Finite Group Databasebeta

← #29713886

Subgroups — #29713886

Order 15616.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459504C211yesmaximal, characteristic
2#21451597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840441—21no—
17#16840441—21no—
18#16840436—21no—
19#16840436—21no—
20#16840408—21no—
21#16840408—21no—
22#16840402—21no—
23#16840402—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840345—21no—
26#16840345—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840271—21no—
29#16840271—21no—
30C2×#14519747C2211yescharacteristic
31C2×#14519745C2211yescharacteristic
32#16840235C2211yescharacteristic
33C22×#11758198C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36C2×#14519692C2211yescharacteristic
37C2×#14519691C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39#16839691—21no—
40#16839691—21no—
41#16839689—21no—
42#16839688—21no—
43#16839680—21no—
44#16839679—21no—
45#16839678—21no—
46#16839677—21no—
47#16839642C2211yescharacteristic
48#16839641C2211yescharacteristic
49#16839639C2211yescharacteristic
50#16839637C2211yescharacteristic
51#16839637C2211yescharacteristic
52#16839636—21no—
53#16839635C2211yescharacteristic
54#16839635C2211yescharacteristic
55#16839634C2211yescharacteristic
56#16839634C2211yescharacteristic
57#16839633—21no—
58#16839621—21no—
59#16839619—21no—
60#16839617C2211yescharacteristic
61#16839617C2211yescharacteristic
62#16839529C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C61×#386C2211yescharacteristic
71C61×#385C2211yescharacteristic
72C61×#385C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
83C23×Dic61C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61D411yescharacteristic
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519771—21no—
90#14519771—21no—
91#14519765—21no—
92#14519765—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519758—21no—
105#14519756—21no—
106#14519756—21no—
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519750—21no—
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519747—21no—
122#14519747—21no—
123#14519747—21no—
124#14519747—21no—
125#14519746—21no—
126#14519745—21no—
127#14519745—21no—
128#14519745—21no—
129#14519745—21no—
130#14519745—21no—
131C4×D244—21no—
132C4×D244—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519734—21no—
140#14519734—21no—
141#14519733—21no—
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×#11758196—21no—
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196—21no—
148C2×C22⋊Dic61—21no—
149C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C2×#11758198D411yescharacteristic
169C2×#11758198D411yescharacteristic
170C2×#11758198D411yescharacteristic
171C2×#11758198D411yescharacteristic
172C2×#11758198D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D61—21no—
174C22⋊C4×D61—21no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C22⋊C4×D61—21no—
177C22⋊C4×D61—21no—
178C22⋊C4×D61—22no—
179C22⋊C4×D61—22no—
180#14519692—22no—
181#14519691—22no—
182#14519691—22no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C23×C4×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198#117×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
208#99×C61—22no—
209#95×C61—21no—
210#95×C61—21no—
211#95×C61—21no—
