Finite Group Databasebeta

← #29713916

Subgroups — #29713916

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17#16840475—24no—
18#16840475—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519765—21no—
21C2×#14519763—21no—
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519750—21no—
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32C2×#14519734—21no—
33#16840051—24no—
34#16839844—24no—
35C2×#14519708C2211yescharacteristic
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
47#16839680—21no—
48#16839677—21no—
49#16839631C2211yescharacteristic
50#16839621—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#106×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C61×#380C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—22no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519776—22no—
80#14519776D414yescomplemented
81#14519765—28no—
82#14519763—28no—
83#14519752—22no—
84#14519752—22no—
85#14519752—22no—
86#14519752—41no—
87#14519751—22no—
88#14519751—22no—
89#14519751—22no—
90#14519751—41no—
91#14519750—28no—
92#14519750—44no—
93#14519739—22no—
94#14519739—22no—
95#14519739—22no—
96#14519739D414yescomplemented
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99#14519735—22no—
100#14519735—22no—
101#14519734—28no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519708—22no—
121#14519706—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—41no—
124#14519697—22no—
125#14519697—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—41no—
128C22⋊#92418—41no—
129#14519689—22no—
130#14519689—41no—
131C8×Dic61—22no—
132#14519684—21no—
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136#117×C61—22no—
137#117×C61—22no—
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C42×C61—21no—
145#107×C61—22no—
146#106×C61—22no—
147C22⋊C8×C61—22no—
148#95×C61—21no—
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D61—24no—
166C2×C22⋊D61—22no—
167C2×C22⋊D61—22no—
168C2×C22⋊D61—22no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C2×C22⋊D61—81no—
173C2×C22⋊D61—81no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—24no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—81no—
193C2×D244—81no—
194C2×D244—81no—
195C2×D244C2×D412yes—
196C2×D244#4112yes—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—24no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—42no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×Dic122—24no—
210C2×Dic122—81no—
211C2×Dic122—81no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61#4112yes—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61C2×D412yes—
225C4⋊C4×C61C2×D412yes—
226C22⋊C4×C61—24no—
227C22⋊C4×C61—42no—
228C42×C61—24no—
229C22⋊Dic61—22no—
230#11758198—24no—
231#11758198—24no—
232#11758198—24no—
233#11758198—24no—
234#11758198—22no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61C2×D412yes—
243#11758196—24no—
244#11758196—22no—
245#11758196—42no—
246#11758196—81no—
247C4×Dic61—24no—
248C4×Dic61C2×D412yes—
249C4×Dic61C2×D412yes—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256D488—28no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61C22×D411yescharacteristic
265C22×D61—21no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—22no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C2×C4×C61—22no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
311C22⋊D61—44no—
312C22⋊D61—84no—
313C22⋊D61—84no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—22no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61#12012yes—
326C2×Dic61#12012yes—
327C2×Dic61#13512yes—
328C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D244—22no—
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—84no—
338D244—84no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—48no—
344C4×D61—84no—
345Dic122—84no—
346C8×C61—22no—
347C8×C61—41no—
348#92418—41no—
349#92418—41no—
350#24117—611nomaximal, Sylow
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61C2×#12011yescharacteristic
359C22×C61#54611yescharacteristic
360C22×C61#54711yescharacteristic
361C22×C61C2×#13511yescharacteristic
362C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C61#57611yescharacteristic
364C22×C61#57711yescharacteristic
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—81no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61#52511yescharacteristic
392C4×C61#53711yescharacteristic
393C4×C61#54811yescharacteristic
394C4×C61#55011yescharacteristic
395Dic61—22no—
396Dic61—41no—
397Dic61—42no—
398Dic61—81no—
399Dic61#44914yes—
400C2×#555—611no—
401C2×#476—611no—
402C2×C4×D8—611no—
403#2537—611no—
404#2034—611no—
405#2034—611no—
406#1999—611no—
407#1999—611no—
408#1990—611no—
409#1954—611no—
410#1875—611no—
411#1875—611no—
412#1854—611no—
413#1854D6111yescharacteristic, complemented
414#1802—611no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61#240711yescharacteristic
417C2×C61C2×#44911yescharacteristic
418C2×C61#301211yescharacteristic
419C2×C61#330311yescharacteristic
420C2×C61#332511yescharacteristic
421C2×C61#334111yescharacteristic
422C2×C61#335411yescharacteristic
423D61—81no—
424D61—82no—
425D61—82no—
426C22×D8—611no—
427#555—1224no—
428#555—1224no—
429C2×C4⋊Q8—611no—
430C2×#124—1221no—
431C2×#124—1221no—
432C2×#121—611no—
433C2×#121—611no—
434C2×#121—611no—
435C2×#121—611no—
436C2×#121—1221no—
437C2×#121—1221no—
438C2×C4×D4—611no—
439C2×C4×D4—611no—
440C2×C4×D4—611no—
441C2×#117—611no—
442C2×#117—1221no—
443C2×#117C2×D6111yescharacteristic
444#476—1224no—
445C4×D8—1224no—
446C2×#107C2×D6111yescharacteristic
447C2×#106—611no—
448C2×#106C2×D6111yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—611no—
450C2×#102—611no—
451C2×#102—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#102—611no—
456C2×C22⋊C8—611no—
457C2×C22⋊C8—611no—
458C2×C22⋊C8—611no—
459C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
460C2×C4×C8—611no—
461#394—1221no—
462#394—1221no—
