Finite Group Databasebeta

← #29713266

Subgroups — #29713266

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459455C211yesmaximal, characteristic
2#21451597C212yesmaximal, complemented
3#21448393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447071C212yesmaximal, complemented
5#21447070C212yesmaximal, complemented
6#21446271C212yesmaximal, complemented
7#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×D4×D61C2211yescharacteristic
14#16840407—22no—
15#16840407—22no—
16D4×D244—22no—
17D4×D244—22no—
18#16840331—21no—
19#16840324—21no—
20#16840324C2212yes—
21#16840274—21no—
22C2×#14519747—21no—
23C2×#14519747C2212yes—
24C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519692C2211yescharacteristic
27C2×#14519691C2212yescomplemented
28C2×#14519691C2212yescomplemented
29C2×#14519691C2212yescomplemented
30#16839691—22no—
31#16839688—22no—
32#16839680—22no—
33#16839679—22no—
34#16839642C2211yescharacteristic
35#16839641C2212yescomplemented
36#16839641C2211yescharacteristic, complemented
37#16839640—21no—
38#16839639C2212yescomplemented
39#16839639C2211yescharacteristic, complemented
40#16839638—21no—
41#16839634C2212yescomplemented
42#16839624—21no—
43#16839617—21no—
44#16839617C2212yescomplemented
45#16839529C2212yescomplemented
46C61×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C61C2211yescharacteristic
48C61×#386C2211yescharacteristic
49C61×#385C2212yescomplemented
50C61×#342C2212yescomplemented
51C24×D61D411yescharacteristic
52C24×D61C2311yescharacteristic
53#14519822—22no—
54#14519822—22no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—22no—
58C22×D244—21no—
59C22×D244—21no—
60C22×D244D411yescharacteristic
61C22×D244D412yes—
62C22×D244D412yes—
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D61C2312yes—
66C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—42no—
73C23×Dic61C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61D411yescharacteristic
76#14519774—22no—
77#14519765—22no—
78#14519761—22no—
79#14519761—22no—
80#14519761—22no—
81#14519757—21no—
82#14519757—21no—
83#14519752—21no—
84#14519752—21no—
85#14519752—22no—
86#14519752—22no—
87#14519751—22no—
88#14519751—22no—
89#14519751—22no—
90#14519751—22no—
91#14519747—22no—
92#14519747—22no—
93#14519747—22no—
94#14519747—22no—
95#14519747—22no—
96#14519747—22no—
97#14519747—22no—
98#14519747—22no—
99#14519747—22no—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102C2×#11758196—22no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic61C2312yes—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—22no—
109C2×#11758198—22no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D412yes—
120C2×#11758198D412yes—
121C22⋊C4×D61—42no—
122#14519692—22no—
123#14519691—42no—
124#14519691—42no—
125#14519691—42no—
126#14519684—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684—22no—
129#14519684—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C4×D4×C61—22no—
135C4×D4×C61—22no—
136#117×C61—21no—
137C2×C4⋊C4×C61—22no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
143#99×C61—22no—
144#95×C61—22no—
145#95×C61—21no—
146C24×C61C2×D411yescharacteristic
147C24×C61C2411yescharacteristic
148C23×D61—21no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61—22no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—22no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—41no—
156C23×D61—81no—
157C23×D61—81no—
158C23×D61—81no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61C2×D412yes—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C23×D61C2×D411yescharacteristic
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C23×D61C2×D412yes—
165C23×D61C2×D412yes—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61#4112yes—
169C2×D4×C61#4112yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—81no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61C2×D412yes—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—81no—
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D412yes—
204#11758224—44no—
205#11758224—44no—
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—44no—
212#11758222—42no—
213#11758222—42no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244—82no—
225C2×D244—82no—
226C2×D244—82no—
227C2×D244—82no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—81no—
235C2×C4×D61—81no—
236C2×Dic122—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—82no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—22no—
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—81no—
247C42×C61—22no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—81no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—42no—
261#11758198—41no—
262#11758198—41no—
263#11758198—42no—
264#11758198—82no—
265#11758198—82no—
266#11758198—82no—
267#11758198—81no—
