Finite Group Databasebeta

← #29713870

Subgroups — #29713870

Order 15616.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459504C211yesmaximal, characteristic
2#21454114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#385×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D61C2211yescharacteristic
17#16840441—21no—
18#16840441—21no—
19#16840436—21no—
20#16840436—21no—
21#16840408—21no—
22#16840408—21no—
23#16840402—21no—
24#16840402—21no—
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840345—21no—
27#16840345—21no—
28#16840321C2211yescharacteristic
29#16840271—21no—
30#16840271—21no—
31C2×#14519762—21no—
32C2×#14519759—21no—
33C2×#14519747C2211yescharacteristic
34C2×#14519745C2211yescharacteristic
35#16840235C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D61—21no—
37C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
39C2×#14519692C2211yescharacteristic
40C2×#14519691C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42#16839642C2211yescharacteristic
43#16839641C2211yescharacteristic
44#16839640—21no—
45#16839639C2211yescharacteristic
46#16839638—21no—
47#16839637C2211yescharacteristic
48#16839637C2211yescharacteristic
49#16839636—21no—
50#16839636—21no—
51#16839635C2211yescharacteristic
52#16839635C2211yescharacteristic
53#16839634C2211yescharacteristic
54#16839634C2211yescharacteristic
55#16839633—21no—
56#16839633—21no—
57#16839624—21no—
58#16839624—21no—
59#16839617C2211yescharacteristic
60#16839617C2211yescharacteristic
61#95×D61—21no—
62#16839529C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C61×#386C2211yescharacteristic
71C61×#385C2211yescharacteristic
72C61×#385C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
83C23×Dic61C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—44no—
92C22×C4×D61D411yescharacteristic
93C22×C4×D61D411yescharacteristic
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519771—21no—
97#14519771—21no—
98#14519765—21no—
99#14519765—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—44no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—44no—
113#14519758—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519746—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140C4×D244—21no—
141C4×D244—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519734—21no—
149#14519734—21no—
150#14519733—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C4⋊C4×D61—44no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198D411yescharacteristic
172C2×#11758198D411yescharacteristic
173C2×#11758198D411yescharacteristic
174C2×#11758198D411yescharacteristic
175C2×#11758198D411yescharacteristic
176C2×#11758198D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D61—21no—
178C22⋊C4×D61—21no—
179C22⋊C4×D61—21no—
180C22⋊C4×D61—21no—
181C22⋊C4×D61—21no—
182C22⋊C4×D61—22no—
183C22⋊C4×D61—22no—
184#14519692—22no—
185#14519691—22no—
186#14519691—22no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196C22×D4×C61C2311yescharacteristic
197C23×C4×C61C2311yescharacteristic
198C4×D4×C61—21no—
199C4×D4×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202#117×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61—21no—
204C2×C4⋊C4×C61—21no—
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
212#99×C61—22no—
213#95×C61—21no—
214#95×C61—21no—
215#95×C61—21no—
216C24×C61C2×D411yescharacteristic
217C24×C61C2411yescharacteristic
218C23×D61—21no—
219C23×D61—21no—
220C23×D61—21no—
221C23×D61—21no—
