Finite Group Databasebeta

← #29713895

Subgroups — #29713895

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459515C211yesmaximal, characteristic
2#21451602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447173C212yesmaximal, complemented
6#21447069C212yesmaximal
7#21446277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446102C212yesmaximal, complemented
9#21446101C212yesmaximal, complemented
10#21445894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840449—21no—
13#16840449—21no—
14#16840447—21no—
15#16840447—21no—
16#16840438—21no—
17#16840438—21no—
18#16840435—21no—
19#16840435—21no—
20#16840388C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840356—21no—
23#16840321C2211yescharacteristic
24#16840289—21no—
25#16840289—21no—
26C2×#14519760C2211yescharacteristic
27#16840237C2211yescharacteristic
28#16840235C2211yescharacteristic
29C2×#14519736C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
31C2×#14519691C2212yes—
32#16839702—21no—
33#16839701—21no—
34#16839699—21no—
35#16839698—21no—
36#16839694—21no—
37#16839692—21no—
38#16839689—21no—
39#16839687—21no—
40#16839661—21no—
41#16839661—21no—
42#16839642C2212yes—
43#16839639C2212yes—
44#16839637C2212yes—
45#16839637C2212yes—
46#16839637C2212yes—
47#16839634C2212yes—
48#16839632—21no—
49#16839628—21no—
50#16839625C2211yescharacteristic
51#16839528C2212yes—
52#16839528C2212yes—
53#16839528C2212yes—
54C2×#123×C61C2211yescharacteristic
55C2×#117×C61C2211yescharacteristic
56C2×#99×C61C2212yes—
57C61×#381C2211yescharacteristic
58C61×#342C2212yes—
59C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
60C23×Dic61C2312yes—
61#14519772—21no—
62#14519772—21no—
63#14519772—21no—
64#14519772—21no—
65#14519770—21no—
66#14519770—21no—
67#14519770—21no—
68#14519770—21no—
69#14519768—21no—
70#14519768—21no—
71#14519767—21no—
72#14519767—21no—
73#14519767—21no—
74#14519767—21no—
75#14519763—21no—
76#14519763—21no—
77#14519761—21no—
78#14519761—21no—
79#14519760—21no—
80#14519760—21no—
81#14519760—21no—
82#14519760—21no—
83#14519760—21no—
84#14519759—21no—
85#14519759—21no—
86#14519758—21no—
87#14519757—21no—
88#14519757—21no—
89#14519756—21no—
90#14519756—21no—
91#14519754—21no—
92#14519754—21no—
93#14519754—21no—
94#14519754—21no—
95#14519754—21no—
96#14519754—21no—
97#14519749—21no—
98#14519749—21no—
99#14519746—21no—
100#14519745—21no—
101#14519742—21no—
102#14519742—21no—
103D4×Dic61—21no—
104D4×Dic61—21no—
105D4×Dic61—21no—
106D4×Dic61—21no—
107C4×C22⋊D61—21no—
108C4×C22⋊D61—21no—
109#14519737—21no—
110#14519737—21no—
111#14519737—21no—
112#14519737—21no—
113#14519736—21no—
114#14519736—21no—
115#14519736—21no—
116#14519736—21no—
117#14519736—21no—
118#14519735—21no—
119#14519735—21no—
120#14519733—21no—
121#14519733—21no—
122#14519733—21no—
123C2×C4⋊Dic61—21no—
124C2×C4⋊Dic61—21no—
125C2×C4⋊Dic61—21no—
126C2×C4⋊Dic61—21no—
127C2×C4⋊Dic61—21no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×C4⋊Dic61—22no—
130C2×C4⋊Dic61—22no—
131C2×C4⋊Dic61—22no—
132C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
134C2×#11758196—22no—
135C2×#11758196D411yescharacteristic
136C2×#11758196D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C2×C22⋊Dic61C2312yes—
140C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758198—22no—
144C2×#11758198D411yescharacteristic
145C2×#11758198D411yescharacteristic
146C22⋊C4×D61—21no—
147C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
149#14519691—24no—
150#14519684—21no—
151#14519684—22no—
152#14519684—22no—
153#14519684—21no—
154#14519684—22no—
155#14519684—22no—
156#14519684—22no—
157#14519684—22no—
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159C23×C4×C61C2311yescharacteristic
160#123×C61—21no—
161#123×C61—21no—
162#123×C61—21no—
163#123×C61—21no—
164#117×C61—24no—
165C2×C4⋊C4×C61—21no—
166C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
171C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
173C2×C42×C61—21no—
174#99×C61—24no—
175#95×C61—21no—
176#95×C61—21no—
