Finite Group Databasebeta

← #29713869

Subgroups — #29713869

Order 15616.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459506C211yesmaximal, characteristic
2#21454111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447172C212yesmaximal, complemented
5#21447068C212yesmaximal, complemented
6#21446273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446099C212yesmaximal, complemented
9#21446098C212yesmaximal, complemented
10#21445891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840443—21no—
13#16840443—21no—
14#16840438—21no—
15#16840438—21no—
16#16840406—21no—
17#16840406—21no—
18#16840399—21no—
19#16840399—21no—
20#16840388C2211yescharacteristic
21#16840347—21no—
22#16840347—21no—
23#16840321C2211yescharacteristic
24#16840268—21no—
25#16840268—21no—
26C2×#14519760—21no—
27C2×#14519746C2211yescharacteristic
28#16840237C2211yescharacteristic
29#16840235C2211yescharacteristic
30C22×#11758196—21no—
31C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
33C2×#14519692C2212yes—
34C2×#14519691C2212yes—
35#16839641—21no—
36#16839641C2212yes—
37#16839635—21no—
38#16839635—21no—
39#16839635—21no—
40#16839635C2212yes—
41#16839635C2212yes—
42#16839635C2212yes—
43#16839625—21no—
44#16839618C2211yescharacteristic
45C2×#14519684—21no—
46#16839529C2212yes—
47#16839528C2212yes—
48#16839528C2212yes—
49#16839528C2212yes—
50C24×C4×C61C2211yescharacteristic
51C2×#123×C61—21no—
52C2×#120×C61C2211yescharacteristic
53C61×#386—21no—
54C61×#386C2212yes—
55C61×#385—21no—
56C61×#385C2212yes—
57C61×#381—21no—
58C61×#379C2211yescharacteristic
59C2×#11758224—21no—
60C2×#11758224—21no—
61C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
64C23×Dic61—21no—
65C23×Dic61D411yescharacteristic
66C23×Dic61D411yescharacteristic
67#14519770—21no—
68#14519770—21no—
69#14519770—21no—
70#14519770—21no—
71#14519764—21no—
72#14519764—21no—
73#14519763—21no—
74#14519763—21no—
75#14519761—21no—
76#14519761—21no—
77#14519760—21no—
78#14519760—44no—
79#14519759—21no—
80#14519759—21no—
81#14519758—21no—
82#14519758—21no—
83#14519758—21no—
84#14519758—21no—
85#14519758—21no—
86#14519756—21no—
87#14519756—21no—
88#14519754—21no—
89#14519754—21no—
90#14519754—21no—
91#14519754—21no—
92#14519754—21no—
93#14519754—21no—
94#14519749—21no—
95#14519749—21no—
96#14519749—21no—
97#14519749—21no—
98#14519749—21no—
99#14519749—21no—
100#14519748—21no—
101#14519748—21no—
102#14519746—21no—
103#14519746—21no—
104#14519746—21no—
105#14519746—21no—
106#14519746—21no—
107#14519745—21no—
108D4×Dic61—21no—
109D4×Dic61—21no—
110D4×Dic61—21no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—21no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116#14519737—21no—
117#14519737—21no—
118#14519737—21no—
119#14519737—21no—
120#14519736—21no—
121#14519733—21no—
122#14519733—21no—
123#14519733—21no—
124C2×#11758196—22no—
125C2×#11758196—22no—
126C2×#11758196—22no—
127C2×#11758196—44no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61—24no—
135C2×C22⋊Dic61—21no—
136C2×C22⋊Dic61—21no—
137C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic61C2312yes—
142C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic61C2312yes—
146C2×#11758198—22no—
147C22⋊C4×D61—21no—
148#14519692—24no—
149#14519691—24no—
150#14519684—22no—
151#14519684—22no—
152#14519684—22no—
153#14519684—22no—
154C25×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61D411yescharacteristic
156C22×D4×C61D411yescharacteristic
157C22×D4×C61C2311yescharacteristic
158C23×C4×C61—21no—
159C23×C4×C61—21no—
160C23×C4×C61—21no—
161C23×C4×C61—21no—
162C23×C4×C61—21no—
163C23×C4×C61—21no—
164C23×C4×C61—44no—
165C23×C4×C61C2312yes—
166#123×C61—44no—
167#120×C61—21no—
168#120×C61—21no—
169#120×C61—21no—
170#120×C61—21no—
171C2×C4⋊C4×C61—22no—
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C22⋊C4×C61—22no—
175C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179#95×C61—22no—
180#95×C61—22no—
181C24×C61—22no—
182C24×C61—22no—
183C24×C61—42no—
184C24×C61—42no—
185C24×C61C2×D411yescharacteristic
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187C24×C61C2×D411yescharacteristic
188C24×C61C2×D411yescharacteristic
189C24×C61C2×D411yescharacteristic
190C24×C61C2×D411yescharacteristic
191C24×C61C2×D411yescharacteristic
192C24×C61C2411yescharacteristic
193C23×D61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—22no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C22×C4×C61—24no—
205C22×C4×C61—24no—
206C22×C4×C61—24no—
207C22×C4×C61—22no—
208C22×C4×C61—22no—
209C22×C4×C61—22no—
210C22×C4×C61—22no—
211C22×C4×C61—44no—
212C22×C4×C61—44no—
213C22×C4×C61—44no—
214C22×C4×C61—44no—
215C22×C4×C61—42no—
216C22×C4×C61—42no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61—41no—
220C22×C4×C61—41no—
221C22×C4×C61—41no—