212C24×C61C2×D411yescharacteristic
213C24×C61C2411yescharacteristic
214C23×D61—21no—
215C23×D61—21no—
216C23×D61—21no—
217C23×D61—21no—
218C23×D61—81no—
219C23×D61—81no—
220C23×D61C2×D411yescharacteristic
221C23×D61C2×D411yescharacteristic
222C23×D61C2×D411yescharacteristic
223C23×D61C2×D411yescharacteristic
224C23×D61C2×D411yescharacteristic
225C23×D61C2×D411yescharacteristic
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—81no—
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—81no—
260C2×C22⋊D61—81no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—81no—
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
273#11758222—82no—
274#11758222—82no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—81no—
280C2×D244—81no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—24no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—81no—
289C2×C4×D61—81no—
290C2×C4×D61—81no—
291C2×C4×D61—81no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—81no—
297C4⋊C4×C61—81no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—81no—
310C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
311C42×C61—21no—
312C42×C61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—81no—
325C22⋊Dic61#4112yescomplemented
326#11758198—24no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—41no—
344#11758198—41no—
345#11758198—41no—
346#11758198—41no—
347#11758198—81no—
348#11758198—81no—
349#11758198—81no—
350#11758198—81no—
351#11758198—81no—
352#11758198—81no—
353C4⋊Dic61—21no—
354C4⋊Dic61—21no—
355C4⋊Dic61—81no—
356C4⋊Dic61—81no—
357#11758196—21no—
358#11758196—21no—
359#11758196—21no—
360#11758196—21no—
361#11758196—21no—
362#11758196—21no—
363#11758196—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—81no—
366#11758196—81no—
367#11758196—81no—
368#11758196—81no—
369C4×Dic61—21no—
370C4×Dic61—21no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—21no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61C22×D411yescharacteristic
379C23×C61C22×D411yescharacteristic
380C23×C61C22×D411yescharacteristic
381C23×C61C2×#4111yescharacteristic
382C23×C61C2×#4111yescharacteristic
383C23×C612−1+411yescharacteristic
384C23×C612−1+411yescharacteristic
385C22×D61—21no—
386C22×D61—21no—
387C22×D61—21no—
388C22×D61—21no—
389C22×D61—21no—
390C22×D61—21no—
391C22×D61—21no—
392C22×D61—21no—
393C22×D61—21no—
394C22×D61—21no—
395C22×D61—21no—
396C22×D61—21no—
397C22×D61—21no—
398C22×D61—21no—
399C22×D61—21no—
400C22×D61—41no—
401C22×D61—41no—
402C22×D61—41no—
403C22×D61—41no—
404C22×D61—41no—
405C22×D61—41no—
406C22×D61—41no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—41no—
409C22×D61—41no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—41no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—82no—
415C22×D61—82no—
416C22×D61—82no—
417C22×D61—82no—
418C22×D61#12011yescharacteristic
419C22×D61#12011yescharacteristic
420C22×D61#12011yescharacteristic
421C22×D61#12011yescharacteristic
422D4×C61—41no—
423D4×C61—41no—
424D4×C61—41no—
425D4×C61—41no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—21no—
430C2×C4×C61—21no—
431C2×C4×C61—22no—
432C2×C4×C61—21no—
433C2×C4×C61—21no—
434C2×C4×C61—41no—
435C2×C4×C61—41no—
436C2×C4×C61—41no—
437C2×C4×C61—41no—