177C24×C61C2×D411yescharacteristic
178C24×C61C2411yescharacteristic
179C23×D61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—82no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C4⋊C4×C61—24no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C22⋊C4×C61—21no—
227C22⋊C4×C61—21no—
228C22⋊C4×C61—22no—
229C22⋊C4×C61—21no—
230C22⋊C4×C61—21no—
231C22⋊C4×C61—21no—
232C22⋊C4×C61—21no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61#4114yes—
236C42×C61—24no—
237C22⋊Dic61—21no—
238C22⋊Dic61—21no—
239C22⋊Dic61—21no—
240C22⋊Dic61—21no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—82no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—82no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—41no—
268C4⋊Dic61—41no—
269C4⋊Dic61—41no—
270C4⋊Dic61—41no—
271C4⋊Dic61—82no—
272C4⋊Dic61—82no—
273C4⋊Dic61—82no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—82no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C23×C61C2×#4112yes—
305C23×C612−1+412yes—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—42no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—24no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61#12011yescharacteristic
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C22⋊D61—41no—
338C22⋊D61—41no—
339C22⋊D61—42no—
340C22⋊D61—81no—
341C22⋊D61—81no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61—81no—
368C4×D61—81no—
369C4×D61—81no—
370Dic122—81no—
371Dic122—81no—
372#24115—611nomaximal, Sylow
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—82no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C22×C61#52511yescharacteristic
387C22×C61#53611yescharacteristic
388C22×C61#54712yes—
389C22×C61#54712yes—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—82no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—21no—
398C4×C61—44no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—82no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—41no—
410Dic61—82no—
411Dic61—82no—
412#3491—611no—
413#2623—611no—
414#2623—611no—
415#2317—611no—
416#2062—612no—
417#2044—612no—
418#1899—611no—
419#1899D6111yescharacteristic, complemented
420#1867—612no—
421#1867—612no—
422#1820—611no—
423C2×C61—22no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—22no—
426C2×C61—21no—
427C2×C61—81no—
428C2×C61#240611yescharacteristic
429C2×C61#302711yescharacteristic
430C2×C61#302811yescharacteristic
431D61—81no—
432#552—1221no—
433#552—1221no—
434#552—1221no—
435#552—1221no—
436#551—1221no—
437#551—1221no—
438#551—1221no—
439#551—1221no—
440#543—611no—
441#539—1221no—
442#539—1221no—
443#534—611no—
444#529—1221no—
445#529—1221no—
446C2×#123—611no—
447C2×#123C2×D6111yescharacteristic
448#518—611no—
449#518—611no—
450C2×#117—611no—
451C2×#117C2×D6111yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—611no—
453C2×#99—612no—
454C2×#99C2×D6112yes—
455#400—1221no—
456#400—1221no—
457#399—1221no—
458#399—1221no—
459#398—1221no—
460#398—1221no—
461#397—1221no—
462#397—1221no—
463#389—1221no—
464#389—1221no—
465#386—612no—
466#386—612no—
467#385—612no—
468#385—612no—
469#385—612no—
470#385—612no—
471#384—1221no—
472#382—1221no—
473#381—611no—
474#381C2×D6111yescharacteristic
475#342—612no—
476#342—612no—
477#342—612no—
478#342C2×D6112yes—
479C61#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×D4—611no—
481C22×D4C22×D6111yescharacteristic
482C23×C4—612no—
483C23×C4C22×D6111yescharacteristic
484#126—1221no—
485#126—1221no—
486#126—1221no—
487#126—1221no—
488#126—1221no—
489#126—1221no—
490#126—1221no—
491#126—1221no—
492#125—1221no—
493#125—1221no—
494#125—1221no—
495#125—1221no—
496#125—1221no—
497#125—1221no—
498#124—1221no—
499#124—1221no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—1221no—
505#123—1221no—
506#123—1221no—
507#123—1221no—
508#123—1221no—
509#123—1221no—
510#123—1221no—
511#123—1221no—
512#123—1221no—
513#123—1221no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—1221no—
518C22⋊Q8—1221no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522C22⋊Q8—1221no—
