Finite Group Databasebeta

← #29713912

Subgroups — #29713912

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17#16840476—24no—
18#16840476—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519764—21no—
21C2×#14519763—21no—
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519736C2211yescharacteristic
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32C2×#14519733—21no—
33#16840051—24no—
34#16839842—24no—
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36C2×#14519708C2211yescharacteristic
37C2×#14519706C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
46#16839680—21no—
47#16839677—21no—
48#16839631C2211yescharacteristic
49#16839621—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
69C23×Dic61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C2×#11758199—22no—
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—22no—
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77#14519776—22no—
78#14519776D414yescomplemented
79#14519764—28no—
80#14519763—28no—
81#14519752—22no—
82#14519752—41no—
83#14519751—22no—
84#14519751—41no—
85#14519750—44no—
86#14519749—28no—
87#14519748—22no—
88#14519748—22no—
89D4×Dic61—22no—
90D4×Dic61D414yescomplemented
91#14519739—22no—
92#14519739—22no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95#14519736—22no—
96#14519736—22no—
97#14519735—22no—
98#14519735—22no—
99#14519733—28no—
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519710—22no—
121#14519708—22no—
122#14519706—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519698—41no—
126#14519697—22no—
127C22⋊#92418—22no—
128#14519689—22no—
129#14519689—41no—
130C8×Dic61—22no—
131#14519684—21no—
132C22×D4×C61—21no—
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137#121×C61—22no—
138#121×C61—22no—
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144#106×C61—22no—
145#102×C61—22no—
146#102×C61—41no—
147C22⋊C8×C61—41no—
148#95×C61—21no—
149C24×C61—21no—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61—21no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C61—24no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—81no—
160C2×D4×C61—81no—
161C2×D4×C61C2×D412yes—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D61—24no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—81no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C2×C22⋊D61—81no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—24no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61—42no—
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—81no—
199C2×D244#4112yes—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×Dic122—24no—
210C2×Dic122—81no—
211C2×Dic122—81no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61C2×D412yes—
224C22⋊C4×C61—24no—
225C22⋊C4×C61—42no—
226C22⋊Dic61—24no—
227C22⋊Dic61—24no—
228C22⋊Dic61—24no—
229C22⋊Dic61—22no—
230#11758199—28no—
231#11758198—24no—
232#11758198—22no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61C2×D412yes—
242C4⋊Dic61C2×D412yes—
243#11758196—24no—
244#11758196—22no—
245#11758196—42no—
246#11758196—81no—
247C4×Dic61—24no—
248C4×Dic61—24no—
249C4×Dic61C2×D412yes—
250C4×Dic61C2×D412yes—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418#4112yes—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61C22×D411yescharacteristic
272C22×D61—21no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—84no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
313C22⋊D61—44no—
314C22⋊D61—84no—
315C22⋊D61—84no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—22no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—48no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61#12012yes—
332C2×Dic61#12012yes—
333C2×Dic61#13512yes—
334C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D244—22no—
336D244—22no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—84no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—84no—
345Dic122—84no—
346C8×C61—41no—
347C8×C61—41no—
348#92418—22no—
349#92418—41no—
350#24117—611nomaximal, Sylow
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—42no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61C2×#12011yescharacteristic
366C22×C61#54611yescharacteristic
367C22×C61#54711yescharacteristic
368C22×C61C2×#13511yescharacteristic
369C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C61#57611yescharacteristic
371C22×C61#57711yescharacteristic
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61—81no—
390C4×C61#52511yescharacteristic
391C4×C61#53711yescharacteristic
392C4×C61#54811yescharacteristic
393C4×C61#55011yescharacteristic
394Dic61—22no—
395Dic61—41no—
396Dic61—42no—
397Dic61—42no—
398Dic61—81no—
399Dic61#44914yes—
400C2×#555—611no—
401C2×#476—611no—
402C2×C4×D8—611no—
403#2537—611no—
404#2034—611no—
405#2034D6111yescharacteristic, complemented
406#1999—611no—
407#1999—611no—
408#1990—611no—
409#1954—611no—
410#1875—611no—
411#1875—611no—
412#1854—611no—
413#1854—611no—
414#1802—611no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61—82no—
417C2×C61#240711yescharacteristic
418C2×C61C2×#44911yescharacteristic
419C2×C61#301211yescharacteristic
420C2×C61#330311yescharacteristic
421C2×C61#332511yescharacteristic
422C2×C61#334111yescharacteristic
423C2×C61#335411yescharacteristic
424D61—81no—
425D61—82no—
426C22×D8—611no—
427#555—1224no—
428#555—1224no—
429C2×C4⋊Q8—611no—
430C2×#124—1221no—
431C2×#124—1221no—
432C2×#121—611no—
433C2×#121—611no—
434C2×#121—611no—
435C2×#121—1221no—
436C2×#121—1221no—
437C2×#121C2×D6111yescharacteristic
438C2×C4×D4—611no—
439C2×C4×D4—611no—
440C2×C4×D4—611no—
441C2×#117—611no—
442C2×#117—611no—
443C2×#117—1221no—
444#476—1224no—
445C4×D8—1224no—
446C2×#107—611no—
447C2×#106—611no—
448C2×#106C2×D6111yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—611no—
450C2×#102—611no—
451C2×#102—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102C2×D6111yescharacteristic
455C2×#102C2×D6111yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—611no—
457C2×C22⋊C8—611no—
458C2×C22⋊C8—611no—