438C2×C4×C61—41no—
439C2×C4×C61—41no—
440C2×C4×C61—41no—
441C2×C4×C61—41no—
442C2×C4×C61—41no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—41no—
446C2×C4×C61—41no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61—41no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—81no—
454C2×C4×C61—81no—
455C22⋊D61—42no—
456C22⋊D61—42no—
457C22⋊D61—41no—
458C22⋊D61—41no—
459C22⋊D61—41no—
460C22⋊D61—41no—
461C22⋊D61—81no—
462C22⋊D61—81no—
463C22⋊D61—81no—
464C22⋊D61—81no—
465C2×Dic61—21no—
466C2×Dic61—21no—
467C2×Dic61—21no—
468C2×Dic61—21no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—22no—
471C2×Dic61—21no—
472C2×Dic61—21no—
473C2×Dic61—41no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—41no—
476C2×Dic61—41no—
477C2×Dic61—41no—
478C2×Dic61—41no—
479C2×Dic61—41no—
480C2×Dic61—41no—
481C2×Dic61—41no—
482C2×Dic61—41no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492D244—42no—
493D244—42no—
494D244—81no—
495D244—81no—
496C4×D61—42no—
497C4×D61—42no—
498C4×D61—81no—
499C4×D61—81no—
500C4×D61—84no—
501C4×D61—81no—
502C4×D61—81no—
503Dic122—81no—
504Dic122—81no—
505#24114—611nomaximal, Sylow
506C22×C61—21no—
507C22×C61—21no—
508C22×C61—21no—
509C22×C61—21no—
510C22×C61—21no—
511C22×C61—21no—
512C22×C61—41no—
513C22×C61—41no—
514C22×C61—41no—
515C22×C61—41no—
516C22×C61—41no—
517C22×C61—41no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61—81no—
520C22×C61—81no—
521C22×C61C2×#12011yescharacteristic
522C22×C61#52511yescharacteristic
523C22×C61#53611yescharacteristic
524C22×C61#54711yescharacteristic
525C22×C61#54711yescharacteristic
526C22×C61#54711yescharacteristic
527C22×C61#54711yescharacteristic
528C2×D61—21no—
529C2×D61—21no—
530C2×D61—21no—
531C2×D61—21no—
532C2×D61—21no—
533C2×D61—21no—
534C2×D61—21no—
535C2×D61—21no—
536C2×D61—21no—
537C2×D61—21no—
538C2×D61—21no—
539C2×D61—21no—
540C2×D61—42no—
541C2×D61—42no—
542C2×D61—42no—
543C2×D61—42no—
544C2×D61—41no—
545C2×D61—41no—
546C2×D61—41no—
547C2×D61—81no—
548C2×D61—81no—
549C2×D61—81no—
550C2×D61—81no—
551C2×D61—81no—
552C2×D61—81no—
553C2×D61—81no—
554C2×D61—81no—
555C2×D61—81no—
556C2×D61—81no—
557C4×C61—42no—
558C4×C61—41no—
559C4×C61—41no—
560C4×C61—41no—
561C4×C61—41no—
562C4×C61—41no—
563C4×C61—81no—
564C4×C61—81no—
565C4×C61—81no—
566Dic61—42no—
567Dic61—41no—
568Dic61—41no—
569Dic61—41no—
570Dic61—41no—
571Dic61—41no—
572Dic61—81no—
573Dic61—81no—
574Dic61—81no—
575#3490—611no—
576#2622—611no—
577#2622—611no—
578#2315—611no—
579#2062—611no—
580#2062—611no—
581#2044—611no—
582#2044—611no—
583#1898—611no—
584#1898—611no—
585#1867—611no—
586#1867—611no—
587#1867—611no—
588#1867D6111yescharacteristic, complemented
589#1819—611no—
590C2×C61—21no—
591C2×C61—21no—
592C2×C61—21no—
593C2×C61—21no—
594C2×C61—21no—
595C2×C61—21no—
596C2×C61—81no—
597C2×C61#240611yescharacteristic
598C2×C61#302611yescharacteristic
599C2×C61#302611yescharacteristic
600D61—41no—
601D61—41no—
602D61—41no—
603D61—41no—
604D61—81no—
605#551—1221no—
606#551—1221no—
607#551—1221no—
608#551—1221no—
609#546—1221no—
610#546—1221no—
611#546—1221no—
612#546—1221no—
613#543—611no—
614#538—1221no—
615#538—1221no—
616#534—611no—
617#525—1221no—
618#525—1221no—
619C2×#120—611no—
620C2×#120—611no—
621#518—611no—