268#11758198—82no—
269#11758198—81no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—22no—
272#11758196—82no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61#12312yes—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C23×C61C22×D412yes—
282C23×C61C2×#4111yescharacteristic
283C23×C61C2×#4111yescharacteristic
284C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—42no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—81no—
317C22×D61—81no—
318C22×D61—84no—
319C22×D61—82no—
320C22×D61—82no—
321C22×D61—84no—
322C22×D61—81no—
323C22×D61—81no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61#12011yescharacteristic
326C22×D61#12011yescharacteristic
327C22×D61#12012yes—
328D4×C61—24no—
329D4×C61—24no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—42no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—42no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—81no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61#12312yes—
350C22⋊D61—44no—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—42no—
376D244—44no—
377D244—42no—
378D244—44no—
379D244—44no—
380D244—82no—
381D244—82no—
382D244—82no—
383D244—82no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—84no—
388Dic122—42no—
389#24058—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—22no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—22no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—22no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61C2×#12011yescharacteristic
403C22×C61C2×#12311yescharacteristic
404C22×C61#53411yescharacteristic
405C22×C61#54612yes—
406C22×C61#54612yes—
407C2×D61—21no—
408C2×D61—21no—
409C2×D61—22no—
410C2×D61—21no—
411C2×D61—21no—
412C2×D61—22no—
413C2×D61—22no—
414C2×D61—21no—
415C2×D61—21no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—82no—
428C2×D61—82no—
429C2×D61—82no—
430C2×D61—82no—
431C2×D61—84no—
432C2×D61—84no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—162no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61—82no—
442C4×C61—81no—
443Dic61—42no—
444Dic61—41no—
445Dic61—81no—
446Dic61—82no—
447Dic61—81no—
448#3484—611no—
449#2622—612no—
450#2308—611no—
451#2044—612no—
452#2044—612no—
453#1898—612no—
454#1867—611no—
455#1867D6111yescharacteristic, complemented
456#1790—611no—
457#1790—611no—
458#1781—611no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—22no—
461C2×C61—22no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—42no—
464C2×C61#240511yescharacteristic
465C2×C61#302611yescharacteristic
466C2×C61#302611yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—41no—
469D61—41no—
470D61—81no—
471D61—82no—
472C2×H(5,𝔽2)—611no—
473C23×D4—611no—
474#546—1222no—
475#546—1222no—
476D42—1222no—
477D42—1222no—
478#535—1221no—
479#534—612no—
480#534—1221no—
481#525—1221no—
482C2×#120—612no—
483C2×#120—1221no—
484#518C2×D6111yescharacteristic
485C22×C22⋊C4—611no—
486C22×C22⋊C4—611no—
487C2×#99—611no—
488C2×#99—612no—
489C2×#99—612no—
490C2×#99—612no—
491C2×#99C2×D6111yescharacteristic
492#397—1222no—
493#397—1222no—
494#394—1222no—
495#394—1222no—
496#386—611no—
497#386—611no—
498#386—612no—
499#386—611no—
500#386—612no—
501#386—1221no—
502#386—1221no—
503#386C2×D6111yescharacteristic
504#385—612no—
505#385C2×D6112yescomplemented
506#381—1221no—
507#379—612no—
508#379—1221no—
509#342—612no—
510#342C2×D6112yescomplemented
511C61#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
512C25—611no—
513C25—611no—
514H(5,𝔽2)—1222no—
515H(5,𝔽2)—1222no—
516H(5,𝔽2)—2442no—
517C2×#41—1222no—
518C2×#41—1221no—
519C22×D4—612no—
520C22×D4—611no—
521C22×D4—611no—
522C22×D4—611no—
523C22×D4—612no—
524C22×D4—612no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4—1222no—
529C22×D4—1222no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4—2442no—
534C22×D4C22×D6111yescharacteristic
535C23×C4—611no—
536C23×C4—611no—
537C23×C4—1221no—
538C23×C4C22×D6111yescharacteristic
539#127—1222no—
540#124—1222no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#120—1222no—
555#120—1222no—
556#120—1222no—
557#120—1222no—
558#120—1222no—
559#120—1222no—
560#120—1222no—
561#120—1222no—
562#120—1222no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1222no—
567#117—21no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—612no—
573C2×C22⋊C4—612no—
574C2×C22⋊C4—611no—
575C2×C22⋊C4—612no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1222no—
579C2×C22⋊C4—1222no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1222no—
583C2×C22⋊C4—1222no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1222no—
589C2×C22⋊C4—1222no—
590C2×C22⋊C4—2442no—
591C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
593C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
594#99—22no—
595#99—1222no—
596#99—2442no—
597#99—2442no—
598#99—2442no—
