Finite Group Databasebeta

← #29713871

Subgroups — #29713871

Order 15616.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459506C211yesmaximal, characteristic
2#21454113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447173C212yesmaximal, complemented
6#21447069C212yesmaximal, complemented
7#21446272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446102C212yesmaximal, complemented
9#21446101C212yesmaximal, complemented
10#21445891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic61C2211yescharacteristic
13#16840443—21no—
14#16840443—21no—
15#16840438—21no—
16#16840438—21no—
17#16840406—21no—
18#16840406—21no—
19#16840399—21no—
20#16840399—21no—
21#16840388C2211yescharacteristic
22#16840347—21no—
23#16840347—21no—
24#16840321C2211yescharacteristic
25#16840268—21no—
26#16840268—21no—
27C2×#14519761—21no—
28C2×#14519758—21no—
29C2×#14519746C2211yescharacteristic
30#16840237C2211yescharacteristic
31#16840235C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic61—21no—
33C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
34C2×#14519691C2212yes—
35#16839642—21no—
36#16839642C2212yes—
37#16839639—21no—
38#16839639C2212yes—
39#16839637—21no—
40#16839637—21no—
41#16839637—21no—
42#16839637C2212yes—
43#16839637C2212yes—
44#16839637C2212yes—
45#16839634—21no—
46#16839634C2212yes—
47#16839623—21no—
48#16839623—21no—
49#16839618C2211yescharacteristic
50C2×#14519684—21no—
51#16839528C2212yes—
52#16839528C2212yes—
53#16839528C2212yes—
54C2×#120×C61C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
56C2×#99×C61C2212yes—
57C61×#379C2211yescharacteristic
58C61×#342C2212yes—
59C2×#11758224—21no—
60C2×#11758224—21no—
61C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
64C23×Dic61—21no—
65C23×Dic61—21no—
66C23×Dic61—21no—
67C23×Dic61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C23×Dic61—21no—
70C23×Dic61—44no—
71C23×Dic61D411yescharacteristic
72C23×Dic61D411yescharacteristic
73C23×Dic61C2312yes—
74#14519770—21no—
75#14519770—21no—
76#14519770—21no—
77#14519770—21no—
78#14519764—21no—
79#14519764—21no—
80#14519763—21no—
81#14519763—21no—
82#14519761—21no—
83#14519761—21no—
84#14519761—44no—
85#14519760—21no—
86#14519759—21no—
87#14519759—21no—
88#14519758—21no—
89#14519758—21no—
90#14519758—21no—
91#14519758—21no—
92#14519758—21no—
93#14519758—44no—
94#14519756—21no—
95#14519756—21no—
96#14519754—21no—
97#14519754—21no—
98#14519754—21no—
99#14519754—21no—
100#14519754—21no—
101#14519754—21no—
102#14519749—21no—
103#14519749—21no—
104#14519749—21no—
105#14519749—21no—
106#14519749—21no—
107#14519749—21no—
108#14519748—21no—
109#14519748—21no—
110#14519746—21no—
111#14519746—21no—
112#14519746—21no—
113#14519746—21no—
114#14519746—21no—
115#14519745—21no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124#14519737—21no—
125#14519737—21no—
126#14519737—21no—
127#14519737—21no—
128#14519736—21no—
129#14519733—21no—
130#14519733—21no—
131#14519733—21no—
132C2×C4⋊Dic61—22no—
133C2×C4⋊Dic61—22no—
134C2×C4⋊Dic61—22no—
135C2×C4⋊Dic61—44no—
136C2×#11758196—22no—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143C2×C22⋊Dic61—22no—
144C2×C22⋊Dic61—21no—
145C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic61C2312yes—
150C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758198—22no—
154C22⋊C4×D61—21no—
155#14519691—24no—
156#14519684—22no—
157#14519684—22no—
158#14519684—22no—
159#14519684—22no—
160#14519684—22no—
161#14519684—22no—
162C25×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61D411yescharacteristic
164C22×D4×C61D411yescharacteristic
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C23×C4×C61—21no—
167#120×C61—21no—
168#120×C61—21no—
169#120×C61—21no—
170#120×C61—21no—
171C2×C22⋊C4×C61—21no—
172C2×C22⋊C4×C61—24no—
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
180#99×C61—24no—
181C24×C61—22no—
182C24×C61—22no—
183C24×C61—42no—
184C24×C61—42no—
185C24×C61C2×D411yescharacteristic
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187C24×C61C2×D411yescharacteristic
188C24×C61C2×D411yescharacteristic
189C24×C61C2×D411yescharacteristic
190C24×C61C2×D411yescharacteristic
191C24×C61C2×D411yescharacteristic
192C24×C61C2411yescharacteristic
193C23×D61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—22no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C22×C4×C61—24no—
205C22×C4×C61—22no—
206C22×C4×C61—22no—
207C22×C4×C61—42no—
208C22×C4×C61—42no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C22×Dic61—24no—
225C22×Dic61—24no—
226C22×Dic61—24no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—22no—
231C22×Dic61—22no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—22no—
237C22×Dic61—44no—
238C22×Dic61—44no—
239C22×Dic61—44no—
240C22×Dic61—44no—
241C22×Dic61—42no—
242C22×Dic61—42no—
243C22×Dic61—42no—
244C22×Dic61—41no—
245C22×Dic61—41no—
246C22×Dic61—41no—
247C22×Dic61—41no—
248C22×Dic61—42no—