622#518C2×D6111yescharacteristic
623C22×C22⋊C4—611no—
624C22×C22⋊C4—611no—
625C22×C22⋊C4—611no—
626C2×#99—611no—
627C2×#99—611no—
628C2×#99—611no—
629C2×#99C2×D6111yescharacteristic
630#397—1221no—
631#397—1221no—
632#397—1221no—
633#397—1221no—
634#394—1221no—
635#394—1221no—
636#394—1221no—
637#394—1221no—
638#386—611no—
639#386—611no—
640#386—611no—
641#386C2×D6111yescharacteristic
642#385—611no—
643#385—611no—
644#385—611no—
645#385—611no—
646#385—611no—
647#385—611no—
648#385—1221no—
649#385—1221no—
650#385C2×D6111yescharacteristic
651#385C2×D6111yescharacteristic
652#380—1221no—
653#380—1221no—
654#379—611no—
655#379—611no—
656#342—611no—
657#342—611no—
658#342—611no—
659#342—611no—
660#342—611no—
661#342—611no—
662#342C2×D6111yescharacteristic
663#342C2×D6111yescharacteristic
664C61#2411411yescharacteristic, complemented, Sylow
665C25—611no—
666C2×#41—1221no—
667C2×#41—1221no—
668C22×D4—611no—
669C22×D4—611no—
670C22×D4—611no—
671C22×D4—611no—
672C22×D4—611no—
673C22×D4C22×D6111yescharacteristic
674C23×C4—611no—
675C23×C4—611no—
676C23×C4—611no—
677C23×C4—1221no—
678C23×C4C22×D6111yescharacteristic
679#126—1221no—
680#126—1221no—
681#126—1221no—
682#126—1221no—
683#124—1221no—
684#124—1221no—
685#124—1221no—
686#124—1221no—
687#123—1221no—
688#123—1221no—
689#123—1221no—
690#123—1221no—
691#123—1221no—
692#123—1221no—
693#123—1221no—
694#123—1221no—
695#123—1221no—
696#123—1221no—
697C22⋊Q8—1221no—
698C22⋊Q8—1221no—
699C22⋊Q8—1221no—
700C22⋊Q8—1221no—
701C22⋊Q8—1221no—
702C22⋊Q8—1221no—
703C22⋊Q8—1221no—
704C22⋊Q8—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—1221no—
709#121—1221no—
710#121—1221no—
711#121—1221no—
712#121—1221no—
713#120—1221no—
714#120—1221no—
715#120—1221no—
716#120—1221no—
717#120—1221no—
718#120—1221no—
719#120—1221no—
720#120—1221no—
721#120—1221no—
722#120—1221no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—1221no—
728C4×D4—1221no—
729C4×D4—1221no—
730C4×D4—1221no—
731C4×D4—1221no—
732C4×D4—1221no—
733C4×D4—1221no—
734C4×D4—1221no—
735#117—21no—
736#117—1221no—
737#117—1221no—
738#117—1221no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—1221no—
742C2×C4⋊C4—1221no—
743C2×C4⋊C4—1221no—
744C2×C4⋊C4—1221no—
745C2×C4⋊C4—1221no—
746C2×C4⋊C4—1221no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—611no—
750C2×C22⋊C4—611no—
751C2×C22⋊C4—611no—
752C2×C22⋊C4—611no—
753C2×C22⋊C4—611no—
754C2×C22⋊C4—611no—
755C2×C22⋊C4—611no—
756C2×C22⋊C4—611no—
757C2×C22⋊C4—611no—
758C2×C22⋊C4—611no—
759C2×C22⋊C4—611no—
760C2×C22⋊C4—1222no—
761C2×C22⋊C4—1221no—
762C2×C22⋊C4—1221no—
763C2×C22⋊C4—1221no—
764C2×C22⋊C4—1221no—
765C2×C22⋊C4—1221no—
766C2×C22⋊C4—1221no—
767C2×C22⋊C4—1222no—
768C2×C22⋊C4—1221no—
769C2×C22⋊C4—1221no—
770C2×C22⋊C4—1221no—
771C2×C22⋊C4—1221no—
772C2×C22⋊C4—1221no—
773C2×C22⋊C4—1221no—
774C2×C22⋊C4—1221no—
775C2×C22⋊C4—1221no—
776C2×C22⋊C4—1221no—
777C2×C22⋊C4—1221no—
778C2×C22⋊C4—1221no—
779C2×C22⋊C4—1221no—
780C2×C22⋊C4—1221no—
781C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
786#99—22no—
787#99—1222no—
788#99—1222no—
789#99—1222no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—1221no—
794#95—1221no—
795#95—1221no—
796#95—1221no—
797#95—1221no—
798#95—1221no—
799#95—1221no—
800#95—1221no—
