Finite Group Databasebeta

← #29713278

Subgroups — #29713278

Order 15616.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840309C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#389×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17#16840309—24no—
18#16840309—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519763—21no—
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D61—21no—
27C2×C4⋊C4×D61—21no—
28C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30C2×C42×D61C2211yescharacteristic
31#16840077—24no—
32#16840074—24no—
33C2×#14519711C2211yescharacteristic
34C2×#14519710C2211yescharacteristic
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839661C2211yescharacteristic
45#16839660C2211yescharacteristic
46#16839659—21no—
47#16839658C2211yescharacteristic
48#16839657—21no—
49#95×D61—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519776—22no—
81#14519776—22no—
82#14519773—22no—
83#14519773—22no—
84#14519763—28no—
85#14519752—22no—
86#14519752D414yes—
87#14519750—28no—
88#14519748—22no—
89#14519748D414yes—
90C4×D244—22no—
91C4×D244—22no—
92C4×C22⋊D61—28no—
93C2×C4⋊Dic61—21no—
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C4⋊C4×D61—22no—
103C4⋊C4×D61—22no—
104C4⋊C4×D61—22no—
105C4⋊C4×D61—22no—
106C4⋊C4×D61—44no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113C42×D61—22no—
114C42×D61—22no—
115#14519711—22no—
116#14519710—22no—
117#14519710—22no—
118#14519699—22no—
119#14519699—22no—
120#14519698—22no—
121#14519698—22no—
122#14519697—22no—
123#14519697—22no—
124#14519689—22no—
125#14519689—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61—21no—
131C22×C8×C61C2311yescharacteristic
132C22×C8×C61C2311yescharacteristic
133C4×D4×C61—22no—
134C4×D4×C61—22no—
135C2×C4⋊C4×C61—21no—
136C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C42×C61C2311yescharacteristic
141#107×C61—22no—
142#102×C61—22no—
143#102×C61—22no—
144#95×C61—21no—
145C24×C61—21no—
146C23×D61—21no—
147C23×D61C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C61—21no—
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61C2×D412yes—
154C22×C4×C61—24no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—42no—
159C22×C4×C61—42no—
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D61—24no—
164C2×C22⋊D61—24no—
165C2×C22⋊D61—24no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178#11758222—432no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—24no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—42no—
186C2×D244—42no—
187C2×D244C2×D412yes—
188C2×C4×D61—22no—
189C2×C4×D61—22no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—24no—
195C2×C4×D61—24no—
196C2×C4×D61—22no—
197C2×C4×D61—22no—
198C2×C4×D61—41no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—42no—
206C2×C4×D61D814yes—
207C2×C4×D61C2×D412yes—
208C2×C4×D61C2×D412yes—
209C2×Dic122—24no—
210C2×Dic122—42no—
211C2×Dic122—42no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—42no—
223C4⋊C4×C61C2×D412yes—
224C4⋊C4×C61#4112yescomplemented
225C22⋊C4×C61—24no—
226C42×C61—21no—
227C42×C61—21no—
228C22⋊Dic61—24no—
229#11758198—24no—
230#11758198—24no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—42no—
236C4⋊Dic61C2×D412yes—
237C4⋊Dic61#4112yescomplemented
238#11758196—24no—
239#11758196—24no—
240#11758196—42no—
241#11758196—42no—
242#11758196—42no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—22no—
246C4×Dic61—22no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C23×C61—22no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61C22×D411yescharacteristic
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—22no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61#12012yes—
273C22×D61C2×D812yes—
274C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
275D4×C61—22no—
276D4×C61—22no—
277D4×C61—41no—
278D4×C61—41no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—48no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61C2×D812yes—
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
300C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
301C22⋊D61—48no—
302C22⋊D61—48no—
303C22⋊D61—48no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61#12012yes—
320C2×Dic61C2×D812yes—
321C2×Dic61#13712yes—
322D244—22no—
323D244—22no—
324D244—48no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327C4×D61—28no—
