Finite Group Databasebeta

← #29713923

Subgroups — #29713923

Order 15616.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450734C211yesmaximal, characteristic
5#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17#16840470—24no—
18#16840470—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519767—21no—
21C2×#14519757—21no—
22C2×#14519754—21no—
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519737—21no—
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33#16840051—24no—
34#16839847—24no—
35C2×#14519708C2211yescharacteristic
36C2×#14519708C2211yescharacteristic
37C2×#14519706C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
46#16839680—21no—
47#16839677—21no—
48#16839631C2211yescharacteristic
49#16839621—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
68C23×Dic61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C2×#11758201—22no—
73C2×#11758201—22no—
74C2×#11758201—22no—
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77#14519776—22no—
78#14519776D414yescomplemented
79#14519767—28no—
80#14519757—28no—
81#14519754—28no—
82#14519753—22no—
83#14519753—22no—
84#14519752—22no—
85#14519752—41no—
86#14519751—22no—
87#14519751—41no—
88#14519750—44no—
89Q8×Dic61—22no—
90Q8×Dic61D414yescomplemented
91#14519739—22no—
92#14519739—22no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95#14519737—28no—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61—22no—
99C2×C4⋊Dic61—22no—
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D61—22no—
110C4⋊C4×D61—22no—
111C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519708—22no—
121#14519708—22no—
122#14519706—22no—
123#14519701—41no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519697—22no—
127C22⋊#92418—22no—
128#14519689—22no—
129#14519689—41no—
130C8×Dic61—22no—
131#14519684—21no—
132C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C61—22no—
137C22⋊Q8×C61—22no—
138C2×C4⋊C4×C61—21no—
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144#106×C61—22no—
145#103×C61—22no—
146#103×C61—41no—
147C22⋊C8×C61—41no—
148#95×C61—21no—
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61C2×D412yes—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—81no—
175C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—24no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—81no—
181C22×Dic61—81no—
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—81no—
193C2×D244#4112yes—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—24no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—81no—
205C2×C4×D61—81no—
206C2×Dic122—24no—
207C2×Dic122—81no—
208C2×Dic122—81no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—24no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61C2×D412yes—
222C22⋊C4×C61—24no—
223C22⋊C4×C61—42no—
224C22⋊Dic61—22no—
225#11758201—28no—
226#11758198—24no—
227#11758198—22no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232C4⋊Dic61—24no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—24no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61C2×D412yes—
239C4⋊Dic61C2×D412yes—
240#11758196—24no—
241#11758196—24no—
242#11758196—24no—
243#11758196—22no—
244#11758196—42no—
245#11758196—81no—
246C4×Dic61—24no—
247C4×Dic61C2×D412yes—
248C4×Dic61C2×D412yes—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418#4112yes—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61C2×SD1612yes—
262C23×C61C22×D411yescharacteristic
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—22no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61C2×SD1612yes—
277Q8×C61—22no—
278Q8×C61—22no—
279Q8×C61—41no—
280Q8×C61—41no—
281C2×C4×C61—22no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
306C22⋊D61—28no—
307C22⋊D61—84no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—84no—
323C2×Dic61#12012yes—
324C2×Dic61#12012yes—
325C2×Dic61C2×SD1612yes—
326C2×Dic61#13712yes—
327D244—22no—
328D244—22no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—84no—
332C4×D61—41no—
333C4×D61—41no—
334C4×D61—41no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—84no—