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C22×Dic61—24no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—22no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—22no—
246C22×Dic61—42no—
247C22×Dic61—42no—
248C22×Dic61—42no—
249C22×Dic61—42no—
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
257#11758224—82no—
258#11758224—82no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C4⋊C4×C61—44no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—22no—
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—44no—
273C22⋊C4×C61—42no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊Dic61—24no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—22no—
295C22⋊Dic61—22no—
296C22⋊Dic61—22no—
297C22⋊Dic61—42no—
298C22⋊Dic61—42no—
299C22⋊Dic61#4114yescomplemented
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—44no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—44no—
318#11758196—44no—
319#11758196—44no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—22no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—22no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—22no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—22no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—48no—
349C23×C61—48no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61#12011yescharacteristic
353C23×C61#12011yescharacteristic
354C23×C61#12011yescharacteristic
355C23×C61#12011yescharacteristic
356C23×C61C22×D411yescharacteristic
357C23×C61C22×D411yescharacteristic
358C23×C61C22×D411yescharacteristic
359C23×C61C2×#4112yes—
360C23×C612−1+412yes—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—22no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—42no—
368D4×C61—42no—
369D4×C61—42no—
370D4×C61—81no—
371D4×C61—81no—
372C2×C4×C61—24no—
373C2×C4×C61—24no—
374C2×C4×C61—24no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—42no—
380C2×C4×C61—42no—
381C2×C4×C61—44no—
382C2×C4×C61—42no—
383C2×C4×C61—44no—
384C2×C4×C61—44no—
385C2×C4×C61—42no—
386C2×C4×C61—44no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—42no—
390C2×C4×C61—42no—
391C2×C4×C61—42no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—42no—
396C22⋊D61—42no—
397C22⋊D61—81no—
398C22⋊D61—81no—
399C22⋊D61—81no—
400C22⋊D61—81no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—24no—
409C2×Dic61—22no—
410C2×Dic61—42no—
411C2×Dic61—48no—
412C2×Dic61—42no—
413C2×Dic61—42no—
414C2×Dic61—42no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—42no—
422C2×Dic61—42no—
423C2×Dic61—42no—
424C2×Dic61—81no—
425C2×Dic61—81no—
426C2×Dic61—81no—
427C2×Dic61—81no—
428C4×D61—81no—
429C4×D61—81no—
430Dic122—81no—
431Dic122—81no—
432#24112—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—24no—
434C22×C61—24no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—21no—
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—21no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—44no—
454C22×C61—44no—
455C22×C61—44no—
456C22×C61—44no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—82no—
463C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
464C22×C61#45812yes—
465C22×C61C2×#12011yescharacteristic
466C22×C61#52511yescharacteristic
467C22×C61#53611yescharacteristic
468C22×C61#54712yes—
469C22×C61#54712yes—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—82no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—41no—
476C4×C61—44no—
477C4×C61—41no—
478C4×C61—82no—
479Dic61—44no—
480Dic61—41no—
481Dic61—41no—
482Dic61—41no—
483Dic61—41no—
484Dic61—41no—
485Dic61—41no—
486Dic61—41no—
487Dic61—82no—
488#3490—611no—
489#2849—611no—
490#2849D6111yescharacteristic, complemented
491C2×#385—611no—
492#2062—612no—
493#2044—612no—
494#1898—611no—
495#1898—611no—
496#1867—612no—
497#1867—612no—
498#1819—611no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—22no—
501C2×C61—22no—
502C2×C61—21no—
503C2×C61—22no—
504C2×C61—22no—
505C2×C61—41no—
506C2×C61—41no—
507C2×C61—81no—
508C2×C61#240611yescharacteristic
509C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
510C2×C61C2×#45811yescharacteristic
511D61—81no—
512C24×C4C2×D6111yescharacteristic
513#551—1221no—
514#551—1221no—
515#551—1221no—
516#551—1221no—
517#546—1221no—
518#546—1221no—
519#546—1221no—
520#546—1221no—
521#543—611no—
522#538—1221no—
523#538—1221no—
524#534—611no—
525#525—1221no—
526#525—1221no—
527C2×#123—21no—
528C2×#123—1221no—
529C2×#120—611no—
530C2×#120C2×D6111yescharacteristic
531#518—611no—
532#518—611no—
533C22×C4⋊C4—1221no—
534C22×C22⋊C4—611no—
535C22×C22⋊C4—611no—
536C2×#99—612no—
537C2×#99—612no—
538#386—21no—
539#386—612no—
540#386—1221no—
541#386C2×D6112yes—
542#385—21no—
543#385—612no—
544#385—612no—
545#385—612no—
546#385—1221no—
547#385—1221no—
548#385—1221no—
549#385C2×D6112yes—
550#381—21no—
551#381—1221no—
552#379—611no—
553#379C2×D6111yescharacteristic
554C2×#95—1221no—
555#342—612no—
556#342—612no—
