Finite Group Databasebeta

← #29713894

Subgroups — #29713894

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459512C211yesmaximal, characteristic
2#21451605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447069C211yesmaximal, characteristic
8#21447068C211yesmaximal, characteristic
9#21446276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840452—21no—
17#16840452—21no—
18#16840445—21no—
19#16840445—21no—
20#16840441—21no—
21#16840441—21no—
22#16840438—21no—
23#16840438—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840354—21no—
26#16840354—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840292—21no—
29#16840292—21no—
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519758C2211yescharacteristic
32#16840235C2211yescharacteristic
33C2×#14519733C2211yescharacteristic
34C2×#14519733C2211yescharacteristic
35C22×#11758196C2211yescharacteristic
36C2×#14519692C2211yescharacteristic
37C2×#14519691C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39#16839704—21no—
40#16839703—21no—
41#16839698—21no—
42#16839697—21no—
43#16839696—21no—
44#16839695—21no—
45#16839691—21no—
46#16839690—21no—
47#16839659—21no—
48#16839657—21no—
49#16839642C2211yescharacteristic
50#16839641C2211yescharacteristic
51#16839639C2211yescharacteristic
52#16839637C2211yescharacteristic
53#16839637C2211yescharacteristic
54#16839635C2211yescharacteristic
55#16839635C2211yescharacteristic
56#16839634C2211yescharacteristic
57#16839634C2211yescharacteristic
58#16839631—21no—
59#16839626—21no—
60#16839623C2211yescharacteristic
61#16839623C2211yescharacteristic
62#16839529C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C61×#386C2211yescharacteristic
71C61×#385C2211yescharacteristic
72C61×#385C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
76C23×Dic61C2311yescharacteristic
77C23×Dic61C2311yescharacteristic
78#14519772—21no—
79#14519772—21no—
80#14519771—21no—
81#14519771—21no—
82#14519770—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519769—21no—
87#14519769—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519761—21no—
95#14519761—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—21no—
98#14519760—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519758—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519756—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519746—21no—
121#14519745—21no—
122C4×Dic122—21no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128#14519737—21no—
129#14519737—21no—
130#14519736—21no—
131#14519736—21no—
132#14519734—21no—
133#14519734—21no—
134#14519733—21no—
135#14519733—21no—
136#14519733—21no—
137#14519733—21no—
138#14519733—21no—
139#14519733—22no—
140#14519733—22no—
141C2×C4⋊Dic61—21no—
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198D411yescharacteristic
171C2×#11758198D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D61—21no—
173C2×C4×Dic61—21no—
174C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
176#14519692—22no—
177#14519691—22no—
178#14519691—22no—
179#14519684—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C23×C4×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198#117×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
208#99×C61—22no—
209#95×C61—21no—
210#95×C61—21no—
211#95×C61—21no—
212C24×C61C2×D411yescharacteristic
213C24×C61C2411yescharacteristic
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—81no—
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—81no—
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—81no—
272C4⋊C4×C61—81no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—81no—
285C22⋊C4×C61#4112yes—
286C42×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—81no—
304C22⋊Dic61#4112yes—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—81no—
314#11758198—81no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—81no—
322C4⋊Dic61—81no—
323#11758196—24no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—41no—
341#11758196—41no—
342#11758196—41no—
343#11758196—41no—
344#11758196—81no—
345#11758196—81no—
346#11758196—81no—
347#11758196—81no—
348C4×Dic61—24no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C23×C61—21no—
356C23×C61—21no—
357C23×C61—21no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61C22×D411yescharacteristic
363C23×C61C22×D411yescharacteristic
364C23×C61C22×D411yescharacteristic
365C23×C61C2×#4111yescharacteristic
366C23×C61C2×#4111yescharacteristic
367C23×C612−1+411yescharacteristic
368C23×C612−1+411yescharacteristic