523C22⋊Q8—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#120—1221no—
527#120—1221no—
528C4×Q8—1221no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540#117—24no—
541#117—1221no—
542#117—1221no—
543#117—1221no—
544#117—1221no—
545#117—1221no—
546#117—1221no—
547#117—1221no—
548#117—1221no—
549#117—1221no—
550#117—1221no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—1222no—
557C2×C4⋊C4—1222no—
558C2×C4⋊C4—1222no—
559C2×C4⋊C4—1222no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1221no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1221no—
566C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—611no—
569C2×C22⋊C4—611no—
570C2×C22⋊C4—611no—
571C2×C22⋊C4—611no—
572C2×C22⋊C4—611no—
573C2×C22⋊C4—612no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C22⋊C4—1222no—
578C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
579C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
581C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42—611no—
586#99—24no—
587#99—1224no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1222no—
591#95—1222no—
592#95—1222no—
593#95—1222no—
594#95—1221no—
595#95—1221no—
596#95—1222no—
597#95—1222no—
598C24—611no—
599C24C2×D24411yescharacteristic
600C24C23×D6111yescharacteristic
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—4882no—
633C22×C4C2×D24411yescharacteristic
634C22×C4C2×D24411yescharacteristic
635C22×C4C2×D24411yescharacteristic
636C22×C4C2×D24411yescharacteristic
637C22×C4C2×D24411yescharacteristic
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—4882no—
668C4⋊C4—4882no—
669C4⋊C4—4882no—
670C4⋊C4—4882no—
671C4⋊C4—2441no—
672C4⋊C4—2441no—
673C4⋊C4—2441no—
674C4⋊C4—2441no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—4882no—
705C22⋊C4—4882no—
706C22⋊C4#1175822414yes—
707C42—24no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42—1221no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42—1221no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1222no—
723C23—1221no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23C2×D4×D6111yescharacteristic
727C23C2×D4×D6111yescharacteristic
728C23C22×D24411yescharacteristic
729C23C2×#1175822412yes—
730C23#1451982412yes—
731Q8—4881no—
732Q8—4881no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—42no—
736D4—4881no—
737D4—4881no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740D4—2442no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4—2442no—
779C2×C4—2442no—
780C2×C4—2442no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4#1451974711yescharacteristic
790C2×C4#1451974711yescharacteristic
791C2×C4#1451974711yescharacteristic
792C2×C4#1451974711yescharacteristic
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—4882no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22C2×#1451974711yescharacteristic
810C22#1684026811yescharacteristic
811C22#1684033411yescharacteristic
812C22#1684041212yes—
813C22#1684041612yes—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—44no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—4882no—
824C4—4882no—
825C4—2441no—
826C4—2441no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4—2441no—
830C4—2441no—
831C4—2441no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—4881no—
838C2#2144915311yescharacteristic
839C2#2145522211yescharacteristic
840C2#2145522611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1899C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840321C22
hypercenter#1899D61
hypocenterC61#24115
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451602C2semidirect
3. #21451601C2semidirect
4. #21448442C2semidirect
5. #21447173C2semidirect
7. #21446277C2semidirect
8. #21446102C2semidirect
9. #21446101C2semidirect
10. #21445894C2semidirect
11. C61×#1899C2semidirect
419. #1899D61semidirect
479. C61#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595152
#214516022
#214516012
#214484422
#214471732
#214470692
#214462772
#214461022
#214461012
#214458942
C61×#18992
#2411561