Finite Group Databasebeta

← #29713262

Subgroups — #29713262

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459450C211yesmaximal, characteristic
2#21451596C212yesmaximal, complemented
3#21448393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447069C212yesmaximal, complemented
5#21447068C212yesmaximal, complemented
6#21446269C212yesmaximal, complemented
7#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D61C2211yescharacteristic
13#16840400—22no—
14#16840400—22no—
15D4×C22⋊D61—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17#16840326—21no—
18#16840321—21no—
19#16840321C2212yes—
20#16840269—21no—
21C2×#14519745—21no—
22C2×#14519745C2212yes—
23#16840237C2211yescharacteristic
24C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519692C2211yescharacteristic
27C2×#14519692C2212yescomplemented
28C2×#14519691C2212yescomplemented
29#16839691—22no—
30#16839689—22no—
31#16839678—22no—
32#16839677—22no—
33#16839642C2211yescharacteristic
34#16839642C2212yescomplemented
35#16839641C2211yescharacteristic, complemented
36#16839640—21no—
37#16839639C2211yescharacteristic, complemented
38#16839638—21no—
39#16839637C2212yescomplemented
40#16839635C2212yescomplemented
41#16839624—21no—
42#16839617—21no—
43#16839617C2212yescomplemented
44#16839528C2212yescomplemented
45#16839528C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
47C2×#99×C61C2211yescharacteristic
48C2×#99×C61C2212yescomplemented
49C61×#386C2211yescharacteristic
50C61×#386C2212yescomplemented
51C24×D61D411yescharacteristic
52C24×D61C2311yescharacteristic
53C22×D244D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D61—21no—
55C22×C22⋊D61—21no—
56C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D61D412yes—
58C22×C22⋊D61D412yes—
59C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
60C2×D4×D61—22no—
61C2×D4×D61—22no—
62C2×D4×D61—22no—
63C2×D4×D61—22no—
64C2×D4×D61—42no—
65C23×Dic61C2311yescharacteristic
66C22×C4×D61—21no—
67C22×C4×D61D411yescharacteristic
68#14519773—22no—
69#14519766—22no—
70#14519760—22no—
71#14519760—22no—
72#14519758—22no—
73#14519753—21no—
74#14519753—21no—
75#14519751—22no—
76#14519751—22no—
77#14519749—22no—
78#14519749—22no—
79#14519749—22no—
80#14519749—22no—
81#14519748—21no—
82#14519748—21no—
83#14519746—22no—
84#14519746—22no—
85#14519745—22no—
86#14519745—22no—
87#14519745—22no—
88#14519745—22no—
89#14519745—22no—
90#14519745—22no—
91#14519745—22no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96#14519736—21no—
97C2×C4⋊Dic61—22no—
98C2×#11758196—22no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—22no—
102C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic61C2312yes—
104C2×C22⋊Dic61C2312yes—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—22no—
108C2×#11758198—22no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D412yes—
117C2×#11758198D412yes—
118C22⋊C4×D61—42no—
119#14519692—22no—
120#14519692—42no—
121#14519691—42no—
122#14519684—22no—
123#14519684—21no—
124#14519684—22no—
125#14519684—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128H(5,𝔽2)×C61—22no—
129H(5,𝔽2)×C61—22no—
130H(5,𝔽2)×C61—42no—
131C2×#41×C61—21no—
132C2×#41×C61—22no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61—22no—
135C22×D4×C61C2312yes—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—22no—
140C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
142#99×C61—22no—
143#99×C61—42no—
144#95×C61—22no—
145#95×C61—21no—
146C24×C61—21no—
147C24×C61C2×D412yes—
148C24×C61C2×D411yescharacteristic
149C24×C61C2411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—22no—
153C23×D61—22no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—41no—
157C23×D61—81no—
158C23×D61—81no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C23×D61C2×D411yescharacteristic
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C23×D61C2×D412yes—
165C23×D61C2×D412yes—
166#41×C61—44no—
167#41×C61—44no—
168#41×C61—42no—
169#41×C61—42no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—44no—
182C2×D4×C61—44no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61#4112yes—
186C2×D4×C61#4112yes—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—81no—
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—82no—
210C2×C22⋊D61—82no—
211C2×C22⋊D61—82no—
212C2×C22⋊D61—82no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—22no—
218C22×Dic61—22no—
219C22×Dic61—81no—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D412yes—
222C22×Dic61C2×D412yes—
223D4×D61—44no—
224D4×D61—44no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—41no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—41no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—81no—
236C2×C4×D61—81no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—22no—