249C22×Dic61—42no—
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
257#11758224—82no—
258#11758224—82no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C22⋊C4×C61—24no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—22no—
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—22no—
273C22⋊C4×C61—42no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊C4×C61#4114yescomplemented
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—22no—
295C22⋊Dic61—22no—
296C22⋊Dic61—44no—
297C22⋊Dic61—42no—
298C22⋊Dic61—42no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—44no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—44no—
309C4⋊Dic61—44no—
310C4⋊Dic61—44no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—44no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—22no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—22no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—22no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—22no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—48no—
349C23×C61—48no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61#12011yescharacteristic
353C23×C61#12011yescharacteristic
354C23×C61#12011yescharacteristic
355C23×C61#12011yescharacteristic
356C23×C61C22×D411yescharacteristic
357C23×C61C22×D411yescharacteristic
358C23×C61C22×D411yescharacteristic
359C23×C61C2×#4112yes—
360C23×C612−1+412yes—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—22no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—42no—
368D4×C61—42no—
369D4×C61—42no—
370D4×C61—81no—
371D4×C61—81no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—24no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—42no—
378C2×C4×C61—48no—
379C2×C4×C61—42no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—42no—
383C2×C4×C61—42no—
384C2×C4×C61—42no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C2×Dic61—24no—
395C2×Dic61—24no—
396C2×Dic61—24no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—22no—
405C2×Dic61—42no—
406C2×Dic61—42no—
407C2×Dic61—42no—
408C2×Dic61—44no—
409C2×Dic61—44no—
410C2×Dic61—44no—
411C2×Dic61—42no—
412C2×Dic61—42no—
413C2×Dic61—44no—
414C2×Dic61—42no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—42no—
422C2×Dic61—42no—
423C2×Dic61—42no—
424C2×Dic61—81no—
425C2×Dic61—81no—
426C2×Dic61—81no—
427C2×Dic61—81no—
428C4×D61—81no—
429C4×D61—81no—
430Dic122—81no—
431Dic122—81no—
432#24112—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—24no—
434C22×C61—24no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—21no—
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—21no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—44no—
454C22×C61—44no—
455C22×C61—44no—
456C22×C61—44no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—82no—
463C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
464C22×C61#45812yes—
465C22×C61C2×#12011yescharacteristic
466C22×C61#52511yescharacteristic
467C22×C61#53611yescharacteristic
468C22×C61#54712yes—
469C22×C61#54712yes—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—82no—
474C4×C61—44no—
475C4×C61—41no—
476C4×C61—41no—
477C4×C61—41no—
478C4×C61—82no—
479Dic61—41no—
480Dic61—41no—
481Dic61—41no—
482Dic61—41no—
483Dic61—44no—
484Dic61—41no—
485Dic61—41no—
486Dic61—41no—
487Dic61—82no—
488#3490—611no—
489#2849—611no—
490#2849—611no—
491C2×#385—611no—
492#2062—612no—
493#2044—612no—
494#1898—611no—
495#1898D6111yescharacteristic, complemented
496#1867—612no—
497#1867—612no—
498#1819—611no—
499C2×C61—22no—
500C2×C61—21no—
501C2×C61—22no—
502C2×C61—21no—
503C2×C61—22no—
504C2×C61—22no—
505C2×C61—41no—
506C2×C61—41no—
507C2×C61—81no—
508C2×C61#240611yescharacteristic
509C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
510C2×C61C2×#45811yescharacteristic
511D61—81no—
512C24×C4—611no—
513#551—1221no—
514#551—1221no—
515#551—1221no—
516#551—1221no—
517#546—1221no—
518#546—1221no—
519#546—1221no—
520#546—1221no—
521#543—611no—
522#538—1221no—
523#538—1221no—
524#534—611no—
525#525—1221no—
526#525—1221no—
527C2×#123—1221no—
528C2×#123—1221no—
529C2×#120—611no—
530C2×#120C2×D6111yescharacteristic
531#518—611no—
532#518—611no—
533C22×C4⋊C4—1221no—
534C22×C22⋊C4—611no—
535C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
536C2×#99—612no—
537C2×#99C2×D6112yes—
538#386—612no—
539#386—612no—
540#386—1221no—
541#386—1221no—
542#385—612no—
543#385—612no—
544#385—612no—
545#385—612no—
546#385—1221no—
547#385—1221no—
548#385—1221no—
549#385—1221no—
550#381—1221no—
551#381—1221no—
552#379—611no—
553#379C2×D6111yescharacteristic
554C2×#95—1221no—
555#342—612no—
556#342—612no—
557#342—612no—
558#342C2×D6112yes—
559C61#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25C22×D6111yescharacteristic
561C2×#41—1221no—
562C2×#41—1221no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—611no—
566C22×D4D24411yescharacteristic
567C22×D4D24411yescharacteristic
