Finite Group Databasebeta

← #29713932

Subgroups — #29713932

Order 15616.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450733C211yesmaximal, characteristic
5#21447021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840483—24no—
17#16840483—24no—
18C2×#14519776C2211yescharacteristic
19C2×#14519772—21no—
20C2×#14519770—21no—
21C2×#14519763—21no—
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×#14519742—21no—
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519736C2211yescharacteristic
30C2×#14519735C2211yescharacteristic
31#16840040—24no—
32SD16×Dic61—24no—
33C2×#14519711C2211yescharacteristic
34C2×#14519710C2211yescharacteristic
35C2×#14519709C2211yescharacteristic
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
45#16839677—21no—
46#16839676—21no—
47#16839631C2211yescharacteristic
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839620—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
66C23×Dic61—21no—
67C22×C4×D61C2311yescharacteristic
68C22×#92418C2311yescharacteristic
69C22×#92418C2311yescharacteristic
70#14519776—22no—
71#14519776D414yescomplemented
72#14519772—28no—
73#14519770—28no—
74#14519763—28no—
75#14519753—22no—
76#14519753—22no—
77#14519749—44no—
78#14519748—22no—
79#14519748—41no—
80Q8×Dic61—22no—
81Q8×Dic61D414yescomplemented
82#14519742—28no—
83D4×Dic61—22no—
84D4×Dic61—22no—
85C4×C22⋊D61—22no—
86C4×C22⋊D61—22no—
87#14519736—22no—
88#14519736—22no—
89#14519735—22no—
90#14519735—22no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61—21no—
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61—21no—
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519711—22no—
115#14519710—22no—
116#14519709—22no—
117#14519706—22no—
118#14519701—22no—
119#14519701—41no—
120#14519698—22no—
121#14519698—22no—
122C22⋊#92418—41no—
123#14519689—22no—
124#14519689—41no—
125C8×Dic61—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C61—22no—
138C22⋊Q8×C61—22no—
139#121×C61—22no—
140#121×C61—41no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146#103×C61—41no—
147#102×C61—22no—
148C22⋊C8×C61—22no—
149C24×C61—21no—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61C2×D412yes—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—42no—
164C2×D4×C61—42no—
165C2×D4×C61—81no—
166C2×D4×C61#4112yes—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—42no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×Dic122—24no—
201C2×Dic122—42no—
202C2×Dic122—42no—
203SD16×C61—28no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61#4112yes—
210C4⋊C4×C61—24no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61C2×D412yes—
215C22⋊C4×C61—24no—
216C22⋊C4×C61—42no—
217C22⋊Dic61—24no—
218C22⋊Dic61—22no—
219C22⋊Dic61—42no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222#11758198—24no—
223#11758198—24no—
224#11758198—22no—
225#11758198—42no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—24no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61C2×D412yes—
234C4⋊Dic61C2×D412yes—
235#11758196—24no—
236#11758196—24no—
237#11758196—22no—
238#11758196—42no—
239#11758196—81no—
240C4×Dic61—24no—
241C4×Dic61—24no—
242C4×Dic61—24no—
243C4×Dic61C2×D412yes—
244C4×Dic61C2×D412yes—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—22no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61C22×D411yescharacteristic
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273Q8×C61—22no—
274Q8×C61—22no—
275Q8×C61—41no—
276Q8×C61—41no—
277D4×C61—22no—
278D4×C61—22no—
279D4×C61—41no—
280D4×C61—41no—
281D4×C61—84no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—22no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
304C22⋊D61—44no—
305C22⋊D61—84no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—84no—
324C2×Dic61#12012yes—
325C2×Dic61#12012yes—
326C2×Dic61#13512yes—
327C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—41no—
330C4×D61—41no—
331C4×D61—41no—
332Dic122—48no—
333C8×C61—22no—
334C8×C61—41no—
335#92418—41no—
336#92418—41no—