240C22⋊C4×C61—82no—
241C22⋊C4×C61—81no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—82no—
251C22⋊Dic61—81no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—42no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261#11758198—42no—
262#11758198—82no—
263#11758198—82no—
264#11758198—81no—
265#11758198—81no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—82no—
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—82no—
272C4×Dic61—22no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—42no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—42no—
285C23×C61—81no—
286C23×C61—81no—
287C23×C61#12312yes—
288C23×C61C22×D411yescharacteristic
289C23×C61C22×D412yes—
290C23×C61C2×#4111yescharacteristic
291C23×C61C2×#4111yescharacteristic
292C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—81no—
319C22×D61—81no—
320C22×D61—84no—
321C22×D61—82no—
322C22×D61—82no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61#12011yescharacteristic
326C22×D61#12011yescharacteristic
327C22×D61#12012yes—
328Q8×C61—42no—
329D4×C61—24no—
330D4×C61—24no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—44no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—42no—
335D4×C61—42no—
336D4×C61—42no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—44no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61#12312yes—
356C22⋊D61—44no—
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—82no—
362C22⋊D61—82no—
363C22⋊D61—82no—
364C22⋊D61—82no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—81no—
384C2×Dic61—81no—
385D244—44no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—84no—
389#24058—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—22no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—22no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—22no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—82no—
406C22×C61—82no—
407C22×C61—162no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61C2×#12311yescharacteristic
410C22×C61#53411yescharacteristic
411C22×C61#54612yes—
412C22×C61#54612yes—
413C2×D61—21no—
414C2×D61—21no—
415C2×D61—22no—
416C2×D61—21no—
417C2×D61—21no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—21no—
421C2×D61—21no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—82no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—84no—
435C2×D61—84no—
436C2×D61—81no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61—82no—
441C4×C61—81no—
442Dic61—41no—
443Dic61—42no—
444Dic61—42no—
445Dic61—81no—
446Dic61—82no—
447Dic61—81no—
448#3484—611no—
449#2622—612no—
450#2308—611no—
451#2044—612no—
452#2044—612no—
453#1898—612no—
454#1867—611no—
455#1867—611no—
456#1790—611no—
457#1790D6111yescharacteristic, complemented
458#1781—611no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—22no—
461C2×C61—22no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—42no—
464C2×C61—82no—
465C2×C61#240511yescharacteristic
466C2×C61#302611yescharacteristic
467C2×C61#302611yescharacteristic
468D61—42no—
469D61—41no—
470D61—41no—
471D61—81no—
472C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
473C23×D4—611no—
474#546—1222no—
475#546—1222no—
476D42—1222no—
477D42—1222no—
478#535—1221no—
479#534—612no—
480#534—1221no—
481#525—1221no—
482C2×#120—612no—
483C2×#120—1221no—
484#518—611no—
485C22×C22⋊C4—611no—
486C22×C22⋊C4—611no—
487C2×#99—611no—
488C2×#99—612no—
489C2×#99—612no—
490C2×#99C2×D6111yescharacteristic
491C2×#99C2×D6112yescomplemented
492#397—1222no—
493#397—1222no—
494#394—1222no—
495#394—1222no—
496#386—611no—
497#386—612no—
498#386—611no—
499#386—611no—
500#386—1221no—
501#386—1221no—
502#386C2×D6111yescharacteristic
503#386C2×D6112yescomplemented
504#385—612no—
505#385—612no—
506#381—1221no—
507#379—612no—
508#379—1221no—
509#342—612no—
510#342—612no—
511C61#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
512C25—611no—
513C25—611no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—42no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—611no—
522C22×D4—611no—
523C22×D4—612no—
524C22×D4—612no—
525C22×D4—611no—
526C22×D4—1222no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4—2442no—
533C22×D4C22×D6112yes—
534C22×D4C22×D6111yescharacteristic
535C23×C4—611no—
536C23×C4—611no—
537C23×C4—1221no—
538C23×C4C22×D6111yescharacteristic
539#127—1222no—
540#124—1222no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#120—1222no—
555#120—1222no—
556#120—1222no—
557#120—1222no—
558#120—1222no—
559#120—1222no—
560#120—1222no—
561#120—1222no—
562#120—1222no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1222no—
567#117—1221no—
568C2×C4⋊C4—1222no—
569C2×C4⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—612no—
573C2×C22⋊C4—612no—
574C2×C22⋊C4—612no—
575C2×C22⋊C4—611no—
