C4—1221no—
1048C4⋊C4—4881no—
1049C4⋊C4—4881no—
1050C4⋊C4—4881no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—1221no—
1066C22⋊C4—1221no—
1067C22⋊C4—1221no—
1068C22⋊C4—1221no—
1069C22⋊C4—1221no—
1070C22⋊C4—1221no—
1071C22⋊C4—1221no—
1072C22⋊C4—1221no—
1073C22⋊C4—1221no—
1074C22⋊C4—1221no—
1075C22⋊C4—1221no—
1076C22⋊C4—1221no—
1077C22⋊C4—1221no—
1078C22⋊C4—1221no—
1079C22⋊C4—1221no—
1080C22⋊C4—1221no—
1081C22⋊C4—1221no—
1082C22⋊C4—1221no—
1083C22⋊C4—1221no—
1084C22⋊C4—1221no—
1085C22⋊C4—1221no—
1086C22⋊C4—1221no—
1087C22⋊C4—4881no—
1088C22⋊C4—4881no—
1089C22⋊C4—4881no—
1090C22⋊C4—4881no—
1091C22⋊C4—4881no—
1092C22⋊C4—4881no—
1093C22⋊C4—4881no—
1094C22⋊C4—4881no—
1095C22⋊C4—4881no—
1096C22⋊C4—4881no—
1097C22⋊C4—2441no—
1098C22⋊C4—2441no—
1099C22⋊C4—2441no—
1100C22⋊C4—2441no—
1101C22⋊C4—2442no—
1102C42—1221no—
1103C42—1221no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—611no—
1117C23—611no—
1118C23—611no—
1119C23—611no—
1120C23—612no—
1121C23—1221no—
1122C23—1221no—
1123C23—1221no—
1124C23—1221no—
1125C23—1221no—
1126C23—1221no—
1127C23—1221no—
1128C23—1221no—
1129C23—1221no—
1130C23—1221no—
1131C23—1221no—
1132C23—1221no—
1133C23—1221no—
1134C23—1221no—
1135C23—1221no—
1136C23—1221no—
1137C23—1221no—
1138C23—4881no—
1139C23—4881no—
1140C23—4881no—
1141C23—4881no—
1142C23—4882no—
1143C23—4882no—
1144C23—4882no—
1145C23—4882no—
1146C23—4884no—
1147C23—4884no—
1148C23—2441no—
1149C23—2441no—
1150C23—2441no—
1151C23—2441no—
1152C23—2441no—
1153C23—2441no—
1154C23—2441no—
1155C23—2441no—
1156C23—2441no—
1157C23—2441no—
1158C23—2441no—
1159C23—2441no—
1160C23—2441no—
1161C23—2441no—
1162C23—2441no—
1163C23—2441no—
1164C23—2442no—
1165C23—2442no—
1166C23—2442no—
1167C23—2442no—
1168C23—2442no—
1169C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1170C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1171C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1172C23#41×D6111yescharacteristic
1173C23#41×D6111yescharacteristic
1174C23#1451982211yescharacteristic
1175C23#1451982311yescharacteristic
1176Q8—2442no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—81no—
1186D4—81no—
1187D4—1222no—
1188D4—1222no—
1189D4—1222no—
1190D4—1222no—
1191D4—4881no—
1192D4—4881no—
1193D4—4881no—
1194D4—4881no—
1195D4—4881no—
1196D4—4881no—
1197D4—2442no—
1198D4—2442no—
1199D4—2442no—
1200D4—2442no—
1201D4—2442no—
1202D4—2442no—
1203D4—2442no—
1204D4—2442no—
1205D4—2442no—
1206D4—2442no—
1207D4—2442no—
1208D4—2441no—
1209D4—2441no—
1210D4—2441no—
1211D4—2441no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—612no—
1239C2×C4—1221no—
1240C2×C4—1221no—
1241C2×C4—1221no—
1242C2×C4—1221no—
1243C2×C4—1221no—
1244C2×C4—1221no—
1245C2×C4—1221no—
1246C2×C4—4881no—
1247C2×C4—4881no—
1248C2×C4—4884no—
1249C2×C4—2442no—
1250C2×C4—2442no—
1251C2×C4—2442no—
1252C2×C4—2442no—
1253C2×C4—2442no—
1254C2×C4—2441no—
1255C2×C4—2441no—
1256C2×C4—2441no—
1257C2×C4—2441no—
1258C2×C4—2441no—
1259C2×C4—2441no—
1260C2×C4—2441no—
1261C2×C4—2441no—
1262C2×C4—2441no—
1263C2×C4—2441no—
1264C2×C4—2441no—
1265C2×C4—2441no—
1266C2×C4—2441no—
1267C2×C4—2441no—
