Finite Group Databasebeta

← #29713295

Subgroups — #29713295

Order 15616.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840309C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17#16840309—24no—
18#16840309—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519763—21no—
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D61—21no—
27C2×#14519735C2211yescharacteristic
28C2×#14519735C2211yescharacteristic
29C2×C42×D61C2211yescharacteristic
30#16840088—24no—
31#16840084—24no—
32C2×#14519711C2211yescharacteristic
33C2×#14519710C2211yescharacteristic
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43#16839661C2211yescharacteristic
44#16839660C2211yescharacteristic
45#16839658C2211yescharacteristic
46#16839636—21no—
47#16839633—21no—
48C4⋊C4×Dic61—21no—
49#16839613—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61D411yescharacteristic
74C22×C4×D61D411yescharacteristic
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519776—22no—
79#14519776—22no—
80#14519773—22no—
81#14519773—22no—
82#14519763—28no—
83#14519752—22no—
84#14519752D414yes—
85#14519750—28no—
86#14519748—22no—
87#14519748D414yes—
88C4×D244—22no—
89C4×D244—22no—
90C4×C22⋊D61—28no—
91#14519735—22no—
92#14519735—22no—
93#14519735—22no—
94#14519735—22no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×C4×Dic61—21no—
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112C42×D61—22no—
113C42×D61—22no—
114#14519711—22no—
115#14519710—22no—
116#14519708—22no—
117#14519699—22no—
118#14519699—22no—
119#14519698—22no—
120#14519698—22no—
121#14519697—22no—
122#14519697—22no—
123#14519689—22no—
124#14519689—22no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61—21no—
130C22×C8×C61C2311yescharacteristic
131C22×C8×C61C2311yescharacteristic
132C4×D4×C61—22no—
133C4×D4×C61—22no—
134C2×C4⋊C4×C61—21no—
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C42×C61C2311yescharacteristic
140#106×C61—22no—
141#102×C61—22no—
142#102×C61—22no—
143#95×C61—21no—
144C24×C61—21no—
145C23×D61—21no—
146C23×D61C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C61—21no—
148C2×D4×C61—21no—
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61C2×D412yes—
153C22×C4×C61—24no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—42no—
158C22×C4×C61—42no—
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D61—24no—
163C2×C22⋊D61—24no—
164C2×C22⋊D61—24no—
165C2×C22⋊D61—42no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177#11758222—432no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—24no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—42no—
185C2×D244—42no—
186C2×D244C2×D412yes—
187C2×C4×D61—22no—
188C2×C4×D61—22no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—22no—
194C2×C4×D61—24no—
195C2×C4×D61—22no—
196C2×C4×D61—22no—
197C2×C4×D61—41no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61C2×D412yes—
201C2×C4×D61C2×D412yes—
202C2×Dic122—24no—
203C2×Dic122—42no—
204C2×Dic122—42no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—42no—
216C4⋊C4×C61C2×D412yes—
217C4⋊C4×C61#4112yescomplemented
218C22⋊C4×C61—24no—
219C42×C61—21no—
220C42×C61—21no—
221C22⋊Dic61—24no—
222#11758198—24no—
223#11758198—24no—
224#11758198—24no—
225#11758198—42no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—42no—
231C4⋊Dic61C2×D412yes—
232C4⋊Dic61#4112yescomplemented
233#11758196—24no—
234#11758196—42no—
235#11758196—42no—
236C4×Dic61—24no—
237C4×Dic61—21no—
238C4×Dic61—21no—
239C4×Dic61—22no—
240C4×Dic61—22no—
241C4×Dic61—42no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C23×C61—22no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61C22×D411yescharacteristic
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—22no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61#12012yes—
270D4×C61—22no—
271D4×C61—22no—
272D4×C61—41no—
273D4×C61—41no—
274C2×C4×C61—21no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—22no—
278C2×C4×C61—22no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—48no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
295C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
296C22⋊D61—48no—
297C22⋊D61—48no—
298C22⋊D61—48no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—22no—
306C2×Dic61—22no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61#12012yes—
315C2×Dic61#13512yes—
316C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D244—22no—