337#24119—611nomaximal, Sylow
338C22×C61—41no—
339C22×C61—41no—
340C22×C61—41no—
341C22×C61—42no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—42no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61C2×#12011yescharacteristic
353C22×C61#54611yescharacteristic
354C22×C61#54711yescharacteristic
355C22×C61C2×#13511yescharacteristic
356C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C61#57711yescharacteristic
358C22×C61#57811yescharacteristic
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—41no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C4×C61—41no—
367C4×C61—42no—
368C4×C61—42no—
369C4×C61—81no—
370C4×C61#52511yescharacteristic
371C4×C61#53711yescharacteristic
372C4×C61#54811yescharacteristic
373C4×C61#55011yescharacteristic
374Dic61—22no—
375Dic61—41no—
376Dic61—42no—
377Dic61—42no—
378Dic61—81no—
379Dic61—81no—
380Dic61#44914yes—
381C2×#556—611no—
382C2×#474—611no—
383C2×C4×SD16—611no—
384#2537—611no—
385#2036—611no—
386#2036—611no—
387#2000—611no—
388#2000D6111yescharacteristic, complemented
389#1990—611no—
390#1954—611no—
391#1875—611no—
392#1875—611no—
393#1854—611no—
394#1854—611no—
395#1803—611no—
396C2×C61—81no—
397C2×C61—82no—
398C2×C61#240711yescharacteristic
399C2×C61C2×#44911yescharacteristic
400C2×C61#301311yescharacteristic
401C2×C61#330211yescharacteristic
402C2×C61#332411yescharacteristic
403C2×C61#334011yescharacteristic
404C2×C61#335311yescharacteristic
405D61—81no—
406C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
407#556—1224no—
408#556—1224no—
409C2×C4⋊Q8—611no—
410C2×#126—1221no—
411C2×#126—1221no—
412C2×#124—1221no—
413C2×C22⋊Q8—611no—
414C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
415C2×#121—611no—
416C2×#121—1221no—
417C2×#121C2×D6111yescharacteristic
418C2×C4×Q8—611no—
419C2×C4×Q8—1221no—
420C2×C4×D4—611no—
421C2×C4×D4—611no—
422C2×#117—611no—
423C2×#117—611no—
424#474—1224no—
425C4×SD16—1224no—
426C2×#107—611no—
427C2×#107—611no—
428C2×#106—611no—
429C2×C4⋊C8—611no—
430C2×#103—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#103C2×D6111yescharacteristic
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102C2×D6111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—611no—
437C2×C22⋊C8—611no—
438C2×C22⋊C8—611no—
439C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
440C2×C4×C8—611no—
441#394—1221no—
442#394—1221no—
443#384—611no—
444#380—611no—
445#380—611no—
446#380—1221no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#340—611no—
450#340—611no—
451#340—611no—
452#340C2×D6111yescharacteristic
453C61#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—1221no—
455C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—611no—
458C22×D4—1221no—
459C22×D4C22×D6111yescharacteristic
460C23×C4—611no—
461C23×C4—1221no—
462C23×C4C22×D6111yescharacteristic
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C22×C8—611no—
467C22×C8—611no—
468C22×C8C22×D6111yescharacteristic
469C22×C8C22×D6111yescharacteristic
470C4⋊Q8—614no—
471C4⋊Q8—1222no—
472#126—1228no—
473#126—1228no—
474#124—1228no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—1222no—
478C22⋊Q8—1222no—
479#121—22no—
480#121—41no—
481#121—1222no—
482#121—2441no—
483#121—2444no—
484C4×Q8—614no—
485C4×Q8—1222no—
486C4×Q8—1228no—
487C4×D4—1222no—
488C4×D4—1222no—
489C4×D4—1222no—
490C4×D4—1222no—
491#117—1222no—
492#117—1222no—
493#117—1222no—
494#117—1222no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—611no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—611no—
511C2×C22⋊C4—611no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C42—611no—
520C2×C42—1221no—
521C2×C42—1221no—
522C2×C42—1221no—
523#107—1222no—
524#107—1222no—
525#106—1222no—
526C4⋊C8—1222no—
527#103—41no—
528#103—1222no—
529#103—2441no—
530#102—22no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—1222no—
535C22⋊C8—2441no—
536C22⋊C8—2441no—
537C4×C8—1222no—
538#95—1221no—
539#95—1221no—
540C24—21no—
541C24—611no—