1268C2×C4—2441no—
1269C2×C4—2441no—
1270C2×C4—2441no—
1271C2×C4—2441no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—42no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—1221no—
1293C22—1221no—
1294C22—1221no—
1295C22—1221no—
1296C22—1221no—
1297C22—1221no—
1298C22—1221no—
1299C22—1221no—
1300C22—1221no—
1301C22—1221no—
1302C22—1222no—
1303C22—1221no—
1304C22—1221no—
1305C22—9762no—
1306C22—4881no—
1307C22—4881no—
1308C22—4881no—
1309C22—4881no—
1310C22—4881no—
1311C22—4881no—
1312C22—4881no—
1313C22—4881no—
1314C22—4881no—
1315C22—4881no—
1316C22—4881no—
1317C22—4884no—
1318C22—4884no—
1319C22—2442no—
1320C22—2442no—
1321C22—2442no—
1322C22—2442no—
1323C22—2442no—
1324C22—2441no—
1325C22—2441no—
1326C22—2441no—
1327C22—2441no—
1328C22—2441no—
1329C22#120×D6111yescharacteristic
1330C22#123×D6111yescharacteristic
1331C22#1684032011yescharacteristic
1332C22#1684040111yescharacteristic
1333C22#1684040411yescharacteristic
1334C22#1684040511yescharacteristic
1335C22#1684040911yescharacteristic
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—1222no—
1345C4—4881no—
1346C4—4881no—
1347C4—4881no—
1348C4—4881no—
1349C4—2441no—
1350C4—2441no—
1351C4—2441no—
1352C2—21no—
1353C2—21no—
1354C2—21no—
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—81no—
1359C2—81no—
1360C2—4881no—
1361C2—2441no—
1362C2—2441no—
1363C2—2441no—
1364C2—2441no—
1365C2—2442no—
1366C2#2144914111yescharacteristic
1367C2#2145521411yescharacteristic
1368C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459451C2
hypercenter#2044D61
hypocenterC61#24058
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451597C2semidirect
3. #21451596C2semidirect
4. #21448393C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21447068C2semidirect
7. #21447067C2semidirect
8. #21446271C2semidirect
9. #21446269C2semidirect
10. #21446101C2semidirect
11. #21446098C2semidirect
12. #21445766C2semidirect
13. #21445765C2semidirect
14. #21445732C2semidirect
15. C61×#2044C2semidirect
34. C22×#11758198C22semidirect
35. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
36. C2×#14519692C22semidirect
37. C2×#14519692C22semidirect
40. C2×#14519691C22semidirect
41. C2×#14519691C22semidirect
50. #16839642C22semidirect
51. #16839642C22semidirect
53. #16839641C22semidirect
56. #16839639C22semidirect
58. #16839637C22semidirect
59. #16839635C22semidirect
60. #16839634C22semidirect
63. #16839617C22semidirect
64. #16839617C22semidirect
65. #16839529C22semidirect
66. #16839528C22semidirect
67. #16839528C22semidirect
69. C2×#99×C61C22semidirect
70. C2×#99×C61C22semidirect
71. C61×#386C22semidirect
72. C61×#386C22semidirect
73. C61×#385C22semidirect
74. C61×#342C22semidirect
675. #2044D61semidirect
727. C2×#99C2×D61semidirect
728. C2×#99C2×D61semidirect
745. #386C2×D61semidirect
746. #386C2×D61semidirect
750. #385C2×D61semidirect
758. #342C2×D61semidirect
759. C61#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594512
#214515972
#214515962
#214483932
#214470692
#214470682
#214470672
#214462712
#214462692
#214461012
#214460982
#214457662
#214457652
#214457322
C61×#20442
#2405861