Finite Group Databasebeta

← #29713960

Subgroups — #29713960

Order 15616.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17#16840475—24no—
18#16840475—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519765—21no—
21C2×#14519763—21no—
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519742C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519735C2211yescharacteristic
31C2×#14519734—21no—
32#16840056—24no—
33#16839849—24no—
34C2×#14519710C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
46#16839686—21no—
47#16839685—21no—
48#16839662—21no—
49#16839659—21no—
50#16839631C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#106×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C61×#380C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76#14519776—22no—
77#14519776D414yes—
78#14519765—28no—
79#14519763—28no—
80#14519757—22no—
81#14519757—41no—
82#14519756—22no—
83#14519756—41no—
84#14519752—22no—
85#14519752—22no—
86#14519751—22no—
87#14519751—22no—
88#14519750—28no—
89#14519742—22no—
90#14519742—22no—
91#14519739—22no—
92#14519739D414yes—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95#14519735—22no—
96#14519735—22no—
97#14519734—28no—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519710—22no—
120#14519706—22no—
121#14519702—22no—
122#14519700—22no—
123#14519700—22no—
124#14519699—41no—
125#14519697—22no—
126#14519697—41no—
127C22⋊#92418—41no—
128#14519689—22no—
129#14519689—41no—
130C8×Dic61—22no—
131#14519684—21no—
132C23×C4×C61C2311yescharacteristic
133C22×C8×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135#117×C61—22no—
136#117×C61—22no—
137C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C42×C61—21no—
144#107×C61—22no—
145#106×C61—22no—
146C22⋊C8×C61—22no—
147#95×C61—21no—
148C24×C61C2×D411yescharacteristic
149C23×D61—21no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D61—24no—
164C2×C22⋊D61—22no—
165C2×C22⋊D61—22no—
166C2×C22⋊D61—22no—
167C2×C22⋊D61—81no—
168C2×C22⋊D61—81no—
169C22×Dic61—21no—
170C22×Dic61—21no—
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—24no—
181C2×D244—81no—
182C2×D244—81no—
183C2×D244C2×D412yes—
184C2×C4×D61—21no—
185C2×C4×D61—21no—
186C2×C4×D61—21no—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—24no—
191C2×C4×D61—42no—
192C2×C4×D61—42no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—24no—
199C2×Dic122—81no—
200C2×Dic122—81no—
201C2×Dic122#4112yes—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61#4112yes—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61C2×D412yes—
215C4⋊C4×C61C2×D412yes—
216C22⋊C4×C61—24no—
217C22⋊C4×C61—81no—
218C42×C61—24no—
219C22⋊Dic61—22no—
220C22⋊Dic61—42no—
221#11758198—24no—
222#11758198—24no—
223#11758198—24no—
224#11758198—24no—
225#11758198—22no—
226#11758198—42no—
227#11758198—81no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—42no—
232C4⋊Dic61C2×D412yes—
233#11758196—24no—
234#11758196—22no—
235#11758196—42no—
236#11758196—42no—
237#11758196—42no—
238#11758196—81no—
239C4×Dic61—24no—
240C4×Dic61—42no—
241C4×Dic61C2×D412yes—
242C4×Dic61C2×D412yes—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249#11758190—28no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C22×D61—21no—
259C22×D61—22no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C2×C4×C61—22no—
273C2×C4×C61—21no—
274C2×C4×C61—22no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—41no—
278C2×C4×C61—41no—
279C2×C4×C61—41no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
297C22⋊D61—44no—
298C22⋊D61—84no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—22no—
303C2×Dic61—22no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61#12012yes—
314C2×Dic61#12012yes—
315C2×Dic61#13512yes—
316C2×Dic61#13712yes—
317D244—22no—
318D244—22no—
319D244—41no—
320D244—41no—
321D244—84no—
322C4×D61—41no—
323C4×D61—41no—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—48no—
327Dic122—22no—
328Dic122—22no—
329Dic122—41no—
330Dic122—41no—
331Dic122—84no—
332C8×C61—22no—
333C8×C61—41no—
334#92418—41no—
335#92418—41no—