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—81no—
406C2×C4×C61—81no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—41no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—81no—
412C22⋊D61—81no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61#12011yescharacteristic
453C2×Dic61#12011yescharacteristic
454C2×Dic61#12011yescharacteristic
455C2×Dic61#12011yescharacteristic
456C4×D61—81no—
457C4×D61—81no—
458Dic122—81no—
459Dic122—81no—
460#24115—611nomaximal, Sylow
461C22×C61—21no—
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—21no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61C2×#12011yescharacteristic
477C22×C61#52511yescharacteristic
478C22×C61#53611yescharacteristic
479C22×C61#54711yescharacteristic
480C22×C61#54711yescharacteristic
481C22×C61#54711yescharacteristic
482C22×C61#54711yescharacteristic
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C4×C61—42no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—41no—
491C4×C61—41no—
492C4×C61—41no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—81no—
495C4×C61—81no—
496C4×C61—81no—
497Dic61—21no—
498Dic61—21no—
499Dic61—21no—
500Dic61—21no—
501Dic61—42no—
502Dic61—41no—
503Dic61—41no—
504Dic61—41no—
505Dic61—41no—
506Dic61—41no—
507Dic61—81no—
508Dic61—81no—
509Dic61—81no—
510#3491—611no—
511#2623—611no—
512#2623—611no—
513#2317—611no—
514#2062—611no—
515#2062—611no—
516#2044—611no—
517#2044—611no—
518#1899—611no—
519#1899—611no—
520#1867—611no—
521#1867—611no—
522#1867—611no—
523#1867D6111yescharacteristic, complemented
524#1820—611no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—21no—
527C2×C61—21no—
528C2×C61—21no—
529C2×C61—21no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—81no—
532C2×C61#240611yescharacteristic
533C2×C61#302711yescharacteristic
534C2×C61#302811yescharacteristic
535D61—81no—
536#552—1221no—
537#552—1221no—
538#552—1221no—
539#552—1221no—
540#551—1221no—
541#551—1221no—
542#551—1221no—
543#551—1221no—
544#543—611no—
545#539—1221no—
546#539—1221no—
547#534—611no—
548#529—1221no—
549#529—1221no—
550C2×#123—611no—
551C2×#123—611no—
552#518—611no—
553#518C2×D6111yescharacteristic
554C2×#117—611no—
555C2×#117—611no—
556C22×C4⋊C4—611no—
557C2×#99—611no—
558C2×#99—611no—
559C2×#99—611no—
560C2×#99C2×D6111yescharacteristic
561#400—1221no—
562#400—1221no—
563#399—1221no—
564#399—1221no—
565#398—1221no—
566#398—1221no—
567#397—1221no—
568#397—1221no—
569#389—1221no—
570#389—1221no—
571#386—611no—
572#386—611no—
573#386—611no—
574#386C2×D6111yescharacteristic
575#385—611no—
576#385—611no—
577#385—611no—
578#385—611no—
579#385—611no—
580#385—611no—
581#385C2×D6111yescharacteristic
582#385C2×D6111yescharacteristic
583#384—1221no—
584#382—1221no—
585#381—611no—
586#381—611no—
587#342—611no—
588#342—611no—
589#342—611no—
590#342—611no—
591#342—611no—
592#342—611no—
593#342C2×D6111yescharacteristic
594#342C2×D6111yescharacteristic
595C61#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
596C22×D4—611no—
597C22×D4C22×D6111yescharacteristic
598C23×C4—611no—
599C23×C4—611no—
600C23×C4C22×D6111yescharacteristic
601#126—1221no—
602#126—1221no—
603#126—1221no—
604#126—1221no—
605#126—1221no—
606#126—1221no—
607#126—1221no—
608#126—1221no—
609#125—1221no—
610#125—1221no—
611#125—1221no—
612#125—1221no—
613#125—1221no—
614#125—1221no—
615#124—1221no—
616#124—1221no—
617#123—1221no—
618#123—1221no—
619#123—1221no—
620#123—1221no—
621#123—1221no—
622#123—1221no—
623#123—1221no—
624#123—1221no—
625#123—1221no—
626#123—1221no—
627#123—1221no—
628#123—1221no—
629#123—1221no—
630#123—1221no—
631C22⋊Q8—1221no—
632C22⋊Q8—1221no—
633C22⋊Q8—1221no—
634C22⋊Q8—1221no—
635C22⋊Q8—1221no—
636C22⋊Q8—1221no—
637C22⋊Q8—1221no—
638C22⋊Q8—1221no—
639C22⋊Q8—1221no—
640C22⋊Q8—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#120—1221no—
644#120—1221no—
645C4×Q8—1221no—
646C4×Q8—1221no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1221no—
656C4×D4—1221no—
657#117—21no—
658#117—1221no—
659#117—1221no—
660#117—1222no—
661#117—1221no—
662#117—1221no—
663#117—1221no—
664#117—1221no—
665#117—1221no—
666#117—1221no—
667#117—1221no—
668#117—1222no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—611no—
672C2×C4⋊C4—611no—
673C2×C4⋊C4—611no—
674C2×C4⋊C4—611no—
675C2×C4⋊C4—611no—
676C2×C4⋊C4—611no—
677C2×C4⋊C4—1221no—
678C2×C4⋊C4—1221no—
679C2×C4⋊C4—1221no—
680C2×C4⋊C4—1221no—
681C2×C4⋊C4—1221no—
682C2×C4⋊C4—1221no—
683C2×C4⋊C4—1221no—
684C2×C4⋊C4—1221no—
