Finite Group Databasebeta

← #29713995

Subgroups — #29713995

Order 15616.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840459—24no—
17#16840459—24no—
18C2×#14519770—21no—
19C2×#14519768C2211yescharacteristic
20C2×#14519758—21no—
21C2×#14519748—21no—
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
27C2×#14519737—21no—
28C2×#14519736C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30#16840064—24no—
31D8×Dic61—24no—
32C2×#14519711C2211yescharacteristic
33C2×#14519710C2211yescharacteristic
34C2×#14519709C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839690—21no—
45#16839670—21no—
46#16839642—21no—
47#16839639—21no—
48#16839627C2211yescharacteristic
49#16839622C2211yescharacteristic
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
66C23×Dic61—21no—
67C23×Dic61—21no—
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C22×#92418C2311yescharacteristic
71C22×#92418C2311yescharacteristic
72#14519770—28no—
73#14519768—22no—
74#14519768D414yescomplemented
75#14519758—28no—
76#14519748—28no—
77#14519748—22no—
78#14519748—22no—
79#14519748—22no—
80#14519748—41no—
81D4×Dic61—22no—
82D4×Dic61—22no—
83D4×Dic61—22no—
84D4×Dic61D414yescomplemented
85C4×C22⋊D61—22no—
86C4×C22⋊D61—22no—
87#14519737—28no—
88#14519736—22no—
89#14519736—22no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×#11758196—21no—
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D61—22no—
99C4⋊C4×D61—22no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic61—21no—
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111#14519711—22no—
112#14519710—22no—
113#14519709—22no—
114#14519706—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—22no—
117#14519698—22no—
118#14519698—41no—
119C22⋊#92418—41no—
120#14519689—22no—
121#14519689—41no—
122C8×Dic61—22no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C22×D4×C61—21no—
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×D8×C61—22no—
133C2×D8×C61—22no—
134C2×D8×C61—22no—
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137#121×C61—22no—
138#121×C61—22no—
139#121×C61—22no—
140#121×C61—41no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145#102×C61—22no—
146#102×C61—41no—
147C22⋊C8×C61—22no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61—21no—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C61—24no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—42no—
164C2×D4×C61—42no—
165C2×D4×C61—81no—
166C2×D4×C61—81no—
167C2×D4×C61—81no—
168C2×D4×C61C2×D412yes—
169C2×D4×C61#4112yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—41no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—24no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—81no—
196C22×Dic61—81no—
197C22×Dic61—81no—
198C22×Dic61—81no—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—24no—
209C2×C4×D61—81no—
210C2×C4×D61—81no—
211D8×C61—28no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61#4112yes—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61C2×D412yes—
222C22⋊C4×C61—24no—
223C22⋊C4×C61—42no—
224C22⋊Dic61—24no—
225C22⋊Dic61—24no—
226C22⋊Dic61—24no—
227C22⋊Dic61—22no—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61—42no—
230C22⋊Dic61—81no—
231#11758198—22no—
232#11758198—81no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—24no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61C2×D412yes—
241C4⋊Dic61C2×D412yes—
242#11758196—24no—
243#11758196—24no—
244#11758196—22no—
245C4×Dic61—24no—
246C4×Dic61C2×D412yes—
247C4×Dic61C2×D412yes—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—22no—
256C23×C61—22no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61#13512yes—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—22no—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—41no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—84no—
292D4×C61—84no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
312C22⋊D61—44no—
313C22⋊D61—48no—
314C22⋊D61—84no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—22no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—84no—
335C2×Dic61—84no—
336C2×Dic61#12012yes—
337C2×Dic61#12012yes—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—84no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61—41no—
345#92418—41no—
346#92418—41no—
347#24124—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—42no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C22×C61#54611yescharacteristic
371C22×C61#54711yescharacteristic
372C22×C61C2×#13511yescharacteristic
373C22×C61#57511yescharacteristic
374C22×C61#57611yescharacteristic
375C22×C61#57611yescharacteristic
376C2×D61—22no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—81no—
386C4×C61#52511yescharacteristic
387C4×C61#53711yescharacteristic
388C4×C61#54811yescharacteristic
389C4×C61#55011yescharacteristic
390Dic61—22no—
391Dic61—22no—
392Dic61—41no—
393Dic61—42no—
394Dic61—42no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397C2×#553—611no—
398C2×#478—611no—
399C2×C4×D8—611no—
400#2535—611no—
401#2034—611no—
402#2033—611no—
403#1999—611no—
404#1999D6111yescharacteristic, complemented
405#1991—611no—
406#1954—611no—
407#1875—611no—
408#1874—611no—
409#1854—611no—
410#1852—611no—
411#1804—611no—
412C2×C61—81no—
413C2×C61—82no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61#240711yescharacteristic
416C2×C61#300211yescharacteristic
417C2×C61#300811yescharacteristic
418C2×C61#329711yescharacteristic
419C2×C61#332211yescharacteristic
420C2×C61#333911yescharacteristic
421C2×C61#335511yescharacteristic
422D61—42no—
423C22×D8C2×D6111yescharacteristic
424#553—1224no—
425#553—1224no—
426C2×#126—1221no—
427C2×#125—611no—
428C2×#123—1221no—
429C2×#121—611no—
430C2×#121—611no—
431C2×#121—1221no—
432C2×#121C2×D6111yescharacteristic
433C2×#121C2×D6111yescharacteristic
434C2×C4×D4—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×C4×D4—611no—
