Finite Group Databasebeta

← #29713899

Subgroups — #29713899

Order 15616.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17#16840412—24no—
18#16840412—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519759—21no—
21C2×#14519758—21no—
22C2×#14519754—21no—
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
31#16840040—24no—
32D8×Dic61—24no—
33C2×#14519711C2211yescharacteristic
34C2×#14519711C2211yescharacteristic
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
45#16839677—21no—
46#16839676—21no—
47#16839631C2211yescharacteristic
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839620—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
70C23×Dic61—21no—
71C23×Dic61—21no—
72C23×Dic61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77#14519776—22no—
78#14519776D414yescomplemented
79#14519759—28no—
80#14519758—28no—
81#14519754—28no—
82#14519749—44no—
83#14519748—22no—
84#14519748—22no—
85#14519748—22no—
86#14519748—41no—
87D4×Dic61—22no—
88D4×Dic61—22no—
89D4×Dic61—22no—
90D4×Dic61D414yescomplemented
91C4×C22⋊D61—22no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C2×C4⋊Dic61—21no—
94C2×C4⋊Dic61—22no—
95C2×C4⋊Dic61—22no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D61—22no—
106C4⋊C4×D61—22no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116#14519711—22no—
117#14519711—22no—
118#14519710—22no—
119#14519706—22no—
120#14519698—22no—
121#14519698—22no—
122#14519698—22no—
123#14519698—41no—
124C22⋊#92418—41no—
125#14519689—22no—
126#14519689—41no—
127C8×Dic61—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61—21no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140#121×C61—22no—
141#121×C61—22no—
142#121×C61—22no—
143#121×C61—41no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—41no—
150C22⋊C8×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C61—24no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—81no—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C2×D4×C61#4112yescomplemented
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61D814yescomplemented
192C22×Dic61—24no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—24no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208#11758224—432no—
209C2×C4×D61—24no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×Dic122—24no—
219C2×Dic122—42no—
220C2×Dic122—42no—
221D8×C61—28no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61C2×D412yes—
232C22⋊C4×C61—24no—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C22⋊Dic61—24no—
235C22⋊Dic61—24no—
236C22⋊Dic61—22no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240#11758198—22no—
241#11758198—42no—
242C4⋊Dic61—24no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61C2×D412yes—
250C4⋊Dic61C2×D412yes—
251#11758196—24no—
252#11758196—24no—
253#11758196—22no—
254#11758196—42no—
255#11758196—81no—
256C4×Dic61C2×D412yes—
257C4×Dic61C2×D412yes—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61C2×D812yes—
285C23×C61C22×D411yescharacteristic
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61C2×D812yes—
293D4×C61—22no—
294D4×C61—22no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—48no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—84no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
322C22⋊D61—28no—
323C22⋊D61—48no—
324C22⋊D61—84no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—48no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—48no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—84no—
345C2×Dic61#12012yes—
346C2×Dic61#12012yes—
347C2×Dic61C2×D812yes—
348C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D61—48no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354Dic122—48no—
355C8×C61—22no—
356C8×C61—41no—
357#92418—41no—
358#92418—41no—
359#24116—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—22no—
361C22×C61—22no—
362C22×C61—22no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61#54611yescharacteristic
383C22×C61#54711yescharacteristic
384C22×C61C22×D811yescharacteristic
385C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C61#57711yescharacteristic
387C22×C61#57811yescharacteristic
388C2×D61—22no—
389C2×D61—22no—
390C2×D61—22no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61#52511yescharacteristic
399C4×C61#53711yescharacteristic
400C4×C61#54811yescharacteristic
401C4×C61#55011yescharacteristic
402Dic61—22no—
403Dic61—41no—
404Dic61—42no—
405Dic61—42no—
406Dic61—81no—
407Dic61—81no—
408Dic61#44714yes—
409C2×#547—611no—
410C2×#474—611no—
411C2×C4×D8—611no—
412#2537—611no—
413#2033—611no—
414#2033—611no—
415#1999—611no—
416#1999D6111yescharacteristic, complemented
417#1990—611no—
418#1954—611no—
419#1874—611no—
420#1874—611no—
421#1852—611no—
422#1852—611no—
423#1802—611no—
424C2×C61—42no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61#240711yescharacteristic
428C2×C61C2×#44711yescharacteristic
429C2×C61#301311yescharacteristic
430C2×C61#329411yescharacteristic
431C2×C61#333011yescharacteristic
432C2×C61#333411yescharacteristic
433C2×C61#335411yescharacteristic
434D61—42no—
435C22×#41—1221no—
436C22×D8C2×D6111yescharacteristic
437#547—1224no—
438#547—1224no—
439C2×C4⋊Q8—611no—
440C2×#123—1221no—
441C2×#123—1221no—
442C2×C22⋊Q8—1221no—
443C2×#121—611no—
444C2×#121—611no—
445C2×#121—1221no—
446C2×#121C2×D6111yescharacteristic
447C2×#121C2×D6111yescharacteristic
448C2×C4×D4—611no—
449C2×C4×D4—611no—
450C2×C4×D4—611no—
451C22×C4⋊C4—611no—
452C22×C4⋊C4—611no—
453#474—1224no—
454C4×D8—1224no—
455C2×#107—611no—
456C2×#107—611no—
457C2×#107—611no—
458C2×C4⋊C8—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102C2×D6111yescharacteristic
464C2×#102C2×D6111yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—611no—