576C2×C22⋊C4—612no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1222no—
581C2×C22⋊C4—1222no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1222no—
590C2×C22⋊C4—1222no—
591C2×C22⋊C4—2442no—
592C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
594#99—22no—
595#99—42no—
596#99—1222no—
597#99—2442no—
598#99—2442no—
599#95—21no—
600#95—22no—
601#95—1221no—
602#95—1221no—
603#95—1222no—
604#95—1222no—
605#95—1221no—
606#95—1222no—
607C24—21no—
608C24—612no—
609C24—612no—
610C24—611no—
611C24—611no—
612C24—611no—
613C24—1221no—
614C24—1221no—
615C24—1221no—
616C24—1221no—
617C24—1222no—
618C24—1222no—
619C24—4881no—
620C24—4881no—
621C24—4881no—
622C24—4881no—
623C24—2441no—
624C24D4×D6112yes—
625C24D4×D6111yescharacteristic
626C24C23×D6111yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—42no—
631C2×Q8—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—4882no—
661C2×D4—4882no—
662C2×D4—4882no—
663C2×D4—4882no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2444no—
668C2×D4—2444no—
669C2×D4—2444no—
670C2×D4#1175822212yes—
671C2×D4#1175822412yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—612no—
681C22×C4—612no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1222no—
691C22×C4—4881no—
692C22×C4—4881no—
693C22×C4—4881no—
694C22×C4—2441no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4D4×D6112yes—
697C22×C4D4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4—1222no—
699C4⋊C4—1222no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—4882no—
703C4⋊C4—4882no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—4882no—
724C22⋊C4—4882no—
725C22⋊C4—4881no—
726C22⋊C4—4881no—
727C22⋊C4—4882no—
728C22⋊C4—4881no—
729C22⋊C4—2441no—
730C22⋊C4—2441no—
731C22⋊C4—2442no—
732C22⋊C4—2442no—
733C42—1222no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—611no—
749C23—611no—
750C23—612no—
751C23—1222no—
752C23—1222no—
753C23—1222no—
754C23—1222no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—4881no—
763C23—4881no—
764C23—4882no—
765C23—4882no—
766C23—4884no—
767C23—4884no—
768C23—4884no—
769C23—2442no—
770C23—2442no—
771C23—2442no—
772C23—2442no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2442no—
778C23—2442no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2442no—
782C23—2442no—
783C23#1451975912yes—
784C23C2×D4×D6111yescharacteristic
785C23C2×D4×D6112yes—
786C23C2×#1175822411yescharacteristic
787C23C2×#1175822211yescharacteristic
788C23#1451982212yes—
789Q8—42no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—4882no—
799D4—4882no—
800D4—4882no—
801D4—4882no—
802D4—2444no—
803D4—2444no—
804D4—2444no—
805D4—2444no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—4884no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4#1451975912yes—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—162no—
868C22—1222no—
869C22—1221no—
870C22—1221no—
871C22—1222no—
872C22—1221no—
873C22—1221no—
874C22—1221no—
875C22—1221no—
876C22—1222no—
877C22—4881no—
878C22—4882no—
879C22—4882no—
880C22—4882no—
881C22—4882no—
882C22—4884no—
883C22—4884no—
884C22—2442no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22#120×D6111yescharacteristic
893C22C2×#1451975911yescharacteristic
894C22#1684032211yescharacteristic
895C22#1684039912yes—
896C22#1684040212yes—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—4881no—
903C4—4882no—
904C4—4881no—
905C4—2442no—
906C4—2442no—
907C4—2441no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—4881no—
915C2—2441no—
916C2—2441no—
917C2—2442no—
918C2#2144914411yescharacteristic
919C2#2145521411yescharacteristic
920C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1790C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459450C2
hypercenter#1790D61
hypocenterC61#24058
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451596C2semidirect
3. #21448393C2semidirect
4. #21447069C2semidirect
5. #21447068C2semidirect
6. #21446269C2semidirect
7. #21446102C2semidirect
8. #21446099C2semidirect
9. #21445767C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C61×#1790C2semidirect
24. C22×#11758198C22semidirect
25. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
27. C2×#14519692C22semidirect
28. C2×#14519691C22semidirect
34. #16839642C22semidirect
35. #16839641C22semidirect
37. #16839639C22semidirect
39. #16839637C22semidirect
40. #16839635C22semidirect
43. #16839617C22semidirect
44. #16839528C22semidirect
45. #16839528C22semidirect
48. C2×#99×C61C22semidirect
50. C61×#386C22semidirect
457. #1790D61semidirect
491. C2×#99C2×D61semidirect
503. #386C2×D61semidirect
511. C61#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594502
#214515962
#214483932
#214470692
#214470682
#214462692
#214461022
#214460992
#214457672
#214457322
C61×#17902
#2405861