801#95—1221no—
802C24—611no—
803C24—611no—
804C24—611no—
805C24—611no—
806C24—611no—
807C24—611no—
808C24—611no—
809C24—1221no—
810C24—1221no—
811C24—1221no—
812C24—1221no—
813C24—4881no—
814C24—4881no—
815C24D4×D6111yescharacteristic
816C24C23×D6111yescharacteristic
817#41—4882no—
818#41—4882no—
819C2×Q8—1221no—
820C2×Q8—1221no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—1221no—
828C2×D4—1221no—
829C2×D4—1221no—
830C2×D4—1221no—
831C2×D4—1221no—
832C2×D4—1221no—
833C2×D4—1221no—
834C2×D4—1221no—
835C2×D4—1221no—
836C2×D4—1221no—
837C2×D4—1221no—
838C2×D4—1221no—
839C2×D4—1221no—
840C2×D4—1221no—
841C2×D4—1221no—
842C2×D4—1221no—
843C2×D4—4881no—
844C2×D4—4881no—
845C2×D4—4881no—
846C2×D4—4881no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—611no—
857C22×C4—611no—
858C22×C4—611no—
859C22×C4—611no—
860C22×C4—611no—
861C22×C4—1221no—
862C22×C4—1221no—
863C22×C4—1224no—
864C22×C4—1221no—
865C22×C4—1221no—
866C22×C4—1221no—
867C22×C4—1221no—
868C22×C4—1221no—
869C22×C4—1221no—
870C22×C4—1221no—
871C22×C4—1221no—
872C22×C4—1221no—
873C22×C4—1221no—
874C22×C4—4881no—
875C22×C4—4881no—
876C22×C4—4881no—
877C22×C4—4881no—
878C22×C4—4881no—
879C22×C4D4×D6111yescharacteristic
880C22×C4D4×D6111yescharacteristic
881C22×C4D4×D6111yescharacteristic
882C22×C4D4×D6111yescharacteristic
883C22×C4D4×D6111yescharacteristic
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4—81no—
888C4⋊C4—1221no—
889C4⋊C4—1221no—
890C4⋊C4—1221no—
891C4⋊C4—1221no—
892C4⋊C4—1221no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—1221no—
896C4⋊C4—1221no—
897C4⋊C4—1221no—
898C4⋊C4—4881no—
899C4⋊C4—4881no—
900C4⋊C4—4881no—
901C4⋊C4—4881no—
902C4⋊C4—4881no—
903C4⋊C4—4881no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—81no—
916C22⋊C4—612no—
917C22⋊C4—1221no—
918C22⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—1221no—
920C22⋊C4—1221no—
921C22⋊C4—1221no—
922C22⋊C4—1221no—
923C22⋊C4—1221no—
924C22⋊C4—1221no—
925C22⋊C4—1221no—
926C22⋊C4—1221no—
927C22⋊C4—1221no—
928C22⋊C4—1221no—
929C22⋊C4—1224no—
930C22⋊C4—1221no—
931C22⋊C4—1221no—
932C22⋊C4—1221no—
933C22⋊C4—1221no—
934C22⋊C4—1221no—
935C22⋊C4—1221no—
936C22⋊C4—1221no—
937C22⋊C4—1221no—
938C22⋊C4—1221no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—1221no—
945C22⋊C4—4881no—
946C22⋊C4—4881no—
947C22⋊C4—4881no—
948C22⋊C4—4881no—
949C22⋊C4—4881no—
950C22⋊C4—4881no—
951C22⋊C4—4881no—
952C22⋊C4—2441no—
953C22⋊C4—2441no—
954C22⋊C4—2441no—
955C22⋊C4—2441no—
956C22⋊C4#1175822212yescomplemented
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—1221no—
960C42—1221no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—611no—
969C23—611no—
970C23—611no—
971C23—611no—
972C23—1221no—
973C23—1221no—
974C23—1221no—
975C23—1221no—
976C23—1221no—
977C23—1221no—
978C23—1221no—
979C23—1221no—
980C23—1221no—
981C23—1221no—
982C23—1221no—
983C23—1221no—
984C23—1221no—
985C23—1221no—
986C23—1221no—
987C23—4882no—
988C23—4882no—
989C23—4882no—
990C23—4882no—
991C23—2441no—
992C23—2441no—
993C23—2441no—
994C23—2441no—
995C23—2441no—
996C23—2441no—
997C23—2441no—
998C23—2441no—
999C23—2441no—
1000C23—2441no—
1001C23—2441no—
1002C23—2441no—
1003C23—2441no—
1004C23—2441no—