466C2×C22⋊C8—611no—
467C2×C22⋊C8—611no—
468C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
469C2×C4×C8—611no—
470#394—1221no—
471#394—1221no—
472#384—611no—
473#380—611no—
474#380—611no—
475#380—1221no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479#340—611no—
480#340—611no—
481#340C2×D6111yescharacteristic
482C61#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1228no—
484C2×#41—2444no—
485C2×#41—2444no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—1221no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4C22×D6111yescharacteristic
493C22×D4C22×D6111yescharacteristic
494C23×C4—611no—
495C23×C4—1221no—
496C23×C4—1221no—
497C23×C4—1221no—
498C23×C4—1221no—
499C23×C4C22×D6111yescharacteristic
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C22×C8—611no—
504C22×C8—611no—
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507C4⋊Q8—614no—
508C4⋊Q8—1222no—
509#123—1228no—
510#123—1228no—
511C22⋊Q8—1228no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—2441no—
520#121—2444no—
521C4×D4—614no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1222no—
524C4×D4—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C4×D4—1222no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—611no—
532C2×C4⋊C4—1222no—
533C2×C4⋊C4—1222no—
534C2×C4⋊C4—1222no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1222no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—611no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C42—611no—
554#107—1222no—
555#107—1222no—
556#107—1222no—
557C4⋊C8—1222no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—1222no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563#102—2441no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—1222no—
566C22⋊C8—2441no—
567C22⋊C8—2441no—
568C4×C8—1222no—
569#95—1221no—
570#95—1221no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—611no—
574C24D4×D6111yescharacteristic
575#41—24432no—
576C2×Q8—1224no—
577C2×Q8—2442no—
578C2×Q8—2442no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—614no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1224no—
599C2×D4—4881no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4D4×D6112yes—
605C2×D4#1175822412yescomplemented
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—1224no—
618C22×C4—1224no—
619C22×C4—1224no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—2442no—
631C22×C4—2442no—
632C22×C4—2442no—
633C22×C4—2442no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4C23×D6111yescharacteristic
641D8—28no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8#1175822412yescomplemented
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—612no—
658C4⋊C4—612no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1224no—
661C4⋊C4—1224no—
662C4⋊C4—1224no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—4881no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4D4×D6112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—612no—
683C42—612no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—612no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23D8×D6112yes—
712C23C2×D4×D6111yescharacteristic
713Q8—2448no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—1228no—
725D4—4884no—
726D4—2448no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—612no—
742C2×C4—612no—
743C2×C4—612no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—4884no—
752C2×C4—2448no—
753C2×C4—2448no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2448no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
771C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
772C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
773C2×C4#1451982211yescharacteristic
774C2×C4#1451982411yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—2441no—
778C8—2441no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—1222no—
801C22—1222no—
802C22—1222no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22#120×D6111yescharacteristic
808C22#1684039911yescharacteristic
809C22#1684041211yescharacteristic
810C22C2×D8×D6111yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
812C22#1684057211yescharacteristic
813C22#1684057611yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—614no—
818C4—1222no—
819C4—4881no—
820C4—4881no—
821C4—2442no—
822C4—2442no—
823C4—2441no—
824C4#1684026811yescharacteristic
825C4#1684033911yescharacteristic
826C4#1684041811yescharacteristic
827C4#1684043211yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—2442no—
832C2#2144915711yescharacteristic
833C2#447×D6111yescharacteristic
834C2#2145513211yescharacteristic
835C2#2145762511yescharacteristic
836C2#2145811711yescharacteristic
837C2#2145816311yescharacteristic
838C2#2145840911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#24116
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840412C2semidirect
2. C2×#16840040C2semidirect
3. C2×D8×Dic61C2semidirect
4. #21450733C2semidirect
5. #21447000C2semidirect
6. #21446998C2semidirect
7. #21446814C2semidirect
8. #21446778C2semidirect
9. #21446611C2semidirect
10. #21446137C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446009C2semidirect
13. #21446008C2semidirect
14. #21445817C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
78. #14519776D4semidirect
90. D4×Dic61D4semidirect
172. C2×D4×C61#41semidirect
191. C2×C22⋊D61D8semidirect
227. C2×C8×C61#41semidirect
416. #1999D61semidirect
482. C61#24116semidirect
605. C2×D4#11758224semidirect
653. C2×C8#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404122
C2×#168400402
C2×D8×Dic612
#214507332
#214470002
#214469982
#214468142
#214467782
#214466112
#214461372
#214461332
#214460092
#214460082
#214458172
C61×#19992
#2411661