685C2×C4⋊C4—1221no—
686C2×C4⋊C4—1221no—
687C2×C4⋊C4—1221no—
688C2×C4⋊C4—1221no—
689C2×C4⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—611no—
693C2×C22⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—611no—
695C2×C22⋊C4—611no—
696C2×C22⋊C4—611no—
697C2×C22⋊C4—611no—
698C2×C22⋊C4—611no—
699C2×C22⋊C4—611no—
700C2×C22⋊C4—611no—
701C2×C22⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
710C2×C42—611no—
711C2×C42—611no—
712C2×C42—1221no—
713#99—22no—
714#99—1222no—
715#99—1222no—
716#99—1222no—
717#95—21no—
718#95—21no—
719#95—21no—
720#95—1221no—
721#95—1221no—
722#95—1221no—
723#95—1221no—
724#95—1221no—
725#95—1221no—
726#95—1221no—
727#95—1221no—
728#95—1221no—
729#95—1221no—
730#95—1221no—
731#95—1221no—
732#95—1221no—
733C24—611no—
734C24D4×D6111yescharacteristic
735C24C23×D6111yescharacteristic
736C2×Q8—1221no—
737C2×Q8—1221no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—611no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—611no—
765C22×C4—611no—
766C22×C4—611no—
767C22×C4—611no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—4881no—
785C22×C4D4×D6111yescharacteristic
786C22×C4D4×D6111yescharacteristic
787C22×C4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4D4×D6111yescharacteristic
789C22×C4D4×D6111yescharacteristic
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—81no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—1224no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4—1221no—
810C4⋊C4—1221no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—4881no—
818C4⋊C4—4881no—
819C4⋊C4—4881no—
820C4⋊C4—4881no—
821C4⋊C4—4881no—
822C4⋊C4—4881no—
823C4⋊C4—2441no—
824C4⋊C4—2441no—
825C4⋊C4—2441no—
826C4⋊C4—2441no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—612no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—4881no—
864C22⋊C4—4881no—
865C22⋊C4—4881no—
866C22⋊C4#1175822212yes—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—1221no—
870C42—1221no—
871C42—1221no—
872C42—1221no—
873C42—1224no—
874C42—1221no—
875C42—1221no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—1221no—
884C23—1221no—
885C23—1221no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23C2×D4×D6111yescharacteristic
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890C23C2×D4×D6111yescharacteristic
891C23#41×D6111yescharacteristic
892C23C2×#1175822211yescharacteristic
893C23#1451982411yescharacteristic
894C23#1451982511yescharacteristic
895Q8—4881no—
896Q8—4881no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—4881no—
902D4—4881no—
903D4—2441no—
904D4—2441no—
905D4—2441no—
906D4—2441no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—611no—
937C2×C4—611no—
938C2×C4—611no—
939C2×C4—611no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—1222no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—4881no—
961C2×C4—4881no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4—2441no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4—2441no—
977C2×C4—2441no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—4881no—
997C22—4881no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22#120×D6111yescharacteristic
1002C22#1684027111yescharacteristic
1003C22#1684033511yescharacteristic
1004C22#1684041011yescharacteristic
1005C22#1684041311yescharacteristic
1006C22#1684041411yescharacteristic
1007C22#1684041711yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—1221no—
1018C4—1221no—
1019C4—1221no—
1020C4—1221no—
1021C4—4881no—
1022C4—4881no—
1023C4—4881no—
1024C4—2442no—
1025C4—2441no—
1026C4—2441no—
1027C4—2441no—
1028C4—2441no—
1029C4—2441no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—4881no—
1038C2#2144915211yescharacteristic
1039C2#2145521911yescharacteristic
1040C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840321C22
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#24115
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451605C2semidirect
3. #21451603C2semidirect
4. #21448438C2semidirect
5. #21447173C2semidirect
6. #21447172C2semidirect
9. #21446276C2semidirect
10. #21446274C2semidirect
11. #21446101C2semidirect
12. #21446100C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445895C2semidirect
15. C61×#1867C2semidirect
523. #1867D61semidirect
595. C61#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595122
#214516052
#214516032
#214484382
#214471732
#214471722
#214470692
#214470682
#214462762
#214462742
#214461012
#214461002
#214460982
#214458952
C61×#18672
#2411561