222C23×D61—42no—
223C23×D61—42no—
224C23×D61C2×D411yescharacteristic
225C23×D61C2×D411yescharacteristic
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227C23×D61C2×D411yescharacteristic
228C23×D61C2×D411yescharacteristic
229C23×D61C2×D411yescharacteristic
230C23×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—42no—
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—42no—
264C2×C22⋊D61—42no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—42no—
272C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
277#11758222—82no—
278#11758222—82no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—42no—
284C2×D244—42no—
285C2×C4×D61—24no—
286C2×C4×D61—24no—
287C2×C4×D61—24no—
288C2×C4×D61—24no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61—42no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×C4×D61—42no—
302C2×C4×D61—42no—
303C2×C4×D61—42no—
304C2×C4×D61—42no—
305C2×C4×D61—42no—
306C2×C4×D61—41no—
307C2×C4×D61—41no—
308C2×C4×D61—41no—
309C2×C4×D61—41no—
310C2×C4×D61—42no—
311C2×C4×D61—42no—
312C2×Dic122—21no—
313C2×Dic122—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—42no—
317C4⋊C4×C61—42no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—42no—
330C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
331C42×C61—21no—
332C42×C61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—21no—
339C22⋊Dic61—21no—
340C22⋊Dic61—21no—
341C22⋊Dic61—21no—
342C22⋊Dic61—21no—
343C22⋊Dic61—21no—
344C22⋊Dic61—42no—
345C22⋊Dic61#4112yescomplemented
346#11758198—24no—
347#11758198—21no—
348#11758198—21no—
349#11758198—21no—
350#11758198—21no—
351#11758198—21no—
352#11758198—21no—
353#11758198—21no—
354#11758198—21no—
355#11758198—21no—
356#11758198—21no—
357#11758198—21no—
358#11758198—21no—
359#11758198—21no—
360#11758198—21no—
361#11758198—21no—
362#11758198—21no—
363#11758198—42no—
364#11758198—42no—
365#11758198—42no—
366#11758198—42no—
367#11758198—42no—
368#11758198—42no—
369C4⋊Dic61—21no—
370C4⋊Dic61—21no—
371C4⋊Dic61—42no—
372C4⋊Dic61—42no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—21no—
376#11758196—21no—
377#11758196—21no—
378#11758196—21no—
379#11758196—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—42no—
382#11758196—42no—
383#11758196—42no—
384#11758196—42no—
385C4×Dic61—21no—
386C4×Dic61—21no—
387C23×C61—21no—
388C23×C61—21no—
389C23×C61—21no—
390C23×C61—41no—
391C23×C61—41no—
392C23×C61—41no—
393C23×C61—41no—
394C23×C61C22×D411yescharacteristic
395C23×C61C22×D411yescharacteristic
396C23×C61C22×D411yescharacteristic
397C23×C61C2×#4111yescharacteristic
398C23×C61C2×#4111yescharacteristic
399C23×C612−1+411yescharacteristic
400C23×C612−1+411yescharacteristic
401C22×D61—21no—
402C22×D61—21no—
403C22×D61—22no—
404C22×D61—22no—
405C22×D61—21no—
406C22×D61—21no—
407C22×D61—21no—
408C22×D61—21no—
409C22×D61—21no—
410C22×D61—21no—
411C22×D61—21no—
412C22×D61—21no—
413C22×D61—21no—
414C22×D61—21no—
415C22×D61—22no—
416C22×D61—22no—
417C22×D61—22no—
418C22×D61—22no—
419C22×D61—21no—
420C22×D61—21no—
421C22×D61—21no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—41no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—41no—
427C22×D61—41no—
428C22×D61—44no—
429C22×D61—44no—
430C22×D61—44no—
431C22×D61—44no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61#12011yescharacteristic
435C22×D61#12011yescharacteristic
436C22×D61#12011yescharacteristic
437C22×D61#12011yescharacteristic
438D4×C61—41no—
439D4×C61—41no—
440D4×C61—41no—
