Finite Group Databasebeta

← #29713998

Subgroups — #29713998

Order 15616.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11758199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17#16840465—24no—
18#16840465—24no—
19C2×#14519772—21no—
20C2×#14519762—21no—
21C2×#14519752—21no—
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×#14519739—21no—
29C2×#14519735C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
31C4×#11758199—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
42#16839687—21no—
43#16839671—21no—
44#16839641—21no—
45#16839641—21no—
46#16839628C2211yescharacteristic
47#16839619C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C2×#125×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C61×#478—24no—
58C2×#107×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244D411yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—22no—
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519772—28no—
79#14519762—28no—
80#14519752—28no—
81#14519752—22no—
82#14519752—22no—
83#14519752—22no—
84#14519752—22no—
85#14519748—22no—
86#14519748—22no—
87#14519748—41no—
88#14519748—41no—
89C4×D244—22no—
90C4×D244—22no—
91C4×D244—22no—
92C4×D244D414yescomplemented
93#14519739—28no—
94#14519735—22no—
95#14519735—22no—
96C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C4⋊C4×D61—22no—
102C4⋊C4×D61—22no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198D411yescharacteristic
112C2×#11758198D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic61—21no—
114#14519710—22no—
115#14519699—41no—
116#14519699—41no—
117#14519698—22no—
118#14519697—22no—
119#14519689—22no—
120#14519689—22no—
121#14519689—41no—
122#14519689—41no—
123C4×#92418—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61—21no—
130C22×C8×C61C2311yescharacteristic
131C22×C8×C61C2311yescharacteristic
132#125×C61—22no—
133#125×C61D414yescomplemented
134C4×D4×C61—22no—
135C4×D4×C61—22no—
136C2×C4⋊C4×C61—21no—
137C2×C4⋊C4×C61—21no—
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C42×C61C2311yescharacteristic
143#107×C61—22no—
144#106×C61—22no—
145C4⋊C8×C61—22no—
146#102×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148C24×C61—21no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61#4112yes—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—42no—
162C22×C4×C61—81no—
163C22×C4×C61—81no—
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C2×C22⋊D61—81no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—24no—
183C2×D244—22no—
184C2×D244—22no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—24no—
187C2×D244—41no—
188C2×D244—42no—
189C2×D244—42no—
190C2×D244—81no—
191C2×D244—81no—
192C2×D244C2×D412yes—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—24no—
206C2×C4×D61—24no—
207C2×C4×D61—81no—
208C2×C4×D61—81no—
209C2×C4×D61—81no—
210C2×C4×D61—81no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—24no—
218C4⋊C4×C61—24no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61C2×D412yes—
224C4⋊C4×C61C2×D412yes—
225C22⋊C4×C61—42no—
226C42×C61C2×D412yes—
227C42×C61C2×D412yes—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61—42no—
230#11758199—28no—
231#11758198—24no—
232#11758198—24no—
233#11758198—24no—
234#11758198—24no—
235#11758198—22no—
236#11758198—22no—
237#11758198—81no—
238#11758198—81no—
239C4⋊Dic61—22no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61C2×D412yes—
246#11758196—24no—
247C4×Dic61—24no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418#4112yes—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—22no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61#13512yes—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—84no—
301C2×C4×C61#12012yes—
302C2×C4×C61#12012yes—
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
309C22⋊D61—84no—
310C22⋊D61—84no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326D244—22no—
327D244—22no—
328D244—44no—
329D244—48no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—84no—
333C4×D61—41no—
334C4×D61—41no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—84no—
342C4×D61—84no—
343C8×C61—41no—
344C8×C61—41no—
345#92418—22no—
346#92418—41no—
347#24124—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61C2×#12011yescharacteristic
356C22×C61#54611yescharacteristic
357C22×C61#54711yescharacteristic
358C22×C61C2×#13511yescharacteristic
359C22×C61#57511yescharacteristic
360C22×C61#57611yescharacteristic
361C22×C61#57611yescharacteristic
362C2×D61—22no—
363C2×D61—22no—
364C2×D61—22no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61#52511yescharacteristic
389C4×C61#53711yescharacteristic
390C4×C61#54811yescharacteristic
391C4×C61#55011yescharacteristic
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—42no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397C2×#553—611no—
398C2×#478D6111yescharacteristic, complemented
399C2×C4×D8—611no—
400#2535—611no—
401#2034—611no—
402#2033—611no—
403#1999—611no—
404#1999—611no—
405#1991—611no—
406#1954—611no—
407#1875—611no—
408#1874—611no—
409#1854—611no—
410#1852—611no—
411#1804—611no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61#240711yescharacteristic
414C2×C61#300211yescharacteristic
415C2×C61#300811yescharacteristic
416C2×C61#329711yescharacteristic
417C2×C61#332211yescharacteristic
418C2×C61#333911yescharacteristic
419C2×C61#335511yescharacteristic
420D61—42no—
421D61—81no—
422D61—82no—
423C22×D8—611no—
424#553—1224no—
425#553—1224no—
426C2×#126—1221no—
427C2×#125C2×D6111yescharacteristic
428C2×#123—1221no—
429C2×#121—611no—
430C2×#121—611no—
431C2×#121—611no—
432C2×#121—611no—
433C2×#121—1221no—
434C2×C4×D4—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×C4×D4—1221no—
437C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
438C2×#117—611no—
439C22×C4⋊C4—611no—
440#478—24no—
441C4×D8—1224no—
442C2×#107—611no—
443C2×#107C2×D6111yescharacteristic
444C2×#106C2×D6111yescharacteristic
445C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102C2×D6111yescharacteristic
451C2×#102C2×D6111yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—611no—