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—611no—
571C23×C4—611no—
572C23×C4—612no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4—1221no—
577C23×C4—1221no—
578C23×C4—1221no—
579C23×C4—2444no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#126—1221no—
584#124—1221no—
585#124—1221no—
586#124—1221no—
587#124—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—2444no—
599#123—2444no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625#120—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640#117—1221no—
641#117—1221no—
642C2×C4⋊C4—1222no—
643C2×C4⋊C4—1222no—
644C2×C4⋊C4—1222no—
645C2×C4⋊C4—1222no—
646C2×C4⋊C4—2444no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—611no—
652C2×C22⋊C4—611no—
653C2×C22⋊C4—611no—
654C2×C22⋊C4—611no—
655C2×C22⋊C4—611no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—612no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1222no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
672C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
674#99—24no—
675#99—1224no—
676#95—1222no—
677#95—1222no—
678#95—1222no—
679#95—1222no—
680#95—1222no—
681#95—1222no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—611no—
687C24C2×D24411yescharacteristic
688C24C2×D24411yescharacteristic
689C24C2×D24411yescharacteristic
690C24D4×D6111yescharacteristic
691C24D4×D6111yescharacteristic
692C24D4×D6111yescharacteristic
693C24D4×D6111yescharacteristic
694C24C23×D6111yescharacteristic
695#41—4882no—
696#41—4882no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1222no—
716C2×D4—1222no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1224no—
740C22×C4—1224no—
741C22×C4—1224no—
742C22×C4—1222no—
743C22×C4—1222no—
744C22×C4—1222no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1222no—
748C22×C4—2444no—
749C22×C4—2444no—
750C22×C4—2444no—
751C22×C4—2444no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4—2441no—
758C22×C4—2441no—
759C22×C4—2441no—
760C22×C4—2441no—
761C22×C4C2×D24411yescharacteristic
762C22×C4C2×D24411yescharacteristic
763C22×C4C2×D24411yescharacteristic
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—2444no—
777C4⋊C4—2444no—
778C4⋊C4—2444no—
779C4⋊C4—2444no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—2444no—
817C22⋊C4—2444no—
818C22⋊C4—2442no—
819C22⋊C4—2442no—
820C22⋊C4#1175822414yescomplemented
821C42—1221no—
822C42—1221no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—1222no—
854C23—1221no—
855C23—2441no—
856C23—2441no—
857C23#1451974711yescharacteristic
858C23#1451974711yescharacteristic
859C23#1451974711yescharacteristic
860C23#1451974711yescharacteristic
861C23C2×D4×D6111yescharacteristic
862C23C2×D4×D6111yescharacteristic
863C23C22×D24411yescharacteristic
864C23C2×#1175822412yes—
865C23#1451982412yes—
866Q8—4881no—
867Q8—4881no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—4881no—
876D4—4881no—
877D4—4881no—
878D4—4881no—
879D4—2442no—
880D4—2442no—
881D4—2441no—
882D4—2441no—
883D4—2442no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—48no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—1224no—
898C2×C4—1224no—
899C2×C4—1224no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—1222no—
908C2×C4—4881no—
909C2×C4—4881no—
910C2×C4—4881no—
911C2×C4—4881no—
912C2×C4—4881no—
913C2×C4—4881no—
914C2×C4—2442no—
915C2×C4—2442no—
916C2×C4—2442no—
917C2×C4—2442no—
918C2×C4—2442no—
919C2×C4—2442no—
920C2×C4—2444no—
921C2×C4—2444no—
922C2×C4—2444no—
923C2×C4—2444no—
924C2×C4—2442no—
925C2×C4—2442no—
926C2×C4—2442no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—4882no—
964C22—2441no—
965C22—2441no—
966C22—2441no—
967C22#1683995012yes—
968C22#1683995312yes—
969C22C2×#1451974711yescharacteristic
970C22#1684026811yescharacteristic
971C22#1684033411yescharacteristic
972C22#1684041212yes—
973C22#1684041612yes—
974C4—44no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—4882no—
980C4—2444no—
981C4—2441no—
982C4—2441no—
983C4—2441no—
984C4—2441no—
985C4—2441no—
986C4—2441no—
987C4—2441no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—4881no—
998C2#2144915311yescharacteristic
999C2C2×#1683995011yescharacteristic
1000C2C2×#1683995311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1898C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459506C2
hypercenter#1898D61
hypocenterC61#24112
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454113C2semidirect
3. #21454109C2semidirect
4. C2×#16839637C2semidirect
5. #21447173C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. #21446272C2semidirect
8. #21446102C2semidirect
9. #21446101C2semidirect
10. #21445891C2semidirect
11. C61×#1898C2semidirect
275. C22⋊C4×C61#41semidirect
495. #1898D61semidirect
559. C61#24112semidirect
820. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595062
#214541132
#214541092
C2×#168396372
#214471732
#214470692
#214462722
#214461022
#214461012
#214458912
C61×#18982
#2411261