441D4×C61—41no—
442C2×C4×C61—22no—
443C2×C4×C61—22no—
444C2×C4×C61—22no—
445C2×C4×C61—21no—
446C2×C4×C61—21no—
447C2×C4×C61—21no—
448C2×C4×C61—21no—
449C2×C4×C61—21no—
450C2×C4×C61—22no—
451C2×C4×C61—21no—
452C2×C4×C61—21no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61—41no—
458C2×C4×C61—41no—
459C2×C4×C61—41no—
460C2×C4×C61—41no—
461C2×C4×C61—41no—
462C2×C4×C61—41no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—41no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61—81no—
470C2×C4×C61—81no—
471C22⋊D61—41no—
472C22⋊D61—41no—
473C22⋊D61—41no—
474C22⋊D61—41no—
475C22⋊D61—42no—
476C22⋊D61—42no—
477C22⋊D61—81no—
478C22⋊D61—81no—
479C22⋊D61—81no—
480C22⋊D61—81no—
481C2×Dic61—22no—
482C2×Dic61—22no—
483C2×Dic61—22no—
484C2×Dic61—21no—
485C2×Dic61—21no—
486C2×Dic61—21no—
487C2×Dic61—21no—
488C2×Dic61—21no—
489C2×Dic61—22no—
490C2×Dic61—21no—
491C2×Dic61—21no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—41no—
497C2×Dic61—41no—
498C2×Dic61—41no—
499C2×Dic61—41no—
500C2×Dic61—41no—
501C2×Dic61—41no—
502C2×Dic61—41no—
503C2×Dic61—41no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—41no—
506C2×Dic61—41no—
507C2×Dic61—41no—
508D244—42no—
509D244—42no—
510D244—81no—
511D244—81no—
512C4×D61—48no—
513C4×D61—44no—
514C4×D61—44no—
515C4×D61—44no—
516C4×D61—44no—
517C4×D61—42no—
518C4×D61—42no—
519C4×D61—81no—
520C4×D61—81no—
521C4×D61—81no—
522C4×D61—81no—
523Dic122—81no—
524Dic122—81no—
525#24112—611nomaximal, Sylow
526C22×C61—21no—
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—21no—
530C22×C61—21no—
531C22×C61—21no—
532C22×C61—41no—
533C22×C61—41no—
534C22×C61—41no—
535C22×C61—41no—
536C22×C61—41no—
537C22×C61—41no—
538C22×C61—41no—
539C22×C61—81no—
540C22×C61—81no—
541C22×C61C2×#12011yescharacteristic
542C22×C61#52511yescharacteristic
543C22×C61#53611yescharacteristic
544C22×C61#54711yescharacteristic
545C22×C61#54711yescharacteristic
546C22×C61#54711yescharacteristic
547C22×C61#54711yescharacteristic
548C2×D61—24no—
549C2×D61—24no—
550C2×D61—21no—
551C2×D61—21no—
552C2×D61—21no—
553C2×D61—21no—
554C2×D61—21no—
555C2×D61—21no—
556C2×D61—21no—
557C2×D61—21no—
558C2×D61—21no—
559C2×D61—21no—
560C2×D61—42no—
561C2×D61—42no—
562C2×D61—42no—
563C2×D61—42no—
564C2×D61—42no—
565C2×D61—42no—
566C2×D61—42no—
567C2×D61—42no—
568C2×D61—42no—
569C2×D61—42no—
570C2×D61—41no—
571C2×D61—41no—
572C2×D61—41no—
573C2×D61—81no—
574C2×D61—81no—
575C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
576C2×D61#45812yes—
577C4×C61—42no—
578C4×C61—41no—
579C4×C61—41no—
580C4×C61—42no—
581C4×C61—41no—
582C4×C61—41no—
583C4×C61—41no—
584C4×C61—81no—
585C4×C61—81no—
586Dic61—42no—
587Dic61—41no—
588Dic61—41no—
589Dic61—41no—
590Dic61—42no—
591Dic61—41no—
592Dic61—41no—
593Dic61—81no—
594Dic61—81no—
595#3490—611no—
596#2849—611no—
597#2849—611no—
598C2×#385—611no—
599#2062—611no—
600#2062—611no—
601#2044—611no—
602#2044—611no—
603#1898—611no—
604#1898—611no—
605#1867—611no—
606#1867—611no—
607#1867—611no—
608#1867D6111yescharacteristic, complemented
609#1819—611no—
610C2×C61—21no—
611C2×C61—21no—
612C2×C61—21no—
613C2×C61—21no—
614C2×C61—21no—
615C2×C61—21no—
616C2×C61—81no—
617C2×C61#240611yescharacteristic
618C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
619C2×C61C2×#45811yescharacteristic
620D61—22no—
621D61—22no—
622D61—41no—
623D61—41no—
624D61—81no—
625C24×C4—611no—
626#551—1221no—
627#551—1221no—
628#551—1221no—
629#551—1221no—
630#546—1221no—
