Finite Group Databasebeta

← #29713992

Subgroups — #29713992

Order 15616.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17#16840458—24no—
18#16840458—24no—
19C2×#14519772—21no—
20C2×#14519769C2211yescharacteristic
21C2×#14519759—21no—
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519749—21no—
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×#14519737—21no—
30C2×#14519736C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32#16840063—24no—
33C4×D488—24no—
34C2×#14519711C2211yescharacteristic
35C2×#14519711C2211yescharacteristic
36C2×#14519709C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43#16839688—21no—
44#16839670—21no—
45#16839638—21no—
46#16839638—21no—
47#16839628C2211yescharacteristic
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839622C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C23×Dic61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61—21no—
72C2×D488—22no—
73C2×D488—22no—
74C2×D488—22no—
75#14519772—28no—
76#14519769—22no—
77#14519769D414yescomplemented
78#14519759—28no—
79#14519751—22no—
80#14519751—22no—
81#14519751—22no—
82#14519751—22no—
83#14519751—22no—
84#14519751—22no—
85#14519751—41no—
86#14519751—41no—
87#14519749—28no—
88C4×D244—22no—
89C4×D244—22no—
90C4×D244—22no—
91C4×D244D414yescomplemented
92#14519737—28no—
93#14519736—22no—
94#14519736—22no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61—22no—
97C2×C4⋊Dic61—22no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116#14519711—22no—
117#14519711—22no—
118#14519709—22no—
119#14519699—22no—
120#14519699—22no—
121#14519699—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—41no—
124#14519699—41no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129C22×D4×C61D411yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132C22×C8×C61C2311yescharacteristic
133C22×C8×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C4×D4×C61—22no—
137C4×D4×C61—22no—
138C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
141C2×C42×C61C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C61—22no—
143C22⋊C8×C61—22no—
144C22⋊C8×C61—22no—
145C22⋊C8×C61—41no—
146C22⋊C8×C61—41no—
147C4×C8×C61—22no—
148C24×C61C2×D411yescharacteristic
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152C2×D4×C61—22no—
153C2×D4×C61—22no—
154C2×D4×C61—41no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—24no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C2×C22⋊D61—81no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—24no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—81no—
192C22×Dic61—81no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244C2×D412yes—
204C2×D244#4112yes—
205C2×C4×D61—24no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—81no—
208C2×C4×D61—81no—
209C2×C4×D61—81no—
210C2×C4×D61—81no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61#4112yes—
223C4⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C42×C61C2×D412yes—
227C42×C61C2×D412yes—
228C22⋊Dic61—24no—
229C22⋊Dic61—81no—
230C22⋊Dic61—81no—
231#11758198—24no—
232#11758198—24no—
233#11758198—24no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237C4⋊Dic61—24no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61C2×D412yes—
248C4⋊Dic61C2×D412yes—
249C4⋊Dic61C2×D412yes—
250#11758196—24no—
251#11758196—24no—
252C4×Dic61—24no—
253D488—28no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61#13512yes—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—22no—
270C22×D61—22no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283D4×C61—44no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61#12012yes—
303C2×C4×C61#12012yes—
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
310C22⋊D61—48no—
311C22⋊D61—84no—
312C22⋊D61—84no—
313C22⋊D61—84no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—22no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—84no—
333D244—22no—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244—22no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341C4×D61—84no—
342C4×D61—84no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61—41no—
345C8×C61—41no—
346C8×C61—41no—
347#24124—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—22no—
349C22×C61—22no—
350C22×C61—22no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61C2×#12011yescharacteristic
363C22×C61#54611yescharacteristic
364C22×C61#54711yescharacteristic
365C22×C61C2×#13511yescharacteristic
366C22×C61#57511yescharacteristic
367C22×C61#57611yescharacteristic
368C22×C61#57611yescharacteristic
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61#52511yescharacteristic
388C4×C61#53711yescharacteristic
389C4×C61#54811yescharacteristic
390C4×C61#55011yescharacteristic
391Dic61—42no—
392Dic61—42no—
393Dic61—42no—
394Dic61—81no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397C2×#553—611no—
398C2×#478—611no—
399C2×C4×D8—611no—
400#2535—611no—
401#2034—611no—
402#2033—611no—
403#1999—611no—
404#1999—611no—
405#1991—611no—
406#1954D6111yescharacteristic, complemented
407#1875—611no—
408#1874—611no—
409#1854—611no—
410#1852—611no—
411#1804—611no—
412C2×C61—42no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61#240711yescharacteristic
415C2×C61#300211yescharacteristic
416C2×C61#300811yescharacteristic
417C2×C61#329711yescharacteristic
418C2×C61#332211yescharacteristic
419C2×C61#333911yescharacteristic
420C2×C61#335511yescharacteristic
421D61—82no—
422D61—82no—
423C22×D8—611no—
424#553—1224no—
425#553—1224no—
426C2×#126—1221no—
427C2×#125—611no—
428C2×#123—1221no—
429C2×#121—611no—
430C2×#121—611no—
431C2×#121—611no—
432C2×#121—611no—
433C2×#121—1221no—
434C2×C4×D4—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×C4×D4—1221no—
437C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
438C2×#117—611no—
439C22×C4⋊C4—611no—
440#478—1224no—
441C4×D8—1224no—
442C2×#107—611no—
443C2×#107—611no—
444C2×#106—611no—
