Finite Group Databasebeta

← #29713994

Subgroups — #29713994

Order 15616.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840462—24no—
17#16840462—24no—
18C2×#14519770—21no—
19C2×#14519769C2211yescharacteristic
20C2×#14519760—21no—
21C2×#14519750—21no—
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61—21no—
28C2×#14519735C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30#16840062—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic
32C2×#14519708C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42#16839687—21no—
43#16839671—21no—
44#16839641—21no—
45#16839641—21no—
46#16839628C2211yescharacteristic
47#16839619C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C22×D8×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C4×D8×C61—24no—
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C22×#92418C2311yescharacteristic
72C22×#92418C2311yescharacteristic
73#14519770—28no—
74#14519769—22no—
75#14519769D414yescomplemented
76#14519760—28no—
77#14519750—28no—
78#14519748—22no—
79#14519748—22no—
80#14519748—22no—
81#14519748—22no—
82#14519748—22no—
83#14519748—22no—
84#14519748—41no—
85#14519748—41no—
86C4×D244—22no—
87C4×D244—22no—
88C4×C22⋊D61—28no—
89#14519735—22no—
90#14519735—22no—
91C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C4⋊C4×D61—22no—
100C4⋊C4×D61—22no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61—21no—
111#14519710—22no—
112#14519708—22no—
113C4⋊#92418—22no—
114#14519698—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—41no—
117#14519698—41no—
118#14519689—22no—
119#14519689—22no—
120#14519689—41no—
121#14519689—41no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C23×C4×C61—21no—
129C23×C4×C61—21no—
130C2×D8×C61—22no—
131C2×D8×C61—22no—
132C2×D8×C61—22no—
133C22×C8×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C4×D4×C61—22no—
136C4×D4×C61—22no—
137C4×D4×C61—22no—
138C4×D4×C61D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144#107×C61—22no—
145#102×C61—22no—
146#102×C61—22no—
147C4×C8×C61—22no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61—21no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61C2×D412yes—
163C2×D4×C61#4112yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—24no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—42no—
168C22×C4×C61—81no—
169C22×C4×C61—81no—
170C22×C4×C61—81no—
171C22×C4×C61—81no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C2×D244—22no—
194C2×D244—22no—
195C2×D244—41no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—24no—
209C2×C4×D61—81no—
210C2×C4×D61—81no—
211D8×C61—28no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61#4112yes—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61C2×D412yes—
222C22⋊C4×C61—24no—
223C22⋊C4×C61—42no—
224C42×C61C2×D412yes—
225C42×C61C2×D412yes—
226C22⋊Dic61—24no—
227C22⋊Dic61—24no—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61—42no—
230#11758198—24no—
231#11758198—22no—
232#11758198—22no—
233#11758198—81no—
234#11758198—81no—
235C4⋊Dic61—22no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61C2×D412yes—
243C4⋊Dic61C2×D412yes—
244#11758196—24no—
245#11758196—24no—
246#11758196—24no—
247C4×Dic61—24no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—22no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61#13512yes—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—22no—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—41no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—84no—
302C2×C4×C61—84no—
303C2×C4×C61#12012yes—
304C2×C4×C61#12012yes—
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
311C22⋊D61—48no—
312C22⋊D61—84no—
313C22⋊D61—84no—
314C22⋊D61—84no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—22no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333D244—44no—
334C4×D61—41no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—84no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61—41no—
345#92418—41no—
346#92418—41no—
347#24124—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61C2×#12011yescharacteristic
363C22×C61#54611yescharacteristic
364C22×C61#54711yescharacteristic
365C22×C61C2×#13511yescharacteristic
366C22×C61#57511yescharacteristic
367C22×C61#57611yescharacteristic
368C22×C61#57611yescharacteristic
369C2×D61—22no—
370C2×D61—22no—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61#52511yescharacteristic
388C4×C61#53711yescharacteristic
389C4×C61#54811yescharacteristic
390C4×C61#55011yescharacteristic
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—42no—
394Dic61—42no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397C2×#553—611no—
398C2×#478—611no—
399C2×C4×D8D6111yescharacteristic, complemented
400#2535—611no—
401#2034—611no—
402#2033—611no—
403#1999—611no—
404#1999—611no—
405#1991—611no—
406#1954—611no—
407#1875—611no—
408#1874—611no—
409#1854—611no—
410#1852—611no—
411#1804—611no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61—82no—
414C2×C61#240711yescharacteristic
415C2×C61#300211yescharacteristic
416C2×C61#300811yescharacteristic
417C2×C61#329711yescharacteristic
418C2×C61#332211yescharacteristic
419C2×C61#333911yescharacteristic
420C2×C61#335511yescharacteristic
421D61—42no—
422D61—81no—
423C22×D8C2×D6111yescharacteristic
424#553—1224no—
425#553—1224no—
426C2×#126—1221no—
427C2×#125—611no—
428C2×#123—1221no—
429C2×#121—611no—
430C2×#121—611no—
431C2×#121—611no—
432C2×#121—611no—
433C2×#121—1221no—
434C2×C4×D4—611no—
435C2×C4×D4—1221no—
436C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
438C2×#117—611no—
439C22×C4⋊C4—611no—
440#478—1224no—
441C4×D8—24no—
442C2×#107—611no—
443C2×#107C2×D6111yescharacteristic
444C2×#106—611no—
445C2×C4⋊C8—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102C2×D6111yescharacteristic