631#546—1221no—
632#546—1221no—
633#546—1221no—
634#543—611no—
635#538—1221no—
636#538—1221no—
637#534—611no—
638#525—1221no—
639#525—1221no—
640C2×#123—1221no—
641C2×#123—1221no—
642C2×#120—611no—
643C2×#120—611no—
644#518—611no—
645#518C2×D6111yescharacteristic
646C22×C4⋊C4—1221no—
647C22×C22⋊C4—611no—
648C22×C22⋊C4—611no—
649C2×#99—611no—
650C2×#99—611no—
651C2×#99—611no—
652C2×#99C2×D6111yescharacteristic
653#386—611no—
654#386—611no—
655#386—611no—
656#386—1221no—
657#386—1221no—
658#386C2×D6111yescharacteristic
659#385—611no—
660#385—611no—
661#385—611no—
662#385—611no—
663#385—611no—
664#385—611no—
665#385—1221no—
666#385—1221no—
667#385—1221no—
668#385—1221no—
669#385C2×D6111yescharacteristic
670#385C2×D6111yescharacteristic
671#381—1221no—
672#381—1221no—
673#379—611no—
674#379—611no—
675C2×#95—1221no—
676#342—611no—
677#342—611no—
678#342—611no—
679#342—611no—
680#342—611no—
681#342—611no—
682#342C2×D6111yescharacteristic
683#342C2×D6111yescharacteristic
684C61#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—611no—
686C2×#41—1221no—
687C2×#41—1221no—
688C22×D4—611no—
689C22×D4—611no—
690C22×D4—611no—
691C22×D4—611no—
692C22×D4—611no—
693C22×D4C22×D6111yescharacteristic
694C23×C4—611no—
695C23×C4—611no—
696C23×C4—611no—
697C23×C4—1221no—
698C23×C4—1221no—
699C23×C4—1221no—
700C23×C4—1221no—
701C23×C4—1221no—
702C23×C4—1221no—
703C23×C4—1221no—
704C23×C4—2444no—
705C23×C4C22×D6111yescharacteristic
706#126—1221no—
707#126—1221no—
708#126—1221no—
709#126—1221no—
710#124—1221no—
711#124—1221no—
712#124—1221no—
713#124—1221no—
714#123—1221no—
715#123—1221no—
716#123—1221no—
717#123—1221no—
718#123—1221no—
719#123—1221no—
720#123—1221no—
721#123—1221no—
722#123—1221no—
723#123—1221no—
724#123—2444no—
725#123—2444no—
726C22⋊Q8—1221no—
727C22⋊Q8—1221no—
728C22⋊Q8—1221no—
729C22⋊Q8—1221no—
730C22⋊Q8—1221no—
731C22⋊Q8—1221no—
732C22⋊Q8—1221no—
733C22⋊Q8—1221no—
734#121—1221no—
735#121—1221no—
736#121—1221no—
737#121—1221no—
738#121—1221no—
739#121—1221no—
740#121—1221no—
741#121—1221no—
742#120—1221no—
743#120—1221no—
744#120—1221no—
745#120—1221no—
746#120—1221no—
747#120—1221no—
748#120—1221no—
749#120—1221no—
750#120—1221no—
751#120—1221no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—1221no—
757C4×D4—1221no—
758C4×D4—1221no—
759C4×D4—1221no—
760C4×D4—1221no—
761C4×D4—1221no—
762C4×D4—1221no—
763C4×D4—1221no—
764#117—21no—
765#117—1221no—
766#117—1221no—
767#117—1221no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—1221no—
771C2×C4⋊C4—1221no—
772C2×C4⋊C4—1221no—
773C2×C4⋊C4—1221no—
774C2×C4⋊C4—1221no—
775C2×C4⋊C4—1221no—
776C2×C4⋊C4—2444no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—611no—
780C2×C22⋊C4—611no—
781C2×C22⋊C4—611no—
782C2×C22⋊C4—611no—
783C2×C22⋊C4—611no—
784C2×C22⋊C4—611no—
785C2×C22⋊C4—611no—
786C2×C22⋊C4—611no—
787C2×C22⋊C4—611no—
788C2×C22⋊C4—611no—
789C2×C22⋊C4—611no—
790C2×C22⋊C4—1222no—
791C2×C22⋊C4—1221no—
792C2×C22⋊C4—1221no—
793C2×C22⋊C4—1221no—
794C2×C22⋊C4—1221no—
795C2×C22⋊C4—1221no—
796C2×C22⋊C4—1221no—
797C2×C22⋊C4—1222no—
798C2×C22⋊C4—1221no—
799C2×C22⋊C4—1221no—
800C2×C22⋊C4—1221no—
801C2×C22⋊C4—1221no—
802C2×C22⋊C4—1221no—
803C2×C22⋊C4—1221no—
804C2×C22⋊C4—1221no—
805C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
810#99—22no—
811#99—1222no—
812#99—1222no—
813#99—1222no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—1221no—
818#95—1221no—
819#95—1221no—
820#95—1221no—
821#95—1221no—
