Finite Group Databasebeta

← #29713271

Subgroups — #29713271

Order 15616.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459457C211yesmaximal, characteristic
2#21451602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447071C212yesmaximal, complemented
6#21447069C212yesmaximal, complemented
7#21446277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446101C212yesmaximal, complemented
9#21445765C212yesmaximal, complemented
10#21445736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14#16840413—21no—
15#16840413—21no—
16#16840410—21no—
17#16840410—21no—
18#16840404—21no—
19#16840404—21no—
20#16840402—21no—
21#16840402—21no—
22#16840334—21no—
23#16840324C2211yescharacteristic
24#16840323—21no—
25#16840321C2211yescharacteristic
26#16840270—21no—
27C2×#14519760C2211yescharacteristic
28#123×D61—21no—
29#16840235C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519691C2212yes—
32C2×#14519691C2212yes—
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34#16839702—21no—
35#16839701—21no—
36#16839699—21no—
37#16839698—21no—
38#16839694—21no—
39#16839692—21no—
40#16839689—21no—
41#16839687—21no—
42#16839668—21no—
43#16839664—21no—
44#16839642C2212yes—
45#16839639C2212yes—
46#16839639C2212yes—
47#16839639C2212yescomplemented
48#16839637C2212yescomplemented
49#16839634C2212yescomplemented
50#16839625C2211yescharacteristic, complemented
51#16839619—21no—
52#16839619—21no—
53#16839528C2212yescomplemented
54C2×#123×C61C2211yescharacteristic
55C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C61C2212yes—
57C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#342C2212yescomplemented
59#14519822—24no—
60#14519822—42no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758222—24no—
67C2×#11758222—42no—
68C2×#11758224—21no—
69C2×#11758224—21no—
70C22×Dic122D411yescharacteristic
71C22×D244D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C23×Dic61C2312yes—
79C22×C4×D61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519763—21no—
84#14519763—21no—
85#14519762—21no—
86#14519762—21no—
87#14519762—21no—
88#14519762—21no—
89#14519761—21no—
90#14519761—21no—
91#14519760—21no—
92#14519760—21no—
93#14519760—21no—
94#14519760—21no—
95#14519760—21no—
96#14519759—21no—
97#14519759—21no—
98#14519758—21no—
99#14519755—21no—
100#14519755—21no—
101#14519755—21no—
102#14519755—21no—
103#14519754—21no—
104#14519754—21no—
105#14519752—21no—
106#14519752—21no—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519750—21no—
110#14519750—21no—
111#14519750—21no—
112#14519750—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519747—21no—
116#14519747—21no—
117#14519747—21no—
118#14519747—21no—
119#14519746—21no—
120#14519745—21no—
121#14519739—21no—
122#14519739—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125#14519737—21no—
126#14519737—21no—
127#14519737—21no—
128#14519737—21no—
129#14519733—21no—
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61—21no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61—22no—
137C2×#11758196—22no—
138C2×#11758196D411yescharacteristic
139C2×#11758196D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—22no—
143C2×C22⋊Dic61C2312yes—
144C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758198—22no—
146C2×#11758198—22no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×#11758198D411yescharacteristic
149C2×#11758198D411yescharacteristic
150C22⋊C4×D61—21no—
151C22⋊C4×D61—21no—
152C22⋊C4×D61—21no—
153#14519691—24no—
154#14519691—42no—
155#14519691—42no—
156#14519684—21no—
157#14519684—22no—
158#14519684—22no—
159#14519684—21no—
160#14519684—22no—
161#14519684—22no—
162#14519684—22no—
163#14519684—22no—
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C23×C4×C61C2311yescharacteristic
166#123×C61—21no—
167#123×C61—21no—
168#123×C61—21no—
169#123×C61—21no—
170#117×C61—42no—
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
177C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179C2×C42×C61—21no—
180#99×C61—42no—
181#95×C61—21no—
182#95×C61—21no—
183C24×C61C2×D411yescharacteristic
184C24×C61C2411yescharacteristic
185C23×D61—21no—
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C23×D61C2×D411yescharacteristic
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—22no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—22no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—44no—
222C2×C22⋊D61#4114yes—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61—82no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234#11758224—44no—
235#11758224—42no—
236#11758224—42no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240#11758222—44no—
241#11758222—44no—
242#11758222—44no—
243#11758222—44no—
244#11758222—44no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—22no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—41no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—22no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—22no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—22no—