318D244—22no—
319D244—48no—
320D244—41no—
321D244—41no—
322C4×D61—28no—
323C4×D61—22no—
324C4×D61—22no—
325C4×D61—22no—
326C4×D61—22no—
327C4×D61—44no—
328C4×D61—48no—
329Dic122—48no—
330C8×C61—41no—
331C8×C61—41no—
332#92418—41no—
333#92418—41no—
334#24062—611nomaximal, Sylow
335C22×C61—42no—
336C22×C61—42no—
337C22×C61—42no—
338C22×C61—81no—
339C22×C61—81no—
340C22×C61—81no—
341C22×C61—81no—
342C22×C61C2×#12011yescharacteristic
343C22×C61#52511yescharacteristic
344C22×C61#53611yescharacteristic
345C22×C61C2×#13511yescharacteristic
346C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C61#57511yescharacteristic
349C2×D61—22no—
350C2×D61—22no—
351C2×D61—22no—
352C2×D61—41no—
353C2×D61—41no—
354C2×D61—41no—
355C2×D61—41no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—42no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C4×C61—22no—
364C4×C61—42no—
365C4×C61—41no—
366C4×C61—42no—
367C4×C61—81no—
368C4×C61#54711yescharacteristic
369C4×C61#54711yescharacteristic
370C4×C61#54711yescharacteristic
371C4×C61#54711yescharacteristic
372Dic61—22no—
373Dic61—22no—
374Dic61—22no—
375Dic61—42no—
376Dic61—42no—
377Dic61—81no—
378C2×#532—611no—
379C2×#482—611no—
380C2×#482—611no—
381#2296—611no—
382#2058—611no—
383#2057—611no—
384#2041—611no—
385#2041—611no—
386#1875—611no—
387#1875—611no—
388#1864—611no—
389#1864D6111yescharacteristic, complemented
390#1862—611no—
391#1862—611no—
392#1817—611no—
393C2×C61—82no—
394C2×C61#240611yescharacteristic
395C2×C61#300211yescharacteristic
396C2×C61#300311yescharacteristic
397C2×C61#310611yescharacteristic
398C2×C61#311511yescharacteristic
399C2×C61#322811yescharacteristic
400C2×C61#323511yescharacteristic
401D61—42no—
402D61—82no—
403C22×#41—1221no—
404#532—1224no—
405#532—1224no—
406C2×C4⋊Q8—611no—
407C2×#127—611no—
408C2×#124—1221no—
409C2×#121—611no—
410C2×#121—611no—
411C2×#121—1221no—
412C2×C4×D4—611no—
413C2×C4×D4—1221no—
414C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
415C2×#117—611no—
416C2×#117—611no—
417C22×C42—611no—
418#482—1224no—
419#482—1224no—
420C2×#107—611no—
421C2×#107—611no—
422C2×#106—611no—
423C2×#106C2×D6111yescharacteristic
424C2×#102—611no—
425C2×#102—611no—
426C2×#102—611no—
427C2×#102—611no—
428C2×#102—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102C2×D6111yescharacteristic
431C2×#102C2×D6111yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—611no—
433C2×C22⋊C8—611no—
434#389—611no—
435#389—611no—
436#389—611no—
437#389C2×D6111yescharacteristic
438#385—1221no—
439#385—1221no—
440C4×C4⋊C4—1221no—
441C4×C4⋊C4—1221no—
442#340—611no—
443#340—611no—
444#340—611no—
445#340C2×D6111yescharacteristic
446#336—611no—
447#336—611no—
448#336—611no—
449#336C2×D6111yescharacteristic
450C61#2406211yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×#41—1228no—
452C2×#41—2444no—
453C2×#41—2444no—
454C22×Q8—1221no—
455C22×D4—611no—
456C22×D4—1221no—
457C22×D4—1221no—
458C22×D4—1221no—
459C22×D4—1221no—
460C22×D4C22×D6111yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—611no—
463C23×C4—611no—
464C23×C4—611no—
465C23×C4—1221no—
466C22×C8—611no—
467C22×C8—611no—
468C22×C8C22×D6111yescharacteristic
469C22×C8C22×D6111yescharacteristic
470C4⋊Q8—1222no—
471C4⋊Q8—1222no—
472#127—1222no—
473#127—1222no—
474#124—1228no—
475#121—614no—
476#121—614no—
477#121—1228no—
478#121—1222no—
479#121—1222no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—1222no—
483C4×D4—1222no—
484C4×D4—1228no—
485#117—1222no—
486#117—1222no—
487#117—1222no—
488#117—1222no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C42—611no—
507C2×C42—611no—
508C2×C42—611no—
509C2×C42—1222no—
510C2×C42—1222no—
511C2×C42—1221no—
512C2×C42—1221no—
513C2×C42C22×D6111yescharacteristic
514#107—1222no—
515#107—1222no—
516#106—22no—
517#106—1222no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—1222no—
521#102—1222no—
522#102—1222no—
523#102—1222no—
524#102—1222no—
525#102—1222no—
526C22⋊C8—1222no—
527C22⋊C8—1222no—
528#95—21no—
529#95—1221no—
530#95—1221no—
531#95—1221no—
532C24—21no—
533C24—611no—
534C24—1221no—
535#41—24432no—
536C2×Q8—1224no—
537C2×Q8—2442no—
538C2×Q8—2442no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—612no—
545C2×D4—1224no—
546C2×D4—1224no—
547C2×D4—1224no—
548C2×D4—1224no—
549C2×D4—1221no—
550C2×D4—1221no—
551C2×D4—1221no—