822#95—1221no—
823#95—1221no—
824#95—1221no—
825#95—1221no—
826C24—611no—
827C24—611no—
828C24—611no—
829C24—611no—
830C24—611no—
831C24—611no—
832C24—611no—
833C24—1221no—
834C24—1221no—
835C24—1221no—
836C24—1221no—
837C24—2442no—
838C24—2442no—
839C24D4×D6111yescharacteristic
840C24C23×D6111yescharacteristic
841#41—4882no—
842#41—4882no—
843C2×Q8—1221no—
844C2×Q8—1221no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—1221no—
852C2×D4—1221no—
853C2×D4—1221no—
854C2×D4—1221no—
855C2×D4—1221no—
856C2×D4—1221no—
857C2×D4—1221no—
858C2×D4—1221no—
859C2×D4—1221no—
860C2×D4—1221no—
861C2×D4—1221no—
862C2×D4—1221no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1221no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—2442no—
868C2×D4—2442no—
869C2×D4—2442no—
870C2×D4—2442no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—611no—
881C22×C4—611no—
882C22×C4—611no—
883C22×C4—611no—
884C22×C4—611no—
885C22×C4—1221no—
886C22×C4—1221no—
887C22×C4—1221no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—1221no—
890C22×C4—1221no—
891C22×C4—1224no—
892C22×C4—1224no—
893C22×C4—1224no—
894C22×C4—1224no—
895C22×C4—1221no—
896C22×C4—1221no—
897C22×C4—1221no—
898C22×C4—1221no—
899C22×C4—1221no—
900C22×C4—1221no—
901C22×C4—2442no—
902C22×C4—2442no—
903C22×C4—2442no—
904C22×C4—2442no—
905C22×C4—2442no—
906C22×C4—2442no—
907C22×C4—2442no—
908C22×C4—2442no—
909C22×C4—2441no—
910C22×C4—2441no—
911C22×C4—2441no—
912C22×C4—2441no—
913C22×C4—2442no—
914C22×C4—2442no—
915C22×C4—2442no—
916C22×C4—2442no—
917C22×C4—2442no—
918C22×C4—2442no—
919C22×C4D4×D6111yescharacteristic
920C22×C4D4×D6111yescharacteristic
921C22×C4D4×D6111yescharacteristic
922C22×C4D4×D6111yescharacteristic
923C22×C4D4×D6111yescharacteristic
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—1221no—
929C4⋊C4—1221no—
930C4⋊C4—1221no—
931C4⋊C4—1221no—
932C4⋊C4—1221no—
933C4⋊C4—1221no—
934C4⋊C4—1221no—
935C4⋊C4—1221no—
936C4⋊C4—1221no—
937C4⋊C4—1221no—
938C4⋊C4—2442no—
939C4⋊C4—2442no—
940C4⋊C4—2442no—
941C4⋊C4—2442no—
942C4⋊C4—2442no—
943C4⋊C4—2442no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—612no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—1221no—
960C22⋊C4—1221no—
961C22⋊C4—1221no—
962C22⋊C4—1221no—
963C22⋊C4—1221no—
964C22⋊C4—1221no—
965C22⋊C4—1221no—
966C22⋊C4—1221no—
967C22⋊C4—1221no—
968C22⋊C4—1221no—
969C22⋊C4—1224no—
970C22⋊C4—1221no—
971C22⋊C4—1221no—
972C22⋊C4—1221no—
973C22⋊C4—1221no—
974C22⋊C4—1221no—
975C22⋊C4—1221no—
976C22⋊C4—1221no—
977C22⋊C4—1221no—
978C22⋊C4—1221no—
979C22⋊C4—1221no—
980C22⋊C4—1221no—
981C22⋊C4—1221no—
982C22⋊C4—1221no—
983C22⋊C4—1221no—
984C22⋊C4—1221no—
985C22⋊C4—2442no—
986C22⋊C4—2442no—
987C22⋊C4—2442no—
988C22⋊C4—2442no—
989C22⋊C4—2442no—
990C22⋊C4—2442no—
991C22⋊C4—2442no—
992C22⋊C4#1175822212yescomplemented
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—1221no—
996C42—1221no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—611no—
1005C23—611no—
1006C23—611no—
1007C23—611no—
1008C23—1222no—
1009C23—1222no—
1010C23—1222no—
1011C23—1222no—
1012C23—1222no—
1013C23—1222no—
1014C23—1221no—
1015C23—1221no—
1016C23—1221no—
1017C23—1221no—
1018C23—1221no—
1019C23—1221no—
1020C23—1221no—
1021C23—1221no—
1022C23—1221no—
1023C23—1221no—
1024C23—1221no—
1025C23—1221no—
1026C23—1221no—
1027C23—1221no—
1028C23—1221no—
1029C23—2441no—
1030C23—2441no—
1031C23—2441no—
1032C23—2441no—
1033C23—2441no—
1034C23—2441no—
1035C23—2441no—
1036C23—2441no—