463#384—611no—
464#380—611no—
465#380—1221no—
466#380C2×D6111yescharacteristic
467#340—611no—
468#340—611no—
469#340—611no—
470#340—611no—
471#340C2×D6111yescharacteristic
472#340C2×D6111yescharacteristic
473C61#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q8—1221no—
475C22×D4—611no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—611no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C23×C4—611no—
483C23×C4—1221no—
484C23×C4—1221no—
485C23×C4C22×D6111yescharacteristic
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—1222no—
489C22×C8—611no—
490C22×C8—611no—
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493C4⋊Q8—614no—
494C4⋊Q8—1222no—
495#124—1228no—
496#124—1228no—
497#121—1228no—
498#121—1222no—
499#121—1222no—
500#121—1222no—
501#121—1222no—
502#121—1222no—
503#121—1222no—
504#121—2444no—
505#121—2441no—
506#121—2441no—
507C4×D4—614no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—1222no—
510C4×D4—1222no—
511C4×D4—1222no—
512C4×D4—1222no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—1228no—
516#117—1222no—
517#117—1222no—
518C2×C4⋊C4—611no—
519C2×C4⋊C4—611no—
520C2×C4⋊C4—611no—
521C2×C4⋊C4—1221no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C4⋊C4—1221no—
524C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—611no—
531C2×C22⋊C4—611no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—611no—
542C2×C42—1221no—
543#107—22no—
544#106—22no—
545#106—1222no—
546C4⋊C8—1222no—
547#102—1222no—
548#102—1222no—
549#102—1222no—
550#102—1222no—
551#102—2441no—
552#102—2441no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—1222no—
555C22⋊C8—2441no—
556C22⋊C8—2441no—
557C4×C8—1222no—
558#95—21no—
559#95—1221no—
560C24—611no—
561C24—1221no—
562C24—1221no—
563C24D4×D6111yescharacteristic
564C2×Q8—1224no—
565C2×Q8—4881no—
566C2×Q8—4881no—
567C2×D4—612no—
568C2×D4—612no—
569C2×D4—1224no—
570C2×D4—1222no—
571C2×D4—1222no—
572C2×D4—1222no—
573C2×D4—1224no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—4881no—
585C2×D4—4881no—
586C2×D4—4881no—
587C2×D4—4881no—
588C2×D4—4881no—
589C2×D4—4881no—
590C2×D4—2442no—
591C2×D4—2442no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2442no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—611no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—1224no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—2442no—
617C22×C4—2442no—
618C22×C4—2442no—
619C22×C4—2442no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4D4×D6111yescharacteristic
622C22×C4C23×D6111yescharacteristic
623D8—1228no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8#1175822212yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—612no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1224no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—4881no—
649C4⋊C4—2442no—
650C4⋊C4D4×D6112yes—
651C4⋊C4D4×D6112yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—1224no—
656C22⋊C4—1224no—
657C22⋊C4—1224no—
658C22⋊C4—1224no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C42—24no—
665C42—612no—
666C42—612no—
667C42—1224no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—1222no—
676C23—1221no—
677C23—1221no—
678C23—1221no—
679C23—1221no—
680C23—1221no—
681C23—1222no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23C2×D4×D6111yescharacteristic
697Q8—4884no—
698D4—1222no—
699D4—1222no—
700D4—1222no—
701D4—1222no—
702D4—4884no—
703D4—4884no—
704D4—4884no—
705D4—4884no—
706D4—2444no—
707D4—2441no—
708D4—2441no—
709D4—2441no—
710D4—2441no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—612no—
731C2×C4—612no—
732C2×C4—612no—
733C2×C4—612no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—4884no—
741C2×C4—2448no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4#41×D6111yescharacteristic
754C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
755C2×C4#1451982311yescharacteristic
756C2×C4#1451982511yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2441no—
760C8—2441no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—2441no—
777C22—2442no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2442no—
781C22—2441no—
782C22—2442no—
783C22—2442no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22—2442no—
787C22—2442no—
788C22—2441no—
789C22#120×D6111yescharacteristic
790C22#1684040411yescharacteristic
791C22#1684041311yescharacteristic
792C22#135×D6111yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
794C22#1684056411yescharacteristic
795C22#1684057111yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—614no—
802C4—1222no—
803C4—4881no—
804C4—2442no—
805C4—2441no—
806C4#1684027111yescharacteristic
807C4#1684034211yescharacteristic
808C4#1684042211yescharacteristic
809C4#1684043311yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—4882no—
812C2—4882no—
813C2—4881no—
814C2#2144916311yescharacteristic
815C2#449×D6111yescharacteristic
816C2#2145512711yescharacteristic
817C2#2145774511yescharacteristic
818C2#2145805911yescharacteristic
819C2#2145823911yescharacteristic
820C2#2145841011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1854C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1854D61
hypocenterC61#24117
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840475C2semidirect
2. C2×#16840051C2semidirect
3. C2×#16839844C2semidirect
4. #21450734C2semidirect
5. #21447010C2semidirect
6. #21447008C2semidirect
7. #21446818C2semidirect
8. #21446817C2semidirect
9. #21446778C2semidirect
10. #21446611C2semidirect
11. #21446141C2semidirect
12. #21446140C2semidirect
13. #21446015C2semidirect
14. #21445818C2semidirect
15. C61×#1854C2semidirect
80. #14519776D4semidirect
96. #14519739D4semidirect
413. #1854D61semidirect
473. C61#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404752
C2×#168400512
C2×#168398442
#214507342
#214470102
#214470082
#214468182
#214468172
#214467782
#214466112
#214461412
#214461402
#214460152
#214458182
C61×#18542
#2411761