1005C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1006C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1007C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1008C23#41×D6111yescharacteristic
1009C23C2×#1175822211yescharacteristic
1010C23#1451982411yescharacteristic
1011C23#1451982511yescharacteristic
1012Q8—4881no—
1013Q8—4881no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—4881no—
1019D4—4881no—
1020D4—4881no—
1021D4—4881no—
1022D4—4881no—
1023D4—4881no—
1024D4—2442no—
1025D4—2442no—
1026D4—2442no—
1027D4—2442no—
1028D4—2441no—
1029D4—2441no—
1030D4—2441no—
1031D4—2441no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—1221no—
1062C2×C4—1221no—
1063C2×C4—1221no—
1064C2×C4—1221no—
1065C2×C4—1221no—
1066C2×C4—1222no—
1067C2×C4—1221no—
1068C2×C4—1221no—
1069C2×C4—4881no—
1070C2×C4—4881no—
1071C2×C4—4884no—
1072C2×C4—4881no—
1073C2×C4—4881no—
1074C2×C4—2442no—
1075C2×C4—2442no—
1076C2×C4—2441no—
1077C2×C4—2441no—
1078C2×C4—2441no—
1079C2×C4—2441no—
1080C2×C4—2441no—
1081C2×C4—2441no—
1082C2×C4—2441no—
1083C2×C4—2441no—
1084C2×C4—2441no—
1085C2×C4—2441no—
1086C2×C4—2441no—
1087C2×C4—2441no—
1088C2×C4—2441no—
1089C2×C4—2441no—
1090C2×C4—2441no—
1091C2×C4—2441no—
1092C2×C4—2441no—
1093C2×C4—2441no—
1094C2×C4—2441no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—1221no—
1111C22—1221no—
1112C22—1221no—
1113C22—1221no—
1114C22—1221no—
1115C22—1221no—
1116C22—1221no—
1117C22—1221no—
1118C22—1221no—
1119C22—1221no—
1120C22—1221no—
1121C22—1221no—
1122C22—4881no—
1123C22—4881no—
1124C22—4881no—
1125C22—4881no—
1126C22—4881no—
1127C22—4881no—
1128C22—4881no—
1129C22—4881no—
1130C22—4881no—
1131C22—4881no—
1132C22—2442no—
1133C22—2442no—
1134C22—2442no—
1135C22—2442no—
1136C22—2441no—
1137C22—2441no—
1138C22—2441no—
1139C22#120×D6111yescharacteristic
1140C22#1684027111yescharacteristic
1141C22#1684033511yescharacteristic
1142C22#1684041011yescharacteristic
1143C22#1684041311yescharacteristic
1144C22#1684041411yescharacteristic
1145C22#1684041711yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—4881no—
1156C4—4881no—
1157C4—4881no—
1158C4—2442no—
1159C4—2441no—
1160C4—2441no—
1161C4—2441no—
1162C4—2441no—
1163C4—2441no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—81no—
1171C2—4881no—
1172C2—2441no—
1173C2—2441no—
1174C2—2441no—
1175C2—2441no—
1176C2#2144915211yescharacteristic
1177C2#2145521411yescharacteristic
1178C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459504C2
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#24114
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451597C2semidirect
3. #21451596C2semidirect
4. #21448430C2semidirect
5. #21447173C2semidirect
6. #21447172C2semidirect
7. #21447069C2semidirect
8. #21447068C2semidirect
9. #21446271C2semidirect
10. #21446269C2semidirect
11. #21446101C2semidirect
12. #21446100C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445892C2semidirect
15. C61×#1867C2semidirect
310. C22⋊C4×C61#41semidirect
325. C22⋊Dic61#41semidirect
588. #1867D61semidirect
664. C61#24114semidirect
956. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595042
#214515972
#214515962
#214484302
#214471732
#214471722
#214470692
#214470682
#214462712
#214462692
#214461012
#214461002
#214460982
#214458922
C61×#18672
#2411461