1037C23—2444no—
1038C23—2444no—
1039C23—2444no—
1040C23—2444no—
1041C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1042C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1043C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1044C23#41×D6111yescharacteristic
1045C23C2×#1175822211yescharacteristic
1046C23#1451982411yescharacteristic
1047C23#1451982511yescharacteristic
1048Q8—4881no—
1049Q8—4881no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—4881no—
1055D4—4881no—
1056D4—4881no—
1057D4—4881no—
1058D4—4881no—
1059D4—4881no—
1060D4—2442no—
1061D4—2442no—
1062D4—2442no—
1063D4—2442no—
1064D4—2441no—
1065D4—2441no—
1066D4—2441no—
1067D4—2441no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—1222no—
1098C2×C4—1222no—
1099C2×C4—1222no—
1100C2×C4—1221no—
1101C2×C4—1221no—
1102C2×C4—1221no—
1103C2×C4—1221no—
1104C2×C4—1221no—
1105C2×C4—1222no—
1106C2×C4—1221no—
1107C2×C4—1221no—
1108C2×C4—4881no—
1109C2×C4—4881no—
1110C2×C4—4881no—
1111C2×C4—4881no—
1112C2×C4—2444no—
1113C2×C4—2442no—
1114C2×C4—2442no—
1115C2×C4—2448no—
1116C2×C4—2444no—
1117C2×C4—2444no—
1118C2×C4—2444no—
1119C2×C4—2441no—
1120C2×C4—2441no—
1121C2×C4—2441no—
1122C2×C4—2441no—
1123C2×C4—2441no—
1124C2×C4—2441no—
1125C2×C4—2441no—
1126C2×C4—2441no—
1127C2×C4—2441no—
1128C2×C4—2441no—
1129C2×C4—2441no—
1130C2×C4—2441no—
1131C2×C4—2441no—
1132C2×C4—2441no—
1133C2×C4—2441no—
1134C2×C4—2441no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—612no—
1151C22—612no—
1152C22—1224no—
1153C22—1224no—
1154C22—1221no—
1155C22—1221no—
1156C22—1221no—
1157C22—1221no—
1158C22—1221no—
1159C22—1221no—
1160C22—1221no—
1161C22—1221no—
1162C22—1221no—
1163C22—1221no—
1164C22—4881no—
1165C22—4881no—
1166C22—2442no—
1167C22—2442no—
1168C22—2442no—
1169C22—2442no—
1170C22—2442no—
1171C22—2442no—
1172C22—2442no—
1173C22—2442no—
1174C22—2442no—
1175C22—2442no—
1176C22—2441no—
1177C22—2441no—
1178C22—2441no—
1179C22#120×D6111yescharacteristic
1180C22#1684027111yescharacteristic
1181C22#1684033511yescharacteristic
1182C22#1684041011yescharacteristic
1183C22#1684041311yescharacteristic
1184C22#1684041411yescharacteristic
1185C22#1684041711yescharacteristic
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—4881no—
1196C4—4881no—
1197C4—2442no—
1198C4—2442no—
1199C4—2441no—
1200C4—2441no—
1201C4—2441no—
1202C4—2441no—
1203C4—2441no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—81no—
1211C2—1222no—
1212C2—1222no—
1213C2—4881no—
1214C2—2441no—
1215C2—2441no—
1216C2#2144915211yescharacteristic
1217C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1218C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459504C2
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#24112
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454114C2semidirect
3. #21454110C2semidirect
4. #385×D61C2semidirect
5. #21447173C2semidirect
6. #21447172C2semidirect
7. #21447069C2semidirect
8. #21447068C2semidirect
9. #21446271C2semidirect
10. #21446269C2semidirect
11. #21446101C2semidirect
12. #21446100C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445892C2semidirect
15. C61×#1867C2semidirect
330. C22⋊C4×C61#41semidirect
345. C22⋊Dic61#41semidirect
608. #1867D61semidirect
684. C61#24112semidirect
992. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595042
#214541142
#214541102
#385×D612
#214471732
#214471722
#214470692
#214470682
#214462712
#214462692
#214461012
#214461002
#214460982
#214458922
C61×#18672
#2411261