437C2×C4×D4—1221no—
438C2×#117—611no—
439C22×C4⋊C4—611no—
440#478—1224no—
441C4×D8—1224no—
442C2×#107—611no—
443C2×#107—611no—
444C2×#106—611no—
445C2×C4⋊C8—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102C2×D6111yescharacteristic
451C2×#102C2×D6111yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—611no—
453C2×C22⋊C8—611no—
454C2×C22⋊C8—611no—
455C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
456C2×C4×C8—611no—
457#397—1221no—
458#392—1221no—
459#386—1221no—
460#386—1221no—
461#382—611no—
462#380—611no—
463#380—611no—
464#340—611no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#340—611no—
468#340—611no—
469#340C2×D6111yescharacteristic
470C61#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—611no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4C22×D6111yescharacteristic
477C22×D4C22×D6111yescharacteristic
478C23×C4—611no—
479C23×C4—1221no—
480C23×C4—1221no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4C22×D6111yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—611no—
487C22×C8—611no—
488C22×C8C22×D6111yescharacteristic
489C22×C8C22×D6111yescharacteristic
490#126—1228no—
491#125—614no—
492#125—1222no—
493#123—1228no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—1222no—
499#121—1228no—
500#121—1222no—
501#121—1222no—
502#121—2441no—
503C4×D4—614no—
504C4×D4—1222no—
505C4×D4—1222no—
506C4×D4—1222no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—1228no—
510#117—1222no—
511#117—1222no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—611no—
516C2×C4⋊C4—611no—
517C2×C4⋊C4—1222no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4—1222no—
522C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—611no—
527C2×C22⋊C4—611no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C42—611no—
536C2×C42—1221no—
537#107—1222no—
538#107—1222no—
539#106—1222no—
540C4⋊C8—1222no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—1222no—
544#102—1222no—
545#102—1222no—
546#102—2441no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—1222no—
549C22⋊C8—2441no—
550C22⋊C8—2441no—
551C4×C8—1222no—
552#95—1221no—
553#95—1221no—
554#95—1221no—
555#95—1221no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—611no—
559C24D4×D6111yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—1222no—
577C2×D4—1222no—
578C2×D4—1224no—
579C2×D4—4881no—
580C2×D4—2441no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4D4×D6112yes—
586C2×D4#1175822412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—1224no—
599C22×C4—1224no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—4881no—
611C22×C4—4881no—
612C22×C4—4881no—
613C22×C4—4881no—
614C22×C4—4881no—
615C22×C4—4881no—
616C22×C4—2442no—
617C22×C4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4C23×D6111yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8#1175822412yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—612no—
636C4⋊C4—612no—
637C4⋊C4—1222no—
638C4⋊C4—1224no—
639C4⋊C4—1224no—
640C4⋊C4—1224no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4D4×D6112yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—1224no—
653C22⋊C4—1224no—
654C22⋊C4—1224no—
655C22⋊C4—4881no—
656C22⋊C4—4881no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C42—612no—
660C42—612no—
661C42—1224no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—612no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23C2×D4×D6111yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—84no—
701D4—4884no—
702D4—2444no—
703D4—2448no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—612no—
718C2×C4—612no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1222no—
724C2×C4—1222no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—4884no—
729C2×C4—4884no—
730C2×C4—4884no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
747C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
748C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
749C2×C4#1451982211yescharacteristic
750C2×C4#1451982411yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2441no—
754C8—2441no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—1222no—
777C22—1222no—
778C22—1222no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22#120×D6111yescharacteristic
784C22#1684039911yescharacteristic
785C22#1684041211yescharacteristic
786C22#135×D6111yescharacteristic
787C22#1684055811yescharacteristic
788C22#1684056311yescharacteristic
789C22#1684056611yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—1222no—
794C4—1222no—
795C4—4881no—
796C4—4881no—
797C4—2442no—
798C4—2441no—
799C4—2442no—
800C4#1684026811yescharacteristic
801C4#1684033911yescharacteristic
802C4#1684041811yescharacteristic
803C4#1684043211yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—82no—
807C2—2442no—
808C2#2144915711yescharacteristic
809C2#2145503411yescharacteristic
810C2#2145508211yescharacteristic
811C2#2145766211yescharacteristic
812C2#2145802411yescharacteristic
813C2#2145821611yescharacteristic
814C2#2145842011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#24124
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840459C2semidirect
2. C2×#16840064C2semidirect
3. C2×D8×Dic61C2semidirect
4. #21450718C2semidirect
5. #21447007C2semidirect
6. #21446998C2semidirect
7. #21446814C2semidirect
8. #21446782C2semidirect
9. #21446611C2semidirect
10. #21446142C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446020C2semidirect
13. #21446008C2semidirect
14. #21445827C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
74. #14519768D4semidirect
84. D4×Dic61D4semidirect
404. #1999D61semidirect
470. C61#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404592
C2×#168400642
C2×D8×Dic612
#214507182
#214470072
#214469982
#214468142
#214467822
#214466112
#214461422
#214461332
#214460202
#214460082
#214458272
C61×#19992
#2412461