552C2×D4—1221no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—2442no—
555C2×D4—2442no—
556C2×D4—2442no—
557C2×D4—2442no—
558C2×D4—2442no—
559C2×D4—2442no—
560C2×D4—2442no—
561C2×D4—2442no—
562C2×D4D4×D6112yes—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—611no—
570C22×C4—611no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—612no—
573C22×C4—612no—
574C22×C4—1222no—
575C22×C4—1222no—
576C22×C4—1222no—
577C22×C4—1222no—
578C22×C4—1224no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1222no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—2441no—
588C22×C4—2442no—
589C22×C4—2442no—
590C22×C4D4×D6111yescharacteristic
591C22×C4D4×D6111yescharacteristic
592C22×C4C23×D6111yescharacteristic
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8—1221no—
603C2×C8—1221no—
604C2×C8—1221no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—612no—
611C4⋊C4—612no—
612C4⋊C4—1224no—
613C4⋊C4—1221no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—2442no—
618C4⋊C4—2442no—
619C4⋊C4—2442no—
620C4⋊C4#1175822212yescomplemented
621C4⋊C4D4×D6112yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—1224no—
624C22⋊C4—1224no—
625C22⋊C4—1224no—
626C22⋊C4—1224no—
627C22⋊C4—2442no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—1222no—
631C42—1222no—
632C42—1224no—
633C42—1221no—
634C42—1221no—
635C42—2442no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—612no—
644C23—1221no—
645C23—1221no—
646C23—1221no—
647C23—1221no—
648C23—1221no—
649C23—1221no—
650C23—1222no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23C2×D4×D6111yescharacteristic
658Q8—2448no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—1222no—
664D4—1222no—
665D4—2448no—
666D4—2448no—
667D4—2448no—
668D4—2448no—
669D4—2441no—
670D4—2441no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—612no—
687C2×C4—612no—
688C2×C4—612no—
689C2×C4—1228no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—1222no—
697C2×C4—1222no—
698C2×C4—1222no—
699C2×C4—1222no—
700C2×C4—1222no—
701C2×C4—1222no—
702C2×C4—2448no—
703C2×C4—2444no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4#1451980412yes—
712C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
714C2×C4#41×D6111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
716C2×C4#1451982411yescharacteristic
717C2×C4#1451982511yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—2441no—
721C8—2441no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—1222no—
730C22—1222no—
731C22—1222no—
732C22—4881no—
733C22—4881no—
734C22—4881no—
735C22—4881no—
736C22—2442no—
737C22—2442no—
738C22—2442no—
739C22—2441no—
740C22—2441no—
741C22—2441no—
742C22—2441no—
743C22#120×D6111yescharacteristic
744C22#1684027111yescharacteristic
745C22#1684033511yescharacteristic
746C22#135×D6111yescharacteristic
747C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
748C22C2×#1451980411yescharacteristic
749C22#1684055811yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—1222no—
756C4—1222no—
757C4—1222no—
758C4—4881no—
759C4—2442no—
760C4—2442no—
761C4#1684041011yescharacteristic
762C4#1684041311yescharacteristic
763C4#1684041411yescharacteristic
764C4#1684041711yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—4882no—
767C2—2442no—
768C2#2144915211yescharacteristic
769C2#2145503411yescharacteristic
770C2#2145504711yescharacteristic
771C2#2145587711yescharacteristic
772C2#2145596611yescharacteristic
773C2#2145695411yescharacteristic
774C2#2145701511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1864C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840309C2
hypercenter#1864D61
hypocenterC61#24062
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840088C2semidirect
3. C2×#16840084C2semidirect
4. #21448300C2semidirect
5. #21447150C2semidirect
6. #21447146C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21447051C2semidirect
9. #21446140C2semidirect
10. #21446138C2semidirect
11. #21446079C2semidirect
12. #21446069C2semidirect
13. #21446066C2semidirect
14. #21445886C2semidirect
15. C61×#1864C2semidirect
217. C4⋊C4×C61#41semidirect
232. C4⋊Dic61#41semidirect
389. #1864D61semidirect
450. C61#24062semidirect
620. C4⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403092
C2×#168400882
C2×#168400842
#214483002
#214471502
#214471462
#214470522
#214470512
#214461402
#214461382
#214460792
#214460692
#214460662
#214458862
C61×#18642
#2406261