336#24121—611nomaximal, Sylow
337C22×C61—41no—
338C22×C61—41no—
339C22×C61—41no—
340C22×C61—41no—
341C22×C61—41no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61C2×#12011yescharacteristic
345C22×C61#54611yescharacteristic
346C22×C61#54711yescharacteristic
347C22×C61C2×#13511yescharacteristic
348C22×C61C2×#13711yescharacteristic
349C22×C61#57611yescharacteristic
350C22×C61#57711yescharacteristic
351C2×D61—41no—
352C2×D61—41no—
353C2×D61—41no—
354C2×D61—41no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—41no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—42no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C4×C61—41no—
366C4×C61—42no—
367C4×C61—42no—
368C4×C61—81no—
369C4×C61—81no—
370C4×C61#52511yescharacteristic
371C4×C61#53711yescharacteristic
372C4×C61#54811yescharacteristic
373C4×C61#55011yescharacteristic
374Dic61—22no—
375Dic61—42no—
376Dic61—41no—
377Dic61—42no—
378Dic61—81no—
379Dic61#45214yes—
380C2×#555—611no—
381C2×#477—611no—
382C2×C4×SD16—611no—
383#2538—611no—
384#2033—611no—
385#2033—611no—
386#2000—611no—
387#2000—611no—
388#1990—611no—
389#1954—611no—
390#1873—611no—
391#1873—611no—
392#1854—611no—
393#1854D6111yescharacteristic, complemented
394#1802—611no—
395C2×C61—81no—
396C2×C61#240711yescharacteristic
397C2×C61C2×#45211yescharacteristic
398C2×C61#301211yescharacteristic
399C2×C61#330511yescharacteristic
400C2×C61#332911yescharacteristic
401C2×C61#334011yescharacteristic
402C2×C61#335711yescharacteristic
403D61—81no—
404D61—82no—
405C22×SD16—611no—
406#555—1224no—
407#555—1224no—
408C2×C4⋊Q8—611no—
409C2×#124—1221no—
410C2×#124—1221no—
411C2×C22⋊Q8—611no—
412C2×C22⋊Q8—611no—
413C2×#121—611no—
414C2×#121—611no—
415C2×#121—1221no—
416C2×C4×Q8—611no—
417C2×C4×D4—611no—
418C2×C4×D4—611no—
419C2×#117—611no—
420C2×#117—1221no—
421C2×#117C2×D6111yescharacteristic
422#477—1224no—
423C4×SD16—1224no—
424C2×#107—611no—
425C2×#107C2×D6111yescharacteristic
426C2×#106C2×D6111yescharacteristic
427C2×C4⋊C8—611no—
428C2×#103—611no—
429C2×#103—611no—
430C2×#103—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×C22⋊C8—611no—
435C2×C22⋊C8—611no—
436C2×C22⋊C8—611no—
437C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
438C2×C4×C8—611no—
439#396—1221no—
440#396—1221no—
441#390—1221no—
442#389—1221no—
443#384—611no—
444#380—611no—
445#380C2×D6111yescharacteristic
446#340—611no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#340—611no—
450#340C2×D6111yescharacteristic
451#340C2×D6111yescharacteristic
452C61#2412111yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—611no—
454C22×Q8—1221no—
455C22×D4—611no—
456C22×D4—611no—
457C22×D4—1221no—
458C22×D4—1221no—
459C23×C4—611no—
460C23×C4—1221no—
461C23×C4C22×D6111yescharacteristic
462C2×SD16—1222no—
463C2×SD16—1222no—
464C2×SD16—1222no—
465C22×C8—611no—
466C22×C8—611no—
467C22×C8C22×D6111yescharacteristic
468C22×C8C22×D6111yescharacteristic
469C4⋊Q8—614no—
470C4⋊Q8—1222no—
471#124—1228no—
472#124—1228no—
473C22⋊Q8—1222no—
474C22⋊Q8—1222no—
475C22⋊Q8—2441no—
476C22⋊Q8—2441no—
477#121—1228no—
478#121—1222no—
479#121—1222no—
480#121—1222no—
481#121—1222no—
482C4×Q8—1222no—
483C4×Q8—1222no—
484C4×D4—614no—
485C4×D4—1222no—
486C4×D4—1222no—
487C4×D4—1222no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—1228no—
491#117—1222no—
492#117—1222no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4—1221no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—611no—
509C2×C22⋊C4—611no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—611no—
519C2×C42—1221no—
520C2×C42—1221no—
521#107—22no—
522#107—1222no—
523#106—22no—
524C4⋊C8—1222no—
525#103—1222no—
526#103—1222no—
527#103—1222no—
528#102—1222no—
529#102—2441no—
530#102—2441no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—1222no—
533C22⋊C8—2441no—
534C22⋊C8—2441no—
535C4×C8—1222no—
536#95—21no—
537#95—1221no—
538C24—611no—
539C24—1221no—
540C24D4×D6111yescharacteristic
541C2×Q8—612no—
542C2×Q8—1224no—
543C2×Q8—1221no—
544C2×Q8—1221no—
545C2×Q8—1221no—
546C2×Q8—1221no—
547C2×Q8—1221no—
548C2×Q8—4881no—
549C2×Q8—4881no—