459C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
460C2×C4×C8—611no—
461#394—1221no—
462#394—1221no—
463#384—611no—
464#380—611no—
465#380—1221no—
466#380C2×D6111yescharacteristic
467#340—611no—
468#340—611no—
469#340—611no—
470#340—611no—
471#340—611no—
472#340C2×D6111yescharacteristic
473C61#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q8—1221no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—611no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4C22×D6111yescharacteristic
482C23×C4—611no—
483C23×C4—1221no—
484C23×C4—1221no—
485C23×C4C22×D6111yescharacteristic
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—1222no—
489C22×C8—611no—
490C22×C8—611no—
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493C4⋊Q8—614no—
494C4⋊Q8—1222no—
495#124—1228no—
496#124—1228no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—1222no—
500#121—1228no—
501#121—1222no—
502#121—1222no—
503#121—1222no—
504#121—2444no—
505#121—2441no—
506#121—2441no—
507C4×D4—614no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—1222no—
510C4×D4—1222no—
511C4×D4—1222no—
512C4×D4—1222no—
513#117—1228no—
514#117—1222no—
515#117—1222no—
516#117—1222no—
517#117—1222no—
518C2×C4⋊C4—611no—
519C2×C4⋊C4—611no—
520C2×C4⋊C4—611no—
521C2×C4⋊C4—611no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C4⋊C4—1221no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—611no—
531C2×C22⋊C4—611no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C42—611no—
541C2×C42—1221no—
542C2×C42—1221no—
543#107—1222no—
544#106—22no—
545#106—1222no—
546C4⋊C8—1222no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—1222no—
550#102—1222no—
551#102—1222no—
552#102—2441no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—1222no—
555C22⋊C8—1222no—
556C22⋊C8—2441no—
557C4×C8—1222no—
558#95—21no—
559#95—1221no—
560C24—21no—
561C24—611no—
562C24—1221no—
563C24D4×D6111yescharacteristic
564C2×Q8—1224no—
565C2×Q8—4881no—
566C2×Q8—4881no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—612no—
576C2×D4—1222no—
577C2×D4—1222no—
578C2×D4—1222no—
579C2×D4—1224no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—4881no—
586C2×D4—4881no—
587C2×D4—4881no—
588C2×D4—4881no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4—2442no—
591C2×D4—2442no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4D4×D6112yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—611no—
604C22×C4—611no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—1224no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—2442no—
617C22×C4—2442no—
618C22×C4—2442no—
619C22×C4—2442no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4D4×D6111yescharacteristic
622C22×C4C23×D6111yescharacteristic
623D8—1228no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—612no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—1221no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—612no—
642C4⋊C4—612no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1224no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—4881no—
650C4⋊C4—2442no—
651C4⋊C4D4×D6112yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—1224no—
656C22⋊C4—1222no—
657C22⋊C4—1224no—
658C22⋊C4—1224no—
659C22⋊C4—1224no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C42—612no—
665C42—612no—
666C42—1224no—
667C42—1224no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1221no—
687C23—1222no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23C2×D4×D6111yescharacteristic
697Q8—4884no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—1222no—
704D4—1222no—
705D4—4884no—
706D4—4884no—
707D4—4884no—
708D4—2444no—
709D4—2441no—
710D4—2441no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—612no—
728C2×C4—612no—
729C2×C4—612no—
730C2×C4—612no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1222no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—4884no—
739C2×C4—2448no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4#41×D6111yescharacteristic
754C2×C4#41×D6111yescharacteristic
755C2×C4#1451982211yescharacteristic
756C2×C4#1451982411yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—1222no—
760C8—2441no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—4881no—
776C22—4881no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2442no—
783C22—2441no—
784C22—2442no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22—2442no—
788C22—2441no—
789C22#120×D6111yescharacteristic
790C22#1684040111yescharacteristic
791C22#1684041011yescharacteristic
792C22#135×D6111yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
794C22#1684056611yescharacteristic
795C22#1684056811yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—614no—
801C4—1222no—
802C4—4881no—
803C4—2442no—
804C4—2442no—
805C4—2441no—
806C4#1684027011yescharacteristic
807C4#1684033911yescharacteristic
808C4#1684042011yescharacteristic
809C4#1684043011yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—4882no—
813C2—4881no—
814C2#2144915911yescharacteristic
815C2#449×D6111yescharacteristic
816C2#2145512411yescharacteristic
817C2#2145774211yescharacteristic
818C2#2145805611yescharacteristic
819C2#2145823611yescharacteristic
820C2#2145840711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#24117
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840476C2semidirect
2. C2×#16840051C2semidirect
3. C2×#16839842C2semidirect
4. #21450734C2semidirect
5. #21447006C2semidirect
6. #21446816C2semidirect
7. #21446815C2semidirect
8. #21446778C2semidirect
9. #21446611C2semidirect
10. #21446140C2semidirect
11. #21446139C2semidirect
12. #21446017C2semidirect
13. #21446016C2semidirect
14. #21445817C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
78. #14519776D4semidirect
90. D4×Dic61D4semidirect
405. #2034D61semidirect
473. C61#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404762
C2×#168400512
C2×#168398422
#214507342
#214470062
#214468162
#214468152
#214467782
#214466112
#214461402
#214461392
#214460172
#214460162
#214458172
C61×#20342
#2411761