Finite Group Databasebeta

← #29713901

Subgroups — #29713901

Order 15616.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840412—24no—
19#16840412—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519759—21no—
22C2×#14519758—21no—
23C2×#14519754—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33#16840041—24no—
34#16839842—24no—
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36C2×#14519710C2211yescharacteristic
37C2×#14519706C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
46#16839680—21no—
47#16839677—21no—
48#16839631C2211yescharacteristic
49#16839621—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
72C23×Dic61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519776—22no—
83#14519776D414yescomplemented
84#14519759—28no—
85#14519758—28no—
86#14519754—28no—
87#14519752—22no—
88#14519752—41no—
89#14519751—22no—
90#14519751—41no—
91#14519750—44no—
92#14519748—22no—
93#14519748—22no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61D414yescomplemented
96#14519739—22no—
97#14519739—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61—22no—
102C2×C4⋊Dic61—22no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D61—22no—
112C4⋊C4×D61—22no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519710—22no—
123#14519710—22no—
124#14519706—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519698—41no—
128#14519697—22no—
129C22⋊#92418—22no—
130#14519689—22no—
131#14519689—41no—
132C8×Dic61—22no—
133#14519684—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#121×C61—22no—
140#121×C61—22no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146#107×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148#102×C61—41no—
149C22⋊C8×C61—41no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C61—24no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—42no—
162C2×D4×C61—42no—
163C2×D4×C61C2×D412yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C2×C22⋊D61D814yescomplemented
184C22×Dic61—24no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—24no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—42no—
191C22×Dic61—42no—
192C22×Dic61—42no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196#11758224—432no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—81no—
205C2×D244#4112yescomplemented
206C2×C4×D61—24no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×Dic122—24no—
219C2×Dic122—42no—
220C2×Dic122—42no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61C2×D412yes—
233C22⋊C4×C61—24no—
234C22⋊C4×C61—42no—
235C22⋊Dic61—24no—
236C22⋊Dic61—24no—
237C22⋊Dic61—22no—
238#11758199—28no—
239#11758198—22no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244C4⋊Dic61—24no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61C2×D412yes—
250C4⋊Dic61C2×D412yes—
251#11758196—24no—
252#11758196—24no—
253#11758196—22no—
254#11758196—42no—
255#11758196—81no—
256C4×Dic61C2×D412yes—
257C4×Dic61C2×D412yes—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418#4112yescomplemented
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61C2×D812yes—
278C23×C61C22×D411yescharacteristic
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61C2×D812yes—
293D4×C61—22no—
294D4×C61—22no—
295D4×C61—48no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
320C22⋊D61—28no—
321C22⋊D61—48no—
322C22⋊D61—84no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—48no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—48no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61#12012yes—
340C2×Dic61#12012yes—
341C2×Dic61C2×D812yes—
342C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D244—22no—
344D244—22no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—84no—
348C4×D61—48no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—84no—
354Dic122—48no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357#92418—22no—
358#92418—41no—
359#24116—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—22no—
361C22×C61—22no—
362C22×C61—22no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61C2×#12011yescharacteristic
375C22×C61#54611yescharacteristic
376C22×C61#54711yescharacteristic
377C22×C61C22×D811yescharacteristic
378C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C61#57711yescharacteristic
380C22×C61#57811yescharacteristic
381C2×D61—22no—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61#52511yescharacteristic
400C4×C61#53711yescharacteristic
401C4×C61#54811yescharacteristic
402C4×C61#55011yescharacteristic
403Dic61—22no—
404Dic61—41no—
405Dic61—42no—
406Dic61—42no—
407Dic61—81no—
408Dic61#44714yes—
409C2×#547—611no—
410C2×#474—611no—
411C2×C4×D8—611no—
412#2537—611no—
413#2033—611no—
414#2033D6111yescharacteristic, complemented
415#1999—611no—
416#1999—611no—
417#1990—611no—
418#1954—611no—
419#1874—611no—
420#1874—611no—
421#1852—611no—
422#1852—611no—
423#1802—611no—
424C2×C61—42no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61#240711yescharacteristic
427C2×C61C2×#44711yescharacteristic
428C2×C61#301311yescharacteristic
429C2×C61#329411yescharacteristic
430C2×C61#333011yescharacteristic
431C2×C61#333411yescharacteristic
432C2×C61#335411yescharacteristic
433D61—42no—
434D61—82no—
435C22×#41—1221no—
436C22×D8—611no—
437#547—1224no—
438#547—1224no—
439C2×C4⋊Q8—611no—
440C2×#123—1221no—
441C2×#123—1221no—
442C2×C22⋊Q8—1221no—
443C2×#121—611no—
444C2×#121—611no—
445C2×#121—611no—
446C2×#121—1221no—
447C2×#121C2×D6111yescharacteristic
448C2×C4×D4—611no—
449C2×C4×D4—611no—
450C2×C4×D4—611no—
451C22×C4⋊C4—611no—
452C22×C4⋊C4—611no—
453#474—1224no—
454C4×D8—1224no—
455C2×#107—611no—
456C2×#107—611no—
457C2×#107C2×D6111yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102C2×D6111yescharacteristic
464C2×#102C2×D6111yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—611no—
466C2×C22⋊C8—611no—
467C2×C22⋊C8—611no—