550C2×D4—612no—
551C2×D4—1224no—
552C2×D4—1222no—
553C2×D4—1222no—
554C2×D4—1222no—
555C2×D4—1224no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—4881no—
562C2×D4—4881no—
563C2×D4—4881no—
564C2×D4—4881no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—611no—
576C22×C4—611no—
577C22×C4—611no—
578C22×C4—1224no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—2442no—
589C22×C4—2442no—
590C22×C4D4×D6111yescharacteristic
591C22×C4C23×D6111yescharacteristic
592SD16—1228no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—1221no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8—1221no—
603C2×C8—1221no—
604C2×C8#1175822212yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—612no—
612C4⋊C4—1222no—
613C4⋊C4—1224no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—4881no—
618C4⋊C4—2442no—
619C4⋊C4—2442no—
620C4⋊C4—2442no—
621C4⋊C4—2442no—
622C4⋊C4D4×D6112yes—
623C4⋊C4D4×D6112yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—1222no—
627C22⋊C4—1224no—
628C22⋊C4—1224no—
629C22⋊C4—1224no—
630C22⋊C4—1224no—
631C22⋊C4—1222no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—2442no—
634C22⋊C4—2442no—
635C42—24no—
636C42—612no—
637C42—612no—
638C42—1224no—
639C42—2442no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—1222no—
648C23—1221no—
649C23—1221no—
650C23—1221no—
651C23—1221no—
652C23—1221no—
653C23—1221no—
654C23—1221no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23C2×D4×D6111yescharacteristic
662Q8—1222no—
663Q8—1222no—
664Q8—4884no—
665Q8—2441no—
666Q8—2441no—
667D4—1222no—
668D4—1222no—
669D4—4884no—
670D4—4884no—
671D4—2444no—
672D4—2441no—
673D4—2441no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—612no—
694C2×C4—612no—
695C2×C4—612no—
696C2×C4—612no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1222no—
701C2×C4—1222no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—2448no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
718C2×C4#41×D6111yescharacteristic
719C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
720C2×C4#1451982311yescharacteristic
721C2×C4#1451982511yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—2441no—
725C8—2441no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—4881no—
734C22—4881no—
735C22—4881no—
736C22—4881no—
737C22—2441no—
738C22—2441no—
739C22—2442no—
740C22—2441no—
741C22—2441no—
742C22—2442no—
743C22—2441no—
744C22—2441no—
745C22—2441no—
746C22—2442no—
747C22#120×D6111yescharacteristic
748C22#1684040411yescharacteristic
749C22#1684041311yescharacteristic
750C22#135×D6111yescharacteristic
751C22#137×D6111yescharacteristic
752C22#1684056611yescharacteristic
753C22#1684056911yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—614no—
760C4—1222no—
761C4—4881no—
762C4—2442no—
763C4—2441no—
764C4—2442no—
765C4#1684027111yescharacteristic
766C4#1684034211yescharacteristic
767C4#1684042211yescharacteristic
768C4#1684043311yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—4882no—
771C2—4881no—
772C2#2144916311yescharacteristic
773C2#452×D6111yescharacteristic
774C2#2145512111yescharacteristic
775C2#2145776711yescharacteristic
776C2#2145811111yescharacteristic
777C2#2145822811yescharacteristic
778C2#2145844111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1854C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840475C2
hypercenter#1854D61
hypocenterC61#24121
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840056C2semidirect
3. C2×#16839849C2semidirect
4. #21450743C2semidirect
5. #21447003C2semidirect
6. #21447001C2semidirect
7. #21446825C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446778C2semidirect
10. #21446611C2semidirect
11. #21446131C2semidirect
12. #21446130C2semidirect
13. #21446017C2semidirect
14. #21445818C2semidirect
15. C61×#1854C2semidirect
393. #1854D61semidirect
452. C61#24121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404752
C2×#168400562
C2×#168398492
#214507432
#214470032
#214470012
#214468252
#214468242
#214467782
#214466112
#214461312
#214461302
#214460172
#214458182
C61×#18542
#2412161