328C4×D61—22no—
329C4×D61—22no—
330C4×D61—22no—
331C4×D61—22no—
332C4×D61—44no—
333C4×D61—48no—
334C4×D61—48no—
335C4×D61—84no—
336Dic122—48no—
337C8×C61—41no—
338C8×C61—41no—
339#92418—41no—
340#92418—41no—
341#24060—611nomaximal, Sylow
342C22×C61—42no—
343C22×C61—42no—
344C22×C61—42no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61C2×#12011yescharacteristic
350C22×C61#52511yescharacteristic
351C22×C61#53611yescharacteristic
352C22×C61C22×D811yescharacteristic
353C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C61C2×#13711yescharacteristic
355C22×C61#57511yescharacteristic
356C2×D61—22no—
357C2×D61—22no—
358C2×D61—22no—
359C2×D61—22no—
360C2×D61—22no—
361C2×D61—22no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61#44714yes—
370C4×C61—22no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61—42no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61#54711yescharacteristic
376C4×C61#54711yescharacteristic
377C4×C61#54711yescharacteristic
378C4×C61#54711yescharacteristic
379Dic61—22no—
380Dic61—22no—
381Dic61—22no—
382Dic61—42no—
383Dic61—42no—
384Dic61—81no—
385C2×#532—611no—
386C2×#480—611no—
387C2×#480—611no—
388C2×#389—611no—
389#2057—611no—
390#2057—611no—
391#2041—611no—
392#2041—611no—
393#1874—611no—
394#1874—611no—
395#1862—611no—
396#1862—611no—
397#1862—611no—
398#1862D6111yescharacteristic, complemented
399#1817—611no—
400C2×C61—82no—
401C2×C61#240611yescharacteristic
402C2×C61C2×#44711yescharacteristic
403C2×C61#300711yescharacteristic
404C2×C61#310011yescharacteristic
405C2×C61#311211yescharacteristic
406C2×C61#322611yescharacteristic
407C2×C61#323411yescharacteristic
408D61—24no—
409D61—82no—
410C22×#41—1221no—
411#532—1224no—
412#532—1224no—
413C2×C4⋊Q8—611no—
414C2×#127—611no—
415C2×#124—1221no—
416C2×#121—611no—
417C2×#121—611no—
418C2×#121—1221no—
419C2×C4×D4—611no—
420C2×C4×D4—1221no—
421C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
422C22×C4⋊C4—611no—
423C22×C4⋊C4—611no—
424C22×C4⋊C4—1221no—
425C22×C42—611no—
426#480—1224no—
427#480—1224no—
428C2×#107—611no—
429C2×#107—611no—
430C2×#107—611no—
431C2×#107C2×D6111yescharacteristic
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102C2×D6111yescharacteristic
439C2×#102C2×D6111yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—611no—
441C2×C22⋊C8—611no—
442#389—611no—
443#389—611no—
444#389—611no—
445#389—1221no—
446#389—1221no—
447#389C2×D6111yescharacteristic
448C2×#95—1221no—
449#340—611no—
450#340—611no—
451#340—611no—
452#340C2×D6111yescharacteristic
453#336—611no—
454#336—611no—
455#336—611no—
456#336C2×D6111yescharacteristic
457C61#2406011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#41—1228no—
459C2×#41—2444no—
460C2×#41—2444no—
461C22×Q8—1221no—
462C22×D4—611no—
463C22×D4—1221no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4—1221no—
466C22×D4—1221no—
467C22×D4C22×D6111yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—611no—
470C23×C4—611no—
471C23×C4—611no—
472C23×C4—1221no—
473C23×C4—1221no—
474C23×C4—1221no—
475C22×C8—611no—
476C22×C8—611no—
477C22×C8C22×D6111yescharacteristic
478C22×C8C22×D6111yescharacteristic
479C4⋊Q8—1222no—
480C4⋊Q8—1222no—
481#127—1222no—
482#127—1222no—
483#124—1228no—
484#121—614no—
485#121—614no—
486#121—1228no—
487#121—1222no—
488#121—1222no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—1222no—
492C4×D4—1222no—
493C4×D4—1228no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—1222no—
499C2×C4⋊C4—1222no—
500C2×C4⋊C4—1222no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1222no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—2444no—
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C42—611no—
517C2×C42—611no—
518C2×C42—611no—
519C2×C42—1222no—
520C2×C42—1222no—
521C2×C42C22×D6111yescharacteristic
522#107—22no—
523#107—1222no—
524#107—1222no—
525#107—1222no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1222no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—1222no—
534C22⋊C8—1222no—
535C22⋊C8—1222no—
536#95—21no—
537#95—1221no—
538#95—1221no—
539#95—1221no—
540C24—21no—
541C24—611no—
542C24—1221no—
543#41—24432no—
544C2×Q8—1224no—
545C2×Q8—2442no—
546C2×Q8—2442no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—612no—
553C2×D4—1224no—
554C2×D4—1224no—
555C2×D4—1224no—
556C2×D4—1224no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—2442no—