599#95—21no—
600#95—22no—
601#95—1221no—
602#95—1221no—
603#95—1222no—
604#95—1222no—
605#95—1221no—
606#95—1222no—
607C24—612no—
608C24—612no—
609C24—611no—
610C24—611no—
611C24—611no—
612C24—612no—
613C24—1221no—
614C24—1221no—
615C24—1221no—
616C24—1221no—
617C24—1221no—
618C24—1222no—
619C24—1222no—
620C24—4881no—
621C24—4881no—
622C24—4881no—
623C24—4881no—
624C24—2441no—
625C24D4×D6111yescharacteristic
626C24C23×D6111yescharacteristic
627#41—2442no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630#41—2442no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—4882no—
657C2×D4—4882no—
658C2×D4—4882no—
659C2×D4—4882no—
660C2×D4—2441no—
661C2×D4—2441no—
662C2×D4—2444no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2444no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4#1175822212yes—
671C2×D4#1175822612yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1222no—
690C22×C4—4881no—
691C22×C4—4881no—
692C22×C4—4881no—
693C22×C4—2441no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4D4×D6112yes—
697C22×C4D4×D6112yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—1222no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—4882no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—4882no—
723C22⋊C4—4882no—
724C22⋊C4—4882no—
725C22⋊C4—4882no—
726C22⋊C4—4881no—
727C22⋊C4—4881no—
728C22⋊C4—4881no—
729C22⋊C4—2441no—
730C22⋊C4—2441no—
731C22⋊C4—2442no—
732C22⋊C4—2442no—
733C42—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—611no—
741C23—611no—
742C23—612no—
743C23—1222no—
744C23—1222no—
745C23—1222no—
746C23—1222no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—1222no—
753C23—1222no—
754C23—1221no—
755C23—1222no—
756C23—1221no—
757C23—4881no—
758C23—4881no—
759C23—4881no—
760C23—4881no—
761C23—4882no—
762C23—4882no—
763C23—4884no—
764C23—4884no—
765C23—4884no—
766C23—2442no—
767C23—2442no—
768C23—2442no—
769C23—2442no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2442no—
775C23—2442no—
776C23—2442no—
777C23—2442no—
778C23—2442no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2442no—
782C23—2442no—
783C23#1451976212yes—
784C23C2×D4×D6111yescharacteristic
785C23C2×D4×D6112yes—
786C23C2×#1175822211yescharacteristic
787C23C2×#1175822611yescharacteristic
788C23#1451982312yes—
789Q8—2442no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—4882no—
793D4—4882no—
794D4—4882no—
795D4—4882no—
796D4—2444no—
797D4—2442no—
798D4—2444no—
799D4—2444no—
800D4—2444no—
801D4—2444no—
802D4—2442no—
803D4—2442no—
804D4—2442no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—4884no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2444no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4#1451976212yes—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—1222no—
863C22—1221no—
864C22—1221no—
865C22—1222no—
866C22—1221no—
867C22—1221no—
868C22—1221no—
869C22—1221no—
870C22—1222no—
871C22—9762no—
872C22—4881no—
873C22—4882no—
874C22—4882no—
875C22—4882no—
876C22—4882no—
877C22—4882no—
878C22—4882no—
879C22—4884no—
880C22—4884no—
881C22—2442no—
882C22—2442no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22—2441no—
888C22—2442no—
889C22—2441no—
890C22—2442no—
891C22—2441no—
892C22#120×D6111yescharacteristic
893C22C2×#1451976211yescharacteristic
894C22#1684032311yescharacteristic
895C22#1684040312yes—
896C22#1684040812yes—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—4881no—
904C4—4882no—
905C4—4881no—
906C4—2441no—
907C4—2442no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—42no—
913C2—4882no—
914C2—4881no—
915C2—2441no—
916C2—2441no—
917C2—2442no—
918C2#2144914811yescharacteristic
919C2#2145521411yescharacteristic
920C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459455C2
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#24058
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451597C2semidirect
3. #21448393C2semidirect
4. #21447071C2semidirect
5. #21447070C2semidirect
6. #21446271C2semidirect
7. #21446100C2semidirect
8. #21445766C2semidirect
9. #21445765C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C61×#1867C2semidirect
24. C22×#11758198C22semidirect
25. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
27. C2×#14519691C22semidirect
28. C2×#14519691C22semidirect
29. C2×#14519691C22semidirect
35. #16839641C22semidirect
36. #16839641C22semidirect
38. #16839639C22semidirect
39. #16839639C22semidirect
41. #16839634C22semidirect
44. #16839617C22semidirect
45. #16839529C22semidirect
49. C61×#385C22semidirect
50. C61×#342C22semidirect
455. #1867D61semidirect
505. #385C2×D61semidirect
510. #342C2×D61semidirect
511. C61#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594552
#214515972
#214483932
#214470712
#214470702
#214462712
#214461002
#214457662
#214457652
#214457322
C61×#18672
#2405861