453C2×C22⋊C8—611no—
454C2×C22⋊C8—611no—
455C2×C22⋊C8—611no—
456C2×C4×C8—611no—
457#397—1221no—
458#392—1221no—
459#386—1221no—
460#386—1221no—
461#382—611no—
462#380—611no—
463#380—611no—
464#340—611no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#340—611no—
468#340—611no—
469#340—611no—
470C61#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—611no—
472C22×D4—611no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4C22×D6111yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—611no—
480C23×C4—611no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4—1221no—
483C2×D8—1222no—
484C2×D8—1222no—
485C2×D8—1222no—
486C22×C8—611no—
487C22×C8—611no—
488C22×C8C22×D6111yescharacteristic
489C22×C8C22×D6111yescharacteristic
490#126—1228no—
491#125—22no—
492#125C22⋊D6114yescomplemented
493#123—1228no—
494#121—1222no—
495#121—1222no—
496#121—1228no—
497#121—1222no—
498#121—1222no—
499#121—1222no—
500#121—1222no—
501#121—2441no—
502#121—2441no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—614no—
506C4×D4—1228no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—1222no—
510#117—1222no—
511#117—1222no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—611no—
516C2×C4⋊C4—611no—
517C2×C4⋊C4—611no—
518C2×C4⋊C4—1222no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4—1222no—
521C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—611no—
526C2×C22⋊C4—611no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C42—1221no—
536C2×C42C22×D6111yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—1222no—
539#106—22no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—1222no—
544#102—1222no—
545#102—2441no—
546#102—2441no—
547C22⋊C8—1222no—
548C22⋊C8—1222no—
549C22⋊C8—2441no—
550C22⋊C8—2441no—
551C4×C8—1222no—
552#95—1221no—
553#95—1221no—
554#95—1221no—
555#95—1221no—
556C24—21no—
557C24—611no—
558C24—611no—
559C24—1221no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—612no—
566C2×D4—1224no—
567C2×D4—1222no—
568C2×D4—1224no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1222no—
575C2×D4—4881no—
576C2×D4—4881no—
577C2×D4—4881no—
578C2×D4—4881no—
579C2×D4—2441no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4#1175822612yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—1224no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1224no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—4881no—
613C22×C4—4881no—
614C22×C4—4881no—
615C22×C4—4881no—
616C22×C4D4×D6111yescharacteristic
617C22×C4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4C23×D6111yescharacteristic
619D8—1228no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—612no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—612no—
639C4⋊C4—1224no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—1224no—
650C22⋊C4—1224no—
651C22⋊C4—1224no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—1224no—
655C22⋊C4—4881no—
656C22⋊C4—4881no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C42—1224no—
660C42D4×D6112yes—
661C42C2×C22⋊D6112yes—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—612no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1221no—
673C23—1221no—
674C23—1221no—
675C23—1221no—
676C23—1222no—
677C23—1221no—
678C23—1221no—
679C23—1221no—
680C23—1221no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23C2×D4×D6111yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—1222no—
696D4—1222no—
697D4—4884no—
698D4—4884no—
699D4—4884no—
700D4—2444no—
701D4—2448no—
702D4—2441no—
703D4—2441no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1222no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—4884no—
726C2×C4—4884no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4#1451974512yes—
744C2×C4#1451974512yes—
745C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
747C2×C4#41×D6111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
749C2×C4#1451982311yescharacteristic
750C2×C4#1451982511yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—1222no—
754C8—2441no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—1222no—
763C22—1222no—
764C22—1222no—
765C22—4881no—
766C22—4881no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—2441no—
770C22—2441no—
771C22—2441no—
772C22—2441no—
773C22—2442no—
774C22—2441no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22C2×#1451974511yescharacteristic
784C22#1684040311yescharacteristic
785C22#1684041411yescharacteristic
786C22#135×D6111yescharacteristic
787C22#1684055911yescharacteristic
788C22#1684056611yescharacteristic
789C22#1684056611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—4881no—
796C4—4881no—
797C4—2441no—
798C4—2441no—
799C4—2442no—
800C4#1684027511yescharacteristic
801C4#1684034211yescharacteristic
802C4#1684042311yescharacteristic
803C4#1684043111yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—4882no—
806C2—4881no—
807C2—2442no—
808C2#2144916611yescharacteristic
809C2#2145503311yescharacteristic
810C2#2145508611yescharacteristic
811C2#2145766611yescharacteristic
812C2#2145801711yescharacteristic
813C2#2145821811yescharacteristic
814C2#2145842211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#478C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#478D61
hypocenterC61#24124
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840465C2semidirect
2. C2×C4×#11758199C2semidirect
3. #21450716C2semidirect
4. #21447010C2semidirect
5. #21447003C2semidirect
6. #21446816C2semidirect
7. #21446816C2semidirect
8. #21446785C2semidirect
9. #21446612C2semidirect
10. #21446138C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446017C2semidirect
13. #21446005C2semidirect
14. #21445830C2semidirect
15. C2×C61×#478C2semidirect
92. C4×D244D4semidirect
133. #125×C61D4semidirect
398. C2×#478D61semidirect
470. C61#24124semidirect
492. #125C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404652
C2×C4×#117581992
#214507162
#214470102
#214470032
#214468162
#214467852
#214466122
#214461382
#214461332
#214460172
#214460052
#214458302
C2×C61×#4782
#2412461