563C2×D4—2442no—
564C2×D4—2442no—
565C2×D4—2442no—
566C2×D4—2442no—
567C2×D4—2442no—
568C2×D4—2442no—
569C2×D4—2442no—
570C2×D4D4×D6112yes—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—611no—
578C22×C4—611no—
579C22×C4—611no—
580C22×C4—612no—
581C22×C4—612no—
582C22×C4—614no—
583C22×C4—1222no—
584C22×C4—1222no—
585C22×C4—1222no—
586C22×C4—1222no—
587C22×C4—1224no—
588C22×C4—1224no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—2441no—
597C22×C4—2442no—
598C22×C4—2442no—
599C22×C4—2442no—
600C22×C4—2442no—
601C22×C4—2442no—
602C22×C4—2442no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4D4×D6111yescharacteristic
605C22×C4D4×D6111yescharacteristic
606C22×C4C23×D6111yescharacteristic
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—612no—
625C4⋊C4—612no—
626C4⋊C4—1224no—
627C4⋊C4—1224no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—2442no—
633C4⋊C4—2442no—
634C4⋊C4—2442no—
635C4⋊C4—2442no—
636C4⋊C4#1175822212yescomplemented
637C4⋊C4D4×D6112yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—1224no—
640C22⋊C4—1224no—
641C22⋊C4—1224no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—1222no—
645C42—1222no—
646C42—1221no—
647C42—1221no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—612no—
656C23—612no—
657C23—612no—
658C23—1221no—
659C23—1221no—
660C23—1221no—
661C23—1221no—
662C23—1222no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23C2×D4×D6111yescharacteristic
670Q8—2448no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—1222no—
676D4—1222no—
677D4—2448no—
678D4—2448no—
679D4—2448no—
680D4—2448no—
681D4—2441no—
682D4—2441no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—48no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—612no—
699C2×C4—612no—
700C2×C4—612no—
701C2×C4—1228no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1222no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—1222no—
714C2×C4—4884no—
715C2×C4—2448no—
716C2×C4—2444no—
717C2×C4—2448no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4D8×D6112yes—
726C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
728C2×C4#41×D6111yescharacteristic
729C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
730C2×C4#1451982411yescharacteristic
731C2×C4#1451982511yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—2441no—
735C8—2441no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—614no—
744C22—1222no—
745C22—1222no—
746C22—1222no—
747C22—1222no—
748C22—1222no—
749C22—1222no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—2442no—
755C22—2442no—
756C22—2442no—
757C22#120×D6111yescharacteristic
758C22#1684027111yescharacteristic
759C22#1684033511yescharacteristic
760C22C2×D8×D6111yescharacteristic
761C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
762C22#137×D6111yescharacteristic
763C22#1684055911yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—1222no—
770C4—1222no—
771C4—1222no—
772C4—4881no—
773C4—2442no—
774C4—2442no—
775C4#1684041011yescharacteristic
776C4#1684041311yescharacteristic
777C4#1684041411yescharacteristic
778C4#1684041711yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—1224no—
781C2—4882no—
782C2#2144915211yescharacteristic
783C2#447×D6111yescharacteristic
784C2#2145507611yescharacteristic
785C2#2145581711yescharacteristic
786C2#2145593911yescharacteristic
787C2#2145693911yescharacteristic
788C2#2145700711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1862C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840309C2
hypercenter#1862D61
hypocenterC61#24060
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840077C2semidirect
3. C2×#16840074C2semidirect
4. #389×D61C2semidirect
5. #21447146C2semidirect
6. #21447145C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21447051C2semidirect
9. #21446135C2semidirect
10. #21446133C2semidirect
11. #21446069C2semidirect
12. #21446066C2semidirect
13. #21446065C2semidirect
14. #21445886C2semidirect
15. C61×#1862C2semidirect
224. C4⋊C4×C61#41semidirect
237. C4⋊Dic61#41semidirect
398. #1862D61semidirect
457. C61#24060semidirect
636. C4⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403092
C2×#168400772
C2×#168400742
#389×D612
#214471462
#214471452
#214470522
#214470512
#214461352
#214461332
#214460692
#214460662
#214460652
#214458862
C61×#18622
#2406061