268C2×Dic122—41no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—42no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—22no—
281C22⋊C4×C61—22no—
282C22⋊C4×C61—22no—
283C22⋊C4×C61—22no—
284C42×C61—42no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—22no—
291C22⋊Dic61—82no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—82no—
305#11758198—82no—
306#11758198—82no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—41no—
310C4⋊Dic61—41no—
311C4⋊Dic61—41no—
312C4⋊Dic61—41no—
313C4⋊Dic61—82no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—82no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—22no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C23×C61C2×#4112yes—
335C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61#12312yes—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—42no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—42no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61—42no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61—42no—
375C2×C4×C61—42no—
376C2×C4×C61#12011yescharacteristic
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C22⋊D61—24no—
381C22⋊D61—24no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—42no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—42no—
406C2×Dic61—42no—
407C2×Dic61—42no—
408C2×Dic61—42no—
409C2×Dic61—42no—
410C2×Dic61—42no—
411C2×Dic61—42no—
412C2×Dic61—42no—
413C2×Dic61#12312yes—
414D244—42no—
415D244—42no—
416D244—42no—
417D244—81no—
418D244—81no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—42no—
421C4×D61—42no—
422C4×D61—42no—
423C4×D61—42no—
424C4×D61—42no—
425C4×D61—81no—
426C4×D61—81no—
427Dic122—42no—
428Dic122—42no—
429Dic122—42no—
430#24059—611nomaximal, Sylow
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—82no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61C2×#12311yescharacteristic
445C22×C61#53411yescharacteristic
446C22×C61#54612yes—
447C22×C61#54612yes—
448C2×D61—22no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—82no—
462C2×D61—162no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—21no—
466C4×C61—21no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—82no—
471C4×C61—82no—
472Dic61—22no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—82no—
478Dic61—82no—
479#3485—611no—
480#2623—611no—
481#2623—611no—
482#2311—611no—
483#2044—612no—
484#2044—612no—
485#1899—611no—
486#1899D6111yescharacteristic, complemented
487#1867—612no—
488#1790—612no—
489#1782—611no—
490C2×C61—22no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—22no—
493C2×C61—21no—
494C2×C61—81no—
495C2×C61#240511yescharacteristic
496C2×C61#302711yescharacteristic
497C2×C61#302811yescharacteristic
498D61—42no—
499D61—81no—
500D61—81no—
501C2×H(5,𝔽2)—611no—
502C22×#41—611no—
503#547—1221no—
504#547—1221no—
505#547—1221no—
506#547—1221no—
507#546—1221no—
508#546—1221no—
509#546—1221no—
510#546—1221no—
511#536—1221no—
512#534—611no—
513#534—611no—
514#534—1221no—
515#525—1221no—
516C2×#123—611no—
517C2×#123—1221no—
518C2×#123C2×D6111yescharacteristic
519#518—611no—
520C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C22×C4⋊C4—611no—
522C2×#99—612no—
523C2×#99—612no—
524C2×#99—612no—
525C2×#99C2×D6112yes—
526#400—1221no—
527#400—1221no—
528#399—1221no—
529#399—1221no—
530#398—1221no—
531#398—1221no—
532#397—1221no—
533#397—1221no—
534#391—1221no—
535#390—1221no—
536#386—612no—
537#386—612no—
538#386—612no—
539#386—612no—
540#385—612no—
541#385—612no—
542#381—611no—
543#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#380—1221no—
545#380—1221no—
546#342—612no—
547#342C2×D6112yescomplemented
548C61#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
549H(5,𝔽2)—1224no—
550H(5,𝔽2)—2442no—
551C2×#41—1224no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C2×#41—2442no—
560C22×Q8—611no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—611no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—611no—
570C23×C4—611no—
571C23×C4—612no—
572C23×C4C22×D6111yescharacteristic
573C4⋊Q8—1221no—
574C4⋊Q8—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—1221no—
612#120—1221no—
613#120—1221no—
614#120—1221no—
615#120—1221no—
616#120—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625#117—42no—
626#117—1221no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1222no—
633C2×C4⋊C4—1222no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—611no—
643C2×C22⋊C4—611no—
644C2×C22⋊C4—611no—
645C2×C22⋊C4—612no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1222no—
650C2×C22⋊C4—1222no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C22⋊C4—1222no—
653C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
656C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
657C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
658C2×C42—21no—
659#99—42no—
660#99—1224no—
661#99—2442no—
662#99—2442no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—1222no—