337C4×D61—84no—
338Dic122—84no—
339C8×C61—41no—
340C8×C61—41no—
341#92418—22no—
342#92418—41no—
343#24118—611nomaximal, Sylow
344C22×C61—22no—
345C22×C61—22no—
346C22×C61—22no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61C2×#12011yescharacteristic
352C22×C61#54611yescharacteristic
353C22×C61#54711yescharacteristic
354C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
355C22×C61C2×#13711yescharacteristic
356C22×C61#57611yescharacteristic
357C22×C61#57711yescharacteristic
358C2×D61—22no—
359C2×D61—22no—
360C2×D61—22no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—41no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—42no—
374C4×C61—42no—
375C4×C61—81no—
376C4×C61—81no—
377C4×C61#52511yescharacteristic
378C4×C61#53711yescharacteristic
379C4×C61#54811yescharacteristic
380C4×C61#55011yescharacteristic
381Dic61—22no—
382Dic61—41no—
383Dic61—42no—
384Dic61—42no—
385Dic61—81no—
386Dic61#44814yes—
387C2×#554—611no—
388C2×#476—611no—
389C2×C4×SD16—611no—
390#2537—611no—
391#2035—611no—
392#2035D6111yescharacteristic, complemented
393#2000—611no—
394#2000—611no—
395#1990—611no—
396#1954—611no—
397#1874—611no—
398#1874—611no—
399#1853—611no—
400#1853—611no—
401#1803—611no—
402C2×C61—42no—
403C2×C61#240711yescharacteristic
404C2×C61C2×#44811yescharacteristic
405C2×C61#301211yescharacteristic
406C2×C61#329511yescharacteristic
407C2×C61#333111yescharacteristic
408C2×C61#333511yescharacteristic
409C2×C61#335711yescharacteristic
410D61—42no—
411D61—82no—
412C22×SD16—611no—
413#554—1224no—
414#554—1224no—
415C2×C4⋊Q8—611no—
416C2×#125—1221no—
417C2×C22⋊Q8—611no—
418C2×C22⋊Q8—1221no—
419C2×C22⋊Q8—1221no—
420C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
421C2×#121—611no—
422C2×#121—611no—
423C2×#121—1221no—
424C2×C4×Q8—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4—1221no—
428C22×C4⋊C4—611no—
429C22×C4⋊C4—611no—
430#476—1224no—
431C4×SD16—1224no—
432C2×#106—611no—
433C2×#106—611no—
434C2×#106C2×D6111yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—611no—
436C2×#103—611no—
437C2×#103C2×D6111yescharacteristic
438C2×#103C2×D6111yescharacteristic
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×C22⋊C8—611no—
445C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
446C2×C4×C8—611no—
447#394—1221no—
448#394—1221no—
449#384—611no—
450#380—611no—
451#380—1221no—
452#380C2×D6111yescharacteristic
453#340—611no—
454#340—611no—
455#340—611no—
456#340—611no—
457#340—611no—
458#340C2×D6111yescharacteristic
459C61#2411811yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—1221no—
461C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
462C22×D4—611no—
463C22×D4—611no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4—1221no—
466C23×C4—611no—
467C23×C4—1221no—
468C23×C4—1221no—
469C23×C4—1221no—
470C23×C4C22×D6111yescharacteristic
471C2×SD16—1222no—
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1222no—
474C22×C8—611no—
475C22×C8—611no—
476C22×C8C22×D6111yescharacteristic
477C22×C8C22×D6111yescharacteristic
478C4⋊Q8—614no—
479C4⋊Q8—1222no—
480#125—1228no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—1228no—
484C22⋊Q8—1228no—
485C22⋊Q8—1222no—
486C22⋊Q8—1222no—
487#121—1222no—
488#121—1222no—
489#121—2444no—
490#121—2441no—
491#121—2441no—
492C4×Q8—614no—
493C4×Q8—1222no—
494C4×D4—1222no—
495C4×D4—1222no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—1228no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—1222no—
505C2×C4⋊C4—1222no—
506C2×C4⋊C4—1222no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—1222no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—611no—
521C2×C22⋊C4—611no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C42—611no—
528C2×C42—1221no—
529#106—22no—
530#106—1222no—
531#106—1222no—
532C4⋊C8—1222no—
533#103—22no—
534#103—41no—
535#103—2441no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—1222no—
541C22⋊C8—1222no—
542C22⋊C8—2441no—
543C4×C8—1222no—
544#95—21no—
545#95—1221no—
546C24—611no—
547C24—1221no—
548C24D4×D6111yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—1224no—