451C2×#102C2×D6111yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—611no—
453C2×C22⋊C8—611no—
454C2×C22⋊C8—611no—
455C2×C22⋊C8—611no—
456C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
457#397—1221no—
458#392—1221no—
459#386—1221no—
460#386—1221no—
461#382—611no—
462#380—611no—
463#380—611no—
464#340—611no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#340—611no—
468#340—611no—
469#340—611no—
470C61#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—611no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4C22×D6111yescharacteristic
477C22×D4C22×D6111yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—611no—
481C23×C4—611no—
482C23×C4—1221no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—611no—
487C22×C8—611no—
488C22×C8C22×D6111yescharacteristic
489C22×C8C22×D6111yescharacteristic
490#126—1228no—
491#125—614no—
492#125—1222no—
493#123—1228no—
494#121—1228no—
495#121—1222no—
496#121—1222no—
497#121—1222no—
498#121—1222no—
499#121—1222no—
500#121—1222no—
501#121—2441no—
502#121—2441no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—1228no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4C22⋊D6114yescomplemented
510#117—1222no—
511#117—1222no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—611no—
516C2×C4⋊C4—611no—
517C2×C4⋊C4—1222no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4—1222no—
522C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—611no—
527C2×C22⋊C4—611no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C42—1221no—
536C2×C42C22×D6111yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—1222no—
539#106—1222no—
540C4⋊C8—1222no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—1222no—
544#102—1222no—
545#102—2441no—
546#102—2441no—
547C22⋊C8—1222no—
548C22⋊C8—1222no—
549C22⋊C8—2441no—
550C22⋊C8—2441no—
551C4×C8—22no—
552#95—1221no—
553#95—1221no—
554#95—1221no—
555#95—1221no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—611no—
559C24—611no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—1222no—
571C2×D4—1224no—
572C2×D4—1224no—
573C2×D4—1222no—
574C2×D4—4881no—
575C2×D4—4881no—
576C2×D4—4881no—
577C2×D4—4881no—
578C2×D4—2441no—
579C2×D4—2442no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4#1175822212yes—
586C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—1224no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—4881no—
615C22×C4—4881no—
616C22×C4D4×D6111yescharacteristic
617C22×C4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4C23×D6111yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8#1175822212yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—612no—
636C4⋊C4—612no—
637C4⋊C4—1224no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1222no—
641C4⋊C4—1224no—
642C4⋊C4—1224no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—1224no—
651C22⋊C4—1224no—
652C22⋊C4—1224no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—4881no—
656C22⋊C4—4881no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C42—1224no—
660C42D4×D6112yes—
661C42C2×C22⋊D6112yes—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—612no—
677C23—1221no—
678C23—1221no—
679C23—1221no—
680C23—1221no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23C2×D4×D6111yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—4884no—
700D4—4884no—
701D4—4884no—
702D4—2444no—
703D4—2448no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1222no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1222no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—4884no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4#1451974512yes—
744C2×C4#1451974512yes—
745C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
747C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
748C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
749C2×C4#1451982311yescharacteristic
750C2×C4#1451982411yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2441no—
754C8—2441no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—1222no—
770C22—1222no—
771C22—1222no—
772C22—2441no—
773C22—2441no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22C2×#1451974511yescharacteristic
784C22#1684040811yescharacteristic
785C22#1684041711yescharacteristic
786C22#135×D6111yescharacteristic
787C22#1684055911yescharacteristic
788C22#1684056311yescharacteristic
789C22#1684056311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—4881no—
795C4—4881no—
796C4—2442no—
797C4—2441no—
798C4—2441no—
799C4—2442no—
800C4#1684027311yescharacteristic
801C4#1684034011yescharacteristic
802C4#1684042111yescharacteristic
803C4#1684043311yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—4881no—
807C2—2442no—
808C2#2144916411yescharacteristic
809C2#2145503311yescharacteristic
810C2#2145508311yescharacteristic
811C2#2145767411yescharacteristic
812C2#2145802511yescharacteristic
813C2#2145822311yescharacteristic
814C2#2145842611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C4×D8×C61C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D61
hypocenterC61#24124
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840462C2semidirect
2. C2×#16840062C2semidirect
3. #21450716C2semidirect
4. #21447006C2semidirect
5. #21446999C2semidirect
6. #21446814C2semidirect
7. #21446814C2semidirect
8. #21446784C2semidirect
9. #21446613C2semidirect
10. #21446138C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446015C2semidirect
13. #21446005C2semidirect
14. #21445829C2semidirect
15. C2×C4×D8×C61C2semidirect
75. #14519769D4semidirect
138. C4×D4×C61D4semidirect
399. C2×C4×D8D61semidirect
470. C61#24124semidirect
509. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404622
C2×#168400622
#214507162
#214470062
#214469992
#214468142
#214467842
#214466132
#214461382
#214461332
#214460152
#214460052
#214458292
C2×C4×D8×C612
#2412461