666#95—1222no—
667#95—1222no—
668#95—1222no—
669#95—1221no—
670#95—1221no—
671#95—1222no—
672#95—1222no—
673C24—611no—
674C24—611no—
675C24—611no—
676C24—1221no—
677C24C2×D24411yescharacteristic
678C24C23×D6111yescharacteristic
679#41—2444no—
680#41—2444no—
681#41—2444no—
682#41—2444no—
683#41—2444no—
684#41—2442no—
685#41—2444no—
686#41—2442no—
687C2×Q8—1222no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—2441no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—614no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1222no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—1222no—
715C2×D4—1222no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—2441no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2444no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—1222no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1222no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1222no—
744C22×C4—1222no—
745C22×C4—1222no—
746C22×C4—1222no—
747C22×C4—4882no—
748C22×C4—2441no—
749C22×C4—2441no—
750C22×C4C2×D24411yescharacteristic
751C22×C4C2×D24411yescharacteristic
752C22×C4C2×D24411yescharacteristic
753C22×C4C2×D24411yescharacteristic
754C22×C4C2×D24411yescharacteristic
755C22×C4D4×D6111yescharacteristic
756C22×C4D4×D6111yescharacteristic
757C22×C4D4×D6111yescharacteristic
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—4882no—
775C4⋊C4—4882no—
776C4⋊C4—2441no—
777C4⋊C4—2441no—
778C4⋊C4—2441no—
779C4⋊C4—2441no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1222no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—4882no—
809C22⋊C4—4882no—
810C22⋊C4—4882no—
811C22⋊C4—4882no—
812C42—42no—
813C42—1221no—
814C42—1221no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—612no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1222no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—4881no—
830C23—4881no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23—2442no—
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839C23C2×D4×D6111yescharacteristic
840C23C22×D24411yescharacteristic
841C23#41×D6112yes—
842C23#1451982212yes—
843Q8—2442no—
844Q8—2442no—
845Q8—2442no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—1224no—
850D4—1224no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—2442no—
856D4—2442no—
857D4—2442no—
858D4—2442no—
859D4—2442no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2442no—
863D4—2442no—
864D4—2442no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—612no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1222no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4—2442no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4—2442no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2442no—
904C2×C4—2442no—
905C2×C4—2442no—
906C2×C4—2442no—
907C2×C4—2442no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2442no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2442no—
912C2×C4—2442no—
913C2×C4—2442no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4#1451974711yescharacteristic
917C2×C4#1451974711yescharacteristic
918C2×C4#1451974711yescharacteristic
919C2×C4#1451974711yescharacteristic
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—82no—
932C22—1222no—
933C22—9762no—
934C22—4881no—
935C22—4882no—
936C22—4881no—
937C22—2442no—
938C22—2442no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22C2×#1451974711yescharacteristic
948C22#123×D6111yescharacteristic
949C22#1684032211yescharacteristic
950C22#1684040112yes—
951C22#1684040712yes—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4—1222no—
962C4—4882no—
963C4—4882no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C4—2441no—
967C4—2441no—
968C2—21no—
969C2—22no—
970C2—22no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—4881no—
974C2—4881no—
975C2—2442no—
976C2#2144914511yescharacteristic
977C2#2145522211yescharacteristic
978C2#2145522611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1899C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459457C2
hypercenter#1899D61
hypocenterC61#24059
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451602C2semidirect
3. #21451601C2semidirect
4. #21448407C2semidirect
5. #21447071C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. #21446277C2semidirect
8. #21446101C2semidirect
9. #21445765C2semidirect
10. #21445736C2semidirect
11. C61×#1899C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
47. #16839639C22semidirect
48. #16839637C22semidirect
49. #16839634C22semidirect
50. #16839625C22semidirect
53. #16839528C22semidirect
55. C2×#117×C61C22semidirect
57. C61×#381C22semidirect
58. C61×#342C22semidirect
486. #1899D61semidirect
520. C2×#117C2×D61semidirect
543. #381C2×D61semidirect
547. #342C2×D61semidirect
548. C61#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594572
#214516022
#214516012
#214484072
#214470712
#214470692
#214462772
#214461012
#214457652
#214457362
C61×#18992
#2405961