445C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102—611no—
451C2×#102—611no—
452C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
456C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
457#397—1221no—
458#392—1221no—
459#386—1221no—
460#386—1221no—
461#382—611no—
462#380—611no—
463#380—611no—
464#340—611no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#340—611no—
468#340—611no—
469#340—611no—
470C61#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—611no—
472C22×D4—611no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4D24411yescharacteristic
478C23×C4—1221no—
479C23×C4—1221no—
480C23×C4—1221no—
481C23×C4C22×D6111yescharacteristic
482C23×C4C22×D6111yescharacteristic
483C2×D8—1222no—
484C2×D8—1222no—
485C2×D8—1222no—
486C22×C8C22×D6111yescharacteristic
487C22×C8C22×D6111yescharacteristic
488C22×C8C22×D6111yescharacteristic
489C22×C8C22×D6111yescharacteristic
490#126—1228no—
491#125—614no—
492#125—1222no—
493#123—1228no—
494#121—1222no—
495#121—1222no—
496#121—1222no—
497#121—1222no—
498#121—1228no—
499#121—1222no—
500#121—1222no—
501#121—2441no—
502#121—2441no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—614no—
506C4×D4—1228no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—1222no—
510#117—1222no—
511#117—1222no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—611no—
516C2×C4⋊C4—611no—
517C2×C4⋊C4—611no—
518C2×C4⋊C4—1222no—
519C2×C4⋊C4—1222no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4—1221no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
534C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
535C2×C42—1221no—
536C2×C42C22×D6111yescharacteristic
537#107—1222no—
538#107—1222no—
539#106—1222no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—1222no—
542#102—1222no—
543#102—1222no—
544#102—1222no—
545#102—2441no—
546#102—2441no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—41no—
551C4×C8—22no—
552#95—1221no—
553#95—1221no—
554#95—1221no—
555#95—1221no—
556C24—1221no—
557C24—1221no—
558C24C2×D24411yescharacteristic
559C24C2×D24411yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—612no—
564C2×D4—612no—
565C2×D4—1224no—
566C2×D4—1224no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—4881no—
578C2×D4—4881no—
579C2×D4—4881no—
580C2×D4—4881no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—1224no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1224no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—4881no—
608C22×C4—4881no—
609C22×C4—4881no—
610C22×C4—4881no—
611C22×C4—4881no—
612C22×C4—4881no—
613C22×C4—2442no—
614C22×C4C2×D24411yescharacteristic
615C22×C4C2×D24411yescharacteristic
616C22×C4C2×D24411yescharacteristic
617C22×C4C2×D24411yescharacteristic
618C22×C4C23×D6111yescharacteristic
619D8—1228no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8#1175822412yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—612no—
634C4⋊C4—612no—
635C4⋊C4—612no—
636C4⋊C4—1224no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1224no—
641C4⋊C4—1224no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—1224no—
651C22⋊C4—1224no—
652C22⋊C4—1224no—
653C22⋊C4—1224no—
654C22⋊C4—4881no—
655C22⋊C4—4881no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C42—1224no—
660C42D4×D6112yes—
661C42D4×D6112yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—1222no—
676C23—1222no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23#1451979912yes—
690C23C22×D24411yescharacteristic
691D4—44no—
692D4—1222no—
693D4—1222no—
694D4—1222no—
695D4—1222no—
696D4—4884no—
697D4—4884no—
698D4—4884no—
699D4—2448no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702D4—2441no—
703D4—2441no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—1222no—
723C2×C4—1222no—
724C2×C4—1222no—
725C2×C4—4884no—
726C2×C4—4884no—
727C2×C4—4884no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4#1451974712yes—
744C2×C4#1451974712yes—
745C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
747C2×C4#41×D6111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
749C2×C4#1451982211yescharacteristic
750C2×C4#1451982411yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—4881no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22—2442no—
780C22—2442no—
781C22—2442no—
782C22—2442no—
783C22C2×#1451974711yescharacteristic
784C22#1684040711yescharacteristic
785C22#1684041611yescharacteristic
786C22C2×#1451979911yescharacteristic
787C22#1684056211yescharacteristic
788C22#1684056711yescharacteristic
789C22#1684056711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—4881no—
795C4—4881no—
796C4—4881no—
797C4—2442no—
798C4—2442no—
799C4—2442no—
800C4#1684027211yescharacteristic
801C4#1684034111yescharacteristic
802C4#1684042011yescharacteristic
803C4#1684043211yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—4882no—
807C2—4882no—
808C2#2144916211yescharacteristic
809C2#2145504111yescharacteristic
810C2#2145508911yescharacteristic
811C2#2145767111yescharacteristic
812C2#2145802211yescharacteristic
813C2#2145822211yescharacteristic
814C2#2145842411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1954C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1954D61
hypocenterC61#24124
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840458C2semidirect
2. C2×#16840063C2semidirect
3. C2×C4×D488C2semidirect
4. #21450720C2semidirect
5. #21447009C2semidirect
6. #21447002C2semidirect
7. #21446817C2semidirect
8. #21446817C2semidirect
9. #21446784C2semidirect
10. #21446139C2semidirect
11. #21446134C2semidirect
12. #21446020C2semidirect
13. #21446009C2semidirect
14. #21445830C2semidirect
15. C61×#1954C2semidirect
77. #14519769D4semidirect
91. C4×D244D4semidirect
406. #1954D61semidirect
470. C61#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404582
C2×#168400632
C2×C4×D4882
#214507202
#214470092
#214470022
#214468172
#214467842
#214461392
#214461342
#214460202
#214460092
#214458302
C61×#19542
#2412461