468C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
469C2×C4×C8—611no—
470#394—1221no—
471#394—1221no—
472#384—611no—
473#380—611no—
474#380—1221no—
475#380C2×D6111yescharacteristic
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479#340—611no—
480#340—611no—
481#340C2×D6111yescharacteristic
482C61#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1228no—
484C2×#41—2444no—
485C2×#41—2444no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—611no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—1221no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4C22×D6111yescharacteristic
494C23×C4—611no—
495C23×C4—1221no—
496C23×C4—1221no—
497C23×C4—1221no—
498C23×C4—1221no—
499C23×C4C22×D6111yescharacteristic
500C2×D8—1222no—
501C2×D8—1222no—
502C2×D8—1222no—
503C22×C8—611no—
504C22×C8—611no—
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507C4⋊Q8—614no—
508C4⋊Q8—1222no—
509#123—1228no—
510#123—1228no—
511C22⋊Q8—1228no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—2444no—
519#121—2441no—
520#121—2441no—
521C4×D4—614no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1222no—
524C4×D4—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C4×D4—1222no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—1222no—
532C2×C4⋊C4—1222no—
533C2×C4⋊C4—1222no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1222no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—611no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C42—611no—
554#107—22no—
555#107—1222no—
556#107—1222no—
557C4⋊C8—1222no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—1222no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563#102—2441no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—1222no—
566C22⋊C8—1222no—
567C22⋊C8—2441no—
568C4×C8—1222no—
569#95—21no—
570#95—1221no—
571C24—21no—
572C24—611no—
573C24—1221no—
574C24D4×D6111yescharacteristic
575#41—24432no—
576C2×Q8—1224no—
577C2×Q8—2442no—
578C2×Q8—2442no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—614no—
588C2×D4—612no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1222no—
591C2×D4—1224no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—4881no—
598C2×D4—4881no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4D4×D6112yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—1224no—
619C22×C4—1224no—
620C22×C4—1224no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—2442no—
631C22×C4—2442no—
632C22×C4—2442no—
633C22×C4—2442no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4C23×D6111yescharacteristic
641D8—1228no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—612no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—612no—
660C4⋊C4—612no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1224no—
663C4⋊C4—1224no—
664C4⋊C4—1224no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—4881no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4D4×D6112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—612no—
683C42—612no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—612no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—1222no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23D8×D6112yes—
712C23C2×D4×D6111yescharacteristic
713Q8—2448no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—1228no—
720D4—1222no—
721D4—1222no—
722D4—4884no—
723D4—4884no—
724D4—2448no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—612no—
744C2×C4—612no—
745C2×C4—612no—
746C2×C4—612no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—4884no—
755C2×C4—2448no—
756C2×C4—2448no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2448no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
771C2×C4#41×D6111yescharacteristic
772C2×C4#41×D6111yescharacteristic
773C2×C4#1451982211yescharacteristic
774C2×C4#1451982411yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—1222no—
778C8—2441no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1222no—
794C22—1222no—
795C22—1222no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—2442no—
801C22—2442no—
802C22—2442no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22#120×D6111yescharacteristic
808C22#1684040111yescharacteristic
809C22#1684041011yescharacteristic
810C22C2×D8×D6111yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
812C22#1684056911yescharacteristic
813C22#1684057811yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—614no—
819C4—1222no—
820C4—4881no—
821C4—2442no—
822C4—2442no—
823C4—2441no—
824C4#1684027011yescharacteristic
825C4#1684033911yescharacteristic
826C4#1684042011yescharacteristic
827C4#1684043011yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—4882no—
831C2—2442no—
832C2#2144915911yescharacteristic
833C2#447×D6111yescharacteristic
834C2#2145513811yescharacteristic
835C2#2145762711yescharacteristic
836C2#2145811911yescharacteristic
837C2#2145816111yescharacteristic
838C2#2145841211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2033C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2033D61
hypocenterC61#24116
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840412C2semidirect
2. C2×#16840041C2semidirect
3. C2×#16839842C2semidirect
4. #21450734C2semidirect
5. #21446999C2semidirect
6. #21446816C2semidirect
7. #21446815C2semidirect
8. #21446778C2semidirect
9. #21446611C2semidirect
10. #21446135C2semidirect
11. #21446134C2semidirect
12. #21446006C2semidirect
13. #21446005C2semidirect
14. #21445817C2semidirect
15. C61×#2033C2semidirect
83. #14519776D4semidirect
95. D4×Dic61D4semidirect
183. C2×C22⋊D61D8semidirect
205. C2×D244#41semidirect
263. C2×#92418#41semidirect
414. #2033D61semidirect
482. C61#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404122
C2×#168400412
C2×#168398422
#214507342
#214469992
#214468162
#214468152
#214467782
#214466112
#214461352
#214461342
#214460062
#214460052
#214458172
C61×#20332
#2411661