557#342—612no—
558#342—612no—
559C61#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25C22×D6111yescharacteristic
561C2×#41—1221no—
562C2×#41—1221no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—611no—
566C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—44no—
576C23×C4—611no—
577C23×C4—611no—
578C23×C4—1221no—
579C23×C4C22×D6112yes—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#126—1221no—
584#124—1221no—
585#124—1221no—
586#124—1221no—
587#124—1221no—
588#123—44no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—2444no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625#120—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640#117—1221no—
641#117—1221no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—1222no—
644C2×C4⋊C4—1222no—
645C2×C4⋊C4—1222no—
646C2×C4⋊C4—2444no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—612no—
651C2×C22⋊C4—611no—
652C2×C22⋊C4—611no—
653C2×C22⋊C4—611no—
654C2×C22⋊C4—611no—
655C2×C22⋊C4—611no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—612no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1224no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1222no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
673C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
674#99—1224no—
675#99—1224no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678#95—1222no—
679#95—1222no—
680#95—1222no—
681#95—1222no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—611no—
687C24D4×D6111yescharacteristic
688C24D4×D6111yescharacteristic
689C24D4×D6111yescharacteristic
690C24D4×D6111yescharacteristic
691C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
694C24C23×D6111yescharacteristic
695#41—4882no—
696#41—4882no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1222no—
716C2×D4—1222no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1224no—
753C22×C4—1222no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1222no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4—2442no—
759C22×C4—2442no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C4⋊C4—44no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—2444no—
778C4⋊C4—2444no—
779C4⋊C4—2444no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—614no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1224no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—2444no—
819C22⋊C4—2442no—
820C22⋊C4—2442no—
821C42—1221no—
822C42—1221no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—1222no—
854C23—1221no—
855C23—2441no—
856C23—2441no—
857C23#1451974511yescharacteristic
858C23#1451974511yescharacteristic
859C23#1451974511yescharacteristic
860C23#1451974511yescharacteristic
861C23C2×D4×D6111yescharacteristic
862C23C2×D4×D6111yescharacteristic
863C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
864C23#41×D6112yes—
865C23#1451982412yes—
866Q8—4881no—
867Q8—4881no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—4881no—
876D4—4881no—
877D4—4881no—
878D4—4881no—
879D4—2442no—
880D4—2442no—
881D4—2441no—
882D4—2441no—
883D4—2442no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—1221no—
908C2×C4—1221no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—1221no—
911C2×C4—1224no—
912C2×C4—1222no—
913C2×C4—4881no—
914C2×C4—4881no—
915C2×C4—4881no—
916C2×C4—4881no—
917C2×C4—4881no—
918C2×C4—4881no—
919C2×C4—2442no—
920C2×C4—2442no—
921C2×C4—2442no—
922C2×C4—2442no—
923C2×C4—2448no—
924C2×C4—2442no—
925C2×C4—2442no—
926C2×C4—2442no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—4882no—
964C22—2441no—
965C22—2441no—
966C22—2441no—
967C22#1683994812yes—
968C22#1683995112yes—
969C22C2×#1451974511yescharacteristic
970C22#1684027011yescharacteristic
971C22#1684033411yescharacteristic
972C22#1684041012yes—
973C22#1684041112yes—
974C4—44no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—4882no—
980C4—2444no—
981C4—2441no—
982C4—2441no—
983C4—2441no—
984C4—2441no—
985C4—2441no—
986C4—2441no—
987C4—2441no—
988C2—22no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—4881no—
998C2#2144915111yescharacteristic
999C2C2×#1683994811yescharacteristic
1000C2C2×#1683995111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2849C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459506C2
hypercenter#2849D61
hypocenterC61#24112
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454111C2semidirect
3. C2×#16839635C2semidirect
4. #21447172C2semidirect
5. #21447068C2semidirect
6. #21446273C2semidirect
7. #21446270C2semidirect
8. #21446099C2semidirect
9. #21446098C2semidirect
10. #21445891C2semidirect
11. C61×#2849C2semidirect
299. C22⋊Dic61#41semidirect
490. #2849D61semidirect
559. C61#24112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595062
#214541112
C2×#168396352
#214471722
#214470682
#214462732
#214462702
#214460992
#214460982
#214458912
C61×#28492
#2411261