542C24D4×D6111yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—1224no—
549C2×Q8—2442no—
550C2×Q8—2442no—
551C2×Q8D4×D6112yes—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—1222no—
561C2×D4—1222no—
562C2×D4—1222no—
563C2×D4—4881no—
564C2×D4—2442no—
565C2×D4—2442no—
566C2×D4#1175822412yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—611no—
577C22×C4—611no—
578C22×C4—611no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—2442no—
590C22×C4—2442no—
591C22×C4—2442no—
592C22×C4D4×D6111yescharacteristic
593C22×C4C23×D6111yescharacteristic
594SD16—28no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8—1221no—
603C2×C8—1221no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8#1175822412yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—612no—
612C4⋊C4—612no—
613C4⋊C4—1222no—
614C4⋊C4—1224no—
615C4⋊C4—1224no—
616C4⋊C4—1224no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—1221no—
623C4⋊C4—4881no—
624C4⋊C4—2442no—
625C4⋊C4D4×D6112yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—1222no—
629C22⋊C4—1224no—
630C22⋊C4—1224no—
631C22⋊C4—1222no—
632C22⋊C4—1224no—
633C22⋊C4—2442no—
634C22⋊C4—2442no—
635C22⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—2442no—
637C42—612no—
638C42—612no—
639C42—1224no—
640C42—1224no—
641C42—1224no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—1221no—
657C23—1221no—
658C23—1221no—
659C23—1221no—
660C23—1221no—
661C23—1221no—
662C23—1221no—
663C23C2×D4×D6111yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—2448no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674D4—4884no—
675D4—2444no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—612no—
693C2×C4—612no—
694C2×C4—612no—
695C2×C4—612no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1222no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1222no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—4884no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
720C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
721C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
722C2×C4#1451982211yescharacteristic
723C2×C4#1451982411yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—2441no—
727C8—2441no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2441no—
743C22—2441no—
744C22—2441no—
745C22—2441no—
746C22—2441no—
747C22—2441no—
748C22—2441no—
749C22#120×D6111yescharacteristic
750C22#1684039911yescharacteristic
751C22#1684041211yescharacteristic
752C22#135×D6111yescharacteristic
753C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
754C22#1684056811yescharacteristic
755C22#1684057811yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—614no—
761C4—1222no—
762C4—4881no—
763C4—4881no—
764C4—2442no—
765C4—2442no—
766C4—2441no—
767C4#1684026811yescharacteristic
768C4#1684033911yescharacteristic
769C4#1684041811yescharacteristic
770C4#1684043211yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—4881no—
774C2#2144915711yescharacteristic
775C2#449×D6111yescharacteristic
776C2#2145512911yescharacteristic
777C2#2145772911yescharacteristic
778C2#2145804311yescharacteristic
779C2#2145822711yescharacteristic
780C2#2145839811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450733C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#24119
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840483C2semidirect
2. C2×#16840040C2semidirect
3. C2×SD16×Dic61C2semidirect
5. #21447021C2semidirect
6. #21447019C2semidirect
7. #21446819C2semidirect
8. #21446778C2semidirect
9. #21446611C2semidirect
10. #21446142C2semidirect
11. #21446138C2semidirect
12. #21446020C2semidirect
13. #21446019C2semidirect
14. #21445822C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
71. #14519776D4semidirect
81. Q8×Dic61D4semidirect
388. #2000D61semidirect
453. C61#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404832
C2×#168400402
C2×SD16×Dic612
#214507332
#214470212
#214470192
#214468192
#214467782
#214466112
#214461422
#214461382
#214460202
#214460192
#214458222
C61×#20002
#2411961