555C2×Q8—4881no—
556C2×Q8—4881no—
557C2×Q8D4×D6112yes—
558C2×D4—614no—
559C2×D4—612no—
560C2×D4—1222no—
561C2×D4—1222no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—4881no—
568C2×D4—4881no—
569C2×D4—2442no—
570C2×D4—2442no—
571C2×D4—2442no—
572C2×D4—2442no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—611no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—1224no—
587C22×C4—1224no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—4881no—
598C22×C4—4881no—
599C22×C4—4881no—
600C22×C4—4881no—
601C22×C4—2442no—
602C22×C4—2442no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4D4×D6111yescharacteristic
605C22×C4C23×D6111yescharacteristic
606SD16—1228no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—612no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—612no—
626C4⋊C4—612no—
627C4⋊C4—1222no—
628C4⋊C4—1224no—
629C4⋊C4—1224no—
630C4⋊C4—1224no—
631C4⋊C4—1224no—
632C4⋊C4—1224no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—4881no—
638C4⋊C4—2442no—
639C4⋊C4D4×D6112yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—1222no—
643C22⋊C4—1224no—
644C22⋊C4—1222no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—612no—
650C42—612no—
651C42—1224no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—612no—
659C23—1221no—
660C23—1221no—
661C23—1221no—
662C23—1221no—
663C23—1221no—
664C23—1221no—
665C23—1222no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23SD16×D6112yes—
673C23C2×D4×D6111yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—4884no—
679D4—1228no—
680D4—1222no—
681D4—1222no—
682D4—4884no—
683D4—4884no—
684D4—2441no—
685D4—2441no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—612no—
706C2×C4—612no—
707C2×C4—612no—
708C2×C4—612no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—4884no—
717C2×C4—4884no—
718C2×C4—4884no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
732C2×C4#41×D6111yescharacteristic
733C2×C4#41×D6111yescharacteristic
734C2×C4#1451982211yescharacteristic
735C2×C4#1451982411yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—1222no—
739C8—2441no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—1222no—
748C22—1222no—
749C22—1222no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—2442no—
755C22—2442no—
756C22—2442no—
757C22—2441no—
758C22—2441no—
759C22—2441no—
760C22—2441no—
761C22#120×D6111yescharacteristic
762C22#1684040111yescharacteristic
763C22#1684041011yescharacteristic
764C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
765C22#137×D6111yescharacteristic
766C22#1684056411yescharacteristic
767C22#1684057111yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—614no—
774C4—1222no—
775C4—4881no—
776C4—2442no—
777C4—2442no—
778C4—2441no—
779C4#1684027011yescharacteristic
780C4#1684033911yescharacteristic
781C4#1684042011yescharacteristic
782C4#1684043011yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—4882no—
785C2—2442no—
786C2#2144915911yescharacteristic
787C2#448×D6111yescharacteristic
788C2#2145512711yescharacteristic
789C2#2145763811yescharacteristic
790C2#2145813011yescharacteristic
791C2#2145816911yescharacteristic
792C2#2145844311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2035C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450734C2
hypercenter#2035D61
hypocenterC61#24118
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840470C2semidirect
2. C2×#16840051C2semidirect
3. C2×#16839847C2semidirect
5. #21447013C2semidirect
6. #21446821C2semidirect
7. #21446820C2semidirect
8. #21446778C2semidirect
9. #21446611C2semidirect
10. #21446135C2semidirect
11. #21446134C2semidirect
12. #21446011C2semidirect
13. #21446010C2semidirect
14. #21445822C2semidirect
15. C61×#2035C2semidirect
78. #14519776D4semidirect
90. Q8×Dic61D4semidirect
175. C2×C22⋊D61SD16semidirect
392. #2035D61semidirect
459. C61#24118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404702
C2×#168400512
C2×#168398472
#214507342
#214470132
#214468212
#214468202
#214467782
#214466112
#214461352
#214461342
#214460112
#214460102
#214458222
C61×#20352
#2411861